DSP实验报告材料FIR和IIR滤波器设计.docx
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DSP实验报告材料FIR和IIR滤波器设计
DSP实验报告
实验一FIR滤波器的设计
1.实验目的
利用所学DSP知识，在CCS3.3平台上，对TMS320VC5416DSP设计，编程实现FIR滤波器。
从而学会使用CCS软件和TMS320VC5416实验板。
2.实验要求
设计一个10阶的FIR滤波器，要求
=2.5kHZ，定点实现。
并对
=8kHZ的多正弦波合成文件进行滤波测试，显示出输入和输出信号。
3.实验原理
一个截止频率为
的理想数字低通滤波器，其传递函数的表达式为：
这个滤波器是物理不可实现的。
为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为
，长度为N。
表示截取
后的冲激响应，即
，其中
即为窗函数，窗长为N。
一般的FIR滤波器差分方程如下：
进行Z变换得到FIR的系统函数为：
N阶滤波器通常采用N个延迟单元、N个加法器与N+1个乘法器组成。
因此可以得到FIR滤波器的结构图如图1所示。
图1FIR滤波器直接结构图
4.设计思路
对于FIR滤波器的设计，其系数
是关键。
由于matlab自带滤波器设计工具箱和滤波器设计函数，故借用matlab工具，设计满足条件的滤波器并导出系数以备编写滤波器程序时使用。
实验需要用到的输入数据是多正弦波合成文件，对于输入信号的设计，这里也借助matlab编程生成dat文件。
然后用C语言编写FIR滤波器的主程序，输入文件在程序运行后导入。
5.实验内容
（1）滤波器系数的设计
由于实验只给出滤波器条件为N=10，
=2.5kHZ，并没有给出
和
，所以这里调用matlab工具箱函数fir1实现窗函数法设计滤波器。
fir1的调用格式为
，返回值为6dB截止频率为
的N阶（单位脉冲响应h（n）长度
=N+1）的FIR低通滤波器的系数向量（
为标量），默认选用哈明窗。
其中
为对
归一化的数字频率，其计算公式为
，这里计算得出
=0.625。
因为得到的系数向量要用于DSP的FIR程序中，需要对其进行进行转换并取整。
最后系数结果如下图2所示。
图210阶FIR滤波器系数
对于10阶滤波器得到11个系数，将该系数保存，以备后面编写程序时使用。
该滤波的幅频图和相频图分别对应图3和图4。
图310阶FIR滤波器幅频图
图410阶FIR滤波器相频图
（2）输入信号的生成
根据老师给的两个.wav语音文件，这里用matlab的wavread函数将其读进去，并编写程序查看其部分信号时域和频域图，并生成两个语音文件的.dat文件，供作为DSP设计滤波器验证时所用的输入文件。
两个语音信号部分时域和频域图分别对应图5（a）（b）和图6（a）（b）。
（a）语音文件1时域图
（b）语音文件1频谱图
图5语音文件1时域和频域图
（a）语音文件2时域图
（b）语音文件2频谱图
图6语音文件2时域和频域图
（3）CCS中FIR程序编写
首先打开CCSsetup选择对应5416型号的处理器，保存后打开CCS软件，project->new建立fir滤波工程。
新建一个input.h文件，并将matlab产生的input文件里面的数据放入其中，然后project->addfilestoproject..将input.h添加至工程。
同理，编写FIR滤波主程序并将其加入工程。
最后将链接文件fir.cmd加入工程。
如图7所示。
图7CCS3.3程序窗口
编译生成fir.out文件，然后file->loadprogram..->fir.out，运行程序。
然后view->graph->time/frequency，显示如图8所示。
然后选择对应的singletime、FFTmagnitude分别对应时域和频域图形。
startaddress分别填input和output对应输入和输出的数据。
通过改变acquisitionbuffersize和displaydatasize数值来调整显示框的结果。
对应的显示结果如图9-图12所示。
图8
（a）时域图
（b）频域图
图9输入信号1波形图
（a）滤波结果时域图
（b）滤波结果频域图
图10信号1滤波结果图
（a）时域图
（b）频域图
图11输入信号2波形图
（a）滤波结果时域图
（b）滤波结果频域图
图12信号2滤波结果图
（4）程序下载到DSP实验板
点击file->new->DSP/BIOSconfiguration，选择DSK5416.cdb，保存至文件的工程目录下。
将刚生成的.cdb文件和编写的加入到工程中。
将前面的程序文件分别加入工程中，进行编译。
链接实验板和电脑。
点击debug->connect，连接测试板，file->loadprogram..，从工程文件下的debug文件夹中导入fir.out文件,再点击debug->run运行。
6.实验结果
从图9-图12来看程序基本完成了对输入的合成信号的滤波。
其中输入信号1是由1Khz、2Khz、3Khz合成的信号，而输入信号2是多种频率信号复合的信号。
经过FIR滤波器滤波后，由输出的频域图可以看出，本滤波器将大于2.5Khz的信号基本滤去。
由于滤波器的阶数较小，对于3Khz信号并没有完全滤除，这也是实验预期之中的。
对于信号2的复合信号，由频谱图比较可以发现，大于2.5Khz的信号基本被滤去。
综上所述，本实验设计的FIR滤波器实现了截止频率为2.5Khz的低通滤波器的功能。
实验二IIR滤波器的设计
1.实验目的和要求
在上面设计了FIR滤波器的基础上，设计相同性能的IIR滤波器。
2.实验原理
IIR与FIR滤波器相比，相同性能水平的滤波器，IIR可以用较低的阶数实现，但是IIR滤波器是非线性的，且稳定性较差。
IIR滤波器对FIR滤波器的前馈环节进行了扩展，增加了一个反馈环节。
IIR滤波器的（L-1）阶前馈环节和（M-1）阶反馈环节的差分方程表示为：
其中a与b为滤波器系数向量。
对上式进行z变换可得：
进而得到IIR滤波器的传递方程为：
因此IIR滤波器的设计需要求出其系数向量a和b。
3.实验内容
IIR滤波器的设计思路和内容与FIR的基本相同，这里不再叙述。
这里使用与FIR滤波器一样的输入信号。
一般情况下，相同性能的IIR滤波器阶数应低于FIR滤波器，这里为了方便，设计相同阶数的IIR滤波器。
IIR滤波器系数向量用matlab的自带的滤波器设计工具箱设计得出。
IIR滤波器对输入信号1和2滤波后的时域和频域图如图13和14所示。
（a）滤波后时域图
（b）滤波后频域图
图13IIR滤波器对输入信号1的滤波结果
（a）滤波后时域图
（b）滤波后频域图
图14IIR滤波器对输入信号2的滤波结果
4.实验结果
通过观察IIR滤波结果图，与上面FIR比较，可以发现，实验中截止频率同为2.5Khz的IIR滤波器，对2Khz和3Khz频率的信号都有滤波现象。
这是由于滤波器自身的幅频特性造成的。
经过观察信号2的滤波结果可以看出，该滤波器也基本可以实现截止频率为2.5Khz的低通滤波器的功能。
实验总结
本次实验所设计的10阶FIR和IIR滤波器都可以很好的完成低通滤波效果，达到了实验预期的目的。
通过FIR和IIR滤波器的设计，不仅让我了解到了数字滤波器的设计思路和设计方法，而且通过比较了解了FIR和IIR滤波器各种的优点和缺点。
通过实验让我对数字滤波器的知识有了进一步了解和认识，同时掌握了简单的滤波器实现算法和程序。
由于之前没有较多接触过CCS和DSP实验板，此次实验在对CCS软件的使用、软件编程、仿真、连接实验板上花了大量的时间。
通过在网上查资料并一点点学习和尝试才基本学会使用。
由于对cmd文件的不了解，开始编译时总是报错，通过与同学一起讨论和在网上查询才知道解决办法。
总得来说，实验让我学会了CCS软件和DSP实验板的基本使用方法。
并在此基础上学会了简单的FIR和IIR滤波器的设计。
收获颇多。
附录
（1）输入信号生成程序（matlab程序）
clc;
clearall;closeall;
FS=8000;
%[y,FS,NBITS]=wavread（'C:
\Users\Administrator\Desktop\MultiToneTest.wav'）;
[y,FS,NBITS]=wavread（'C:
\Users\Administrator\Desktop\sc03.wav'）;
figure
（1）
plot（y（1:
500））;title（'语言信号时域图'）;
figure
（2）
y=abs（fft（y（1:
1000）））;
df=（1:
1000）*（FS/1000）;
plot（df,y（1:
1000））;title（'语言信号频域图'）;
y=（y*32767）;
y=int16（y）;
fid=fopen（'input.dat','w'）;
form=1:
2048
fprintf（fid,'%d,\n',y（m））;%输出
end
fclose（fid）;
（2）FIR滤波器程序
#include"stdio.h"
#defineN11//FIR滤波器的级数+1（因为本实验中滤波器阶数为10）
#defineLEN2048//待滤波的输入数据长度
#include"input.h"//输入数据文件
longyn;
intB[11]={-64,438,-530,-2519,8803,20512,8803,-2519,-530,438,-64};//滤波器系数
intinput[LEN];//输入缓冲，在仿真时将从内存载入
intoutput[LEN];//输出缓冲，直接存放在内存中
voidmain（）
{
inti,j;
int*x;
for（j=0;j{
x=&input[j];
yn=0;
for（i=0;i{
yn+=B[i]*（*x++）;%滤波
}
output[j]=yn>>15;
}
while
（1）;
}
（3）IIR滤波器程序
#include"stdio.h"
#include"input.h"
#defineN11
#defineLEN2048
intNUM[10]={69,691,3108,8289,14505,17406,14505,8289,3108,691,69};
intDEN[10]={4096,10203,16248,16727,12645,6959,2837,828,166,20,1};
longyn,yn1,yn2;
intinput[LEN];
intinputY[LEN];
intoutput[LEN];
voidmain（）
{
inti,j;
int*x,*y;
for（j=0;j{x=&input[j];
y=&inputY[j];
for（i=0;i{yn1+=NUM[i]*（*x++）;
yn2+=DEN[i]*（*y++）;
}
yn=yn1-yn2;
output[j]=yn>>15;
}
while
（1）;
}
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