《航海学》潮汐补充教材及习题.docx
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《航海学》潮汐补充教材及习题
第三篇航路学
第一章潮汐与《潮汐表》的应用
潮汐学是研究海洋、大气和地球潮汐现象的一门科学。
本书只从航海实际应用出发，阐明海洋潮汐的现象、成因、利用《潮汐表》推算潮汐的知识和方法，以及潮汐在航海中的应用。
第一节潮汐的基本成因与潮汐不等
一、潮汐现象
在沿海生活的人们注意到，海面每天产生周期性的升降现象，海面在周期性外力作用下产生的周期性升降运动称为潮汐（Tide），并将白天的海面上升称为潮，晚上的海面上升称为汐。
海面上升的过程称为涨潮（Risingtide或Floodtide），当海面到达最高点时，称为高潮（HighWater）；海面下降的过程称为落潮（Fallingtide或Ebbtide），当海面到达最低点时，称为低潮（LowWater）。
伴随海面周期性的升降运动而产生的海水周期性的水平方向流动称为潮流（Tidalstream）。
潮汐现象最显著的特点是有明显的规律性，其变化周期即相邻高潮或者相邻低潮的时间间隔大约为半天或一天。
在一个周期中，海面的升降、即海水的涨落并不是均匀的，而是时快时慢。
高潮过后，海面缓慢下降，降到高、低潮的中间时刻附近，下降得最快，然后又减慢，直到发生低潮为止。
低潮前后的一段时间，海面处于停止状态，此时称为“停潮（Slacktide）”。
它的中间时刻为“低潮时（TimeofLowWater，简记TLW）”；从低潮到高潮的变化过程与上述过程类似，直到发生高潮为止。
高潮前后的一段时间，海面处于停止状态，此时称为“平潮（Slacktide）”。
它的中间时刻为“高潮时（TimeofHighWater，简记THW）”。
从低潮时到高潮时的时间间隔叫“涨潮时间（DurationofRise）”，从高潮时到低潮时的时间间隔叫“落潮时间（DurationofFall）”。
图3-1-1是潮汐现象示意图。
THWTLWTHWTLW
图3-1-1 潮汐现象示意图
潮汐与航海的关系非常密切，潮汐的变化可能会直接影响到船舶航行计划的实施和航海安全。
浅水海湾或者港口，载重量稍大些的船舶，要候潮才能进出港口。
此外，顺着潮流航行，就能加快航速，节约时间和燃料；反之则航速变慢，结果航行时间和燃油消耗都将增加。
在沿岸航行中，潮流还能使船舶偏离航线，稍不谨慎就容易发生事故。
潮汐学有着丰富的内容，这里仅从航海实际应用出发，阐述潮汐的基本成因、潮汐术语和潮汐、潮流的计算方法等内容。
二、潮汐的基本成因
潮汐是由天体的引潮力产生的。
天体的引力与惯性离心力的合力称为引潮力。
对潮汐影响大的是月球和太阳的引潮力，其中月球引潮力是产生潮汐的主要力量。
即月球对地面海水的引力，以及地球绕地（球）、月（球）公共质心进行平动运动所产生的惯性离心力是形成潮汐的主要原动力。
本节只讨论月球引潮力，为方便讨论，提出两点假设：
（１）整个地球被等深的大洋所覆盖，所有自然地理因素对潮汐不起作用；
（２）海水没有摩擦力和惯性力，外力使海水在任何时刻都处于平衡状态。
１.月球的引力
在地球和月球的引力系统中，按万有引力定律，月球与地球之间的引力与地、月两球的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
若以
表示月球质量，以
表示地球质量，R表示地球与月球中心间的距离，则地球和月球之间的引力为：
（3-1-1）
这里：
k为万有引力系数。
设月球中心至地球上任一点p的距离为r，则地球表面p点处，单位质量的海水所受的月球引力为：
（3-1-2）
由此可见，对于地球上各点来说，其所受月球引力的大小和方向均不相同，即不同地点的水质点所受到的月球引力的大小，是随着该点与月球中心的距离r的不同而不同的，离月球近的水质点受力大，离月球远的则受力小，且引力的方向均指向月球中心。
2．惯性离心力
（１）地、月系统的公共质心
图3-1-2 地、月公共质心
由（3-1-1）式看出，地、月之间具有相同的相互吸引力，但地、月系统能维系平衡，是由于它们绕着其共同质心运动的结果。
地、月系统的公共质心（G）位于地、月中心（M）的连线上，且位于地球内部、距离地球中心（E）约0.73倍的地球平均半径处，这可由质心计算公式求得。
如图3-1-2所示，质心公式可写成：
式中：
mE—地球质量；
mM—月球质量。
于是
已知：
和GE＋GM＝60.3R（R为地球半径），代入上式，则得：
（２）地球上各点的惯性离心力
月球和地球都绕着它们的公共质心进行平动运动，周期为一个太阴月，约27.3日。
对于地球上的各点，它既受到月球引力，又同时受到绕公共质心运动产生的惯性离心力的作用。
当只考虑地、月系统时，地球所受到的月球引力与地球绕公共质心的平动运动产生的惯性离心力近似平衡。
就地球中心而言，单位质点的惯性离心力
与该质点的月球引力的大小相等、方向相反。
即
下面考察地球表面的水质点受到的地月平动运动所产生的惯性离心力。
图3-1-3 地球相对于Ｇ的平动运动
图3-1-3是地球绕公共质心一个周期（约27.32日）即一个太阴月的运动示意图。
当地球中心在Ｅ１位置时，月球中心便在Ｍ１的方向上。
同样地，随着月球和地球的相对运动，Ｅ２与Ｍ２对应，Ｅ3与Ｍ３对应，Ｅ4与Ｍ4对应。
总之，地球中心E是以地、月系统的公共质心G为中心，以GE＝0.73R为半径作圆周运动。
图3-1-4 月球引潮力示意图
当地心Ｅ绕公共质心Ｇ作圆周运动时，由于地球自转周期与其绕公共质心的运动周期相比可以忽略，因而，在月地系统绕其公共质心的运动中，地球上任意两点的联线始终保持着平行运动。
即当地球中心E以公共质心G为中心作运动时，地球表面上任意一点Ａ也在绕其自己的中心
保持与地心Ｅ同步运动。
如图3-1-3所示，A是地球面上的任意一点，当地球中心绕G运动一周时，对应地，A也相应地由A1运动到A2、A3、A4。
且始终保持E1A1//E2A2//E3A3//E4A4//G
，即地球上任一半径的空间方向始终保持不变。
因此，地球表面上任意一点Ａ的圆周运动半径A
与地心E绕G作圆周运动的半径EG相同，且运动的角速度也相同。
所以，它所受到的惯性离心力必定与E点的惯性离心力大小相等，方向相同，即相互平行。
它们都背离自己的圆周运动中心，即背离月球方向。
３．月球引潮力及月潮椭圆体
通过以上的分析得知，地球上各点在任何时刻均同时受到月球引力和地球绕公共质心进行平动运动所产生的惯性离心力的作用，这两个力的矢量和称为月球引潮力。
图3-1-4是地球上各点的月球引潮力的大小和方向示意图，在地球中心，引力与离心力大小相等，方向相反，处于力的平衡状态，引潮力等于零。
在其它各点处，引力和离心力不会相互抵消，从而产生了引潮力。
假设地球表面全被等深的海水所覆盖，则在引潮力的作用下，地球表面的海水将达到新的平衡状态而成为其长轴与月地联线一致的椭圆体，称为月潮椭圆体（图3-1-5）。
图3-1-5 月潮椭圆体
下面考察地球面上任意一点的潮汐形成过程。
图3-1-5是假设月球赤纬等于零的月潮椭圆体，此时，椭圆体的长轴与地轴垂直。
pn为地理北极，A1、A2、A3、A4分别表示地球表面上任意一点A在地球自转一周中的四个位置。
在地球自转中，当A转到了A1点时，月球处于上中天，该地的海面相对上升到最高位置，形成高潮；当地球自转090o，A转到了A2点，该地的海面相对下降到最低位置，产生低潮；当地球又转过090o到A3点时，月球处于该地的下中天，由图可见，海面相对又上升到最高位置，即发生该地该日的第二次高潮；随着地球的自转，A点到A4时，该地的海面再次下降到最低，发生了第二次低潮。
月球连续两次上（下）中天的平均时间间隔约为
，即一个太阴日。
由以上讨论可知，由于地球的自转，在一个太阴日中，同一地点产生两次高潮，两次低潮。
而相邻两个高潮（低潮）的时间间隔约为
。
以上是用静力学理论讨论了潮汐的基本成因。
三、潮汐不等
1.潮汐的周日不等
图3-1-6
当月赤纬等于零时，在一个太阴日中发生的两次高潮（或低潮）的高度差不多相等，相邻的涨落潮的时间间隔也差不多相等。
我们把月赤纬等于零时的潮汐称为赤道潮（Equatorialtide）或分点潮。
THHWTHLWTLHWTLLW
图3-1-7 潮汐周日不等示意图
图3-1-6是当月赤纬不等于零时的潮汐椭圆体，这时潮汐椭圆体的长轴与赤道平面之间的夹角等于月球赤纬。
以地球上纬度不等于零的测者A为例，由于地球自转，当A点转到
处时，发生高潮，过一段时间后，转到了
位置，发生低潮。
第二次高潮则发生在
处，第二次低潮则发生在
处。
显然，同一太阴日中两次高潮（低潮）的高度不等，其中较高的一次高潮叫高高潮（HHW：
HigherHighWater），较低的一次高潮叫低高潮（LHW：
LowerHighWater），而两次低潮中较高的一次叫高低潮（HLW：
HigherLowWater），较低的一次叫低低潮（LLW：
LowerLowWater）。
而且
，即相邻的高、低潮（或低、高潮）之间的时间间隔（涨、落潮时间）也不等。
当月球赤纬增大时，这种潮汐周日不等的现象更为显著，且与测者的地理纬度有关。
当测者纬度很高，月亮赤纬又较大时，一个太阴日中，某相邻的低高潮和高低潮的高度可能相差无几，从而形成一天只有一次高潮、一次低潮，这一现象称为日潮现象。
当月赤纬达到最大时，潮汐周日不等现象最为显著。
月赤纬最大时的潮汐称为回归潮（Tropicaltide）。
图3-1-7是潮汐周日不等示意图。
2.潮汐的半月不等
上面仅以月引潮力为例来说明潮汐的成因及潮汐的周日不等。
由于月引潮力要比太阳的引潮力大2.17倍，所以，对于潮汐现象而言，月球的作用是主要的。
但太阳的引潮力同样会产生太阳潮汐椭圆体，且太阳两次上（下）中天的时间间隔为一个太阳日，即
。
当太阳的赤纬不等于零时，也会发生太阳潮汐的周日不等现象。
因而，太阳潮的存在增加了潮汐现象的复杂性。
由于月球、太阳和地球在空间周期性地改变着它们的相对位置，因而发生了潮汐半月不等现象。
图3-1-8
3-1-8
图3-1-9 潮汐半月不等示意图
图3-1-8是太阳和月球处于不同位置的示意图（赤纬均等于零的情况）。
当月球处在新月（阴历初一，月相
）或满月（阴历十五，月相○）时，太阳和月球潮汐椭圆体的长轴在同一个子午圈平面内，则太阳引潮力与月球引潮力相互叠加，使合成的潮汐椭圆体的长轴更长，短轴更短（图3-1-8（a）），从而出现高潮相对最高，低潮相对最低，即出现一个月中海水涨落最大的现象，称为大潮（Springtide）。
而当月球处于上弦（阴历初七、八，月相
）和下弦（阴历初二十二、三，月相
）时，太阳和月球潮汐椭圆体的长、短轴在同一个子午圈平面内，因此两者的引潮力互相抵消一部分，使合成的潮汐椭圆体的长轴变短，短轴变长（图3-1-8（b）），从而出现了高潮相对最低，低潮相对最高，即出现一个月中海水涨落相对最小的现象，称为小潮（Neaptide）。
可见，月亮从朔（新月）望（满月）到两弦，又从两弦到朔望的位置改变，引起海水涨落不断变化。
具体地说，就是从新月到上弦，海水涨落现象逐渐变小，从上弦到满月则逐渐变大，到满月时与新月时一样，海水涨落又达到最大。
从满月到下弦，从下弦到新月又产生同样的变化。
显然海水的涨落变化是以半个太阴月（约14.5日）为周期的，这种现象称为潮汐的半月不等（Semimenstrualinequaltyoftide）（图3-1-9）。
3.潮汐的视差不等
潮汐的视差不等（Parallaxinequalityoftide）是由于月球和太阳与地球间的距离变化，使月球引潮力和太阳引潮力发生变化，从而产生的潮汐不等现象。
月球是沿椭圆轨道绕地球转动的，地球在椭圆轨道的一个焦点上。
当月球位于近地点时，其引潮力要比位于远地点时约大40%。
这种由于地球和月球距离变化而产生的潮汐不等，称为月潮视差不等，因其周期为27.3日，故又称周月不等。
同样，太阳潮也存在视差不等现象。
每年1月3日前后，地球离太阳最近（近日点），而每年7月4日前后，地球离太阳最远（远日点），近日点的太阳引潮力比远日点时约大10%，这种由于日地距离变化而产生的潮汐不等，因其周期为365.25日，故又称太阳潮视差不等或周年不等。
四、理论潮汐与实际潮汐的差异
上述对潮汐成因、潮汐不等问题的讨论，都是根据牛顿的潮汐静力学理论，在理想的假设条件下进行的。
事实上，海水有粘滞性，海洋深浅不一，海底崎岖不平，海水与地面有很大的摩擦力，因此，高潮并不发生在月上（下）中天之时，而是滞后一段时间才发生。
从月上（下）中天时到当地出现第一次高潮的时间间隔称高潮间隙；大潮也不发生在朔望之日，而往往发生在朔望后的1－3天。
朔望日到发生大潮的间隔天数称为潮龄（Tideage）。
我国沿海，潮龄一般为2－3天。
沿岸海区地理条件较大洋更加复杂。
其水深变化大，海底地形复杂，岸线曲折，尤其是浅滩和狭窄海湾的存在等地理特点，不仅能改变海水涨落的差距，而且能改变潮汐性质。
例如：
我国的“钱塘怒潮”，就是由于漏斗状河口，越往上游水深越浅，涌入的潮波形成相当大的落差，形成所谓怒潮或暴涨潮，潮水象一堵墙一样涌来，甚为壮观；加拿大东南芬地湾的海面落差最大可达18m；我国秦皇岛港的潮汐有别于渤海湾内的邻近港口；墨西哥湾中相距很近的两个地区出现性质完全不同的潮汐现象。
另外，潮汐还受大风、气压变化（如台风）、洪水、结冰等影响而增水或减水，尤其在浅水海湾或河口港，其影响可能非常显著，不可忽视。
有些河口航道，由于河流下泄水的影响，落潮时间明显长于涨潮时间，落潮流速也明显大于涨潮流速。
总之，实际的潮汐现象是非常复杂的，为了实际应用，数学家们将复杂的潮汐看成是许多简谐振荡的总和。
把每一简谐振荡视为由一个假想天体引起的，从而把十分复杂的不规则的潮汐振荡归结为很多正规的潮汐振荡总和。
每种正规潮汐，即由一个假想天体引起的潮汐，称为分潮（Tidalcomponent）。
每个分潮曲线又由两个因素确定：
分潮振幅（Tidalcomponentamplitude），用H表示；分潮迟角（Tidalcomponentepoch），即假想天体上中天到该分潮高潮的时间间隔，用g表示。
H和g称为调和常数（HarmonicConstants）。
大部分假想天体引起的分潮振幅很小或周期很长，在实用上可忽略不计，一般的预报潮汐中仅涉及11个分潮。
英版《潮汐表》（AdmiraltyTideTables）每卷在第三部分（PartIII）中列出了当年各港4个主要分潮的H和g的数值，以便用来大致计算任意时刻的潮汐。
这四个主要分潮是：
M2 主要月球半日分潮
S2 主要太阳半日分潮
K1 月球和太阳合成日分潮
O1 主要月球日分潮
五、潮汐类型与潮汐术语
潮汐的涨落现象是因时因地而异的，按其周期不同，可以分为3种类型的港口：
1.半日潮港：
每个太阴日都有两次高潮和两次低潮。
两次高潮和两次低潮的高度都几乎相等，涨潮时间和落潮时间也接近相等。
我国大部分港口属于半日潮港口。
2.日潮港：
在半个月中有连续1/2以上天数是日潮，而在其余日子则为半日潮。
我国南海有许多地点（北部湾、红岛、德顺港等）的潮汐，都属于全日潮类型港口。
3.混合潮港：
它界于半日潮与全日潮之间。
其中，对于具有半日潮的特性，但在一个太阴日内相邻的高潮（或低潮）的高度相差很大，涨潮时间和落潮时间也不等的港口又叫不正规半日潮港；而在半个月中，日潮的天数不超过7天，其余天数为不正规半日潮的港口又叫不正规日潮港。
在论述潮汐成因，潮汐不等等问题时已介绍了一些潮汐术语，为了便于掌握和实际运用潮汐计算方法，再介绍一些潮汐术语如下（见图3-1-9）：
平均海面（MSL：
Meansealevel）：
根据长期潮汐观测记录算得的某一时期的海面平均高度。
潮高基准面（T.D：
Tidaldatum）：
观测和预报潮高的起算面，从平均海面向下度量。
潮高基准面一般与海图深度基准面（C.D）一致。
因此，实际水深等于当时潮高加上海图水深。
如两者不一致，求实际水深时，应对两者的差值进行修正（见本章第二节中的“潮汐推算的应用”）。
大潮升（S.R.：
SpringRise）：
从潮高基准面到平均大潮高潮面的高度。
小潮升（N.R.：
NeapRise）：
从潮高基准面到平均小潮高潮面的高度。
平均高潮间隙（MHWI：
MeanHighWaterInterval）：
半个月或半个月的整数倍的高潮间隙的平均值。
平均低潮间隙（MLWI：
MeanLowWaterInterval）：
半个月或半个月的整数倍的低潮间隙的平均值。
因潮汐表采用专门方法计算潮汐间隙，所以，我国潮汐表中的平均高（低）潮间隙是以格林尼治月中天时刻为基准计算得到的。
潮高（HeightofWater）：
从潮高基准面至某潮面的高度。
高潮高（
：
HeightofHighWater）：
从潮高基准面至高潮面的高度，即高潮时的潮高。
低潮高（
：
HeightofLowWater）：
从潮高基准面至低潮面的高度，即低潮时的潮高。
潮差（Range）：
相邻的高潮高与低潮高之差。
大潮时的平均潮差称大潮差，小潮时的平均潮差称小潮差。
第九章潮汐与潮流
单项选择题（选一正确或最合适的答案）
1.当高潮发生后，海面有一段时间停止升降的现象称为：
A.平潮B.转流C.转潮D.ABC都对
答案：
A
2.一般情况下表示潮汐基准面的基准是：
A.海图基准面B.当地水尺0点C.平均海面D.大潮高潮面
答案：
A
3.半日潮港是指：
A.每天有两次高潮和两次低潮的港口
B.每天有两涨两落，涨落潮时间，潮差几乎相等的港口
C.每天有两涨两落，但涨落潮时间不等的港口
D.一个月内有半个月是每天有两次高潮和两次低潮的港口
答案：
B
4.日潮港是指
A.每天只有一次高潮和一次低潮的港口
B.半个月中有一半以上的天数一天只有一次高潮和一次低潮的港口
C.半个月中一天只有一次高潮和一次低潮的天数不足7天
D.以上答案都对
答案：
B
5.不正规日潮港是指：
A.潮汐周期为24小时48分钟的港口
B.半个月中每天海水一涨一落的天数超过7天的港口
C.半个月中每天只有一次高潮和一次低潮的天数不超过7天
D.ABC都对
答案：
C
6.潮汐周日不等的潮汐现象是：
A.一天有两涨两落B.两次高潮或两次低潮潮高不等
C.涨落潮时间不相等D.A＋B＋C
答案：
D
7.引起潮汐周日不等的主要原因是：
A.日、月与地球相互位置不同B.月赤纬不等于零
C.地理纬度不等于零D.B+C
答案：
D
8.当月球赤纬最小时的潮汐称：
A.小潮B.大潮C.分点潮D.回归潮
答案：
C
9.当潮汐为分点潮时，潮汐表现为：
A.周日不等最显著B.与周日不等现象无关
C.周日不等（半日潮不等）最小D.半日潮不等现象最显著
答案：
C
10.月赤纬等于0时的潮汐特征为：
A.相邻的两个高潮潮高相等B.涨落潮时间相等
C.相邻的两个低潮潮高相等D.以上三者都对
答案：
D
11.从静力学理论分析，正规半日潮往往出现在月赤纬
A.接近于零时B.最大时C.与测者纬度相同时D.以上都不对
答案：
A
12.潮汐周日不等现象最显著的是：
A.分点潮B.大潮C.回归潮D.小潮
答案：
C
13.月球赤纬最大的潮汐称：
A.大潮B.小潮C.分点潮D.回归潮
答案：
D
14.在一个太阴日中发生的两次高潮中较低的高潮称为：
A.低高潮B.高低潮C.小潮D.以上说法均不正确
答案：
A
15.潮汐半月不等的潮汐现象是：
A.从新月到上弦潮差逐渐增大B.从新月到满月潮差逐渐减小
C.潮差的变化是以半个太阴月为周期D.ABC都不对
答案：
C
16.产生大潮小潮（潮汐半月不等）的原因主要由于：
A.月球、太阳赤纬较大引起的B.月球、太阳地球相互位置不同引起的
C.月引潮力与太阳引潮力的合力不同引起的D.BC都对
答案：
D
17.月球从新月到上弦，潮差的变化是：
A.逐渐增大B.逐渐减小C.没有D.时大时小
答案：
B
18.小潮升是：
A.从潮高基准面到平均大潮低潮面的高度
B.从潮高基准面到平均小潮高潮面的高度
C.从潮高基准面到平均小潮低潮面的高度
D.从平均海面到平均小潮高潮面的高度
答案：
B
19.从潮高基准面至平均大潮高潮面的高度称为：
A.大潮差B.大潮升C.小潮差D.小潮升
答案：
B
20.小潮差是指相邻的_____之差。
A.小潮高潮潮高与大潮低潮潮高B.大潮高潮潮高与小潮低潮潮高
C.小潮高潮潮高与小潮低潮潮高D.大潮高潮潮高与大潮低潮潮高
答案：
C
21.在同一地点的大潮和小潮，
A.大潮低潮潮高高于小潮低潮潮高B.大潮低潮潮高低于小潮低潮潮高
C.大潮低潮潮高等于小潮低潮潮高D.无法确定大潮低潮潮高与小潮低潮潮高谁大谁小
答案：
B
22.大潮的变化周期约为：
A.一个太阳月B.一个太阴月C.半个太阴月D.半个太阳月
答案：
C
23.从理论上说，出现大潮的时间是：
A.近日点B.上弦日C.下弦日D.朔望日
答案：
D
24.潮龄是：
A.由朔望日至大潮实际发生日之间的间隔天数
B.由朔望日至实际大潮高潮时的时间间隔
C.由每天月中天时刻至实际高潮时的时间间隔的长期平均值
D.由每天月中天时刻至实际大潮高潮时的时间间隔的长期平均值
答案：
A
25.在实际潮汐中，大潮：
A.一定发生在朔望日B.一定发生在朔望日之后
C.一定发生在月中天D.一定发生在朔望日之前
答案：
B
26.潮差最大的潮汐称为：
A.分点潮B.回归潮C.大潮D.小潮
答案：
C
27.潮汐视差不等主要是由于_______引起的。
A.月球以椭圆轨道绕地球转动B.地球自转
C.地球公转D.月球绕太阳运动
答案：
A
28.从理论上说，某地出现高潮的时间是：
A.0点B.12点C.月中天时刻D.ABC都对
答案：
C
29.低潮间隙是指：
A.从月中天到低潮发生的时间间隔B.从新月到大潮低潮发生的时间间隔
C.相邻两次低潮的时间间隔D.从高潮到低潮的时间间隔
答案：
A
30.“高潮间隙”是指：
A.从满月到大潮高潮发生的时间B.从月中天到高潮发生的时间
C.高潮与低潮的时间间隔D.两次高潮的时间间隔
答案：
B
31.平均高潮间隙是指：
A.由朔望至大
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