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《土木工程材料》习题库

《土木工程材料/建筑材料》习题库

（带★题，暂不作要求）

一、计算题

代号

A10

A11

内容

密度类

水泥强度

筛分类

砼强度

砼配合比

砼评定

砂浆强度

砂浆配合比

砖强度

钢材强度

其它

典型计算题

A1（密度类）一块尺寸标准（240×115×53mm）的砖，质量m=2560g，饱水质量mb=2760g；敲碎磨细过筛（0.2mm）烘干后，取样59.05g，测得其排水体积V排水为21.55cm3。

求该砖的密度、表观密度（体积密度）和闭口孔隙率。

解：

ρ=m/V=59.05/21.55=2.74g/cm3，ρ0=m/V0=2560/（24.0×11.5×5.3）=1.75g/cm3，

P=1—ρ0/ρ=1-1.75/2.74=36.1%，Wm=（mb－m）/m=（2760-2560）/2560=7.8%

WV=（mb－m）/（V0ρ水）=Wmρ0/ρ水=7.8%×1.75/1.0=13.6%

WV≈PK==13.6%。

PB=P-PK=36.1-13.6=22.5%。

A2（水泥强度）已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标，现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：

70.0、80.0、80.0、80.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4000N，试评定该水泥的强度等级（42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa）。

抗压

抗折

F/kN

70.0

80.0

83.0

87.0

F/N

3200

3300

4000

f/MPa

43.8

50.0

51.9

54.4

f/MPa

7.5

7.7

9.4

f6平均=50.0，43.8超出

（50.0－43.8）/50.0=12.4%=12%＞10%

f3平均=8.2，9.4超出

（9.4-8.2）/8.2=15%＞10%

f5平均=51.3

（54.4－51.3）/51.3=6.0%=6%＜10%

f2平均=7.6

解：

fC=FC/A=FC/（40×40）=80.0×1000/（40×40）=50.0MPa，

ff=1.5FfL/（bh2）=1.5Ff×100/（40×402）=1.5×4000×100/（40×402）=9.4MPa，由误差分析得：

fC5平均抗压强度=51.3MPa＞42.5，ff2平均抗折强度=7.6MPa＞6.5。

该水泥强度等级为42.5级。

A3（筛分类）某干砂（500克）筛析结果如下表所示，试确定其细度模数和粗细程度，并在表格中填入通过率。

公称筛孔mm

2.5

1.25

0.63

0.315

0.16

0.08

9.50

4.75

2.36

1.18

0.600

0.300

0.150

0.075

筛余量g

150

分计筛余%

30.0

10.0

Ai累计筛余%

30.0

60.0

90.0

100.0

Pi通过百分率%

100

70.0

40.0

10.0

解：

细度模数=[（A2+A3+A4+A5+A6）-5A1]/（100-A1）=[（0+30.0+60.0+90.0+100.0）-5×0]/（100-0）=2.80，该砂为中砂。

（注：

Ai累计筛余+Pi通过率=100%）

A4（砼强度）一组尺寸为150×150×150mm的砼试块，标准养护28天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为750、580、600kN。

试求该砼的抗压强度fcu。

解：

fc=F/A=600×1000/（150×150）=26.7N/mm2=26.7MPa

F/kN

580

600

750

fc=F/A/MPa

25.8

26.7

33.3

数据处理

最大值与中间值的差值超出中间值的±15%。

33.3－26.7=6.6＞26.7×15%=4.0＞26.7－25.8=0.9

fcu/MPa

26.7

取中间值

A5（砼配合比）现浇钢筋砼板,强度等级为C25和抗渗等级为P6,采用32.5级复合水泥C，中砂S，卵石G。

现假定该砼的表观密度为2420kg/m3，并确定单位体积用水量为195kg/m3。

试求初步计算配合比（提示：

砂率为35%-40%，本题选35%）。

解：

f=25+1.645×5=33.2=0.48×32.5×1.08（C/W-0.33）

W/C=0.43，Sp=35%。

453+195+620+1152=2420

C：

W：

S：

G=453：

195：

620：

1152=1：

0.43：

1.37：

2.54

A6（合格评定）今有按C20配合比浇注的砼10组，其强度分别为18.0、20.0、20.5、21.0、21.5、22.0、22.5、23.0、23.5、24.5MPa。

试对该砼强度进行检验评定（合格评定）（fcu平均值-1.70sfcu≥0.9fcu,k，fcu，min≥0.9fcu,k）。

解：

用计算器算得，fcu平均值=21.65MPa，sfcu=1.89MPa。

fcu平均值-1.70sfcu=21.65-1.70×1.89=18.4≥0.9fcu,k，=0.9×20=18.0MPa。

fcu,min=18.0=0.9fcu,k=0.9×20=18.0MPa。

该组砼强度检验评定结果合格。

A7（砂浆强度）一组砂浆试块，标准养护28天龄期后，作抗压强度试验，其破坏荷载为42、50、50、50、50、63kN。

试求该砂浆的抗压强度。

解：

F/kN

A/mm

70.7×70.7

fc=F/A/MPa

8.4

10.0

12.6

fc平均值/MPa

10.2

数据处理

最大值与平均值的差值大于平均值的20%

fmu/MPa

10.0（取中间4个的平均值）

A8（砂浆配合比）某工地欲配制M7.5的水泥石灰混合砂浆，稠度为70-100mm，用以砌筑普通粘土砖砌体。

工地现有32.5级复合水泥，松堆密度为1310公斤/米3；石灰膏表观密度为1300公斤/米3，稠度为120mm；中砂含水率为2.0%，松散密度为1450公斤/米3。

施工水平一般。

试计算配合比。

解：

fm,o=f2+0.645σ=7.5+0.645×1.88=8.7MPa，

QC=1000（fm,o+15.09）/（3.03fce）=1000×（8.7+15.09）/（3.03×32.5×1.08）=224kg/m3

QD=300~350-QC=300-224=76kg/m3，

QS=S=ρ，0s=1400~1500=1450kg/m3，校正后QS=1450×（1+0.02）=1479kg/m3

QW=240~310=300kg/m3该M7.5混合砂浆的配合比为：

QC：

QD：

QS：

QW=224：

76：

1479：

300=1：

0.34：

6.60：

1.34

A9（砖强度）一组砖的抗压破坏荷载分别为140、160、170、180、190、200、210、220、230和270kN。

该组砖尺寸标准（受压面积均为120×115mm2）。

试确定该组砖的强度等级（抗压强度标准值fk=f平均-1.80s，MU10、MU15和MU20砖的抗压强度标准值分别大于6.5、10.0和14.0MPa；它们的最小值分别大于7.5、12.0和16.0MPa），并选择该试样所用试验机的吨位。

解：

用计算器算得，fC=FC/A=FC/（120×115）

F/kN

140

160

170

180

190

200

210

220

230

270

A/mm2

假设均为120×115mm2

f/MPa

10.14

11.59

12.32

13.04

13.77

14.49

15.22

15.94

16.67

19.57

f平均=14.28MPa，s=2.74MPa。

δ=s/f平均=2.74/14.28=0.19＜0.21

fk=f平均-1.80s=14.28-1.80×2.74=9.35MPa，该组砖的强度等级为MU10

所用试验机的吨位为600kN。

（20%~80%，120~480kN，150~260kN）

A10（钢材强度）一根总长度为360mm、重量为1388g的钢筋试件（密度为7.85g/cm3）。

做拉伸试验，测得屈服点和最大破坏荷载分别为200和250kN，拉断后，测得标距增量（ΔL=L1-L0）为23mm。

求该钢材的屈服强度σs、抗拉强度σb和伸长率δ5。

解：

ρ=m/V=1388/（36×3.142r2）=7.852r=25mm

σs=Fs/A=200×1000/（3.142×12.5×12.5）=407.4=405MPa。

σb=Fb/A=250×1000/（3.142×12.5×12.5）=509.2=510MPa。

δ5=（L1-L0）/L0=23/（5×25）=18.4%=18%。

A11（其它）某一钢筋砼结构工程，砼设计强度等级为C50，从施工现场统计得到平均强为57.0MPa，变异系数CV＝0.10。

求：

（1）此批砼强度保证率（P）?

（2）如要满足95﹪保证率的要求，应采取什么措施?

并分析采取那种措施较经济?

概率度t

0.84

1.00

1.20

1.28

1.645

2.00

砼强度保证率P（﹪）

80.0

84.1

88.5

90.0

95.0

97.7

解：

（1）标准差σ=57.0×10%=5.7，概率度t=（57-50）/5.7=1.228，P（1.228）＜90%

（2）如要满足95﹪保证率的要求，

采取措施1——提高砼的配制强度，从而使砼的平均强度提高，如平均强度提高到60MPa，则t=（60-50）/5.7=1.754，P（1.754）＞95%

采取措施2——提高施工水平，降低抗压强度的变异系数，如CV＝0.07，则σ=57.0×7.0%=4.0，t=（57-50）/4.0=1.75，P（1.75）＞95%

采取采取措施2，较经济。

扩展计算题

A1-1：

一块破砖，其密度ρ=2.65/cm3，质量m=2005g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得质量mb=2305g，并在水中称得它（吸水饱和）的重量为1120g。

求该砖的表观密度、开口孔隙率、闭口孔隙率、孔隙率、体积吸水率。

解：

ρ0=m/V0=2005/（2305-1120）=1.69g/cm3，

Wm=（mb－m）/m=（2305-2005）/2005=15.0%

WV=（mb－m）/（V0ρ水）=Wmρ0/ρ水=15.0%×1.69/1.0=25.4%

WV≈PK==25.4%。

P=1—ρ0/ρ=1-1.69/2.65=36.2%，PB=P-PK=36.2-25.4=10.8%。

A1-2：

某石子绝干时的重量为m，将此石子表面涂一层已知密度的石蜡（ρ蜡）后，称得总重量为m1。

将此涂蜡的石子放入水中，称得在水中的重量为m2。

问此方法可测得材料的哪项参数？

试推导出计算公式。

（注：

石蜡仅封闭开口孔之口，未进入开口孔中。

）

解：

ρ0=m/V0=m/（（m1―m2）/ρ水―（m1―m）/ρ石蜡）

A1-3：

称取堆积密度为1500kg/m3的干砂300g，将此砂装入500mL的容量瓶内，加水到刻度并排尽气泡（砂已吸水饱和），称得总重量为850g；将瓶内砂样倒出，向瓶内重新注水到刻度，此时称得总重量为666g。

再将砂敲碎磨细过筛（0.2mm）烘干后，取样55.01g，测得其排水体积V排水为20.55cm3。

试计算该砂的空隙率。

解：

ρ’=m/（V+VB）=m/V排=m.ρW/（m+m2m1）=300×1/（300+666-850）=2.59g/cm3，

（ρ=m/V=55.01/20.55=2.68g/cm3，）P’=1—ρ0’/ρ’=1-1.50/2.59=42.1%

A1-4：

一加气砼试块，其ρ=2.30g/cm3，m=500g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=600g，V排水=1000cm3。

（1）求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？

（2）若上述材料为加气砼碎块，则其表观密度为多少？

A1-5：

一块破砖,其干燥质量为500g，将它浸没于水中，待其吸水饱和后测得其排水体积为200mL，质量为550g。

试求该破砖的表观密度、开口孔隙率和体积吸水率?

A1-6：

某岩石试样完全干燥后质量为482g，将它置于盛有水的量筒（初始水面为452cm3）中，当试样吸水饱和时水面升至630cm3，取出试样称量为487g。

试求该岩石的表观密度、体积密度及开口孔隙率。

A1-7：

一块破砖，其ρ=2.70g/cm3，m=2000g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=2300g，V排水=880cm3。

求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？

解：

ρ0=m/V0=2000/[880+（2300-2000）/1.00]]=1.69g/cm3，

PK≈WV=（mb－m）/（V0ρ水）=（2300-2000）/[（880+（2300-2000）/1.00）×1.00]=25.4%

P=1—ρ0/ρ=1-1.69/2.70=37.4%，PB=P-PK=37.4-25.4=12.0%。

A1-8：

一块尺寸标准的烧结普通砖（240×115×53），其干燥质量为2500g，其质量吸水率为14.0%，其密度为2.40g/cm3。

试求该砖的闭口孔隙率。

（提示：

孔隙率=闭口孔隙率+开口孔隙率，开口孔隙率约等于体积吸水率）。

A1-9：

一块尺寸标准的砖，m=2600g，mb=2930g；敲碎磨细过筛（0.2mm）烘干后，取样55.01g，测得其排水体积V排水为20.55cm3。

求该砖的闭口孔隙率。

解：

ρ=m/V=55.01/20.55=2.68g/cm3，ρ0=m/V0=2600/（24.0×11.5×5.3）=1.78g/cm3，

P=1—ρ0/ρ=1-1.78/2.68=33.6%，Wm=（mb－m）/m=（2930-2600）/2600=12.7%

WV=（mb－m）/（V0ρ水）=Wmρ0/ρ水=12.7%×1.78/1.0=22.6%

WV≈PK==22.6%。

PB=P-PK=33.6-22.6=11.0%。

A1-10：

一块尺寸标准的砖，m=2600g，mb=2900g；敲碎磨细过筛（0.2mm）烘干后，取样55.0g，测得其排水体积V排水为20.5cm3。

求该砖的闭口孔隙率。

A1-11：

在质量6.6kg、容积为10L的容器中，装满烘干状态的卵石后称得总质量为21.6kg，卵石的空隙率为42%，求该卵石的表观密度。

A1-12：

某材料的密度为2.60g/cm3，干燥表观密度为1600kg/m3，现将一质量954g的该材料浸入水中，吸水饱和后取出称得质量为1086g。

试求该材料的孔隙率、质量吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率。

A1-13：

有一块状材料的全干质量为150g，自然状态体积为45cm3，绝对密实状态下的体积为30cm3，试计算其密度、表观密度、密实度和孔隙率。

解：

①计算密度：

ρ=150/30=5.00（g/cm3），②计算表观密度：

ρ0=150/45=3.33（kg/m3）

③计算密实度：

D=3.33/5.00=66.7%，④计算孔隙率：

P=1-D=33.3%

A2-1:

已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到52.5级的强度指标，现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别如下表所示，试评定该水泥的强度等级（52.5级普通水泥28天抗折强度指标为7.0MPa）。

解：

抗压

抗折

F/kN

75.0

80.0

81.0

82.0

90.0

F/N

3100

3200

3700

f/MPa

46.9

50.0

50.6

51.2

56.2

7.3

7.5

8.7

f6平均=51.0，56.2超出

f3平均=7.8，8.7超出

f5平均=50.0

f2平均=7.4

解：

由误差分析得：

fC5平均抗压强度=50.0MPa，ff2平均抗折强度=7.4MPa，该水泥强度等级未达到为52.5级。

A2-2:

已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标，现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：

75.1、80.0、80.5、80.9、85.1、89.1kN和3120、3360、3880N，试评定该水泥的强度等级（42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa）。

解：

抗压

抗折

F/kN

75.1

80.0

80.5

80.9

85.1

89.1

F/N

3120

3360

3880

f/MPa

46.9

50.0

50.3

50.6

53.2

55.7

f/MPa

7.3

7.9

9.1

51.1（46.0，56.2）

8.1（7.23，8.91）

51.1≥42.5

7.6≥6.5

该水泥的强度等级为42.5级。

A2-3:

已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标，现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：

70.0、80.0、80.0、80.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4000N，试评定该水泥的强度等级（42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa）。

A2-4:

已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标，现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为：

70.0、78.0、80.0、81.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4100N,试评定该水泥的强度等级（42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa）。

A3-1：

某干砂（500克）两次筛析结果如下表所示，试确定其细度模数和粗细程度，并在表格中填入通过率。

公称筛孔mm

方孔筛孔mm

第1次（总量500g）

第2次（总量500g）

平均

筛余量g

分计筛余%

累计筛余%

通过百分率%

筛余量g

分计筛余%

累计筛余%

通过百分率%

累计筛余%

通过百分率%

9.50

4.75

0.0

100.0

5.0

95.0

2.5

2.36

100

20.0

80.0

15.0

20.0

80.0

1.25

1.18

100

20.0

40.0

60.0

100

20.0

40.0

60.0

0.63

0.60

100

20.0

60.0

40.0

100

20.0

60.0

40.0

0.315

0.30

100

20.0

80.0

20.0

100

20.0

80.0

20.0

0.16

0.15

100

20.0

100.0

0.0

16.0

96.0

4.0

0.08

0.075

解：

细度模数Mx1=[（A2+A3+A4+A5+A6）-5A1]/（100-A1）

=[（20.0+40.0+60.0+80.0+100.0）-5×0]/（100-0）=3.00，

Mx2=[（20.0+40.0+60.0+80.0+96.0）-5×5.0]/（100-5.0）=2.85，

[Mx1-Mx2]=0.15≤0.2。

以两次试验结果的算术平均值作为测定值，精确至0.1

Mx=[（20+40+60.0+80+98）-5×2]/（100-2）=2.94=2.9，该砂为中砂。

（标准JGJ52-2006）（注：

Ai累计筛余+Pi通过率=100%）

A3-2：

某干砂（500克）筛析结果如下表所示，试求其细度模数和粗细程度。

筛孔mm

2.5

1.25

0.63

0.315

0.16

0.08

9.50

4.75

2.36

1.18

0.600

0.300

0.150

0.075

筛余量g

100

150

分计筛余%

20.0

30.0

10.0

累计筛余%

20.0

50.0

80.0

90.0

解：

细度模数=[（A2+A3+A4+A5+A6）-5A1]/（100-A1）=[（0+20+50+80+90）-5×0]/（100-0）=2.40，该砂为中砂。

A3-3：

某干砂（500克）筛析结果如下表所示，试求其细度模数和粗细程度。

筛孔mm

2.5

1.25

0.63

0.315

0.16

0.08

9.50

4.75

2.36

1.18

0.600

0.300

0.150

0.075

筛余量g

125

150

分计筛余%

累计筛余%

A3-4：

某干砂（500克）筛析结果如下表所示，试求其细度模数和粗细程度、并分析其级配。

筛孔mm

2.5

1.25

0.63

0.315

0.16

0.08

9.50

4.75

2.36

1.18

0.600

0.300

0.150

0.075

筛余量g

500

分计筛余%

0.0

100.0

0.0

累计筛余%

100.0

解：

细度模数=[（A2+A3+A4+A5+A6）-5A1]/（100-A1）=[（0+0+100.0+100.0+100.0）-5×0]/（100-0）=3.00，该砂为中砂，单粒级、级配差。

A3-5：

现有一批砂样欲配制水泥砼，经筛分试验结果列于下表，试计算级配的三个参数？

找出级配要求范围？

评定该砂的工程适应性？

公称筛孔mm

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