截面上的应力PPT格式课件下载.ppt
《截面上的应力PPT格式课件下载.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《截面上的应力PPT格式课件下载.ppt(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
,第三节横截面和斜截面上的应力,一、应力的概念,平均应力:
横截面某范围内单位面积上微内力的平均集度,O点,F微内力,A微面积,一点的应力:
当面积趋于零时,平均应力的大小和方向都将趋于一定极限(即全应力),得到,pm,全应力,O,全应力pm通常分解成:
垂直于截面的分量正应力平行于截面的分量切应力,p,全应力,K,正应力,切应力,应力的国际单位为Pa1N/m2=1Pa(帕斯卡)1MPa=106Pa1GPa=109Pa,二、拉压杆横截面上的正应力,轴向拉伸,轴向压缩,F,F,F,F,1,1,2,2,1,1,2,2,1,1,2,2,1,1,2,2,平面假设变形前为平面的横截面,变形后仍为平面,仅沿轴向产生了相对平移。
经观察可以发现:
横向线11、22在变形后,仍为直线且与轴线正交;
只是横向和纵向线间距变化,由此可对均质材料的轴向拉压杆作如下假设:
FN,由此可推断出:
横截面上各点的变形程度相同,受力相同;
亦即内力轴力在横截面上均匀分布。
由材料均匀性假设可的如下结论:
轴向拉压杆横截面上各点的应力大小相等,方向垂直于横截面。
即横截面上的正应力计算式为,例一中段开槽的直杆,承受轴向载荷F20kN作用,已知h=25mm,h0=10mm,b=20mm。
试求杆内的最大正应力。
FN,解:
计算轴力,FN=-20KN,计算最大的正应力值,Amin=A2=(h-h0)b=(25-10)20mm2=300mm2,max=FN/A2=-20103/300(MPa)=-66.7MPa,三、拉压杆斜截面上的应力,FN,轴向拉(压)杆的破坏有时不沿着横截面,因此有必要研究轴向拉(压)杆斜截面上的应力。
如右图,斜截面上的内力:
FN=F,故其上的应力为:
p,p,所以截面上的正应力和切应力为:
cos2,讨论:
当=0时,有max=,=0。
当=45时,有max=/2。
当=90时,有=0,=0。
第四节拉压杆的变形及虎克定律,一、纵向线应变和横向线应变,F,F,l1,a1,F,F,l1,a1,1.纵向变形为l=l1-l横向变形为a=a1-a,2.线应变杆件单位长度内的变形量。
纵向线应变:
横向线应变:
拉伸时,0,0;
压缩时,0,0;
3.泊松比(横向变形系数),=-,实验结果表明:
一定范围内,杆件的横向线应变与纵向线应变的比值为一常数。
即,二、虎克定律,实验表明,当拉、压杆的正应力不超过某一限度时,其应力与应变成正比。
即E,上式称胡克定律。
其中,比例常数E称为材料的弹性模量。
虎克定律的另一种表达形式,EA称为杆的抗拉(压)刚度。
例图示阶梯杆,已知横截面面积AAB=ABC=500mm2,ACD=300mm2,弹性模量E=200GPa。
试求杆的总伸长。
解,作轴力图。
分段计算变形量。
计算,lAB=?
mmlBC=?
mmlCD=?
mm,计算总变形量。
l=lAB+lBC+lCD=-0.015mm,