苏教版小学六年级上册数学第一单元教案.docx
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苏教版小学六年级上册数学第一单元教案
第一课时：
列方程解决实际问题
（1）
教学内容：
教科书第1页，例1、练一练，练习一第1～5题。
教学目标：
1、 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、 使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学难点：
会正确列方程解决实际问题。
学情分析：
教学过程：
一、复习引入
解方程：
x－20＝353x＝60
独立完成，展示作业，说说每一步是怎样解的。
二、教学新课
1、教学例1。
（1）引入：
西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔。
（出示图片）这节课，我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题。
（出示例1）
（2）分析指导。
从题中你知道了哪些信息？
要我们求什么问题？
你们能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？
谁能说说大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22
小雁塔的高度×－大雁塔的高度＝22
互相说说数量关系。
观察第一个数量关系式。
在这个数量关系式中，哪个数量是已知的？
哪个数量是要我们去求的？
这样的问题，我们可以列方程解答？
（板书：
列方程解决实际问题）
（3）尝试解答。
你会根据数量关系式列出方程吗？
试试看。
汇报交流。
提问：
这样的方程，你以前解过没有？
运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
交流中明确：
首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?
”，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。
学生完成后，组织交流解方程的完整过程，
板书：
解：
设小雁塔高x米。
2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22→根据什么解方程的？
2x＝86
x＝43
答：
小雁塔高43米。
（4）交流。
在小组中互相说说我们是怎样列方程解决实际问题的？
（先设出未知数x，再根据数量关系式列出方程，然后根据等式的性质解方程）
说说怎样才能知道求出的结果是正确的呢？
怎样检验？
（5）独立尝试：
还可以怎样列方程？
根据哪个数量关系式列方程？
独立完成。
小组中交流各自列出的方程，说说列方程的根据。
交流解法。
（6）刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决问题的一般步骤吗？
其中哪些环节很重要？
根据题意找出数量关系式，一般要找出最容易、最基本的数量关系。
分清数量关系中的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程。
解出方程后，认真检验计算是否正确。
2、完成练一练。
（1）读题，理解题意。
（2）在小组中说说找出了怎样的数量关系，根据数量关系列出了怎样的方程。
（3）独立完成。
（4）反馈交流。
解：
设青马大桥全长大约x千米。
16x＋0.8＝36
16x＝36－0.8
16x＝35。
2
x＝2.2
答：
青马大桥全长大约2.2千米。
这个问题与例1比较有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
三、巩固练习
1、在括号填含有字母的式子。
（1）五一班有X名男生，女生比男生的1.5倍少2人，女生有（ ）人。
（2）李明有X张外国邮票，中国邮票比外国邮票的5倍还多16张，中国邮票有（ ）张。
（3）有面粉X袋，大米袋数比面粉的2.3倍少40袋，大米和面粉共（ ）袋。
2、完成P2页第2题。
独立完成填空。
说说写出的每个含字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到这样写的？
3、解方程。
（分组完成）
7x＋52=73（并检验）3X+2=178x－17.3=14.7
8X－4×14=0 7X÷3=8.19 68－4.4X=24
先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。
交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
4、判断。
①含有未知数的等式叫做方程。
（）
②x＋8是方程。
------（）
③因为22=2+2，所以a2=a+a。
（）
④方程一定是等式。
-（）
四、课堂小结
引导反思：
今天这节课我们学习了什么内容？
有什么收获？
你认为列方程解决实际问题的关键是什么？
五、课堂作业。
1、完成第3题：
题目中有怎样的数量关系？
根据数量关系可以列出什么方程？
如何解答？
解：
设猫的最快时速是x千米。
2x＋20＝110
2x＝90
x＝45
答：
猫的最快时速是45千米。
说说思考过程。
2、完成第4、5题。
独立完成。
展示学生作业，说出自己的思考过程，说说是根据什么数量关系列出方程的。
3、独立完成第1题解方程。
：
第二课时 列方程解决实际问题
（1）练习
教学内容：
教科书第2页练习一的6～13题。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±b＝c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学重点：
使学生熟练地列出方程解决问题。
教学难点：
引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系列出方程
教学过程：
一、复习准备
谈话：
上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？
其中哪个环节你觉得比较重要？
在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。
二、尝试练习
提出要求：
要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错，请同学们将这三道题目做在课练本上。
（每一题指名一位同学上黑板）
集体订正，了解学生的正确率，并指名一至两名学生说说自己错在何处。
提问：
（指30x÷2=360）在解这道题目时，第一步需要做什么？
（方程两边同时×2）依据什么性质？
三、巩固练习
1、出示练习一第7题
（1）分析数量关系
提问：
三角形的面积公式是怎样的？
根据学生回答板书：
S=ah÷2。
联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？
（生独立思考后在小组内交流）指名口答。
你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？
根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？
板书：
1.3x÷2=0.39。
第
题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。
板书：
3x＋18=19.8。
（2）生独立计算，并检验答案是否正确。
全班交流订正。
小结：
在一题目中，可能会有几个不同的相等关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。
2、列出方程并求解
（1）一个数的1.5倍比3.75还多0.75，求这个数。
（2）一个数的6倍除以4等于2.25，这个数是多少？
3、列方程解决问题。
（1）一桶油有21千克，35天后，还有7千克 ，平均每天用多少千克？
（2）一个三角形的底是6CM，面积是15平方厘米，，高是多少？
（3）学校体育组买来4个足球和一个篮球共付出390元，一个篮球98元，一个足球多少元？
（4）一梯形的面积是240平方厘米，上底是12.8分米，下底是27.2分米，高是多少？
四、课堂作业：
1、练习一第8题
生读题后提示学生可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）
生独立解答后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。
（提示学生可从得数的合理性来初步检验）
小结：
在解决实际问题时，我们可以选择合适的方法整理已知条件，理清题目的数量关系。
2、练习一第9题
学生独立思考，指名分析数量关系，写出等量关系：
大厅的高度＋15层的高度＝52.5米。
生独立解答，交流方法。
3、练习一第10题
（课前布置学生查找相关的天文知识）请二至三位学生介绍相关的天文知识，增强对数学学习的兴趣。
要求学生独立完成后，展示学生作业，集体评价。
4、练习一第11题
提问：
在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？
（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）
生独立解答，交流方法：
解：
设出生时身高是X米，体重是Y千克。
3X-0.03=1.5314Y+1.7=46.5
X=0.52Y=3.2
5、练习一第12、13题
学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正：
3.50＋12X＝25.10X＝1.8 13题：
1.8X＋32＝86 X＝30
五、全课小结
说一说你这一节课的学习收获。
第三课时列方程解决实际问题
（2）
教学内容：
教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1～5题。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握ax+_bx=c的方程的解法。
教学难点：
正确找出应用题中数量间的相等关系列方程解决两步计算的实际问题
教学过程：
一、谈话导入：
同学们知道北京的颐和园吗？
那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。
二、探究新知
1、出示例2
指名读题
2、提问：
题目中告诉了我们哪些?
条件要我们求什么问题？
师：
你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
3、指导画图。
学生尝试画图，集体交流。
4分析解答：
水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
启发：
这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？
引导学生思考交流。
师：
如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。
集体交流解答方法。
追问：
这道题可以怎样检验？
鼓励学生用不同的方法进行检验。
5、引导反思：
观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？
小结：
像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
6、解方程：
18x＋2x＝605x+x＝12
引导反思：
这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？
依据是什么？
7、学生独立完成第4页练一练。
三、巩固练习
这题同样是告诉我什么？
求什么？
和例题的区别在哪里？
8、单项训练：
解方程
6.6x-5x=84x-x=24
9、完成练习二的第二题。
1、解方程
2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198
独立解答，集体订正。
三、补充练习：
1、填空
①学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（），
20x＋x表示（）。
②一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。
一本字典（）元，3本故事书和2本字典一共是（）元。
③甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。
④如果x=2是方程3x＋4a=22的解，则a=（）。
2、先填空，再列方程解应用题。
①李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？
李明邮票的张数○（）=54
②两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？
（）○乙袋的千克数=104
3、列方程解应用题。
1）、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
2）、爸爸今年是女儿的7.5倍，今年又正好比女儿大26岁，女儿今年多大？
爸爸今年多大
四、课堂作业：
3、完成练习二第3-5题
学生独立解答。
先小组交流，再全班交流。
反思：
让学生说一说自己的解题思路依据了怎样等量关系列出的方程。
五、全课小结
引导反思：
我们学习了列怎样的方程解决问题？
在解答这一类应用题时应注意什么？
引导反思后学生交流小结。
第四课时列方程解决实际问题
（2）练习
教学内容：
教材第5页练习二6～11题以及课后的“思考题”。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、在积极参与数学活动的过程中，培养独立思考、合作交流的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重点：
使学生熟练掌握解法。
教学难点：
根据数量关系正确列出方程
教学过程：
一、基础练习
1、引生反思：
前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。
那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?
（使学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解）。
谈话：
为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。
（出示第六题）
解方程
18x＋2x＝605x+6x＝12.16.6x-5x=8
4x-x=241.5x-x=11.9x+0.4x=9.2
要求学生独立计算，并选其中的一题检验。
指名板演。
教师巡视，了解全班学生的正确率，并对有困难的学生提供辅导。
集体核对。
追问：
在计算这类方程时，首先要做什么？
（化简方程）
2、继续一组解方程
5x＋2x=1.4＋0.076x－3x=6÷5 9.5x-5x=13
0.4×25－3.5x=6.57x＋3×1.4x=0.2×56
学生独立完成，集体订正。
选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。
二、提高练习
1、练习二第7题
指名读题，并要求学生仔细观察线段图。
提出要求：
请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。
追问：
题中的“960米”是小丽所走的路程吗？
是小明走的吗？
那是什么?
指名口答。
（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）
（小丽的速度＋小明的速度）×时间＝小丽和小明所走的路程和
提问：
你能根据这样的数量关系列出方程吗?
（要求学生独立做在课练本上）
集体订正。
说说你是怎样检验的。
（指名口答）
出示题目：
指名读题
师：
这是一道什么问题的应用题？
（相遇问题）
你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？
指名说一说等量关系式。
学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。
2、练习二第8题
师：
相距182千米是什么意思，说明了什么？
这道题与第7题有什么异同？
引导学生思考后列出等量关系式并解答。
集体订正。
3、练习十五第5题
4、练习二第9、10题
学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。
学生独立解答，集体订正。
5、练习一第11题
学生独立完成，集体交流。
订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。
6、完成思考题
独立思考，小组交流意见并列式解答。
可提示：
甲比乙多跑了一圈说明了什么？
甲跑的路程－乙跑的路程＝400 280X－240X＝400 X＝10
三、全课小结：
说一说你这一节课的学习收获。
四、补充练习：
（一）解方程：
2x-0.85x=2.34x+1.8x=23.260x+15x=300
2x-0.85=2.34x-0.3x=2.11.4x-x=36
（二）列方程解应用题
1、 客船和货船分别从相距76km的A、B两个港口相对而行，客船每小时行38km，货船每小时行26km，
几小时后两船相遇？
2、 货船和客船同时从A港出发到B港，客船每小时行38km，货船每小时行26km，几小时后，货船落后
客船18km?
3、 上衣每件120元，裤子每件90元，问630元可以买多少套？
4、小李写18页大字本毛笔字，小陈写25页，小陈比小李多写了112个毛笔字，大字本每页多少个格子？
5、小李和小张在同样的时间内共做了176个零件，小李每分钟做7个，小张每分钟做9个，他们做了几分钟？
第五课时整理与练习
（1）
教学内容：
教材第7页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1～4题。
”
教学目标：
1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会列方程解决实际问题的基本思考方法。
2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
使学生学会对问题进行分类整理，理清解题思路，梳理本单元知识要点。
教学难点：
提高应用方程解决问题的能力
教学过程：
一、回顾与整理
组织小组讨论：
（出示小组讨论内容）
1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？
2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？
举例说明。
小组自由讨论，师参与小组讨论。
全班交流。
二、练习与应用
1、分组完成第一题解方程。
指名板演。
集体核对。
追问：
在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？
在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？
在得出方程的解后，我们还需要做什么？
（要求学生进行检验）
2、补充练习一组解方程：
3.8+2x=512x-5x=1.43.3x+1.5x=72
4x-1.8=4.22.5x+4=181.2x*5=6
3、用含有字母的式子表示数量关系.
指名读题。
提问：
武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？
武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？
要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。
（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量）
全班交流。
4、引导学生仔细观察第三题图。
说说从图中知道了哪些信息？
提问：
小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？
长高了多少？
启发：
你能找出题中数量间的相等关系吗？
（先小组内交流再指名口答）
板书：
小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度
（平均每月长的高度×6个月）
要求学生列出方程并解答，检验。
全班核对。
5、列方程解实际问题。
指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。
提问：
印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？
板书：
制版费、印刷费。
提问：
其中印刷费是怎样得到的？
（板书：
每本印刷费×本数）完成板书：
制版费＋每本印刷费×本数＝印制画册的总费用。
学生独立解答，集体订正。
三、全课小结
引导反思：
今天这节课我们学习了什么内容？
你有什么收获？
还有没有疑惑的地方？
四、补充练习：
（一）4箱苹果和62kg的梨共200kg，每箱苹果是多少kg?
（二）小强买了3支笔，小丽买了一个本子付1.2元，比小强少付2.1元，每支笔多少元？
（三）在爱心捐款活动中，五年级同学捐款258元，六年级同学捐款比五年级同学的1.5倍少12元，五年级同学的捐款数比四年级的1.2倍多6元，问四年级、六年级的同学分别捐款多少？
第六课时整理与练习
（2）
教学内容：
教材第8页“练习与应用”第5～10题
教学目标：
1、进一步巩固列方程解应用题的方法。
2、引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。
3、进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。
教学重点：
加深对列方程解决问题的理解。
教学难点：
提高列方程解决问题的能力
教学过程
一、巩固练习
1、练习二
启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。
小组讨论：
说说题目中数量的相等关系。
要求学生独立解答。
汇报交流。
（第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）
2、文字题练习：
列出方程，并求出方程的解。
1.60比一个数的3倍少30，这个数是多少？
2.一个数的4倍比60多24，这个数是多少？
3、一个数与6.4的差除以3.6，商是26，这个数是多少？
4、一个数的1.8倍比它的2倍少1.96，求这个数？
5、635比一个数的4倍多35，求这个数。
6、657减去157的差是一个数的5倍，这个数是多少？
3、应用题练习：
1）、练习二T6
指名读题小组讨论题目中数量的相等关系。
指名口答。
（根据学生回答板书：
地铁一号线地上部分长度×2－0.7千米＝地下部分的长度）
学生独立列出方程出解答，并写出检验过程。
交流评讲。
2）、练习二T7
指名读题，生独立解答。
汇报交流时让学生说一说题目中数量间的相等关系。
并请学生口答检验过程。
3）、练习二、8
先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。
4）、一台笔记本电脑9800元，比台式电脑的2倍多800元，比彩电的2.5倍少200元。
台式电脑、彩电的标价各是多少？
5）、小强家离学校800米，小明家离学校800米，小强每分走38米，小明每分走42米。
两人同时从家出发，问1、几分钟可在途中相遇？
2、两人放学后各自回家，小明几分钟时小明比小强多走24米？
4、思考题探索。
启发：
取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？
学生独立思考后全班交流：
6X－4X＝10 X＝5 6X＝6×5＝30
二、课堂作业
练习二、9、10
三、全课总结
第七课时整理与练习（3）
教学内容：
教材第9页“探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～14题
教学目标：
1、通过探索与实践，使学生加深对列方程解决问题的理解，促进相关技能的形成，以展数学思考与实践的能力，激发进一步学习方程，应用方程的兴趣。
2、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识解决实际问题的能力作出客观的评价。
教学重点：
加深理解，训练解答。
教学难点：
形成列方程解决问题的相关技能。
教学过程
一、复习。
填空题
1、五一班有上学期有X人，本学期转来3人，转走2人，五一班本学期有（）人。
2、一辆汽车每小时行X千米，3.5小时共行了（）千米。
3、粮仓里有120贷大米，，用五辆车运走，每辆车运X贷，还剩（）贷。
4、甲数是48，比乙数的3倍多6，乙数是（）。
5、一堆货物，共56吨，上午运了3次下午晕了4次刚好运完，平均每次运（）吨。
6、白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解时。
应设（）为X只。
解得黑兔有（）只，白兔有（）只。
7、上层书架有180本书，下层有240本书，从上层取出（）本书放入下层，可以使下层的书正好是上层的两倍。
选择题
（1）X=1.5是方程（）的解…………...........................（）
A、X+6X=16.5B、50-6X=9.2C、3X-2.8=6.2
（2）方程2.4X-0.8X=4的解，（）方程的解相同………..（）
A、4.5+2X=11.5B、4X-1.2=3.8C、0.3X-0.1X=0.5
（3）小明植树50棵，比小华植树棵数的3倍少四棵，小华植树多少棵？
解：
设小华植X棵，下列方程错的是（）……….（）
A、3X-50=4B、50-4=3XC、3X=50+4
（4）方程
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