重庆大学材料力学教案实验i.docx

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重庆大学材料力学教案实验i

绪论

目前，材料力学课程中开设了两类实验课程，即：

材料力学性能实验及实验应力分析实验。

一、材料的力学性能实验

对工程问题进行强度计算时，需要构件材料的力学性能指标，如屈服点

、抗拉强度

、疲劳强度

，此外，弹性极限

、杨氏弹性模量E、切变模量G等也是设计构件的基本参数，这些量都通过材料力学性能实验来测定。

材料的力学性能，如强度极限

、持久极限

、冲击韧度

等，虽是材料的固有属性，但又往往随一些因素的改变而波动，如：

试样的形状、尺寸、加工精度、表面粗糙度，对试样的加载速度，实验环境（实验时的温度，周围的介质情况）等。

为了使不同材料的实验结果有比较的价值，我国指定了材料力学性能实验的国家标准，国家标准对试样的取材、形状、尺寸、加工精度、试验机的安装、实验的手段和方法、数据处理等都作了规定。

我国国家标准的代号是GB，如GB10623-89为金属力学性能实验术语、GB3102-93为量和单位、GB228-87为金属拉伸实验方法、GB6397-86为金属拉伸实验试样……GB8170-87为数值修约规则。

国际上也有相应的标准，国际标准的代号是ISO，国际间需要做仲裁实验时，必须采用国际标准。

我国现行的国家标准与国际标准已基本接轨。

二、实验应力分析

解决实验问题，特别对于形状复杂或受力复杂的构件，采用解析方法时，常常遇到数学和计算方面的困难，没有适用的理论可计算应力。

此时，常常采用实验应力分析方法或数值计算方法（如有限单元法）。

今年来，虽然有限元方法等数值方法有很大发展，但数值方法必须以正确建立数学模型为前提，否则，不能提出正确的结果。

而且，对数值计算的方法所得的结果，任需用实验方法来验证。

因此，实验应力分析方法与数值方法起到了互相不补充、互相验证的作用。

再者，对某些载荷和边界条件未知的问题，用数值方法求解时，还需采用实验方法提供必要的参数。

采用实验方法时，对边界条件没有完全确定的情况，可以从实物中获得数据。

有许多问题虽也可以采用数值计算的方法求解，但采用实验方法反而比数值方法经济的多，例如，一些几何形状载荷不对称的三维问题、应力集中问题、只需知道局部应力和变形的问题等。

正因为实验应力分析方法在解决工程问题中的应力分析问题有其独特的作用，他能解决许多理论工作不能解决的工程实际问题，因此不能被理论取代，而被广泛的应用，并已发展成一门独立的学科。

当然实验应力分析也有其局限性，如在某些特殊环境下现在还不能进行实验，试验精度还有待进一步提高。

实验应力分析的方法很多，如电阻应变测量、光弹性力学、脆性涂层法、动纹法、全息干涉法、激光散斑干涉法等等。

电阻应变测量法主要用于测量实物或模型表面的应变。

由于它易实现实测的数字化和自动化，可进行无线电遥测，可在高温、高压液下、高速旋转及强磁场……等特殊条件下测量，具有频率相应好等优点，已成为实验应力分析中应用最广的一种方法。

但由于它不能进行全域性测量等缺点，使它的应用范围受到一些限制。

观测弹性力学已成为目前实验应力分析中一个有效及成熟的方法。

光测弹性应力分析可以直接的观测到模型的全场应力分布，从而计算出机构构件的全场应力。

特别是能够直接看到应力集中部位，并迅速、准确的确定应力集中系数。

用此方法不仅能解决二维、三维问题，测定边界应力，而且能测定模型的内部应力。

但对于热应力、动应力、塑性问题等的研究，还有一些有待解决的问题。

至于其他方法在工程上的应用，可参阅“实验应力分析”教材及有关专著。

实验一金属拉伸实验

一、实验目的

1.了解典型塑性材料低碳钢，典型脆性材料铸铁最基本之拉伸力学性能，并掌握材料基本力学性能指标的测试。

2.观察两种材料变形（如低碳钢之线弹性变形、屈服现象、局部紧缩变形、铸铁瞬时脆断……）及破坏断口特点，也为以后应力状态分析与强度理论的学习、理解打下基础。

3.初步使用、了解相关机器及仪器设备。

二、实验内容

1.低碳钢的拉伸

1）绘制F-

拉伸曲线。

2）在弹性变形阶段验证虎克定律，测定材料弹性模量E。

3）测定强度指标：

屈服点

，抗拉强度

。

4）测定塑性指标：

断后伸长率

与断面收缩率

。

低碳钢拉伸曲线，铸铁拉伸曲线

2.铸铁拉伸

铸铁拉伸，无屈服现象，也不存在

线性关系，所以只画

曲线，测定抗拉强度

及断后伸长率

。

三、机器、仪器介绍

1.数显液压万能材料试验机

该试验机可以进行拉伸、压缩、弯曲、剪切等多种实验，故称为万能材料试验机。

万能材料试验机就加载方法而言有机械式和液压式两种，本实验使用的机器为液压加载荷，数字显示，故称为数显式液压万能材料试验机。

过去机械式和液压式万能材料试验机的测力装置大多采用杠杆摆锤系统。

本试验机的测力、位移和变形均使用相应的传感器，将机械量转换成电量后实现测量和控制。

本试验机使用自成一体的电子系统，故测量精度高，控制性能精良，使用方便，给力学试验带来了许多方便。

现将WE-300型数显万能材料试验机的工作原理简述如下：

该机由主机和电子控制箱组成（如图1-1）。

图1-1数显式万能材料试验机

1）主机：

由上衡量、活动衡量、工作台、机座等组成。

上衡梁、光杆、工作台构成一门式框架。

电机通过链传动使丝杆旋转，带动有螺母的活动横梁上下移动，完成试验前夹头位置的调整。

但不同过活动横梁的移动完成对试件的加载。

上夹头与上横梁、下夹头与活动横梁联接。

拉伸试件夹于上下夹头之间。

实验时，活动横梁固定，油泵打出的高压油经送油阀，在压力控制阀的控制下，送给油缸，并推动活塞徐缓向上运动，带动工作台、光杆及上横梁、上夹头向上运动，完成对试件的拉伸。

压缩试件应置于下压板上，当他们上升时，完成对试件的压缩。

2）电控箱：

由显示单元、测控单元、施动单元、液压源四部分组成。

a.显示单元的面板如图1-2所示。

位于电控箱上部。

左侧数字表示活塞位移S及试件变形

的显示；右侧数字表示用于实验力F、实验力峰值的显示；消除按键用于消除力的峰值。

b.测控单元面板如图1-3所示。

由控制监视器、位移放大器、力放大器、变形放大器、侍服放大器及控制器等组成。

是进行测量控制的核心单元。

图1-2显示单元图1-3测控单元

位移的测定是由液压传感器、位移传感器完成。

变形的测定由固定在试件上的夹式引伸计完成。

液压传感器完成对力信号的输出。

测力通道由三个量程：

1：

1、1：

2、1：

5，他们分别对应载荷的最大量程为：

300KN、150KN、60KN。

面板上的旋钮A为试件原始面积选择按钮。

每一分度为1

，共有1000个分度，可度量试件的最大横截面积为1000

。

该机用电压侍服控制，使用压力控制阀来控制应力速度。

每分度代表0.05N/

，有1000个分度，最大速度为50

。

本机用液压反系统将力控制在所需要的范围内。

面板上设有三个可调电位器，可分别将力F、位移S、变形

调零，并设置了供绘图系统使用的力F、位移S、变形

的信号插孔。

实验中的载荷加载、卸载通过下列五个按钮完成。

在设定速度下的自动加载或自动卸载分别用

或

；快速加载加载或快速卸载用

或

；

为停止按钮。

图1-4拖动单元图1-5液压源

c.拖动单元面板示意图如图1-4。

由电源开关和油泵电机组成。

d.液压源是试验机的动力源。

由油泵电机组、油箱、送油阀、滤油器、压力控制阀等组成。

面板示意图1-5。

2.x-y函数记录仪

它是一种采用自动平衡原理的记录仪，由测量电路与桥式电位差计的线路组成，是一种通用的笔式记录仪。

其x、y轴各由一套独立的随动系统驱动，克自动记录两个输入电压，并将他们分别与x、y轴相联接，从而记录出y＝f（x）关系曲线。

如在力学实验中需要测量载荷和变形关系，即F-

曲线，这时可以用x-y记录。

当用x-y记录仪描绘

曲线时，坐标纸不动，由变形传来的电讯号使笔架沿水平方向移动，由载荷传来的电讯号使笔沿垂直笔架的方向移动，当笔架和笔同时受电信号驱动时，就在坐标纸描绘出

曲线。

3086型

记录仪如图1-6。

各旋钮及开关的用途为：

图1-6x-y函数记录仪正面途

1）电源开关：

用按压方式接通（ON）或切断（OFF）。

接通电源时，在记录板上有两个红色光点出现。

2）信号指示灯：

电源接通时灯亮。

3）记录笔。

4）决定记录位置的光点：

记录纸的刻度与此红色光点重合。

5）记录纸台板。

6）测量范围切换开关：

设定输入灵敏度的开关。

7）位置旋钮：

设定记录仪笔的零位置。

8）输入开关：

是输入信号的ON-OFF开关，ZERO（零）时，记录仪输入短路，记录仪的输出开路。

在MEAS（测量）下为测量状态。

9）测量端子：

即输入信号插座。

10）抬笔开关：

开时落笔，即笔尖与记录纸接触可进行记录；关时抬笔，笔尖与记录纸脱离。

11）静电吸附开关：

把记录纸吸附到台板上的开关，在HOLD状态下，记录纸借助静电吸附固定，在RELEASE状态下，纸可自由移动。

3.变形传感器

为了提高测量精度，特别是便于显示和联系记录，各种变形传感器大量出现。

它们的作用是把感受到的试件变形转换成电量，输送到仪器，显示或记录。

图1-7

传感器的形式和种类很多，但其工作原理基本相同。

它的基体是一个按需要制成一定形状的弹性元件，由它来感受形变。

变形传感器弹性元件刚度较小，在感受变形时，粘贴在敏感部位的电阻应变片就会感受到应变，并把应变转换成电量变化以便测量和记录。

下面介绍一种夹式引伸计的工作原理。

应变式夹式引伸计是用来感受试件微量变形的传感器，亦叫变形传感器。

在变形测量中起信号转换作用，将变形信号转变成电信号供下一级仪器测量或记录。

图1-7为单向夹式引伸计的机构示意图。

两个弹性元件像悬臂梁一样，一端固定，一端由刀口。

在固定端附近对称的布有电阻应变片

，并组成全桥。

工作时，引伸计通过刀口和橡胶圈固定在试件上，刀口间的距离为试件的标距。

试件受力，轴向产生变形时，两刀口随试件伸长而发生位移，弹性元件产生弯曲变形，电桥因应变片变形而电阻值变化，失去平衡，这是输出断B，C有电压输出，输出电压增量与试件的变形成正比，通过仪器放大该电压，即可测试并记录，再将它转换成试件变形。

四、实验步骤

1.测定试件原始尺寸

试件的制备是实验的重要环节，为了比较试验结果，需要按国家标准GB228-87将材料加工成标准试件。

通常拉伸试件有如图1-8所示的圆形试件（a）和板状试件（b）

图1-8

按照规定，测试断后伸长率

应采用比例试件，比例试件的长度有两种规定：

圆形试件板状试件

本实验，低碳钢试件为选用

圆形长试件，铸铁试件选用为

圆形短试件。

1）测量直径

：

对标距

范围内的三个截面进行测量，每截面沿互相垂直方向各测量一次取起平均值。

采用三截面中的最小平均值。

2）确定并测量标距长度

：

避开试件圆弧部分，将标距

分为5等分或10等分，并用冲头在每等分处打上一小孔，量出标距长度。

2.根据估算的试件破坏负荷和变形大小，设定试验机的量程范围。

3.将x-y函数记录仪调整好，安装上记录纸。

4.快速调节上下夹头间的距离，浮起工作台及上横梁5～10mm左右，并保持静止，安装试件并保持试件上下对中。

5.设定x-y函数记录仪中x，y量程开关，对F。

变形

轴进行数值标定，使

曲线有足够的放大倍数。

6.按下电控箱的载荷及位移位移按钮，分别调各对应电位器使载荷或位移显示落笔。

7.把x-y函数记录仪的x，y轴均置于“测量”位置。

调节曲线的起点，然后落笔。

8.根据试件横截面积设定加载速度（一般调节到100～200分度）。

9.开机加载。

10.试件破坏后停机。

11.整理现场，切断电源。

五、试验结果整理

1.强度指标计算

屈服点

抗拉强度

这里的屈服力

应取屈服平台的下极限（除去瞬间效应），用下述方法求出。

在x-y记录仪绘制的

曲线中（如图1-9）找出屈服平台的下极限点，量出该点到

轴的垂直长度a及曲线最高点到

轴的垂直长度b，由于

值（在试验机上可以直接读出）已知，根据比例关系即可求出屈服力

值。

2.塑性指标计算断后伸长率

断面收缩率

图1-9

式中：

——试件原始标距长度；

——试件破坏后标距长度；

——试件原始截面积；

——试件破坏后紧缩处的最小横截面积。

低碳钢试件的断口如果在试件标距中央附近，

值可按上式计算，若断口在标距以外则实验无效。

若断口在靠近端线的

范围之内，那么紧缩影响区的变形将部分地落到标距以外，使

长度相对减少，从而影响

的测定。

故要采用断口移中法对

进行修正。

具体方法如图1-10，即

。

测出后即可按定义式计算

。

图1-10

3.整理拉伸图：

标注坐标单位和数值，将有关的机械性能参数标注在曲线上。

4.比较两种材料拉伸时的力学性能，描述断口特征，独立完成实验报告。

六、机器操作注意事项

1.实验前后应将压力控制阀沿逆时针方向旋转至测控单元上的绿色指示灯亮。

2.试件破坏时，应先打开回油阀，然后关油泵。

3.当变形传感器装夹在试件上时，机器决不能回油！

4.脚踏开关只能用于调整装夹位置，不能用于加载。

否则将损坏电机。

七、试验报告参考格式

实验名称实验日期专业报告人

1.实验目的

2.实验仪器及机器

3.原始数据及试验结果

1）试件原始尺寸（表1）：

材料名称

试验前

试验后

直径

最小截面积

标距长度

紧缩处直径

紧缩处截面积

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

mm

1

2

平均

1

2

平均

1

2

平均

2）实验数据（表2）：

材料

屈服力

（KN）

最大力

（KN）

3）计算结果：

材料

强度指标

塑性指标

屈服点

（Mpa）

抗拉强度

（Mpa）

断后伸长率

（％）

断面收缩率

（%）

4.根据试验结果绘制拉伸图（

曲线）。

5.讨论。

实验二压缩实验

一、实验目的

1．测定低碳钢的屈服点σs及铸铁的强度极限σb。

2．通过上述两种材料的压缩实验，比较塑性材料与脆性材料压缩时的机械性能，观察铸铁压缩时的破坏现象，分析破坏原因。

二、实验原理

1．低碳钢：

低碳钢压缩实验的应力——应变图分别如图2－1（a），超过屈服点后，由于载荷逐渐增加，塑性变形显著增加，试件长度逐渐缩短，横截面积逐渐增大，试件两端面与压板之间的摩擦力阻碍试件两端横向变形，因此试件形成鼓形，继续加载可压缩成饼状如图2－1（b）。

屈服点σs可由下式计算：

其中Fs为屈服力

S0为试件原始截面积

2．铸铁：

铸铁压缩实验的应力——应变图如图2－2（a），试件及变形后的形状见图2－2（b）。

变形后略成鼓形，当载荷增加到某一值时试件破坏，试件侧面出现倾斜的裂纹。

这时应立即松开回油阀，否则试件将被压碎。

强度极限可由下式计算：

其中Fb为实验中的最大载荷，试验时将载荷表头中的“峰值保持”按钮按下便可读得。

S0为试件原始横截面积。

三、使用设备

1．WES－300B数显式液压万能材料试验机

2．游标卡尺

四、实验步骤

1．按实验报告得要求，分别测量出试件得直径及高度。

2．选择机器加载档，一般选用1:

1档，此时最大载荷为300KN。

3．对低碳钢压缩实验，将量好尺寸得试件放置于压板中心；操作机器使工作台浮起，当压板还未接触试件时（载荷未加上时）调整载荷表头至零。

以上工作完成后可缓慢加力直至实验完成。

五、注意事项

1．此实验直接在机器上读屈服载荷Fs，比较困难。

可在老师指导下，通过下x－y函数记录仪，用坐标纸记力——变形曲线。

观察图形，屈服之后，在任意载荷下停止加载，如图2－3所示，然后取下坐标纸，用实验一中介绍得方法算出屈服力Fs，进而计算σs。

2．铸铁压缩，机器调整与前相同。

实验开始后缓慢加载。

同时观察x－y函数记录仪所绘制的力——变形曲线。

当观察到曲线弯曲加剧时，调整加载速度使之减缓，直至试件破坏。

然后立即松开回油阀。

以保证即使试件产生了裂纹，又没有把试件压碎，取下试件，观察裂纹。

测试试件破坏后的长度L1。

实验三金属扭转实验

一、实验目的

1．测定铸铁扭转时的强度极限

。

2．测定低碳钢扭转时的屈服极限

和强度极限

。

3．观察并比较低碳钢和铸铁的破坏现象，并分析破坏原因。

二、实验原理

1．铸铁受扭后T－φ图为微弯的曲线如图3－1。

根据国家标准（BG1028－88）的规定，扭转强度极限的数值按下式计算。

式中：

Tb——试件的极限扭矩。

W——抗扭截面系数。

2．低碳钢受扭后T－φ图形状如图3－2，有弹性阶段、屈服阶段和强化阶段。

根据国家标准（BG1028－88）的规定，扭转屈服极限

和强度极限

按下式计算。

其中：

Ta——试件屈服时的扭矩。

Tb——试件扭转时的极限扭矩。

W——抗扭截面系数。

3．由扭转理论可知，圆杆受扭时，在表面上任意一点取一单元体，为二向应力状态，其主应力大小为

对于不同的的材料，其抗拉抗剪性能不同，因而其断口形状也不同。

低碳钢沿横截面AB剪断，铸铁产生沿与轴线成45°角的螺旋面CD的拉断破坏。

（图3－3）

三、扭转试验机简介

MJ－50B型扭转试验机，由加载机构、测力机构及记录装置三个部分组成。

采用电子自动平衡测力装置和直流电机无级调速、正反方向加载。

结构原理简述如下：

1．加载部分

如图3－6，将试件装夹在主动夹头25和固定夹头1之间。

当扭转试验机加载时，由直流电动机带动，通过两级蜗轮、蜗杆减速箱的减速，使主动夹头25旋转，对试件施加外力偶扭矩。

加载速度由调速系统中的无级调速控制，无级调速分为二档：

0－36°/分、0－360°/分。

2．测力机构：

原理图参见图3－6。

当对试件施加扭矩时，试件将感受到的扭矩传递给固定夹头1，通过杠杆2或反向杠杆3，变支点杠杆6到拉杆21，拉动平衡杠杆11。

由于P力的作用，平衡杠杆右端向上移动，推动差动变压器13的铁芯运动，差动变压器发出信号，经放大器14，使伺服电机15转动，通过钢丝33，拉动游砣12运动，当游砣对支点的力矩Q·S＝P·r时，达到平衡，杠杆恢复水平状态，差动变压器铁芯处于零点，无信号输出，伺服电机15停止转动；游砣运动的同时，通过钢丝拉动绳轮16，使表针17在度盘18上指出力矩M的数值。

3．记录装置

记录装置中的记录笔22，是通过钢丝24，由绳轮16来拉动的。

由于绳轮16与指针17相连，因此，沿记录筒23母线方向的坐标记录了扭矩M。

记录筒23的转动，是通过加载电机28转动，带动自整角发送机27发出信号，经放大器29放大，驱动伺服电机30，带动自整角变压器31的转子转动，由齿轮32使记录筒23转动，于是，记录笔圆周方向的坐标记录了扭转角φ。

记录筒转动速度有两种：

15’/mm和1°/mm，通过齿轮32来变换。

记录筒23上绘出的图形为M－φ图。

试验机有四级度盘，采用了变支点杠杆与表盘机构配合，可改变试验机的量程。

当所需要变换度盘时，旋转量程选择手轮9，拉动链条10，传动锥齿轮8，再通过凸轮轴7来变换变支点杠杆6的支点，使拉杆21的拉力P改变，相应地量程发生改变。

（原理图参见图3－6）

实验所使用的设备如下：

扭转试验机。

游标尺。

四、实验步骤

1．测量试件的尺寸（直径d0和标距长度L0）。

用粉笔沿试件表面画出一轴向直线。

2．安装试件，选择量程200N·m度盘，将变速开关拨至0－36°/分选择合适的记录筒转速，使刻度环对零。

3．按下启动电钮，打开记录开关，按“正”转按钮，缓慢转动多圈电位器，给试件缓慢平稳加载，读出屈服扭矩（铸铁无），继续加载至试件破坏，停机。

（低碳钢屈服后，加载转速可用0－360°/分档）。

观察破坏现象，记录最大扭矩及相应的扭转角φ（可直接由试件上的圈数加上刻度环的读数得出）。

4．取下断裂后的试件和T－φ曲线图纸，机器恢复原状，切断电源。

五、操作注意事项

1．实验前应将扭转试验机转速调至最低（即多圈电位器指针调到零处），加载时，速度应逐渐增加。

2．欲使扭转试验机变换转动方向，应先按停止按钮，再作方向变换。

施加扭矩后，禁止转动量程选择手轮，以免破坏转换