牛顿运动定律.docx
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牛顿运动定律
第一节牛顿运动定律
一、问题思考
建筑工人用图2-1所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量为70kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20kg的建筑材料以0.50m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，取g=10m/s2。
求：
（1）工人对绳子的拉力；
（2）工人对地面的压力大小。
二、典型例题
例1．如图2-2所示，木块1和木块2之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平桌面上，他们的质量分别为m1和m2。
在拉力F作用下，使两木块以相同的加速度a做匀加速直线运动。
某时刻突然撤去拉力F，求此瞬间两木块的加速度各为多大？
（弹簧的形变始终在弹性限度内）
例2.如图2-3所示，将质量为m的小球用轻绳挂在倾角为
的光滑斜面上，若重力加速度为g，求：
（1）当斜面体和小球以加速度
沿水平向右方向运动时，绳对小球的拉力大小；
（2）当斜面体和小球以加速度
沿水平向右方向运动时，绳对小球的拉力大小。
三、跟踪训练
1.物体A和B放在足够长的木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，如图2-7所示，已知mA>mB,A和B与木板间的摩擦因数相同。
某时刻木板停止运动，下列说法正确的是（）
A．由于A的惯性较大，A和B之间的距离将增大
B．A和B有可能会碰撞
C．A和B一定会碰撞
D．无论木板的上表面是否光滑，A和B间相对距离均保持不变
2.如图2-8所示，质量m的小球被两根橡皮筋系住，当小球静止时，橡皮筋AC处在水平方位上，下列判断中正确的是（）
A．在AC被剪断的瞬间，BC长度跟剪断前相等
B．在AC被剪断的瞬间，小球的加速度为零
C．在AC被剪断的瞬间，小球的加速度为
D．在AC被剪断的瞬间，小球的加速度为
3.如图2-9所示，木块A和B的质量均为m，连接在劲度系数为k的一根轻弹簧的两端，B放在水平桌面上时，弹簧处于直立状态，将木块A压下后突然放开，弹簧的形变始终在弹性限度内。
求：
（1）当木块A上升并达到最大速度时，木块B对桌面的压力大小；
（2）当木块A向上运动的过程中，当木块B对桌面的压力减小到
时，木块A的加速度大小。
第二节共点力平衡
一、问题思考
（1）质量为m的物体做竖直上抛运动，当物体运动到最高点时，它的瞬时速度是多大？
它的合外力多大？
它是否处于平衡状态？
（2）一个弹簧振子在做简谐振动，当它经过平衡位置时，它的瞬时速度是否为零？
它的加速度是否为零？
它是否处于平衡状态？
二、典型例题
例1.如图2-10所示，用绳将质量为m的物体吊在天花板上处于平衡状态，两绳与天花板的夹角均为60o。
当将OB绳的B端向右移动的过程（OB绳的长短可调，以保持OA绳与天花板的夹角不变），使物体仍处于平衡状态，试分析OA绳与OB绳上的拉力如何变化？
例2.劲度系数分别为k1和k2的两根轻弹簧L1和L2，按如图2-13所示的方式连接有一个重为G的物体A。
开始时物体系统静止不动，弹簧L2的下端固定在水平地面上。
现用竖直向上的力拉弹簧L1的上端，使轻弹簧L1的上端缓慢升起，至物体A对弹簧L2的压力变为
.求：
此过程中
（1）弹簧L2的压缩长度的该变量；
（2）弹簧L1的上端升起的高度。
三、跟踪训练
1.如图2-16所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则（）
A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势
B.a保持静止，但有相对于水平向右运动的趋势
C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势
D.无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断
2.如图2-17所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1，球对模板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中（）
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
3.如图2-18所示，一物块置于水平地面上，当用于水平方向成60o角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30o角的力F2退物块时，物块仍做匀速直线运动。
若F1、F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为多大？
第三节牛顿定律在受力分析中的应用
一、问题思考
均匀长棒一端用细线系在天花板上，另一端与固定的光滑斜面接触，如图2-19所示，若细线竖直，试分析棒的受力情况。
二、典型例题
例1.质量M=10kg、倾角
为30o的木楔ABC静止于粗糙水平面上。
在木楔的斜面上，有一质量m=1.0kg物块由静止开始沿斜面下滑，如图2-21所示，当下滑位移s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在此过程中木楔没有动。
求地面对木楔的静摩擦力的大小和方向。
（取g=10m/s2）
例2.如图2-24所示，质量为m的人站在自动扶梯上随扶梯向上运动，运动方向与水平面夹角为
。
当扶梯带动人以加速度a向上减速运动时，求人的支持力与摩擦力。
三、跟踪训练
1.如图2-27所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是
。
先用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为
A.
B.
C.
D.
2.如图2-28所示，将质量m=1.0kg的圆环套在固定的水平直杆上。
环的直径大于杆的截面直径。
环与杆间的动摩擦因素
。
对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角
的拉力F，使圆环以a=4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。
第四节运动和力的关系
一、问题与思考
图2-29为一个物体做直线运动的v-t图象，根据此图象
（1）画出物体运动过程所对应的a-t图象；
（2）描述物体在0-4s内运动的性质；
（3）描述物体在0-4s内速度方向和加速度的关系。
二、典型例题
例1.如图2-30所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时候突然使它受到的力反向而大小不变。
对于此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）
A.物体可能沿曲线Ba运动
B.物体可能沿曲线Bb运动
C.物体可能沿曲线Bc运动
D.物体可能沿原曲线B返回A
例2.航模小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2.0kg，动力系统提供的恒定升力F=28N。
试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受阻力大小不变，取g=10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。
求飞行器所受阻力f的大小。
（2）第一次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。
求飞行器能达到的最大高度；为了使飞行器不致坠落地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。
三、跟踪训练
1.放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图2-37所示。
取重力加速度g=10m/s2。
由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数
分别为（）
A．
B.
C.
D.
2.如图2-38所示，置于水平面上的木箱的质量m=10kg，在与水平方向成30o角的拉力F=20N的恒力作用下，由静止开始运动，它与水平面间的动摩擦因数
，作用1.0s后撤去拉力F。
求撤去拉力F后，木箱运动的时间。
（g=10m/s2）
第五节超重与失重
一、问题思考
一个人站在升降机里，随升降机一起按照下列情况运动时，此人所受合外力的方向如何？
他所受的重力和升降机地板对他的支持力大小有怎样的关系？
（1）升降机沿竖直方向加速上升；
（2）升降机沿竖直方向加速下降；
（3）升降机沿竖直方向减速上升；（4）升降机沿竖直方向减速下降。
二、典型例题
例1直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图2-39所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。
在箱子下落过程中，下列说法正确的是（）
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力最大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
三、跟踪训练
1.关于超重和失重的概念，下列说法正确的是（）
A．物体处于超重状态时它所受重力变大
B．物体只有在加速上升时，才能出现超重现象
C．物体只要做加速运动就会出现超重现象
D．电梯一定具有向下的加速度，木块处于失重状态
2.一台做匀速运动电梯的水平地板上，放置着一个木块，木块被一根处于伸长状态的轻弹簧拉住，随着电梯一起运动，如图2-40所示。
若发现木块突然被弹簧拉向右方，则对于电梯运动状态发生的变化，以下判断中正确的是（）
A．电梯可能向上做减速运动，木块处于失重状态
B．电梯一定向上做加速运动，木块处于超重状态
C．电梯可能向上做加速运动，木块处于超重状态
D．电梯一定具有向下的加速度，木块处于失重状态
3.一物体放置在倾角为
的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图2-41所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是（）
A．当
一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B．当
一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C．当a一定时，
越大，斜面对物体的正压力越小
D．当a一定时，
越大，斜面对物体的摩擦力越小
第六节变力作用下牛顿定律的应用
一、问题思考
质量m=1.0kg的物体静止在光滑水平面上，现对物体施加一向东的恒力F=1.0N，历时1.0s，随即把此力改为向西，大小不变，历时1.0s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1.0s，，如此反复，只改变力的方向而不改变力的大小，共用时1min。
画出力F以及加速度a随时间变化的F-t图象和a-t图象；求在此1min内，物体运动的位移和最终的速度大小。
二、典型例题
例1.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图2-42所示，则下列说法正确的是（）
A．物体在2.0s内的位移为零B.4.0s末物体将回到出发点
C．2.0s末时物体的速度为零D.物体一直在朝一个方向运动
三、跟踪训练
1.一个物体受到的合力F大小不变，方向随t按如图2-45所示规律做周期变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方向向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点越来越远？
（）
A．t=0时B．t=t1时C．t=t2时D．t=t3时
2.某物体做直线运动的v-t图象如图2-46所示，据此判断图2-47四个选项中F（F表示物体所受合力）随时间t的变化关系可能正确是是（）
3.摩天大楼中一部直通高层的客运客梯，行程超过百米。
电梯的简化模型如图2-48所示。
考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图象如图2-49所示。
电梯总质量
，忽略一切阻力，重力加速度g=10m/s2。
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中讲解了v-t图象求位移的方法。
请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2-49所示a-t图象，求电梯在第1s内的速度该变量
和第2s末的速率
。
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