小学六年级数学概念和公式大全.docx
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小学六年级数学概念和公式大全
小学六年级数学概念和公式大全
一、分数乘法
1、分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、求一个数的几分之几是多少用乘法计算（一个数×
＝具体量）。
能约分的先约分再乘。
二、分数除法
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个数的倒数。
3、整数除以分数，就是整数乘这个数的倒数。
4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、单位“1”（一个数）×
＝具体量
具体量÷单位“1”（一个数）＝
【已知一个数的几分之几是多少，求这个数】单位“1”（一个数）＝具体量÷
三、圆
1、画圆时固定的一点是圆心，圆心一般用字母o表示。
2、圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用字母r表示。
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。
r=
d=2r
3、圆的大小和半径有关，圆的位置和圆心有关。
4、圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母∏（读pài）表示。
计算时通常取它的近似值∏=3.14。
5、周长C＝πd＝2πr
d=
＝C÷π
r＝
＝C÷2π＝C÷π÷2=C÷2π
6、圆面积S＝πr2＝π（
）2
7、扇形面积＝大圆面积－小圆面积＝πr2大－πr2小＝π（r2大－r小2）
8、由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
在同一个圆内，扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
四、比和按比例分配
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比和除法、分数的关系
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
比和除法、分数的区别：
比前项∶（比号）后项比值是—种相除关系。
除法被除数÷（除号）除数商是一种运算。
分数分子--（分数线）分母分数值是一种数。
3、比的后项和除数、分母一样不能为0。
4、比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
6、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
五、图形的变换和确定位置
1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。
2、比例尺就是图上距离与实际距离的比，就是
图上距离：
实际距离＝
＝比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
3、确定观测点后，知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。
附数量关系式：
1、加数＋加数＝和
加数＝和－另一个加数
2、被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
3、因数×因数＝积
因数＝积÷另一个因数
4、被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
5、路程＝速度×时间
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
6、单价×数量＝总价
单价＝总价÷数量
数量＝总价÷单价
7、折扣＝实际售价÷原售价
实际售价＝原售价×折扣
原售价＝实际售价÷折扣
8、工作总量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率
9、常用单位进率：
长度：
1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米1分米＝10厘米
面积：
1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝1000000平方米
体积：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米
容积：
1立方分米＝1升＝1000毫升
重量：
1吨＝1000千克1千克＝1000克1克＝1000毫克1斤＝500克
10、小学数学图形计算公式
⑴正方形：
C周长S面积a边长
周长＝边长×4
C＝4a
边长＝周长÷4面积＝边长×边长
S=a×a
⑵正方体：
V:
体积a:
棱长
表面积＝棱长×棱长×6
S表=a×a×6体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a×a×a
⑶长方形：
C周长S面积a边长
周长＝（长+宽）×2
C＝2（a+b）面积＝长×宽（S=ab）
a＝S÷b
b＝S÷a
⑷长方体：
V:
体积S:
面积a:
长b:
宽h:
高
表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
S＝2（ab+ah+bh）体积＝长×宽×高
V=abh
⑸三角形：
S面积a底h高
面积＝底×高÷2
S=ah÷2
三角形高＝面积×2÷底
三角形底＝面积×2÷高
⑹平行四边形：
S面积a底h高
面积=底×高
S=ah
底＝面积÷高（a＝S÷h）
高＝面积÷底（h＝S÷a）
⑺梯形：
S面积a上底b下底h高
面积＝（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
高＝面积×2÷（上底＋下底）
上底＝面积×2÷高－下底
下底＝面积×2÷高－上底
1每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2正方体
V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长
周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
面积=长×宽
S=ab
4长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
8圆形
S=面积C=周长πd=直径r=半径
（1）周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
（2）面积=半径×半径×π
9圆柱体
v=体积h=高s=底面积r=底面半径c=底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v=体积h=高s=底面积r=底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题的公式
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或小数＋差＝大数）
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况：
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题
溶质（如盐）的重量＋溶剂（如水）的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量＝浓度（含盐率、含糖率等）
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本＝×100%（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
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