汉宁窗的matlab实现Word文件下载.docx
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日仲）与④伸）不
HgCJ为幅频特性函数，称*•）为相频特性函数。
第一类线性相位FIRDF的相位特性函数是■的严格线性函
数：
■■--'
■■（1-3）
第二类线性相位FIRDF的相位特性函数如下：
-…0-■（1-4）
式中，•是常数，厲是起始相位。
入在信号处理中很有实用价值（如希伯尔特变换器），这是FIRDF除了线性相位滤波外，还具有真正交变换作用。
1.2窗函数设计法：
窗函数设计法的基本思想是用FIRDF逼近希望的滤波特性。
设希望逼近的滤波器的频率响应为Hde「，其单位脉冲响应用
hdn表示。
为了设计简单方便，通常选择Hdej■-为具有片段常数
特性的理想滤波器。
因此hdn是无限长非因果序列，不能直接作为FIRDF的单位脉冲响应。
窗函数设计法就是截取hdn为有限长
的一段因果序列，并用合适的窗口函数进行加权作为FIRDF的单
位脉冲响应hn。
常见的窗函数，可以分为以下主要类型,
（1）幂窗--米用时间变量某种幂次的函数，如矩形、二角形、梯形或其它时间（t）的高次幕；
（2）三角函数窗--应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，例如汉宁窗、海明窗等；
（3）指数窗--采用指数时间函数，例如高斯窗等⑸
其性能如表1-1所示：
名称
滤波器
过渡带宽
最小阻
带衰减
矩形
1.8n/M
21dB
PARZENWIN
6.6n/M
56db
巴特利特
6.1n/M
25dB
FLATTOPWIN
19.6n/M
108db
汉宁
6.2n/M
44dB
GAUSSWIN
5.8n/M
60db
汉明
51dB
BARTHANNWIN
3.6n/M
40db
布莱克曼
11n/M
74dB
BLACKMANHARR
S6.1n/M
109db
BOHMANWII
J5.8n/M
51.5db
CHEBWIN
15.2n/M
113db
NUTTALLWIN
15.4n/M
TUKEYWIN
2.4n/M
22db
表1-1常见窗函数性能表
用窗口设计法基本步骤如下:
（1）构造希望逼近的频率响应函数Hde「。
以低通线性相位
FIRDF设计为例，一般选择Hder'
为线性理想低通滤波器，即
（2）求出hdn。
对Hde「进行IFT得到
（3）加窗得到FIRDF的单位脉冲响应hn,
（1-7）
式中，wn称为窗口函数，其长度为N。
如果要求第一类线性相
位FIRDF，贝卩要求hn关于N—1/2点偶对称。
而hdn关于n=.点
偶对称，所，N-1/2，同时要求wn关于N-1/2点偶对称
1.3汉宁窗：
汉宁窗（HanningWindow）又称升余弦窗，汉宁窗可以看
作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个sint型函数之
和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了n/T,从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。
可以看出，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观
点出发，汉宁窗优于矩形窗.但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析
带宽加宽，频率分辨力下降。
根据傅里叶变换的线性性质和调制定理得到
当N••1时，N-1"
N，则
Whng「为汉宁窗的幅度响应函数。
二、设计流程图：
本课程设计主要是对一段数据，加入噪声后，用汉宁窗函数
法设计出的FIR滤波器对加入噪声后的数据信号进行滤波去噪处理，并且分析对比前后时域和频域波形的程序设计。
程序的设计
流程图如下图2-1所示：
开始
图2-1程序设计流程图
三、matlab设计函数及结果：
用汉宁窗设计的FIR数字低通滤波器的程序（含界面）：
functionvarargout=hanning（varargin）
%HANNINGM-fileforhanning.fig
%HANNING,byitself,createsanewHANNINGorraisestheexisting
%singleton*.
%
%H=HANNINGreturnsthehandletoanewHANNINGorthehandleto
%theexistingsingleton*.
%HANNING（'
CALLBACK'
hObject,eventData,handles,...）callsthelocal
%functionnamedCALLBACKinHANNING.Mwiththegiveninputarguments.
Property'
'
Value'
...）createsanewHANNINGorraisesthe
%existingsingleton*.Startingfromtheleft,propertyvaluepairsare
%appliedtotheGUIbeforehanning_OpeningFunctiongetscalled.An
%unrecognizedpropertynameorinvalidvaluemakespropertyapplication
%stop.Allinputsarepassedtohanning_OpeningFcnviavarargin.
%*SeeGUIOptionsonGUIDE'
sToolsmenu.Choose"
GUIallowsonlyone%instancetorun（singleton）"
.
%Seealso:
GUIDE,GUIDATA,GUIHANDLES
%Edittheabovetexttomodifytheresponsetohelphanning%LastModifiedbyGUIDEv2.529-Jun-201111:
03:
04%Begininitializationcode-DONOTEDIT
gui_Singleton=1;
gui_State=struct（
'
gui_Name'
mfilename,...
gui_Singleton'
gui_Singleton,...
gui_OpeningFcn'
@hanning_OpeningFcn,
gui_OutputFcn'
@hanning_OutputFcn,
gui_LayoutFcn'
[],...
gui_Callback'
[]）;
ifnargin&
&
ischar（varargin{1}）
gui_State.gui_Callback=str2func（varargin{1}）;
endifnargout
[varargout{1:
nargout}]=gui_mainfcn（gui_State,varargin{:
}）;
else
gui_mainfcn（gui_State,varargin{:
end
%Endinitializationcode-DONOTEDIT
%---Executesjustbeforehanningismadevisible.
functionhanning_OpeningFcn（hObject,eventdata,handles,varargin）
globalxn;
globalhj1;
globalhj2;
%Thisfunctionhasnooutputargs,seeOutputFcn.
%hObjecthandletofigure
%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB
%handlesstructurewithhandlesanduserdata（seeGUIDATA）
%varargincommandlineargumentstohanning（seeVARARGIN）
hj1=load（'
E:
\a.txt'
）;
xn=hj1;
%Choosedefaultcommandlineoutputforhanninghandles.output=hObject;
%Updatehandlesstructureguidata（hObject,handles）;
%UIWAITmakeshanningwaitforuserresponse（seeUIRESUME）
%uiwait（handles.hanning_gui）;
%---Outputsfromthisfunctionarereturnedtothecommandline.functionvarargout=hanning_OutputFcn（hObject,eventdata,handles）%varargoutcellarrayforreturningoutputargs（seeVARARGOUT）;
%Getdefaultcommandlineoutputfromhandlesstructurevarargout{1}=handles.output;
functionedt_wp_Callback（hObject,eventdata,handles）
%hObjecthandletoedt_wp（seeGCBO）
%Hints:
get（hObject,'
String'
）returnscontentsofedt_wpastext
%str2double（get（hObject,'
））returnscontentsofedt_wpasadouble
%---Executesduringobjectcreation,aftersettingallproperties.
functionedt_wp_CreateFcn（hObject,eventdata,handles）
%handlesempty-handlesnotcreateduntilafterallCreateFcnscalled
%Hint:
editcontrolsusuallyhaveawhitebackgroundonWindows.
%SeeISPCandCOMPUTER.
ifispc&
isequal（get（hObject,'
BackgroundColor'
）,
get（0,'
defaultUicontrolBackgroundColor'
））
set（hObject,'
'
white'
）;
functionedt_ws_Callback（hObject,eventdata,handles）
%hObjecthandletoedt_ws（seeGCBO）
）returnscontentsofedt_wsastext
））returnscontentsofedt_wsasadouble
functionedt_ws_CreateFcn（hObject,eventdata,handles）
%---Executesonbuttonpressinbtn_creat.
functionbtn_creat_Callback（hObject,eventdata,handles）globalxn;
%hObjecthandletobtn_creat（seeGCBO）
%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata（seeGUIDATA）
H=findobj（'
Tag'
edt_wp'
aaa=get（H,H=findobj（'
edt_ws'
aaa=get（H,deltaw=ws-wp;
N0=ceil（6.2*pi/deltaw）;
N=N0+mod（N0+1,2）;
n=0:
N-1;
wn=0.5*（1-cos（2*pi*n/（N-1）））;
wc=（ws+wp）/2;
nn=（N-1）/2;
hd=sin（wc*（n-nn）+eps）./（pi*（n-nn）+eps）;
h=hd.*wn;
[H,w]=freqz（h,1,1000,'
whole'
H=（H（1:
1:
501））'
;
w=（w（1:
mag=abs（H）;
db=20*log10（（mag+eps）/max（mag））;
pha=angle（H）;
yn=conv（xn,h）;
string'
wp=str2num（aaa）*pi;
ws=str2num（aaa）*pi;
%色对幅值响应%相对幅值响应
%相位响应
axes（handles.axes1）;
plot（h）;
grid;
title（'
实际单位冲击响应’）;
axes（handles.axes2）;
plot（w/pi,db）;
汉宁窗滤波器的幅频特性'
axes（handles.axes3）;
plot（w/pi,pha）;
汉宁窗滤波器的相频特性’）;
axes（handles.axes4）;
plot（xn）;
输入信号’）;
axes（handles.axes5）;
plot（yn）;
输出信号’）;
%---Executesonbuttonpressinbtn_zero.
functionbtn_zero_Callback（hObject,eventdata,handles）
%hObjecthandletobtn_zero（seeGCBO）
%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata（seeGUIDATA）axes（handles.axes1）;
plot（0）;
axes（handles.axes2）;
%---Executesonbuttonpressinbtn_quit.
functionbtn_quit_Callback（hObject,eventdata,handles）
%hObjecthandletobtn_quit（seeGCBO）
%handlesstructurewithhandlesanduserdata（seeGUIDATA）close（gcf）;
四、标准函数调用：
用wn=（hanning（N））'
替换wn=0.5*（1-cos（2*pi*n/（N-1）））
即可实现汉宁窗函数的调用。
五、分析和总结：
所编程序运行结果与matlab内置汉宁窗滤波器设计函数所得结果相比，带宽基本一致，误差相对较小。
matlab的使
通过本次课程设计，使我更加深切的了解了
用，以及简单的窗函数的设计方法。
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