匀变速直线运动图像专题学案.docx

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匀变速直线运动图像专题学案

【知识梳理】

1、运动图像的物理意义

两个图像：

即位移—时间图像与速度—时间图像。

研究和处理图像问题，要注意首先看清纵、横轴各表示的意义，采用什么单位，搞清所研究的图像的意义。

识图方法:

一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。

具体如下：

（1）位移-时间（s-t）图象（如图2-1）

图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻对参考位置的距离，任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示该段时间内的位移（正负表示位移的方向）．图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示速度．

（2）速度-时间（v-t）图象（如图2-2）

线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示加速度．速度图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示该段时间内物体发生的位移的大小，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，代数和表示总位移，绝对值之和表示路程．

我们可以根据图线的形状判断直线运动的性质，如图2-1和图2-2中的图线：

图线

描述的是匀速直线运动；图线

描述的是初速度为零的匀加速直线运动；图线

描述的是初速不为零的匀加速直线运动；图线

描述的是匀减速直线运动．速度图象和位移图象中的图线可能相同，但描述的运动性质却不同，如图2-2中的图线

表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，图2-1中的图线

表示物体做匀速直线运动．　

A组：

适合于普通中学高一和高三高考复习

【针对训练】

1．下列图像中，反应物体作匀变速直线运动的是（）

2．右图表示一物体做直线运动的v-t图象，试回答下列问题：

（1）0～2s内做____________运动，2～4s内做____________运动，

4～8s内做___________运动；

（2）第3s初物体的瞬时速度为__________m/s，第7s末的瞬时速度为__________m/s；第2s末至第4s末，物体前进了__________m。

3.如右图所示，一个质点做直线运动的速度—时间图象，质点的加速度与速度方向相同的时间间隔是（D）

A.前2s内

B.前4s内

C.前2s内及6s到8s内

D.前2s内及第6s

4．物体运动的v—t图象如图１所示，下列说法正确的是（B）

A.物体做匀变速直线运动

B.物体沿选定正方向做直线运动

C.物体沿一直线做往返运动

D.物体的速度大小、方向都随时间变化

5.一个作直线运动的物体，其速度图像如图所示，由图可判断出（）

A.第1秒末，物体速度方向改变；.

B.前两秒内物体的位移为零；

C.物体做往复运动；

D.第3秒末和第5秒末物体的位置相同。

6.汽车从车站出发行驶500s，速度达到20m/s。

该过程汽车的v-t图象如图所示，则在这段时间里汽车行驶的距离可能是（）

A.4kmB.8km

C.10kmD.12km

8.小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如图2所示,则小球（ABC）

A．下落的最大速度为5m/s

B．第一次反弹的初速度大小为3m/s

C．能弹起的最大高度为0.45m

D．能弹起的最大高度为1.25m

9.竖直升空的火箭，其v—t图象如图所示，由图可知以下说法中正确的是（）

A．火箭上升的最大高度为16000m

B．火箭上升的最大高度为48000m

C．火箭经过120s落回地面

D．火箭上升过程中的加速度始终是20m/s2

10.如下图所示的是A、B两个质点作匀速直线运动的位移—时间图线．则以下判断错误的是（　BCD　）

A．在运动过程中，A质点总比B质点快

B．在时间0-t1内，两质点发生的位移相同

C．当t＝t1时，两质点的速度相等

D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度都大于零

11.如图所示，是质点运动的x—t图象

求：

（1）AB.BC.CD各做什么运动？

各段速度是多少?

（2）前4S内的平均速度是多少？

整个7S内的平均速度是多少？

12.如图所示的两条斜线分别代表a、b两物体做直线运动时的v-t图象，下列说法正确的是（　　AD　）

A．在前10s内，b的位移比a的位移大

B．b的加速度比a的加速度大

C．a出发后10s追上b

D．10s时两物体的瞬时速率相等

【课后练习】

1．以下各图分别表示物体做直线运动的运动图象，其中物体做匀变速直线运动的是（）

2．若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该质点

A．t=2s时离原点最远

B．t=2s时回到原点

C．t=3s时的速度比t=1s时的速度小

D．t=4s时回到原点

3．某物体沿一直线运动，其v-t图像如图1所示，下列描述中正确的是﹙BD﹚

4.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体甲、乙的v—t图象如图3所示．在0～t0时间内,下列说法中正确的是（AC）

A甲、乙的加速度大小都在不断减小

B甲加速度不断增大,乙加速度不断减小

C甲、乙的位移都不断增大

D甲、乙的平均速度大小相等

5．如右图所示，是物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是（B）

A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s2

B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2

C．第3s内物体的位移为1.5m

D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

6．某物体作直线运动的速度—时间图像如图所示，根据图像回答：

（1）物体在OA段作运动，加速度为m/s2，在AB段

作运动，加速度是m/s2。

（2）物体在2s末的速度是m/s。

（3）在此过程中，物体的最大位移是m。

7．（2010全国卷1）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线；

⑵求在这60s内汽车行驶的路程。

B组：

适合于重点中学高一和高三高考复习

1.（2012·海南物理）如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。

在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是

【答案】：

C【解析】：

小物块沿斜面ab向上运动做加速度较大的匀减速运动，从静止开始沿斜面bc下滑做加速度较小的匀加速运动。

上滑时间一定不下滑时间短，所以可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是C。

【考点定位】此题考查牛顿第二定律、速度图像及其相关知识。

2．（2012·山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v—t图像如图所示。

以下判断正确的是

A．前3s内货物处于超重状态

B．最后2s内货物只受重力作用

C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同

D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒

【答案】AC

【解析】前3s内货物加速向上运动，加速度向上，处于超重状态，选项A正确；最后2s内货物减速向上运动，加速度大小为3m/s2，受到了拉力，选项B错误；前3s内与最后2s内货物的平均速度相同，选项C正确；第3s末至第5s末的过程中，货物向上匀速运动，动能不变，重力势能增大，机械能增大，选项D错误。

【考点定位】此题考查速度图象及其相关知识。

3.（2012·江苏物理）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是

3.【答案】：

C【解析】：

皮球竖直向上抛出，速度逐渐减小，受到空气阻逐渐减小，加速度逐渐减小，皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是C。

【考点定位】此题考查牛顿第二定律及其加速度图像。

4.（2012·上海物理）质点做直线运动，其s-t关系如图所示。

质点在0-20s内的平均速度大小为____________m/s；质点在____________时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度。

【答案】：

0.810s和14s

【解析】：

质点在0-20s内的位移为16m，平均速度大小为0.8m/s；在6-20s内的位移等于15m，平均速度为1.05m/s，质点在10s和14s

时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度。

【考点定位】此题考查位移图像及其相关知识。

5.（2011海南物理）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是

A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m

B.在0～6s内，物体经过的路程为40m[

C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s

D.5～6s内，物体所受的合外力做负功

【答案】：

BC

【解析】：

在5s末，物体离出发点最远，根据

图象与横轴所夹面积表示位移，可知在0～5s内，物体的最大位移即离出发点最远为35m，选项A错误；在0～6s内，物体经过的路程为40m，选项B正确；在0～4s内，物体的位移为30m，物体的平均速率为7.5m/s，选项C正确；5～6s内，物体由速度为零增大到-10m/s，物体动能增大，由动能定理可知，物体所受的合外力做正功，选项D错误。

6、（2010·天津）质点做直线运动的v-t图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为：

A．0.25m/s向右B．0.25m/s向左

C．1m/s向右D．1m/s向左

【答案】B

【解析】由速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，质点在前8s内位移等于x=3m-5m=-2m，负号说明位移方向向左；平均速度的大小v=x/t=2/8m/s=0.25m/s，方向向左，选项B正确。

7.（2010上海物理）如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图象，由图可知

A．在t时刻两个质点在同一位置

B．在t时刻两个质点速度相等

C．在0~t时间内质点B比质点A位移大

D．在0~t时间内合外力对两个质点做功相等

确。

9.（2009·广东理科基础）图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。

下列表述正确的是

A．乙做匀加速直线运动

B．0~ls内甲和乙的位移相等

C．甲和乙的加速度方向相同

D．甲的加速度比乙的小

【答案】.A

【解析】甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物

选项D错。

10.（2009·广东物理）.某物体运动的速度图像如图2，根据图像可知

A.0-2s内的加速度为1m/s2

B.0-5s内的位移为10m

C.第1s末与第3s末的速度方向相同

D.第1s末与第5s末加速度方向相同

【答案】AC。

11.（2009·高校招收港澳台和华侨试题）右图是一沿直线运动的质点在t=0到t=4s内的vt图象。

从图中可以看出

A．质点的速度方向在0~4s内始终未变

B．质点的加速度方向在0~4s内始终未变

C．在1~2s内质点的加速度数值最小

D．在3~4s内质点运动的距离最大

11.答案：

A解析：

速度一直为正值，质点的速度方向在0~4s内始终未变，选项A正确；质点的加速度方向在0~4s内多次改变，选项B错误；在2~3s内质点的加速度为零，数值最小，选项C错误；在3~4s内质点做匀减速直线运动，运动的距离最小，选项D错误。

12、（2009海南物理）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其

图像如图所示，图中

和

的面积分别为

和

.初始时，甲车在乙车前方

处。

A．若

，两车不会相遇

B．若

，两车相遇2次

C．若

，两车相遇1次

D．若

，两车相遇1次

【答案】：

ABC

【点评】此题在同一坐标系中给出两物体做直线运动的v-t图象，意在考查对v-t图象的理解和追击与相遇。

13.（2008广东理科基础）图3是做物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的

正确结果是

A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s2

B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2

C．第3s内物体的位移为1.5m

D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

13.答案B：

解析：

根据v－t图象斜率表示加速度可知，t＝1s时物体的加速度大小为1.5m/s2，t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2，选项B正确A错误；根据v－t图象与横轴所夹面积表示位移可知，第3s内物体的位移为3.0m，物体在加速过程的位移比减速过程的位移小，选项CD错误。

14．（2008·海南物理）t＝0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是

A．在第1小时末，乙车改变运动方向

B．在第2小时末，甲乙两车相距10km

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D．在第4小时末，甲乙两车相遇

14.【答案】：

.BC

速度相等，并非相遇，选项D错误。

15.（2008·宁夏理综）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，ΔOPQ的面积为S．在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是

A．t′＝t1，d＝SB．t′＝

，

C．t′＝

，

D．t′＝

，

15.【答案】：

D

16.（2008·四川理综·23）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。

当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。

A车一直以20m/s的速度做匀速运动。

经过12s后两车相遇。

问B车加速行驶的时间是多少？

16.解析：

设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。

则有

sA=vAt0，

sB=vBt+

at2+（vB+at）（t0-t），

sA=sB+s，

联立解得：

代入题给数据：

vA＝20m/s，vB＝4m/s，a＝2m/s2，

有：

解得：

t1＝6s，t2＝18s（舍去）

因此，B车加速行驶的时间为6s。

【点评】此题以两辆汽车的相遇切入，意在考查匀变速直线运动规律及其相关知识的应用。

17.（2007宁夏理综卷）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20s的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是

A．在0~10s内两车逐渐靠近

B．在10~20s内两车逐渐远离

C．在5~15s内两车的位移相等

D．在t＝10s时两车在公路上相遇

17.【答案】C【解析】：

由题图可知，乙做初速度为10m/s，加速度大小为a乙=0.5m/s2的匀减速直线运动；甲做速度为5m/s的匀速直线运动。

当t=10s时，二者速度相等，乙车在前，甲乙两车距离最大；0~10s时间内甲车距离乙车越来越远；10~15s时间内，由于甲车速度大于乙车，甲车距离乙车越来越近；当t=10s时，甲车追上乙车，两车距离为零，再次相遇，选项ABD错误。

在5~15s内两车的平均速度相等，位移相等，选项C正确。

18.（2007年高考海南物理）两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。

t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。

它们在四次比赛中的

图如图所示。

哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆

v=at

解得：

a=3m/s2

（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s,

则：

s=at2/2

代入数据得到s=13.5m

所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m.

19.（2006·广东物理）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是：

A.a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B.20秒时，a、b两物体相距最远

C.60秒时，物体a在物体b的前方

D.40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

19.答案：

C