数学课堂导入技巧PPT格式课件下载.pptx

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前面我们学习了完全平方公式，请完成下列填空：

（1）（a+b）2=

（2）（ab）2=（3）（a+4）2=老师强调问题（3）运用公式的中间过程：

（a4）2=a22a442=a28a+16随后提问：

你能把多项式a28a16分解因式吗？

学生很快得出结果（a4）2，教师仍然强调中间过程：

a28a16=a22a442=（a4）2由此引入新课，同时提出下列开放性的问题：

你能写出两个像这样的式子，并把它因式分解吗？

想一想，写一写.请把自己写的代数式给小组其他同学做一做，然后在小组内交流各自是怎样写出代数式的，是如何进行因式分解的？

最后小组交流，师生共同小结.,二、课堂导入活动的教学功能和设计原则,显然，第一种设计课堂不够开放，表面上教师按预期的目标完成了教学任务，且设计全面、训练有序，但学生的创造性思维能力未能得到有效的开发，学生仿佛是一台接受知识的机器.,二、课堂导入活动的教学功能和设计原则,第二种设计，老师在课堂一开始，便有意识地通过板书学生运用完全平方公式时的中间过程，让学生意会到完全平方式的特点，接下来并没有象设计一那样，去通过大量的练习，让学生识别完全平方式，并归纳完全平方式的特征，而是先让学生意会，再让学生通过自己悟出来的特征，去仿造一些式子，与同组学生交流，并互相出题进行因式分解.这种开放的教学方式，给足了学生充分思考和学习的时间和空间，学生通过互相之间的交流，能使自己的错误得到及时纠正，而且也产生了各种不同形式的完全,平方式：

如：

a28a16，a2a1/4，a2b26ab9，4x216，（xy）28（xy）16，此时再要求学生讨论，学生“什么样的代数式可以运用完全平方公式进行因式分解”的归纳便会水到渠成.由于课堂导入的开放性，所以整节课学生积极主动，与此同时，既突出了重点，又化解了难点.,二、课堂导入活动的教学功能和设计原则,7.活用生成性“凡事预则立，不预则废.”课堂导入应有充分的预设，这是实施有效教学的前提.但预设时过分追求精细的提问、预定的标准答案、精心设计的每一句话、准确计算的每一环节的时间分配，则过于程式化的设计将束缚教师的教学思想和教学行为，使整个教学显得机械、封闭，甚至呆滞.反之，如果导入目标设计的适度模糊、开放、灵活，则有助于展示学生丰富、独特的内心世界，有利于教师的重新组合、开发文本，促进精彩的动态生成.教学中教师应活用生成性，不断增强自己的教学机智.,二、课堂导入活动的教学功能和设计原则,8.倡导激励性有效的课堂活动，需要评价手段的支持，在导入活动中，教师要及时评价学生的活动，使他们能从教师的反馈中不断获取积极的信息与学习的动力，以此反思自己的学习，提升学习热情.这其中，激励是重要的评价要素.,二、课堂导入活动的教学功能和设计原则,9.把握片断性课堂教学导入活动是整个教学过程中的一个片段，一个开始，不是教学活动的全部.因此，导入活动的设计要注意安排好活动的时间长短，不能出现喧宾夺主的现象.,三、导入活动中的问题分析,现代教育心理学和统计学表明：

学生思维活动的水平是随时间变化的，一般在课堂教学开始10分钟内学生思维逐渐集中，在10-30分钟内思维处于最佳活动状态，随后思维水平逐渐下降.而心理学对人的“注意规律”研究表明：

人在注意力集中的情况下，更能清晰地、完整地、迅速地认识事物、理解事物.因此，成功的导入，不仅能“未成曲调先有情”，磁石般吸引住学生，集中学生注意力，激发学生兴趣，激起学生的求知欲，而且能有效地消除其它课程的延续思维，使学生很快进入新课学习的最佳心理状态，提高课堂教学效率，取得事半功倍的教学效果.反之，一段失败的课堂教学导入会使学生产生厌烦心理，学习不主动，结果概念不清，主次不明，重点、难点不分.,三、导入活动中的问题分析,在实际教学活动中方法单调，枯燥无味；

洋洋万言，喧宾夺主；

离题万里、弄巧成拙；

缺乏准备、演示失误等,近些年的公开课中过分渲染，不分主次；

偏离重点，牵强冗长；

只重形式，重导轻入.,简单统计,教师首先演示一段图文声并茂的多媒体动画，播放的内容是“小猴摘水果”三心二意的小猴先摘了桃子；

看到了可爱的红苹果，便扔掉了手里的桃子，扑向苹果；

闻到香蕉的清香后，又转头爬上了香蕉树.播放过程中，学生被小猴滑稽的动作与欢快的音乐所吸引，哪里还记得教师的任务统计各摘了多少水果？

无奈之下，教师只能重复播放，整个过程持续了十三分钟。

这样复杂又繁琐的情境导入占据了大量的教学时间，并没有起到多少实际的教学效果。

三、导入活动中的问题分析,

（一）导入活动枯燥乏味导入的一个基本功能是激发学习兴趣，而枯燥乏味的导入则会让学生对所学内容失去兴趣.,三、导入活动中的问题分析,案例1：

在一节绝对值的习题课上，老师为了让学生理解“|x1|x2|+|xn|当x取何值时存在小值”这一问题.他试图通过循序渐进的问题串的引入来分散难点.首先老师问学生|x|的几何意义？

接着要求学生回答|x1|+|x2|的几何意义？

进而追问：

当x取何值时有最小值？

然后再逐步引入|x1|x2|x3|的最小值问题，再逐步增加，直至引出|x1|x2|xn|的最小值的求法.,三、导入活动中的问题分析,点评：

整个导入过程教师遵循了先复习旧知识再提出新问题的原则.教师从绝对值的几何意义出发引出相关的数学问题，再以题组的形式分散难点，虽然动了一番脑筋，但对于一部分中下层的学生来说显得有些枯燥乏味，从呈现形式上给学生望而生畏的感觉，学生的学习兴趣及探究欲望自然不高.,不顾学生实际的问题挑战！

三、导入活动中的问题分析,有教师曾作过这样的尝试，效果很好：

同学们，前面我们学习了绝对值，谁能说说|的几何意义？

生答：

表示一个点x到原点的距离.师板书：

|x|x0|.既然|x0|表示x与0两点之间的距离.那么|x1|表示什么意义呢？

（生答：

x与1两点间的距离）.数学来源于生活，又反过来服务于生活，既然绝对值表达的是一种距离，那我们先来看一看实际问题中与距离有关的问题：

我们班小明家离学校很远，家长为了方便小明上学与自己上班，决定租一套房子，使小明到学校的距离与到妈妈单位的距离之和最小.（老师边讲边画）学校与妈妈单位在一条直线上，你认为房子应该租在何处呢？

三、导入活动中的问题分析,学生很快得知：

租在妈妈上班地点与学校之间.只能在这两点之间吗？

在这两点上也可以）.那么这一个实际问题能否表述为一个数学问题呢？

老师画出数轴，若把学校设为2表示的点，妈妈上班地点设为1表示的点，租房点用x表示，实际上就是：

求当x为何值时，|x1|x2|有最小值？

（学生答：

1x2时，有最小值）.这样的引入，形象直观、学生记忆深刻.随后老师紧接着再由爸爸单位地点类比引出|x1|x2|x3|的最小值，然后由小明哥哥上班地点、爷爷奶奶锻炼地点，逐步引出四个、五个绝对值并找出其规律，最后引出求|x1|x2|x最小值的问题.,三、导入活动中的问题分析,义务教育数学课程标准强调：

数学学习要面向全体学生，强调全体学生的参与.对于一些本来枯燥乏味的知识，教师要通过设计贴近学生生活的实例来启发和引导学生对数学知识的理解，从而培养他们学习数学的兴趣.,三、导入活动中的问题分析,

（二）导入设计牵强附会我们经常会见到有些导入设计与授课主题并没有必然联系、牵强附会，或者导入无法过渡到授课主题的现象.,三、导入活动中的问题分析,案例2：

在一次初中数学优质课评选中，听了“分式的乘除”一课.老师是这样导入的：

在屏幕上打出鲁班的头像，问：

同学们，你们知道他是谁吗？

答：

鲁班.师又问：

你们知道他的最大贡献是什么吗？

发明了锯子.师：

鲁班是一个很聪明的人.同学们，你们能解决下面的问题吗？

（1）

（2）,这位教师为引入而引入，本想使引入有点新花样，但所授知识与鲁班没有丝毫联系，这种引入没有什么意义.在后面的练习中，教师又设计了一些比赛，给人以生拉硬拽的感觉.,游离于数学内容之外的“包装”,三、导入活动中的问题分析,（三）导入设计脱离学生的生活实际有些教师的导入活动脱离了学生生活实际，超出了学生现有的知识水平和认识经验，导致学生对学习活动缺乏兴趣.,三、导入活动中的问题分析,案例3：

在初一教材中，有一节内容“与球赛有关的问题”，要解决这一问题，首先必须让学生熟练掌握各种比赛形式场次的计算，有位老师上课一开始出示了这样一个问题：

2010年2011年中国足球超级联赛共有16支队伍参赛，采用主客场双循环赛，你能知道整个赛季一共有多少场比赛吗？

由于学生对于“双循环”很陌生，缺乏这方面的生活经验，所以难以引起学生的兴趣，致使整个课堂一开始就出现了冷场，后又经过老师一番详尽地解释后，学生才得以理解.,三、导入活动中的问题分析,点评：

教师选择这种“双循环”比赛的实例引入，在课的开始就增加了学生理解的负担，所以这种引入方式属自找麻烦.那么，对于这个内容的教学究竟应该怎样引入呢？

老师们一定有许多好的办法，但无论是哪一种方法，都应该确定好新知识的生长点，选择学生喜闻乐见、贴近他们生活的实例，以此来降低学生对新知识理解的难度，架起新旧知识的桥梁，为新知识的引入作好铺垫.,三、导入活动中的问题分析,请看另一老师的引入（借班上课）：

中国是文明古国、礼仪之邦.今天老师与同学们初次见面，让我们来认识一下吧！

接着，教师伸出手来，与一个同学做出握手姿势，这个同学先是一愣，接着马上站起来与老师握手.老师边握手边说道：

初次见面，请多关照！

同学们情不自禁地笑了，随后老师与其他同学握手，同时也提示道：

“同学们互相之间是不是也应该（作握手状）”顿时，教室里热闹起来，同学们在笑声中互相握手.“由于时间关系，这次握手暂告一段落，但老师有一个问题想请同学们解答：

我们班一共有40位同学，如果每两个人都握手一次，那么一共握手多少次？

”学生稍作思考后，接二连三地报出了结果：

1600次；

1560次；

780次老师与学生逐一分析，得出正确结果是：

780次！

此后，老师为了让学生对双循环有更进一步的了解，又引入了第二个例子：

元旦节期间，全班40名同学互送贺卡，问一共要送多少张贺卡？

最后在此基础上引出“双循环”及相关知识.,三、导入活动中的问题分析,这样的导入贴近学生生活实际，老师开始的握手及一段幽默风趣的语言，既拉近了与学生之间的距离，又活跃了课堂气氛，使学生在一种轻松、和谐的氛围中进入课题.亲身经历，身临其境，不仅使学生有兴趣，而且降低了学生理解的难度.,三、导入活动中的问题分析,（四）导入设计束缚了学生的开放性思维教师对导入的控制要适度，不能为了完成授课任务而强迫学生按自己预先设定的套路思考，甚至武断地否定学生的看法与观点，进而束缚了学生的开放性思维.,三、导入活动中的问题分析,案例4：

老师讲“构造法”解题时，设计了这样的导入：

你能计算吗？

（稍作思考，没人举手），于是教师便拿出事先准备好的剪刀与面积为1的正方形纸片，边讲解边操作，每次剪去一半，剪8次后，还剩下那么剪掉的面积之和为，在此基础上画图归纳，同时引出：

构造正方形解题：

，构造方程解题.教师的设计很好，但由于太一厢情愿，没能给学生充分思考与想象的时间和空间，牵制了学生思维，导致学生的几种漂亮解法未能生成。

三、导入活动中的问题分析,（五）导入设计照“案”喧科教师在备课时应熟悉教案的各个环节，做到成竹在胸，导入设计亦是如此.教师如果无视课堂中的“意外”一味地照“案”宣科，就会错过导入的最佳时机，甚至挫伤学生的学习积极性.,三、导入活动中的问题分析,案例5：

一位教师讲相反数时，设计了如下情境：

请同学们在数轴上分别表示下列各数，你能发现这几组数各有什么特点？

生一：

分别位于原点两侧，且离原点距离相等，符号不相同.生二：

他们的极值相等.老师：

肯定了学生一的回答，接着按自己的预设总结相反数的特点.对学生二的回答老师补充说：

“关于极值是我们以后讨论的问题，这节课不作说明”.课后我对学生二进行了追问，原来他把绝对值说成了极值！

若老师能关注新的生成，能准确判断学生的口误并加以正确引导，并对学生的超前学习给予肯定，对学生二的影响将是深远的！

三、导入活动中的问题分析,案例6：

一节“有理数的乘法“公开课，教师设计了这样的情境：

若从原点出发，向东走2米记作2米，那么沿相同方向走3次，结果为多少？

向东走了6米，可表示为：

（2）（3）6.沿相反方向走3次：

可表示为：

（2（3）6，你能说出（3）（4）的意义吗？

结果多少？

有的很快说出了结果12，但有一个学生说结果是9，全班哄堂大笑，这个同学在一片笑声中尴尬地坐下了，此时老师并没有问其得9的原因，而是按自己的预设继续讲课.,课后，我找到这位同学问其原因：

3表示数轴上的3点，再乘以4，就是从3开始原反方向数4次，正好是9.老师们：

这是多么漂亮的课堂生成资源啊！

要是老师当时能及时追问，抓住这一新的课堂生成，帮助学生纠正认识上的偏差，这将是课堂的一个亮点！

三、导入活动中的问题分析,课堂中的意外，可能偏离了教师预设的轨道，但它有时是一种激发求知欲与课堂活力的可贵的随机生成资源.教师应该学会处理好预设和生成的关系，绝不能一味为了导入而忽视学生即时生成的问题，要耐心询问错误的缘由，并及时帮助其纠正认识上的偏差，用好随即生成的教学资源.,三、导入活动中的问题分析,案例7：

有位教师讲勾股定理一课时是这样导入的：

师：

下面是三个直角三角形的三边长3,4,5；

5,12,13；

7,24,25.请同学们找出各个三角形三边之间的关系？

生：

（很高兴地）老师，我找出来了，32=4+5，52=12+13，72=24+25师：

哑然！

否定学生结论后，开始照案喧科.反观这段导入，当与预设相背的新结论出现时教师不能“慌堂”，更不能否定学生的结论.其一，扼杀了学生思维的积极性、甚至学习数学的热情，二是暴露了教师的教学功底与智慧的欠缺.倘若如此处置，结果将是另一番景象：

“很不错，你发现了小数的平方等于两个大数之和，你还能进一步观察两个大数之间的关系吗？

他们的差是多少？

”通过思考，学生将不难得到：

设三角形的三边之长分别为a，b，c，且abc，c-b=1，a2=（b+c）1=（b+c）（c-b）=c2-b2，这不正是我们需要的结果吗！

四、课堂导入活动内容和形式的设计依据,

（一）理论依据1加涅的教学理论2皮亚杰的认知发展理论3美学原理,四、课堂导入活动内容和形式的设计依据,1加涅的教学理论加涅根据信息加工心理学原理提出了一个得到广泛认可的学习与记忆的信息加工模型.他把完整的教学过程划分为九个阶段：

引起注意、告知目标、提示回忆原有知识、呈现教材、提供学习指导、引出作业、提供反馈、评估作业和促进保持与迁移.引起注意是教学过程中的首要因素，从信息加工的角度来看，如果个体对作用于感觉器官的刺激信息未加注意，那么，这些信息就会在很短的时间内遗忘.知识教学的基本目的是要使学生将知识存人的长时记忆，因为只有存入长时记忆的知识，学生才能用它来学习新知识或解决问题.因此，教师在教学过程开始即课堂导入时，必须要考虑怎样才能引起学生对学业的注意.,四、课堂导入活动内容和形式的设计依据,2皮亚杰的认知发展理论瑞士心理学家皮亚杰研究了思维发生、发展的过程、特点和规律，认为新知识的形成乃是连续不断建构的结果.认识过程存在同化和顺应两种机能，同化是个体（人）把客体（认识对象）纳入主体的图示（认识结构），它是认识的形成；

顺应是主体的图示（认识结构）不能同化客体（未知对象），因而引起图示（认识结构）的质的变化，促进主体（人）调整原有图示（认识结构）或创立新的图示（认识结构），这是认识的提高.从儿童到成人，皮亚杰发现知识的获得不是传统的单向活动，而是同化和顺应的双向活动，从而产生对客体的新的认识，即一定的刺激被个体同化于认识结构之中，才能对刺激作出反应.皮亚杰的心理学发现，为在教学中改变以往的灌输式教学方法，树立以学生为主体，以学生的兴趣和需要为前提设计情境，在旧知与新知衔接、认识结构与实际生活结合中引导学生大胆思考、大胆言说的导入呈现法提供了科学的理论依据.,四、课堂导入活动内容和形式的设计依据,3美学原理审美心理由感知、情感、想象、理解等多种心理要素组成.在审美感知中，视知觉和听知觉是两种最主要的感知.审美感知具有敏锐的选择性、整体性特点，审美感知中已有某种情感、想象和理解的参与，其中情感的作用最为明显.审美心理的特点启示教师课堂导入的设计应遵循新颖性、愉悦性、直观性、审美性等原则.导入时注重内容美，能唤起学生的兴趣，激发其旺盛的求知欲，从而使学生感受数学美.吸引人的导入能使学生在情感上产生愉悦，从而引起共鸣，使他们在愉快的课堂氛围中全身心投入学习.,四、课堂导入活动内容和形式的设计依据,“教无定法”，课堂导入内容不同，形式多样，导入内容与导入形式选择得当与否是影响教学的重要因素.所以明晰导入内容与形式选择的依据，设计出符合实际需求的导入活动是至关重要的.在导入活动设计中，导入内容与形式选择的主要实践依据有：

四、课堂导入活动内容和形式的设计依据,

（二）实践依据

（1）对教材的准确分析理解教材

（2）对教学对象的准确分析理解学生（3）对教学资源的恰当整合理解教学,四、课堂导入活动内容和形式的设计依据,

（1）对教材的准确分析理解教材理解教材是当好数学教师的前提，而“理解教材”的第一要义是“理解数学”：

了解数学概念的背景，把握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源，区分核心知识和非核心知识等.,四、课堂导入活动内容和形式的设计依据,

（一）对教材的准确分析理解教材1.对教材和课程标准的把握2.对教学目标的把握3.对教学重点和难点的把握,四、课堂导入活动内容和形式的设计依据,1.对教材和课程标准的把握数学新课程标准强调：

“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性的学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”.在设计导入环节时，导入内容的选择要基于对教材和新课程标准的准确定位，以新课标为依托作好教材解析，并以