徐汇新王牌 秋季同步提高补习班描述运动的物理量 高一 第1讲描述运动的物理量.docx

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徐汇新王牌秋季同步提高补习班描述运动的物理量高一第1讲描述运动的物理量

第1讲描述运动的物理量

内容解读

（1）机械运动：

物体的空间随时间的改变。

（2）参考系：

为了研究物体的运动而假定，用来作为的物体。

（3）坐标系：

为了定量地描述物体的及的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

（4）质点：

用来代替物体只有质量没有的点。

（5）质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似。

是一种模型，现实中的质点是不存在的。

（6）时刻在时间轴上可用一个确定的来表示；时间为两时刻之间的间隔。

（7）既有又有的物理量叫矢量；只有没有的物理量叫标量。

（8）质点通过的路线叫轨迹。

轨迹是直线的称运动，是曲线的称

运动。

路程是质点的长度，为量。

（9）位移表示质点的改变，大小等于的直线距离，方向，为量。

一般位移的大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小。

方法举例

一、质点、时间、时刻

例1：

下列情况的物体，可以看作质点的是（）

A．研究绕地球飞行的航天飞机

B．研究汽车后轮各点运动时的车轮

C．水平地面上放一只木箱，用力推它沿直线滑动，研究木箱的运动情况

D．研究自转时的地球

例2：

关于时间与时刻的说法正确的是（）

A．时间与时刻都表示时间的长短

B．物体在3秒内指的是物体在2秒末到3秒末这1秒的时间内

C．物体在第3秒指的是物体在2秒末到3秒末这1秒的时间内

D.2秒末就是3秒初，指的是时刻

二、明确位移与路程的关系

例3：

在2004年雅典奥运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和10Om田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自鸽捧赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小x甲’x乙’之间的关系是（）

A．x甲＞x乙，x甲’＜x乙’

B．x甲＜x乙，x甲’＞x乙’

C.x甲＞x乙，x甲’＞x乙’D.x甲＜x乙，x甲’x乙’

例4：

关于路程与位移，下列说法中正确的是（）

A．位移的方向就是质点运动的方向

B．路程等于位移的大小

C．位移的值不会比路程大

D．质点运动的位移为零时，其运动的路程也为零

例5：

一实心的长方体，三边长分别是a、b、c（a＞b＞c），如图所示．有一质点，从顶点A沿表面运动到长方体的对角B，

求：

（1）质点的最短路程．

（2）质点的位移大小．

三、灵活选取参照物

例6：

甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后，甲车上的人A和乙车上的人B各用石子瞄准对方，以相对自身为v0的初速度同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则（）

A、A先被击中；B、B先被击中；

C、两同时被击中；D、可以击中B而不能击中A；

例7：

某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶、当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。

试求河水的流速为多大？

例8：

蝙蝠沿着水平向右的方向匀速飞行，速度为v0，当它到达O点时向前方发出一超声波脉冲（超声波空气中的传播速度为u0），经过时间t0，蝙蝠向前飞行了一段距离到达P点时恰好收到第一次反射波，已知前有两个障碍物，如图所示，则

（1）P点离第一个障碍物的距离是多少？

（2）如果它在O点发出超声波脉冲后继续沿原方向飞行，在△t内相继收到两次反射波，则前方两个障碍物之间的距离是多少？

习题精编

1．下列说法正确的是（）

A．研究物体的运动，必须首先选定参考系

B．参考系必须选择地面

C．研究同一物体的运动时，选取地面或选取相对地面静止的物体作为参考系，所得出的关于物体运动的结论是相同的

D．选取不同的参考系，所得出的关于物体运动的结论可能是不同的

2．下列关于质点的说法中，正确的是（）

A．体积很小的物体一定可看成质点

B．质量很小的物体不一定能看成质点

C．不论物体的质量和体积有多大，只要物体的大小和形状在所研究的问题中可忽略，就可看成质点

D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点

3．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。

这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）

A．甲向下、乙向下、丙向下B．甲向下、乙向下、丙向上

C．甲向上、乙向上、丙向上D．甲向上、乙向上、丙向下

4．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象。

但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（）

A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大

B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大

C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大

D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大

5．下列关于质点的位移和路程的说法中正确的是（）

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B．路程是标量，即位移的大小

C．位移的值，不会比路程大

D．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的

6．一列火车从上海开往北京，下列叙述中，表示时刻的是（）

A．早6时10分，列车从上海站出发

B．列车一共运行了12个小时

C．列车在9时45分到达南京站

D．列车在南京站停车10分钟

7．如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是（）

A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大

C．沿Ⅲ较大D．一样大

8．某大楼的楼梯和升降电梯位置如图所示，设每层楼高都相同，楼梯的倾斜角度为450，升降电梯的门向大门方向开，如果甲从大门进人后直接乘电梯到达三楼电梯口，乙从大门进人后沿楼梯走到三楼电梯口，则甲、乙两人的位移大小之比为，路程之比为

9．一个运动员沿着半径为200m圆形跑道跑步，当他的位移大小为400m时，他的路程可能是m，而他的位移大小为

m时，他的路程可能为的m。

10、公路上向右匀速行驶的汽车如图（a）所示，经过一棵果树附近时，恰有一颗果子从果树上面自由落下，下图是其运动的轨迹。

则地面上的观察者看到的运动轨迹在图（b）中是，车中人以车为参考系看到的果子的运动轨迹是。

（不计阻力）

11．一质点绕半径为R的圆周运动了一周，则其位移大小为路程是，若质点运动了1.75周，其位移大小是路程是，运动过程中最大位移是，最大是路程

12．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？

位移又是多少？

方向如何？

13．一列长为L的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾。

求这段时间里队伍前进的距离。

14．一列长100m的队伍沿直线匀速前进，队伍中的通讯员接到命令，立即自队尾出发快步匀速赶到队前，然后又以同样的速度返回队尾，此过程中整个队伍又前进了100m的路程，求此过程中通讯员走过的路程是多少？

通讯员的位移是多少？

第2讲匀速直线运动及图像

知识解读

（1）匀速直线运动任意相等时间内位移都相同的运动叫做匀速直线运动。

也可以说是瞬时速度保持不变的运动。

匀速直线运动的位移公式是s=vt。

（2）用图像描述位移与时间的关系，叫位移—时间图像或x—t图像。

（3）直线运动的位移一时间图像（x—t图像）（如图所示）

①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）

②表示物体静止

③表示物体静止

④表示物体向相反方向做匀速直线运动；初位置距原点x0

⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置（相对原点的位移）

⑥为直线①上的一点，表示tl时刻物体距离原点的位移为x1

方法举例

例1：

卡车长为Ll=10m，以vl=10m/s的速度匀速行驶，小汽车长为L2=5m，在卡车后面相距为L=5m处准备变道到外车道超车，卡车前方s=50m处有一桥梁，桥上只有一条车道，小汽车为在上桥前超过卡车，其车速至少多大？

设超车后要回到原来车道时，小汽车与卡车和桥头的距离都不得小于L=5m。

例2：

一路灯距地面的高度为h，身高为L的人以速度v匀速行走，如图所示．

（1）试证明人的头顶的影子做匀速运动．

（2）求人影的长度随时间的变化率．

例3：

图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描．p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m／s，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是m，汽车的速度是m/s

例4：

某质点在东西方向上做直线运动，规定向东的方向为正方向，其位移图象如图所示，试根据图象：

（1）描述质点运动情况；

（2）求出质点在0～4s，0～8s,2～4s三段时间内的位移和路程，

（3）求出质点在0～4s、0～8s内的速度．

例5：

如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P、Q两个物体的位移一时间图像，下列说法中，正确的是（）

A．两物体均做匀速直线运动

B．M点表示两物体在时间t内有相同的位移

C、t时间内P的位移较大

D、0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小

例6：

一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。

有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如所示。

转台匀速运动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。

光束转动方向如图中箭头所示。

当光束与MN的夹角为450时，光束正好射到小车上。

如果再经过Δt=2．5s光速又射到小车上，问小车的速度为多少？

（结果保留二位数字）

例7：

图为某郊区部分道路图，一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿道路BE拦截。

歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车．恰好在E点追上了歹徒。

已知警方与歹徒车辆行驶的速度均为60km/h，AC＝4km，BC=6km，DE＝5km。

则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时（）

A．12minB．10min

C．8minD．6min

习题精编

1．某测量员是这样利用回声测距离的：

他站在两平行峭壁之间某一位置鸣枪，经过1.0s第一次听到回声，又经过0．5s再次听到回声．已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为m.

2．天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大．也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比．即v=Hr．式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的．假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．

由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=．据近期观测，哈勃常数H=3×10－2m/（s·光年），其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为

3．某段铁路是由长度为L的一根一根铁轨辅设成的，如图所示一列火车匀速前进，车内一乘客欲测出火车运动的速度，他测得火车经铁轨缝时连续发生N次振动的时间间隔为t，则计算车速v的关系式是（）.

A、v=L/t

B、v=NL/t

C、v=（N一1）L/t

D、v=（N+1）L/t

4．如图所示为表示三个物体运动位置和时间的函数关系图像，其异同点是（）

A．运动速率相同，3s内经过路程相同，起点位置相同

B．运动速率相同，3s内经过路程相同，起点位置不同

C．运动速率不同，3s内经过路程不同，起点位置相同

D．无共同点

5．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此估算出此飞机的速度约为声速的倍．

6．如图所示，一修路工人在长为s=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口200m处，修路工所处的位置恰好处在无论向左还是向右跑均能安全脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？

他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？

7．如图所示，利用超声波遇到物体发生反射的现象，可测定物体运动的有关参量．图（甲）中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，图（乙）中1、2、3为B发射的超声波信号，1’、2’、3’为对应的反射波信号，接收的反射波滞后的时间已在图中标出，其中T和△T为已知量，又知该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向和速度大小为（）.

A．向右,

B．向左，

C．向右,

D．向左,

8．四个同学分别画出质点的x一t或v一t图像，如图所示，不管质点如何运动，但可以肯定已经画错的是（）

9．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的位移一时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.tl时刻甲车从后面追上乙车

B.tl时刻两车相距最远

C.tl时刻两车的速度刚好相等

D、0到t1时间内，两车的平均速度相等

10．如图所示，折线是表示物体甲从A地向B地运动的位移一时间图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的位移图像，则下列说法正确的是（）

A．甲、乙两物体是相向运动

B．甲是匀速运动，速度大小为7.5m/s

C．甲、乙两物体运动了8s，在距甲的出发点60m处相遇

D．甲在运动中停了4s

11．甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以vl匀速运动，后一半时间以v2匀速运动。

乙在后一半路程以vl匀速运动，前一半路程以v2匀速运动，先到目的地的是

12．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，在20s内做单向直线运动的是，做匀速直线运动的是，做往返运动的是.其中三个物体的是相等的．

13．甲、乙、丙三辆小车同时、同地出发做直线运动，它们的位移图象如图所示．下列说法中正确的是（）

A．乙车做匀速直线运动，甲、丙两车做变速直线运动

B．三车在第10s末时再次相遇

C．从出发后到再次相遇前，甲车一直行驶在乙车的前面，丙车一直行驶在乙车的后面

D．从出发到再次相遇，三车通过的路程相等

14．甲、乙两站相距60km，从甲站向乙站每隔10min开出一辆汽车，速度是60km/h，一位乘客乘坐在以60km/h的速度从乙站向甲站开出的车子上，正当他的车子开动的同时，有一辆汽车从甲站开出，这位乘客在途中遇到的汽车数是多少辆？

第3讲、速度、平均速度、瞬时速度（简称速度）

内容解读

（1）速度描述物体运动快慢的物理量，是矢量，表达式

，方向与物体运动方向相同。

（2）在变速运动中，平均速度是物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值。

即

，方向与位移方向相同，是对变速运动的粗略描述。

（3）瞬时速度是运动物体在某一时刻（或位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向，是对变速运动的精确描述。

瞬时速度的大小叫速率。

在匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度。

（4）某段时间内的路程与这段时间的比值，叫这段时间内（路程中）的平均速率。

方法举例

例1：

下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（）

A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零

B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零

C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度

D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度

例2：

物体做直线运动①若前一半时间是速度为v1的匀速运动，后一半时间是v2的匀速运动，则整个运动平均速度是?

②若前一半路程是速度为v1的匀速运动，后一半路程是速度为v2的匀速运动，则整个运动平均速度是？

例3：

如图所示，实心长方体木块ABCD—

的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c．有一小虫自

点运动到C点经过时间t，求：

（1）小虫的平均速度大小；

（2）小虫的最小平均速率．

例4：

某铁路与公路交叉的道口处安装的自动栏木装置如图所示．当高速列车到达A点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而已越过停车线的汽车能在列车到达道口前全部安全通过道口．已知高速列车的速度vl=120km/h，汽车过道口的速度v2=5km/h，汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是s0=5m，道口宽度s=26m，汽车长L=15m．若栏木关闭时间t1=16s，为保障安全需多加时间t2=20s．问：

列车从A点到道口的距离L应为多少才能确保行车安全？

习题精编

1．关于速度，下列说法正确的是（）

A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量

B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量

C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量

D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器

2．在变速运动中对瞬时速度大小的理解，正确的是（）

A、表示物体在某一时刻运动的快慢程度

B．表示物体在某段时间内运动的快慢程度

C．表示物体经过某一位置时的运动快慢程度

D．表示物体经过某段位移的运动快慢程度

3．一个做直线运动的物体，某时刻速度是5m/s，那么这个物体（）

A．在这一时刻之前的0.1s内物体的位移一定是0.5m

B．从这一时刻起1s内的位移一定是5m

C．从这一时刻起1s内的位移可能是10m

D．从这一时刻起每1s内的位移可能是5m

4．一辆汽车以速度v行驶了

路程，接着以20km/h的速度行驶，到达某位置后以36km/h的速度返回原出发点，则全程中的平均速度

是（　　）

A．24km/h　　　　　　B．0

C．36km/hD．无法确定

5．用同一张底片对着小球运动的路径每隔1/10s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球从x=1cm处运动到x=6cm处的平均速度是（）

A.0.25m/sB.0.2m/s

C.0.17m/sD．无法确定

6．在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特如图所示一被公认为世界飞人，在男子10Om决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。

关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（）

A.20Om决赛中的位移是100m决赛的两倍

B.2OOm决幕中的平均速度约为10.36m/s

C.1OOm决赛中的平均速度约为10.32m/s

D.10Om决赛中的最大速度约为20.64m/s

7．下列表述的几个速度中，属于瞬时速度的是（　）

A．猎豹追捕羚羊的速度是70km/h

B．炮弹离开炮口的速度是100m/s

C．2011年3月11日14时46分日本东北部海域发生里氏9.0级地震，产生的海啸以800km/h速度传播到海岸

D．某运动员在百米测试中在7s末的速度是8m/s

8．下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（　　）

A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零

B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零

C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度

D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于任一时刻的瞬时速度

9．一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x，随时间变化关系为x=（5+2t3）m，则质点在t=0至t=2s的时间内的平均速度v1=m/s；在t=2s至t=3s时间内的平均速度v2=m/s

10．如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点（0,60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇。

乙的速度大小为m/s，方向与x轴正方向间的夹角为

11．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上图与观测者的距离d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声在时间上相差△t=6.0s．估算云层下表面的高度为.（已知空气中的声速v＝1000/3m/s）

12.一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过了15m的距离，求汽车在最初两秒内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少？

13、蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度v与到巢的距离L满足反比关系。

当蚂蚁爬到距巢Ll=lm的A点时速度v1为2cm/s。

（l）问蚂蚁从A点爬到距巢L2=2m的B点时速度为多大？

（2）试用图像法求蚂蚁从A点爬到B点花了多少时间？

14、如图所示，高为H的树上的P点停着一只乌鸦．而地上有几条小虫，那么，乌鸦从树上的P点飞下来吃地上的一条小虫再飞到地面上高为h的篱笆上的Q点若P、Q两点间的水平距离为L，乌鸦的飞行速度为v，求乌鸦吃地上哪一条小虫时飞行的时间最短，飞行的最短时间是多少？

15、如图所示，小车A以与墙PQ平行的速度v1向东行驶，A与墙间距离为s1，而小车B则以与墙PQ平行的速度v2向西行驶，B与墙间的距离为s2。

现B车上有一探照灯始终射向A车，并在墙上留下一个影子，当两车行至图示的位置（即BA连线垂直于墙PQ）时开始计时，此时影子照射在墙上的O点．试分析墙上的影B子做什么运动？