竖曲线习题Word文档格式.docx

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竖曲线终点高程=100.00－52.5×

0.02=98.95m

各20m整桩

K2＋560X1=（K2+560）－（K2+547.5）=12.5m

h1=X²

/2R=12.5X12.5÷

7000=0.022m

切线高程:

100.00－[（K2+600）－（K2+560）]X0.01=99.60m

设计高程99.60－0.022=99.578m

K2＋580X1=（K2+580）－（K2+547.5）=32.5m

/2R=32.5X32.5÷

7000=0.151m

100.00－（（K2+600）－（K2+580））X0.01=99.80m

设计高程99.80－0.151=99.649m

K2＋600X1=T=（K2+6000）－（K2+547.5）=52.5m

/2R=52.5X52.5÷

7000=0.394m

100.00m

设计高程100.00－0.394=99.606m

K2＋620X1=（K2+652.5）－（K2+620）=32.5m

100.00－（（K2+620）－（K2+600））X0.02=99.60m

设计高程99.60－0.151=99.499m

K2＋640X1=（K2+652.5）－（K2+640）=12.5m

100.00－[（K2+640－（K2+600）]X0.02=99.2m

设计高程99.2－0.022=99.178m

桩号

x

h

切线高程

设计高程

K2＋547.50

99.45

K2＋560

12.5

0.022

99.60

99.578

K2＋580

32.5

0.151

99.80

99.649

K2＋600

52.5

0.349

100.00

99.606

K2＋620

99.499

K2＋640

99.20

99.178

K2＋652.50

98.95

2、已知变坡点桩号K1＋840高程200.5m相邻纵坡i1=－2.5%,i2=1.5%受地形要求。

竖曲线长度不小于500m。

试确定竖曲线最小半径值并计算K1＋800、K1＋840、K1＋860设计高程。

ω=i2－i1=1.5%－（－2.5）%=4%为凹曲线。

T=L/2推出R=2T/ω=100/0.04=2500m

E=T²

/2R=2500/5000=0.5m

竖曲线起点桩号=（K1＋840）－50=K1＋790

竖曲线终点桩号=（K1＋840）＋50=K1＋890

K1＋800X1=（K1+800）－（K1+790）=10m

/2R=100÷

5000=0.02m

200.50－[（K1+840）－（K1+800）]X0.025=201.50m

设计高程201.50＋0.02=201.52m

K1＋860切线高程:

200.50m

设计高程200.50＋0.50=201.00m

K1＋860X1=（K1+890）－（K1+860）=30m

/2R=900÷

5000=0.18m

200.50－[（K1+860）－（K1+800）]X0.015=200.80m

设计高程200.80＋0.18=200.98m

3、某公路连续的三个变坡点桩号分别为：

K8+700、K9+100、K9+380.对应连续设计标高分别为：

77.567m、65.356m、68.717m。

在变坡点K9+100处竖曲线半径为3000m。

求

（1）该竖曲线要素及起始点桩号

（2）桩号K8+980、K9+100K9+060、K9+150、K9+220设计高程.

（1）i1=（65.356－77.756）÷

400=－0.031.i2=（68.717－65.356）÷

280=0.012

ω=i2－i1=0.012+0.031=0.043为凹曲线

曲线长L=R∙ω=3000×

0.043=129m.切线长T=L/2=129÷

2=64.5m

中心竖距E=T²

/2R=64.5X64.5÷

6000=0.69m

竖曲线起点桩号=（K9+100）－64.5=K9+035.5

竖曲线终点桩号=（K9+100）＋64.5=K9+164.5

（2）

K9+060X1=（K9+060）－（K9+035.5）=24.5m

/2R=24.5X24.5÷

6000=0.1m

65.356＋[（K9+100）－（K9+060）]X0.031=66.59m

设计高程66.59＋0.1=66.69m

K9+150X1=（K9+164.5）－（K9+150）=14.5m

/2R=14.5X14.5÷

6000=0.035m

65.356＋[（K9+150）－（K9+100）]X0.012=65.956m

设计高程:

65.956＋0.035=65.991m

K8+980设计高程:

65.356＋[（K9+100）－（K8+980）]X0.031=69.076m

K9+220设计高程:

65.356＋[（K9+220）－（K9+100）]X0.012=66.796m