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课程论文格式范文
福建农林大学计算机与信息学院
（数学类课程）
课程论文报告
课程名称：
数学模型
课程论文题目：
大学生消费水平与消费结构分析
姓名：
系：
应用数学
专业：
数学与应用数学
年级：
2005级
学号：
指导教师：
姜永
职称：
副教授
2008年6月23日
福建农林大学计算机与信息学院数学类课程
课程论文结果评定
评定内容
评定指标
评分权值
评定成绩
工作态度
工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实；按期完成规定的任务
0.1
论文格式
格式规范、结构合理、内容完整
0.1
论文质量
假设合理；模型正确；求解准确；表述清晰。
立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；
0.6
工作创新
工作中有创新意识、有见解；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；
0.1
工作量与工作难度
工作量饱满，工作难度大
0.1
成绩：
指导教师签字：
任务下达日期：
2008年6月2日
评定日期：
2008年6月26日
大学生消费水平与消费结构分析
摘要：
本文旨在通过对大学生的消费结构及消费行为特征进行调查和数据分析，得出影响大学生消费行为的因素及消费情况，并建立大学生消费取向的数学模型，给出健康消费结构的标准。
本文把大学生消费分为了学习消费、饮食消费、衣着消费、通讯消费、娱乐消费五个主要方面。
通过发放调查问卷的形式，收集了在校大学生家庭人均月收入、每月总支出以及五个主要支出金额的数据。
首先借助Excel软件对样本数据进行挖掘和预处理，得出了大学生各项支出的整体关系、平均水平和所占比例，说明大学生除去必要的食物支出外，在娱乐和衣着方面消费比较高，占每月全部消费支出的37%。
其次借助SPSS软件通过系统聚类法，把家庭收入水平分为四类，然后在四类不同家庭收入水平的情况下，通过Matlab软件对大学生的每月各项支出进行方差分析和相关分析。
本文又考察了影响大学生消费的四个主要因素---费用、健康、心理和发展对大学生消费的五个主要支出项目（学习、饮食、衣着、通讯、娱乐）的影响。
运用层次分析法建立数学模型，得出自己健康消费结构的标准。
本文主要进行了两方面的研究：
１、运用Matlab软件进行方差分析。
结果表明：
大学生家庭月人均收入与大学生的月总支出有显著的相关，家庭月人均收入不同的大学生的月总支出之间有显著差异。
方差分析结果显示：
家庭月人均收入不同的大学生在衣着支出和娱乐支出方面有显著差异；在学习支出、饮食支出和通讯支出没有明显差异。
２、运用层次分析法结合自身情况建立消费模型，得出符合自己的健康消费结构标准。
消费按照学习:
饮食:
衣着:
通讯:
娱乐应为0.3034:
0.3886:
0.1240:
0.0502:
0.1426。
关键字：
消费水平；消费结构；系统聚类分析；方差分析；层次分析法；健康消费结构
1、问题重述
1.1问题背景
长期以来，人们对大学生消费问题的研究主要停留在主观的、定性的认识上，缺少必要的数据支持。
往往是定性分析多、定量分析少；局部描述多、关联分析少。
因而指责得多、肯定得少，结论也常有偏颇。
大学生群体是特殊的消费群体，由于他们在同龄人中是文化知识水平较高、思想道德素质相对较好的群体，具有表率和示范作用，所以他们的消费现状，既表现出l8～25岁处于青年前期的年轻人消费结构，又表现出具有不同于同龄人的消费结构而伴随着高校扩招，大学生群体在消费群体领域的作用越来越突出，一系列实证研究表明，我国大学生群体的消费结构发生了巨大的变化，为更真实地了解究竟发生了哪些变化，变化的背后因素是什么？
怎样看待当今大学生的消费问题?
大学生们在想些什么？
他们的消费状况怎样？
有何特点?
以及如何引导大学生树立合理的消费结构？
探讨这些问题，对于了解整个社会青年消费趋势，引导大学生合理消费具有重要意义。
1.2数据来源
本文数据引自某大学大学生月消费水平和消费结构的调查问卷所得数据，调查问卷的原始数据见附录A。
问卷是通过在校大学本科生为样本总体，采用随机抽样调查的方法主要在学生食堂、教学楼选取调查对象。
调查表共设l5项指标，可直接填写相应数据，亦可在提示的信息中选取。
对60名在校大学生随机发放，并收回有效问卷47份作为样本数据。
2、问题分析
2.1当代大学生消费的基本状况
据《中国青年研究》2001年的调查，大学生年支出均值为8383．96元。
可见，我国大学生消费市场商机无限，潜力巨大。
这不仅使之成为商家必争之地，而且吸引了不少学者的关注。
目前大学生的消费主要由生活消费、学习消费、休闲消费三部分构成。
生活消费,如吃饭、购置生活必需品;学习消费,如学费、书费等;休闲消费,如娱乐、购物及其他。
随着生活水平的提高和网络信息化的发展,大学生消费呈现出多样化。
在市场经济的今天,大学生基本消费由在学校体系内运作,转变为社会化消费。
【2】大学生的消费形式、内容、消费心理以及消费观念都发生了显著的变化。
大学生传统必需型消费呈明显下降趋势，如饮食消费、衣着消费所占比例下降，其他形式的消费比例逐渐增加，大学校园生活更趋多样化,学生们的追求更加注重精神享受。
学习消费主要集中在购买教学参考书、英语和计算机等级考试等书目和学习工具上。
娱乐消费主要表现为休闲、旅游等方面，并呈上涨趋势。
信息消费主要表现在手机话费、上网等方面。
大学生的人际交往消费、恋爱消费也成为日常支出的一个重要方面。
[1]
2.2研究意义
我国在校大学生是一个特殊的社会群体，掌握他们在生活、学习、社交等方面的消费情况，分析其消费观念、消费行为等的特点，对了解整个社会青年的消费趋势，引导大学生合理消费都有一定的实际意义。
大学生的消费表面上是大学生的个人问题，但折射出大学生的人生观和价值观。
因此关注大学生的消费问题，是高校思想政治工作的一个突破口。
尤其是在市场经济这个大的背景下，物质生活日益丰富，大学生的消费呈现出新情况、新特点，认真总结大学生消费特点，正确分析特点形成的原因，然后提出引导大学生消费的对策，应该说是非常重要的。
2.3目前大学生的消费特征
大学生消费最大的特点在于追求时尚化,追求时尚的东西,喜欢新奇的和浪漫的事物,消费品追求个性的张扬。
因此大学生消费有一个趋势就是从实用化向时尚化过渡,消费的大头已经不再是学习用品、书籍之类的东西,已经转变成了电脑网络、手机、旅游等比较前卫的带有时尚气息的产品———这样的产品也是整个社会今后产品的一个方向,大学生消费也是整个社会商品消费的“指示灯”。
具体而言,这种时尚性体现在:
第一,大学生消费比较具有情绪性,具有示范效应。
另外大学生消费的情绪性还表现在消费上的连续性,比如消费一次后如果感觉很满意,很可能会连续消费同企业的相同或不同产品,并且还会推荐自己的伙伴消费.
第二,先锋性消费,消费观念越来越超前。
大学生站在先进文化的最前端,容易接触到、也容易接受新事物的产生和发展,消费观念也比较超前,消费观念变化比较快。
第三,目前消费产品比较集中,消费逐渐向多元化发展,但目前来讲仍然处于一个集中的水平但具体物品变化较快。
第四,注重名牌效应，易受宣传媒体等影响。
总体来说，大学生消费显现出非理性。
大学生旺盛的消费欲望和前卫的消费观念同非经济独立造成的承受能力不足之间存在矛盾,这一矛盾还造成了一定的社会问题。
大学生消费经验不足、消费心理不成熟。
[4]
2.4研究目的
了解当代大学生消费的基本情况，发现大学生日常消费中存在的一些问题，为大学生的消费提供正确合理的建议指导。
帮助大学生确立正确的消费观,养成健康消费心理和行为。
健康的消费行为模式应该包括：
1、日常生活的必要消费，是其他消费的基础,是必要而不能逾越的第一层次消费。
大学生应该在现实条件下,经济、合理地消费。
2、社会竞争的预期消费，是当代大学生可持续发展的一部分消费。
这是择业的必要,也是提高自身修养的手段。
3、休闲娱乐的适当消费，是“理想消费模式”的第三个层次,是在生活和学习的前提下适当的休闲、娱乐和享受。
但是,休闲娱乐的消费量度一定要根据自己的现实消费条件而定,要适中适当。
总之，加强对当代大学生消费观念的引导在高校中开展消费道德教育,树立科学的消费道德观念，就必须树立理性消费观,形成健康向上的精神文化消费观提高消费结构中的文化、教育含量,实现最大的消费效益等等。
3、模型假设
1）假设该城市的经济发展与人口均稳定增长,没有出现剧烈的波动；
2）调查数据不应人而异，不考虑季节变换、籍贯、年龄、性别、家里成员情况等外界因素；
3）从可持续的角度分析,假设该城市整体消费水平和消费结构没有受到自然灾害、政府政策等的影响；
4）假设该城市供求关系稳定，通货平衡，符合经济市场发展规律。
4、符号约定
符号
含义
因素对目标的判断矩阵
的主特征值
的主特征值所对应的特征向量
的权重向量，即用
的每个元素除以各元素之和所得的矩阵
费用对决策准则的判断矩阵
健康对决策准则的判断矩阵
心里对决策准则的判断矩阵
发展对决策准则的判断矩阵
的主特征值，（
）
的主特征值所对应的特征向量，（
）
的权重向量，即用
的每个元素除以各元素之和所得的矩阵，（
）
的一致性指标
的一致性指标，（
）
的平均随机一致性指标
的平均随机一致性指标，（
）
因素的平均随机一致性指标
5、模型建立与求解
5.1数据挖掘与分析
根据该大学大学生月消费水平和消费结构的调查问卷所得数据（见附录A），进行统计分析，求出每项消费支出的平均水平和总体水平,如表1所示，
表1大学生月消费的各项支出情况（单位：
元）
支出项目
学习支出
食物支出
衣着支出
通讯支出
娱乐支出
月总支出
平局水平
67.44681
393.617
156.9149
55.74468
150.9574
824.8936
总体水平
3170
18500
7375
2620
7095
38770
借助Excel软件，对47位同学的整体月消费水平的各项支出情况绘制管状图，图中不同颜色分别代表47位同学的月消费结构情况，
图1大学生各项消费水平的管状图
根据表1中的数据，分别对大学生各项消费支出的总体水平和平均水平绘制相应的图型，
图2大学生消费各项支出的总体水平的三维簇状柱形图图3大学生消费各项支出的平均水平的分离型三维饼图
由图1、图2可以看出大学生除去基本的食物支出以外，在娱乐和衣着方面的消费比较高，而对于学习和通讯上的支出则比较低。
在校大学生的月总支出主要用于食物支出、其他方面的支出相对较少，这反应了当代大学生的消费仍然是以物质消费为基础，这是由在校大学生的非独立经济地位决定的。
由图3可以知，大学生平均每人每月食物支出高达393.617元，占全部消费支出的48%，所占比例非常高；每人每月平均娱乐支出达150.9574元，占每月生活费的18%；每人每月平均衣着支出达156.9149元，占19%，这两项消费水平高达全部支出的37%；每人每月平均通讯支出只有55.74468元，占7%，每人每月平均学习支出才67.44681元，仅占8%，这两项消费水平的比例比较低。
出现这种现象的原因是，大学生的食物支出是不可避免的，是必然性消费。
娱乐、衣着、通讯、学习等其它方面的消费支出是受个人的家庭背景、成员收入、月生活费、兴趣爱好、心里因素、生活环境、生活水平、等方面影响的有选择性的消费，所以相对于食物支出所占的比例要小得多，甚至可有可无。
食物支出、衣着支出是大学生的必须支出，是基于物质方面必需品，其高低反应了生活质量的差别，而娱乐支出则是偏重于精神层面，必须在物质满足的基础上才能有更高要求；而学习支出和通讯支出方面的数据表明：
不同家庭经济情况的大学生的这些支出项目没有太大差异，近似相等。
[6]
5.2系统聚类分析
5.2.1系统聚类分析原理
系统聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法。
基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。
它也是一门多元统计分类法，根据多种要素对实体进行划分类别的方法。
对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列。
5.2.2系统聚类分析过程
由于家庭背景的不同和家庭成员收入的差异，大学生所得每月的消费情况也不同，进而影响月消费水平和消费结构，所以首先借助SPSS软件只针对每月的家庭人均收入情况，可分为四类，具体分类结果见附录A，SPSS软件输出结果和图像见附录B。
[8]
5.3方差分析
5.3.1方差分析原理
方差分析用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。
造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。
方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。
对变差的度量，采用离差平方和。
方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。
经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数有些差异或者差异显著。
若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。
[7]
5.3.2方差分析过程
基于四类不同水平的家庭人均收入情况，通过Matlab软件分别对月总支出、学习支出、食物支出、衣着支出、通讯支出和娱乐支出六个消费因素进行差异性分析。
可得结果如表2所示（程序见附录C）,
表2四类不同家庭收入的方差分析的F值
月支出情况
月总支出
学习支出
食物支出
衣着支出
通讯支出
F
26.7611
1.3477
19.5467
19.7476
2.2522
查找0.05或0.01水平下的F检验值为：
F0.05（3，43）=2.84，或F0.01（3，43）=4.31，即，若F>4.31,则为显著相关，否则不显著相关。
[7]
多重比较结果表明：
（1）家庭月人均收入不同的在校大学生在月总支出、食物支出、衣着支出、娱乐支出方面均存在显著差异，而在学习支出、通讯支出方面并不存在显著差异。
这基本反应了当代在校大学生的消费状况，其家庭收入决定了其经济来源，也就决定了这一系列的其他各项具体支出方面存在差异，主要是物质的基本需要，衣着支出与娱乐支出方面对大学生来说算是非必须支出，这是家庭经济条件好的同学的消费较高的支出方面。
（2）学习支出、通讯支出差异方面差异不显著可能有以下两方面的原因：
一是大学生的整体在学习和通讯的支出较少，家庭经济条件较差的同学的此类支出已经足以满足日常学习的要求，经济条件较好的同学无需再投入较多金钱；二是家庭经济条件差的同学无力在除生活之外的其他方面如学习、通讯方面投入较多的资金，而家庭经济条件好的同学在很好的满足了生活需要后，却按照经济条件差的同学的标准进行学习投入，而将资金转向享乐等精神愉悦追求方面。
但是从统计数据上看:
学习支出平均值仅为67.44681，处于学习发展的最基本投入阶段，所以这表明应该是第二种情况，这就是当今在很多同学的消费中普遍存在的误区，即将大量的金钱不是投入更好的学习而是用于更好的贪图享乐，即用于自身发展的金钱较少，这同时也不利于整个校园文化环境的建设；
（3）通讯支出无显著差异跟大学生的生活环境有关，大学生除了日常老师同学的联系外，其他的日常联系支出较少。
（4）上表的比较结果显示：
家庭月人均收入在1300～2000与2000以上的两组同学在总支出方面差异，但是在各项具体支出方面并无显著差异，这是由于他们的月总支出均在1000元左右，这对于在校大学生来说，已经接近最高水平！
5.4相关分析
借助Matlab进行相关分析，可得如下相关系数矩阵，
上表的相关分析结果显示:
在校大学生的家庭月人均收入与月总支出、食物支出、衣着支出、娱乐支出均存在显著相关，而与学习支出、通讯支出并不存在显著相关。
这反应了家庭经济条件对在校大学生月总支出、食物支出、衣着支出、娱乐支出方面有较大的影响，而对学习支出、通讯支出并无多大影响。
[9]
5.5线性拟合
将家庭人均收入分别与月总支出、食物支出、衣着支出和娱乐支出进行线性拟合，
图4家庭收入分别与四种消费因素的线性拟合曲线
上述四个图总体呈上升趋势，家庭人均收入情况均与这四项支出显著相关，这与上面的方差分析和多重比较结果基本一致。
总之，当代大学生在日常生活消费方面存在一些误区，即不健康消费行为，大学生当前的主要任务是学习，学习的支出应该是对未来人生的一种可持续发展投资，理应成为支出重心，然而由于受周边环境的影响，大学生这些方面的支出反而较少，本研究旨在对大学生消费误区的进行具体分析，给大学生提供一种积极向上的消费模式，应该增加诸如学习方面的支出。
5.6层次分析
5.6.1运用层次分析建立模型
将决策的目标、考虑的因素和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。
根据考察的实际情况，图5为大学生消费层次结构，
图5大学生消费层次结构图
其中最高层为消费，即应怎样消费。
最低层分为学习、饮食、衣着、通讯、娱乐五个方面，即大学生的消费应在学习、饮食、衣着、通讯、娱乐五个方面按照怎样的比例消费。
中间层分为费用、健康、心理、发展四个因素。
费用是指价格的高低对决策的影响；健康是指对身体的有利或有害程度对决策的影响；心理是指个人消费的不同动机，包括正常动机和不良动机对决策的影响；发展是指个体为了满足今后成长、进步等要求而不断增长自身修养和素质的一种预期投资对决策的影响。
[5]
5.6.2联系自身建立模型
第一步，因素对目标的判断矩阵是：
A有特征根
，对应的特征向量为
，归一化得
所以A有满意的一致性。
第二步，备选对象对决策准则的判别矩阵：
1）费用对决策准则的判断矩阵，
有特征根和特征向量
，
，归一化得
2）健康对决策准则的判断矩阵，
有特征根和特征向量
，
，归一化得
3）心理对决策准则的判断矩阵，
有特征根和特征向量
，
，归一化得
4）发展对决策准则的判断矩阵，
有特征根和特征向量
，
，归一化得
所以，令
于是对象目标的排序
6、模型的检验与分析
排序的一致性检验：
，
，
，
，
令：
所以，有满意的一致性。
即，
结合自身的情况，我的月总支出，学习支出，食物支出，衣着支出，通讯支出和娱乐支出分别是：
400，150，175，50，15，10，比例是0.375：
0.4375：
0.125：
0.0375：
0.025，除了衣着以外其它均基本符合一般规律。
7、结论和模型的评价
7.1系统聚类分析的优点
事先无须知道分类对象的分类结构，而只需要一批数据；然后选好分类统计量，并按一定的方法步骤进行计算；最后便能自然地、客观地得到一张完整的分类系统图。
7.2结论
大学生家庭月人均收入与大学生的月总支出有显著的相关，家庭月人均收入不同的大学生的月总支出之间有显著差异。
方差分析和相关分析结果均表明：
家庭月人均收入不同的大学生在衣着支出和娱乐支出方面有显著差异；在学习支出、饮食支出和通讯支出没有明显差异。
结合自身情况建立消费模型，得出符合自己的健康消费结构标准。
消费按照学习:
饮食:
衣着:
通讯:
娱乐，应为0.3034:
0.3886:
0.1240:
0.0502:
0.1426。
联系实际，考察自己的消费结构是基本符合一般规律的。
参考文献
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123-124.
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机械工业出版社,2009.
[9]张志勇，杨祖樱.MATLAB教程[M].北京：
北京航空航天大学出版社.2005.
附录
附录A某大学调查问卷的原始数据及分类情况
个体
家庭人
均收入
月总
支出
学习
支出
食物
支出
衣着
支出
通讯
支出
娱乐
支出
分类
等级
1
500
350
50
200
50
30
20
1
2
600
370
55
230
40
20
30
1
3
600
400
55
250
50
25
20
1
4
700
450
70
260
55
35
30
1
5
800
450
80
250
70
20
30
1
6
800
500
50
300
60
40
50
1
7
900
500
75
270
60
35
60
2
8
1000
550
85
300
50
45
70
2
9
1000
600
50
350
60
40
100
2
10
1000
650
65
400
45
20
120
2
11
1100
650
60
350
70
20
150
2
12
1100
700
75
370
100
25
130
2
13
1100
750
80
380
150
40
100
2
14
1100
700
90
370
115
25
85
2
15
1200
700
55
350
140
50
105
2
16
1200
750
60
350
150
60
130
2
17
1200
700
70
380
120
30
100
2
18
1300
650
85
300
110
45
110
3
19
1300
700
50
360
100
60
130
3
20
1300
800
45
400
180
55
120
3
21
1300
500
60
300
65
35
40
3
2
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