名民中学新生数学思维训练题Word文件下载.docx
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老师先同时通知3名学生，这3名学生再分别同时通知3名同学，假设同时通知3人要耗时1分钟，全部通知到共需（）分钟。
17、市艺术操表演队一共有128人，为联络方便，设计了这样一种联络方式。
一旦有表演活动，由教练老师同时通知指定的2名队员，这2名队员再分别同时通知指定的2名队员，依此类推„„假定同时通知2名队员需要1分钟，6分钟能通知到所有队员吗？
（列式说明）
18、甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？
甲收
元，乙收
元．
19、猎狗发现离自己前方10步处有一只奔跑着的兔子，马上去追．已知兔子9步的距离相当于猎狗的5步；
猎狗跑5步的时间兔子能跑3步．问猎狗追上兔子时，共跑了多少步？
20、有8个小球，其中7个合格，另有1个不合格，质量不足，至少称
次
才能保证找出这个不合格的小球．
21、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。
黑免说：
“我跑得不是最快的，但比白兔快。
”请你说说，谁跑得最快?
谁跑得最慢?
（）跑得最快，（
）跑得最慢。
22、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩（
）个角
二、解答题
1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1O英里的匀速前进，苍蝇以每小时15英里的匀速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。
河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇顺流而下。
他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩，我得向上游划行几英里，”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。
但是，这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。
直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉。
于是他立即掉转船头，向下游划去，追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度是每小时5英里。
在他向上游或下游划行时，一直保持划艇这个速度不变。
当然，这并不是他相对于河岸的速度。
例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；
当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
3、一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。
在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。
假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。
如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：
“这股风根本不会影响平均地速。
在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。
”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里，飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！
飞机根本不能飞回来！
”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。
下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。
原题如下：
令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？
5、我们大家一起来试营一家有80个单间客房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；
而租金每涨20元，就会失去3位客人。
每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：
我们该如何定价才能赚最多的钱？
6、数学家维纳的年龄问题，全题如下：
我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少?
7有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，身上有香蕉则每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？
8、S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：
红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q先生：
你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？
于是，S先生听到如下的对话：
P先生：
我不知道这张牌。
Q先生：
我知道你不知道这张牌。
现在我知道这张牌了。
我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：
这张牌是什么牌？
9、问5条直线最多将平面分为多少份？
10太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。
四分之一岸前走，一半的一半随水波；
身后还跟八只鸭，我家鸭子共几多？
11、9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？
12一个数，去掉百分号后比原数增加了0.4455，原数是多少?
13、甲、乙、丙三人投资55万元办一个商店。
甲投资总数的1/5，余下的由乙、丙承担，且乙比丙多投资20%。
乙投资多少万元？
14、把绳子三折来量，井外余4米；
把绳子四折来量，井外余1米。
求井深和绳子各是多少？
15、一筐苹果分给甲、乙、丙。
甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的1/8，求这筐苹果有多少个？
16、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。
三个车间各有多少人？
17、有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车每小时行50千米，空车每小时行70千米，24小时往返两次。
问甲乙两地相距多少千米？
18、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。
问3年后兄弟二人各几岁？
19、把一张纸裹在一支粉笔上，再用刀斜着把粉笔切断，请问把纸展开后断边为什么形状？
20、你让工人为你工作7天，给工人的总回报是一根金条（金条已平分成7段并相连），你必须在每天结束时给他一段金条，并且每天的酬劳相等。
如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
21、现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。
现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。
每次此桥最多可过两人，且两人过桥的速度依过桥最慢者而定，而且他家这盏灯在点燃后30秒就会熄灭。
问小明一家如何过桥？
22、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？
为什么？
23、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30。
第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了，于是叫服务员退回$5给三位客人，谁知服务员贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上服务员独吞了不$2，总共是$29。
可是当初他们三个人一共付出$30，那么还有$1哪里去了呢？
24、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
25、AB两市相距140公里，有一辆电瓶车以每小时15公里的速度离开A市直奔B市，另一辆电瓶车以每小时20公里的速度从B市开往A市，。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆电瓶车同时启动，从A市出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆电瓶车相遇。
请问，这只小鸟飞行了多长距离？
26、将50个红色弹球和50个蓝色弹球安排到两个罐子中，随机选出一个罐子，再随机从中选取出一个弹球，怎么给红色弹球最大的选中机会？
在你的计划中，你怎么安排这100个弹球放入两个罐子中？
27、有四个均装了药丸的罐子，其中一个罐子里的药丸全部被污染了。
每个没被污染的药丸重量一样，被污染后重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
28、对一批编号为1～100且全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：
凡是1的倍数反方向拨一次开关；
2的倍数反方向又拨一次开关；
3的倍数反方向又拨一次开关……，100的倍数反方向又拨一次开关.问：
最后为关熄状态的灯的编号。
29、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子，帽子只有黑白两种，舞会上至少有一人头上戴着黑的。
每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人让大家通过下面的游戏来判断多少人戴着黑帽子：
先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子？
30两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？
如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
31、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：
你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
32、有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。
让10个人从矮到高站成一队，依次标记1—10号，给他们每个人头上戴一顶帽子。
每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色（所以10号可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而1号谁的帽子都看不见）。
现在从10号开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面的9号。
如此继续，问第几号一定会知道自己戴的帽子颜色？
为什么?
33、10个箱子，每个箱子10个苹果，其中一个箱子里的苹果均是每个9两，其它的都是每个1斤。
要求利用一个秤，只秤一次，找出那个装每个9两的箱子。
34、5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。
问他们中谁的存活几率最大？
35、假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。
条件是：
每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：
如果你是最先拿球的人，你该拿几个？
以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
36、据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：
此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。
聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
37、每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？
（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
38姐俩看电影
小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走５公里，小花每小时走３公里，她们同时出发１小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。
求从家里到电影院之间的距离？
39来了多少客人
一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：
“怎么洗那么多的碗？
”“家里来了客人了。
”“来了多少人？
”小林说：
“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。
”你知道来了多少客人吗？
40称珠子
有243颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。
用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？
41分梨
箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。
这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？
42谁跑得快
小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。
小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？
43韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。
他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。
他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵按（1、2、3）、（1、2、3、4、5）、（1、2、3、4、5、6、7）的方式报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。
他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。
有人用一首诗概括了这个问题的解法：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。
例如，如果３个３个地报数余１，５个５个地报数余２，７个７个地报数余３，则总数为５２。
算式如下：
１×
７０＋２×
２１＋３×
１５＝１５７
１５７÷
１０５＝１……５２
下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。
小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。
她先是３只３只地数，结果剩３只；
她又５只５只地数，结果剩４只；
她又７个７个地数了一遍，结果剩６只。
她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。
小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？
44买菜
小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了４样菜：
４根黄瓜、３个西红柿、６个土豆、５个辣椒。
“黄瓜每根６分钱，辣椒每个９分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了１元７角钱。
”
“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。
“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？
“你再算一遍吧，肯定是错了帐。
”爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。
怪了，爸爸是怎么知道的呢？
45井底小虫
一只小虫不小心掉进了井里。
它每天不停地往上爬。
不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。
但是小虫还是坚持往上爬。
这口井从井底到井口是２０米。
小虫从清晨开始从井底往上爬。
它需要几天以后才能爬出井口呢？
46郑板桥喝酒
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：
“光你一个人喝酒，也不说请我喝呀？
”郑板桥说：
“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。
”计山问道：
“你一个人喝了多少酒呀？
”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：
“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。
三作诗和画，喝光壶中酒。
你说我壶中，原有多少酒？
”计山眨着眼想了半天，说出了答案，郑板桥说：
“对，你很聪明。
”小朋友，你知道壶中原有多少酒吗？
47爱因斯坦的数学游戏
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：
“我们做一个数学游戏怎么样？
”同学们说：
“怎么做法呢？
”爱因斯坦说：
“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？
”汤姆说：
“我不信，但是我可以试一试。
“那么好吧，现在开始。
你心里随便想一个数吧。
”“我想好了。
”汤姆说。
“在这个数上加上18。
”“再加上136。
”“减去27。
”“减去你所想的数。
”汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。
他还没有说出答案，爱因斯坦就说：
“最后得数是127。
汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？
48挂钟上的数学问题
星期天下午，小林在家里开始做作业。
当他开始做第一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响４点整。
当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟表的长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。
你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？
小林做完作业后，就到街上玩去了。
玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。
开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长针和短针走成了直角。
他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。
请问小林写第一段用了多少时间？
写完一共用了多少时间？
49分酒问题
张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了自己原来的2倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到3倍。
这样方法倒了两轮，还是没分匀，张三瓶中有酒160克，李四瓶中有酒120克。
请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？
50硬币问题
有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满头大汗，方方说：
“我们去买冰糕吃吧。
”说着从兜里掏出一把硬币来，一看全是5分的。
明明也从兜里掏出一把硬币来，全是2分的，力力也拿出一把来，全是1分的。
三人把钱凑在一起，数了数，一共是1元整。
“我们每个人各带了多少钱呢？
”力力问。
“我也记不清了。
”方方说，“我只记得我的硬币数比明明的多一倍。
“我的硬币数正好比力力的也多一倍。
”明明说。
“我们一块花吧。
”方方说着抓起硬币去买冰糕去了。
力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？
51伽里略的数学题
伽里略是意大利著名的科学家，有一次他到赛马场看赛马，相出了一道数学题。
这道题是这样的。
赛马场有一条跑马道，长６００米。
现在有Ａ、Ｂ、Ｃ三匹马，Ａ一分钟能跑２圈，Ｂ一分钟能跑３圈，Ｃ一分钟能跑４圈。
如果这三匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新排在起跑线上？
52遗产
某人在临死前老婆怀孕了，他立了个遗嘱，如果生了男孩，他的遗产2/3分配给儿子，1/3分配给老婆；
如果生了女孩，1/3分给女儿，2/3分给老婆。
结果他老婆生了龙凤胎，请问，这时候遗产应该怎么分配才合乎他遗嘱原意。
53有16位教授，他们之中有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数的比是1：
1，经统计他们共带了27个研究生．问：
带2个研究生的教授有几人？
54小黄有3件上衣与3条裙子，
她想将上衣和裙子搭配着穿，
每天穿一种式样可以穿多少天？
（先连一连，再算一算）
55现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。
条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。
问问你：
切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？
切三刀呢？
56、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：
（与31题重复）
57一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
（与29题重复）
58在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题？
答错几道题？
59如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的多少倍？
60一根长2米的钢筋，横截成两段后，表面积增加了6.28平方厘米。
这根钢筋的体积是多少立方厘米？
61、某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。
几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。
这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。
你知道该怎么来烙吗？
62哥哥有100元钱，弟弟有80元，哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两人的钱数比是7：
11？
63、把红白蓝三种颜色的小旗各10面混在一起。
如果让你闭上眼睛拿，每次至少拿多少面小旗才能保证一定有两面
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