9．2018年8月份，我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元，同比2017年8月增长了19％，下列说法：
①2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为11906（1-19％）万元；②2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为
万元；③若2018年9月和10月这两个月资产总额按2％的增长率增长，则2018年10月份我省大型企业集团的资产总额将达到11906（1+2%）2万元.其中正确的是（）.
A．②③B．①③C．①②③D．①②
10．如图，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴正半轴于A点，对称轴为x=1，则下列结论：
①b=-2a；②若抛物线经过点（-1，0），则9a+3b+c=0；③abc＜0；④若（x1,y1）、（x2,y2）是抛物线线上两点，且x1＜x2，则y1＜y2
其中所有正确的结论是（）
A．①②③B．①②④
C.①③④D．②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．抛物线y=3x2－2的顶点坐标是____________；
12．写一个一元二次方程,使它的两根分别为3和-1，则这个方程写成一般形式是____________.
13．在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学共有人。
14．如果函数
y=（m-1）
是关于x的二次函数，则m的值为
15.某商品现在出售一件可获利10元，每天可销售20件，若每降价1元可多卖2件，则降价
元时每天可获利192元
16．如图，AD为△ABC边BC上的高，AB＝AC=5，BC＝6，P为高AD上一个动点，E为AB上一个动点，则EP+BP的最小值为（）。
三．解答题（共72分）
17.（8分）分别用求根公式法和配方法解方程2x2-2x-1=0.
18.（8分）已知一个人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为121人，问平均每人传染了多少人？
经过三轮传染后总患病人数是多少人？
19.（8分）已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2=0有两个实数根x1、x2，
（1）求m的取值范围
（2）若x12+x22=56，求m的值.
20.（8分）二次函数y=（x-2）2-m2（m>0）与x轴交于A、B两点，（A点在B点左边）
顶点为C，
（1）用m的代数式表示A、B、C的坐标
（2）若∠ACB=600，求m值.
21.（8分）如图,Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，点P从B点出发以每秒1cm的速度向C点运动，同时Q从C点出发以相同的速度向A点运动，当其中一个点到达目的地时另一点自动停止运动，设运动时间为t（s）
（1）用含t的代数式表示CP、CQ的长，并直接写出t的取值范围
（2）多长时间后△CPQ的面积为6cm2？
（3）多长时间后P点、Q点的距离为5
？
22.（10分）如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门，
（1）若a=12，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80米2
（2）问a的值在什么范围时，
（1）中的解有两个？
一个？
无解？
（3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到86米？
23.（10分）如图，AC=BC,EC=DC.∠ACB=∠ECD=900
（1）判定BD与AE的数量关系和位置关系并证明你的结论
（2）若CD、CE在如图位置，G为BE中点，判定AD与CG的数量关系和位置关系并加以证明
（3）若CD、CE在如图位置，G为BE中点，∠ECG=300,∠E=1050,GE=
，直接写出△ACD的面积
24.（12分）如图，直线AB经过x轴上一点A（3，0）,且与抛物线y=ax2+1相交于B、C两点，点B的坐标为（1，2）.
（1）求抛物线和直线AB的解析式；（1分+2分）
（2）若点D是抛物线上一点，且D在直线BC下方，若S△BCD=3,求点D的坐标；（4分）
（3）设抛物线顶点为M，问在抛物线上是否存在点P使△PMC是以MC为直角边的直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（5分）
数学9月联考试卷
答题卡
1.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]
2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]
3.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]
4.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]
5.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]
11.;12.13.
14.;15.;16..
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（8分）公式法配方法
18．（8分）
19．（8分）
（2）
（1）
20.（8分）
（2）
（1）
21．（8分）
（1）CP=cm，CQ=cm，t的范围为。
（2）
（3）
22．（10分）
（1）（4分）
（2）（3分）
（3）（3分）
23．（10分）
（1）（3分）
（2）（4分）
（3）（3分）S△ACD=
24．（12分
（1）（3分）
（2）（4分）
（3）（5分）
9月月考答案
1A2C3D4A5D
6B7D8C9A10A
11（0,-2）12x2-2x-3=01311
14-21521624/5
17以下各步各1分
二次项系数化1求a,b,c
加上一次项系数一半平方求判别式
配方降次套公式
得结果x=
约分得结果x=
18设（带单位）1分
列方程2分
解方程x=10或-122分
检验1分（只需写舍）
13311分
答1分
19
（1）判别式式子列对1分
解不等式m≤12分
（2）和平方-2倍积=561分
两根和积代入1分，
求m=10或-22分
检验m=-21分
20
（1）A（2-m，0）、B（2+m，0）、C（2，-m2）3分
（2）由等边三角形得方程m2=
m3分
结果m=0（舍），m=
2分
21
（1）8-t,t,0＜t＜63分
（2）t=2（s）或6（s）2分（列方程1分解方程1分）
（3）t=1（s）或7（s）（舍）3分（列方程1分，解方程1分验1分）
22
（1）AB=5,BC=16（舍）AB=8,BC=105分（设未知，列方程，解、验、答各1分）
（2）a≥16;10≤a＜16;0＜a＜103分
（3）不能，用配方或判别式都可以2分
23
（1）说对结论1分，证全等+数量关系1分，位置关系1分共3分
（2）法1：
倍长EC得中位线2分
由
（1）得数量关系和位置关系2分共4分
法2：
倍长BC，得中位线2分
由
（1）得数量关系和位置关系2分共4分
法3：
倍长CG，证△BCM≌△CAD2分，数量关系1分，位置关系1分共4分
（3）
+13分
24
（1）y=x2+11分
y=-x+32分
（2）法1：
求出C（-2,5）1分，
设D（x，y）面积列方程2分
求出D（0,1）或D（-1，2）1分
法2：
求出C（-2,5）1分
求出F（0,1）1分，
求出DF解析式1分
联立抛物线直线后，求出D（0,1）或D（-1，2）1分
（3）求出G坐标（2，7）2分
CP解析式y=0.5x+61分
联立得P（
）1分
求出另一点P（
，
）1分
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