高考物理一轮复习重要题型名师精讲24.docx
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高考物理一轮复习重要题型名师精讲24
第2讲两类动力学问题超重和失重
1．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3－2－5所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ ）
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
解析：
晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错，以竖直向下为正方向，有：
mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝g/5，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C选项错，D选项正确．
答案：
D
2．2008年9月25日，“神舟七号”载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度．则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为（ ）
A．6mgB．5mgC．4mgD．mg
解析：
以人为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可知，F－mg＝ma，则F＝m（g＋a）＝6mg，再由牛顿第三定律可知，人对飞船底部的压力为6mg.
答案：
A
3．
图3－2－6
在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍了甲、乙和丙三张照片，如图3－2－6所示，乙图为电梯匀速运动的照片。
从这三张照片可判定（ ）
A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态
B．拍摄丙照片时，电梯一定处于减速上升状态
C．拍摄丙照片时，电梯可能处于加速上升状态
D．拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态
答案：
D
4．（2010·江苏阜宁中学调研）如图3－2－7所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图3－2－8所示，g取10m/s2，求：
（1）该学生下滑过程中的最大速率；
（2）图中力F1的大小；（3）滑杆的长度．
解析：
（1）由于人静止后受拉力F＝500N，可知，mg＝500N.
在0～1s内，人受拉力F＝380N，人做加速运动，由牛顿第二定律可得：
mg－F＝ma1，
a1＝2.4m/s2，v1＝a1t1＝2.4m/s.
（2）1s～5s内人做减速运动，a2t2＝a1t1，a2＝0.6m/s2，
由牛顿第二定律可得：
F1－mg＝ma2，F1＝530N.
（3）L＝
a1t
＋
a2t
＝6m.
答案：
（1）2.4m/s
（2）530N （3）6m
5.
图3－2－9
如图3－2－9所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20m，高为h＝2m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8m、质量为m＝1×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10m/s2.试求：
（1）钢锭从坡底（如图3－2－9所示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间．
（2）钢锭从坡底（如图3－2－9所示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？
解析：
（1）钢锭开始受到的滑动摩擦力为Ff＝μmg＝3×103N
由牛顿第二定律有Ff－mgsinα＝ma1，解得a1＝2m/s2
钢锭做匀加速运动的时间t1＝
＝2s，位移x1＝
a1t
＝4m
要使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，钢锭先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动．钢锭做匀速直线运动的位移x2＝L－l－x1＝8m，做匀速直线运动的时间t2＝
＝2s，所需最短时间t＝t1＋t2＝4s.
（2）要使电动机工作的时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零．匀减速上升时Ff＋mgsinα＝ma2，解得a2＝4m/s2.匀减速运动时间t3＝
＝1s，匀减速运动位移x3＝
t3＝2m，匀速运动的位移x4＝L－l－x1－x3＝6m，电动机至少要工作的时间t＝t1＋
＝3.5s.
答案：
（1）4s
（2）3.5s
1.
图3－2－10
汶川大地震后，为解决灾区群众的生活问题，党和国家派出大量直升机空投救灾物资．有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如图3－2－10所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
解析：
因为下落速度不断增大，而阻力f∝v2，所以阻力逐渐增大，当f＝mg时，物体开始匀速下落．以箱和物体为整体：
（M＋m）g－f＝（M＋m）a，f增大则加速度a减小．对物体：
Mg－FN＝ma，加速度减小，则支持力FN增大．所以物体后来受到的支持力比开始时要增大，不可能“飘起来”．
答案：
C
2.
图3－2－11
某物体做直线运动的v－t图象如图3－2－11所示，据此判断下图（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ）
解析：
从v－t图象中可以看出，物体在0～2s内做初速度为零的匀加速运动，合力与速度方向一致且为恒力，在2s～6s内加速度方向与前2s内速度方向相反，合外力方向与前2s内速度方向相反，故A错误、B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4s末的位移不为0，故C、D项错．
答案：
B
3.
图3－2－12
2008北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员（可看作质点）参加跳板跳水比赛，t＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图3－2－12所示，则（ ）
A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面
C．t3时刻已浮出水面D．0～t2的时间内，运动员处于失重状态
解析：
跳水运动员离开跳板向上跳起，做减速运动，到达最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进入水面，速度达到最大，进入水面后，又受到水的阻力，开始做减速运动，直至速度减小到零，根据图象可知，t2时刻速度最大，所以t2时刻开始进入水面，故A项错误，B项正确；t3时刻速度为零，是在水中减速结束的时刻，故C项错误；跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度等于重力加速度，方向向下，处于失重状态，故D项正确．
答案：
BD
4．质量为1吨的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变．从某时刻开始，汽车牵引力减少2000N，那么从该时刻起经过6s，汽车行驶的路程是（ ）
A．50mB．42mC．25mD．24m
答案：
C
5.
图3－2－13
如图3－2－13所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时（v1＜v2），绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是（ ）
A．F1＜F2B．F1＝F2
C．t1一定大于t2D．t1可能等于t2
解析：
皮带以不同的速度运动，物体所受的滑动摩擦力相等，物体仍处于静止状态，故F1＝F2.物体在两种不同速度下运动时有可能先加速再匀速，也可能一直加速，故t1可能等于t2.
答案：
BD
6.
图3－2－14
质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图3－2－14所示，则（ ）
A．小球对圆槽的压力为
B．小球对圆槽的压力为
C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加
D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
解析：
利用整体法可求得系统的加速度为a＝
，对小球利用牛顿第二定律可得：
小球对圆槽的压力为
，可知只有C选项正确．
答案：
C
7．
图3－2－15
（2010·潍坊高三教学质量检测）如图3－2－15所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图3－2－15中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
解析：
对m开始时加速度a1＝μgcosθ＋gsinθ.达到共同速度时，物体的摩擦力方向由沿斜面向下变为沿斜面向上．以后物体运动的加速度a2＝gsinθ－μgcosθ，显然a1>a2，只有图象D正确．
答案：
D
8.
图3－2－16
如图3－2－16是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
关闭电动机后，载人箱A受到B对A的向上的拉力为Mg，A及人的总重力为（M＋m）g，载人箱A加速度大小为a＝
＝
g，
由2ah＝v2得h＝
，选项B正确．
设B对A拉力FT
对B：
FT－Mg＝Ma
对A：
FT－（M＋m）g＝（M＋m）a，a＝
由V2＝2ah得h＝
，D选项正确．
答案：
BD
9.
图3－2－17
两个完全相同的物块A、B，质量均为m＝0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图3－2－17中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v－t图象，求：
（1）物块A所受拉力F的大小；
（2）8s末物块A、B之间的距离x.
解析：
（1）设A、B两物块的加速度分别为a1、a2，
由v－t图象可得：
a1＝
＝
m/s2＝0.75m/s2①
a2＝
＝
m/s2＝－1.5m/s2
负号表示加速度方向与初速度方向相反．②
对A、B两物块分别由牛顿第二定律得：
F－Ff＝ma1③
－Ff＝ma2④
由①～④式可得：
F＝1.8N.
（2）设A、B两物块8s内的位移分别为x1、x2由图象得：
x1＝
×（6＋12）×8＝72m，x2＝
×6×4＝12m，所以x＝x1－x2＝60m.
答案：
（1）1.8N
（2）60m
10.
图3－2－18
如图3－2－18为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L＝5.0m，倾角θ＝37°.BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s＝2.25m后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ＝0.3.不计空气阻力．取g＝10m/s2.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′.
解析：
（1）小孩受力如右图所示
由牛顿运动定律得mgsinθ－μFN＝ma，FN－mgcosθ＝0
解得a＝gsinθ－μgcosθ＝3.6m/s2.
（2）由v2＝2aL，求出v＝6m/s.
（3）由匀变速直线运动规律得0－v2＝2a′s，由牛顿第二定律得μ′mg＝ma′，解得μ′＝0.8.
答案：
（1）3.6m/s2
（2）6m/s （3）0.8
11.
图3－2－19
如图3－2－19所示，长L＝1.5m，高h＝0.45m，质量M＝10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0＝3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50N，并同时将一个质量m＝1kg的小球轻放在距木箱右端
的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g＝10m/s2.求：
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放在P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球离开木箱时木箱的速度．
解析：
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间
由h＝
gt2，t＝
＝
s＝0.3s.
（2）小球放到木箱上后相对地面静止，木箱的加速度为
a1＝
＝
m/s2＝7.2m/s2
木箱向右运动的最大位移为：
x1＝
＝
m＝0.9m.
（3）x1小于1m，所以小球不会从木箱的左端掉下．
木箱向左运动的加速度为a2＝
＝
m/s2＝2.8m/s2
设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱x2＝x1＋
＝0.9m＋0.5m＝1.4m
设木箱向左运动的时间为t2，由x＝
at2得t2＝
＝
s＝1s
小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向左，大小为v2＝a2t2＝2.8×1m/s＝2.8m/s.
答案：
（1）0.3s
（2）0.9m （3）2.8m/s
第3讲专题牛顿运动定律的综合应用
1.
图3－3－10
（2010·日照模拟）在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图3－3－10所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为（ ）
A．伸长量为
B．压缩量为
C．伸长量为
D．压缩量为
解析：
分析m2的受力情况可得：
m2gtanθ＝m2a，得出：
a＝gtanθ，再对m1应用牛顿第二定律，得：
kx＝m1a，x＝
，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A正确．
答案：
A
2.
图3－3－11
如图3－3－11所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA＝2mB，A物体与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，则弹簧给A物体的作用力的大小为（ ）
A．FB．2FC．3FD．4F
解析：
对B由牛顿第二定律得F＝mBa①
对A、B整体由牛顿第二定律得F弹＝（mA＋mB）a②
mA＝2mB③
由①②③得：
F弹＝3F，所以选项C正确．
答案：
C
3．如右图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右做匀加速运动时（空气阻力不计），两个小球稳定后所处的位置下列各图中正确的是（ ）
解析：
两个小球稳定后与车厢一起向右做匀加速运动，它们的加速度
相同，先使用整体法求得a＝gtanθ，再使用隔离法研究B物体a＝
gtanθ，与竖直方向的角度相同，所以OA与AB在一条线上，B正
确．
答案：
B
4.
图3－3－12
如图3－3－12所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝（9－2t）N（t的单位是s）．从t＝0开始计时，则（ ）
A．A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的
倍
B．t＞4s后，B物体做匀加速直线运动
C．t＝4.5s时，A物体的速度为零
D．t＞4.5s后，A、B的加速度方向相反
解析：
对于A、B整体根据牛顿第二定律有FA＋FB＝（mA＋mB）a，开始时合力为11N,3秒末合力为5N，故A正确．设A、B间的作用力为FN，则对B进行分析，由牛顿第二定律可得：
FN＋FB＝mBa，解得FN＝mB
－FB＝
N．当t＝4s时，FN＝0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，故B正确；而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t＝4.5s时，A物体的加速度为零而速度不为零，故C错误．t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反，故D正确．当t＜4s时，A、B的加速度均为a＝
.综上所述，选项A、B、D正确．
答案：
ABD
第4讲实验验证牛顿运动定律
1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
解析：
本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码（或小桶）通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D对．
答案：
BCD
2．在“验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是下图中的（ ）
解析：
在本实验中绳中的张力F＝
，则小车的加速度a＝
＝
，在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持m不变，若横轴为1/（M＋m），则a－1/（M＋m）图象应是过原点的直线，当满足M≫m时，m可以忽略不计，a≈
，a－1/M图象还可以满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小、不满足M≫m时，图象便发生向下弯曲．故选D.
答案：
D
3.
图3－4－6
如图3－4－6所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（ ）
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2
D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1
解析：
题中m1和m2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．当m1＝m2时，两车总质量仍相等，因F1＝2F2，则a1＝2a2.由x＝
at2知，A正确，B错误；若m1＝2m2，两车总质量关系未知，故C、D不能确定．
答案：
A
4．（2010·南通质检）“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有：
A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上；
B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小；
C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系；
D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳；
E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量．
上述实验步骤，正确的排列顺序是________．
解析：
此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序．
答案：
AEDBC
5.
图3－4－7
如图3－4－7所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池、电压为6V，G是电键，请指出图中的三处错误：
（1）_______________________________________________________________________；
（2）_______________________________________________________________________；
（3）_______________________________________________________________________．
答案：
（1）B接滑块的细线应水平（或与导轨平行）
（2）C滑块离计时器太远
（3）E电火花计时器用的是220V的交流电，不能接直流电
6．（2009·江苏，11）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图3－4－8所示．
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图3－4－9所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F（N）
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a（m·s－2）
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据作出a－F的关系图象．
（3）根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．
解析：
根据Δx＝aT2，可计算小车的加速度，a＝0.16m/s2，运用表格中给出的数据可0绘出图象，图象不过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．
答案：
（1）0.16（0.15也可）
（2）见右图
（3）未计入砝码的重力
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