六年级下图形面积提优2山西路张琢.docx

六年级下图形面积提优2山西路张琢.docx

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六年级下图形面积提优2山西路张琢

个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）

学生姓名：

年级：

科目：

授课日期：

月日

上课时间：

时分------时分合计：

小时

教学目标

掌握平面图形的面积求法，解决实际问题。

重难点导航

图形面积的方法引导

教学简案：

平面图形的面积

一、典型例题讲解

二、平面图形面积求解的多种方法引导

三、练习巩固

四、总结方法

五、错题汇编

授课教师评价：

□准时上课：

无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：

教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握

现符合共项）□上课态度认真：

上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□海豚作业完成达标：

全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

审核人签字：

学生签字：

教师签字：

备注：

请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：

壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化简案

个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）

海豚教育个性化教案编号：

1.如图，已知边长为5的额正方形ABCD和边长为的正方形CEFG共顶点C，正方形CEFG绕点C旋转60°，连接BE、DG，则ΔBCE的面积与ΔCDG的面积比是_____.

解答：

将ΔCDG绕点C逆时针旋转900，得到ΔCBH,这样点E、C、H在同一直线上，且CE=CG=CH，所以ΔBCE的面积=ΔBCH的面积=ΔCDG的面积，所求面积比为1：

1。

2.如图，ABCG是的长方形，DEFG是的长方形。

那么，三角形BCM的面积与三角形DCM面积之差是多少？

解答：

长方形ABCG的面积是28，长方形DEFG的面积是20，梯形ABEF的面积是51，从图中可以看出，三角形BCM的面积与三角形DCM面积之差就等于梯形ABEF的面积减去长方形ABCG的面积再减去长方形DEFG的面积，得到结果。

　　【小结】这题是典型的直线型面积中的容斥问题，关键是从整体以及局部考察这个图形，找到所求部分的关系

3.如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15四边形BFGO的面积为________．

解答：

四边形EFGO的面积=三角形AFC+三角形BDF-白色部分的面积三角形AFC+三角形BDF=长方形面积的一半即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70=50

所以四边形的面积:

60-50=10

4.地球和太阳的体积

　　地球的直径是12750公里，太阳的直径是地球的109倍，如果太阳是一个空心巨球，需要130万个地球才能把它装满（按体积计算，太阳约可装下130万个地球），请你用计算器计算一下地球和太阳的体积各是多少？

解答

-

　　地球的直径是12750公里

　　地球的体积：

　5.在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE=3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示。

若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少?

6.如图，计算这个格点多边形的面积.

答案：

分析：

这是个不规则的多边形，可以仿照例2的方法，用矩形面积减去四个直角三角形的面积，如下页图（a）所示.另一种方法可以把所求的四边形分割成几块，只要所分成的每个图形的面积好求，那么整个四边形的面积就能求了，如图（b）所示.

　解：

矩形面积是4×3=12.

   直角三角形Ⅰ的面积是：

2×1÷2=1.

   直角三角形Ⅱ的面积是：

3÷1÷2=1.5.

   直角三角形Ⅲ的面积是：

2×1÷2=1.

   直角三角形Ⅳ的面积是：

2×2÷2=2.

   所以，所求四边形的面积是

   12-（1+1.5+1+2）=12-5.5=6.5（面积单位）

7.如图，AB、CD、EF、MN互相平行，则右图中梯形的个数与三角形的个数相差多少？

答案：

解：

首先计算右图中三角形的个数．由于所有三角形都以O点为顶点；且以AB或CD或EF或MN上的线段为底的三角形各有：

   4+3+2+1=10（个）．

   因此，图中一共有三角形：

   10×4=40（个）．

   其次计算上图中梯形的个数．由于从AB、CD、EF、MN中任意选出两条为上、下底时各有梯形：

   4+3+2+1=10（个）．

   而从4条线段中选出两条线段的不同选法有

   （4×3）÷2=6（种），

   所以，上页图中一共有梯形

   10×6=60（个）．

   于是上页图中梯形个数与三角形个数相差

   60-40=20（个）

海豚教育个性化作业（个性化作业，务必认真完成）

海豚教育个性化作业编号：

图形提高

【精典习题】

1．如图，直角梯形ABCD的上底和高相等，正方形DEFG的边长

等于6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

2．右图中，AFCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F

分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点。

阴影部分的面积是

多少平方厘米？

3．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，图中阴影部分

面积是10平方厘米，求OD长多少厘米？

4．如图，长方形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，DA边上的中

点，已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积。

5．如下图所示，有一个宽4cm，长6cm的长方形ABCD。

在各个

边上取点E、F、G、H，在连结H、F的线上取点P，与点E与点G相连。

当四边形AEPH的面积是5cm2时，求四边形PFCG的面积。

6．如图，长正方形的面积是120平方厘米，点D，E分别是两

边的中点，求阴影部分的面积。

7．如图，△ABC是一个等边三角形，D是AB的中点，三角形BDE

的面积是5平方厘米，求△ABC的面积。

8．如图，已知△ABC的面积是36平方厘米，是平行四边行CDEF

面积的2倍。

求阴影部分三角形的面积。

9．如图，△ABC中，如果BD=DE=EC，BF=FA，△FDE面积是1

平方厘米，△ABC的面积是多少平方厘米？

10．图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，

AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF

的面积是多少平方厘米?

11．如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形

EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?

12．如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底

时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米．求平行四边形

ABCD的面积．

13．如图，在△ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，

AD=8厘米，CE=7厘米，AB＋BC=21厘米，求△ABC的面积。

14．如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是

平方米、

平方米、

平方米和

平方米．已知图中的阴影部分

是正方形，那么它的面积是多少平方米?

15．图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、

36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影

面积为。

16．如图所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四

边形ACDE两部分，问：

三角形BDE的面积是四边形ACDE面积

的几分之几？

17．如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为

3：

2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______

倍（结果写成小数）

18．边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形

ABC（阴影部分）的面积。

19．图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把

它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷

和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?

20．三条边长分别为5厘米，12厘米，13厘米的直角三角

形纸片，如图（a），将短直角边对折到斜边，且与斜边对齐，

图（b），求三角形未被覆盖部分的面积，即图中的白区的面积

为平方厘米。

学生签名：