湘潭大学金融市场学课后习题答案.docx
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湘潭大学金融市场学课后习题答案
湘潭大学金融市场学课后习题答案
第三章
计算题
1.2007年5月10日中国建设银行07央行票据25的报价为98.01元。
07央行票据25是央行发行的一年期贴现票据。
债券起息日为2007年3月21日，到期日为2008年3月21日，到期日为2008年3月21日。
计算2007年5月10日贴现收益率、等价年收益率和债券等价收益率。
解答：
贴现收益率
有效年收益率
等价收益率
第四章
1.假设投资经理李先生约定6年后向投资者支付100万元，同时，他有把握每年实现12%的到期
2.
3.
4.原来的账户上的净值为15000元，
（1）若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；
若股价维持在20元，则净值不变；
若股价跌到18元，则净值减少20元，下降了13.33%，
（2）设令经纪人发出追缴保证通知时的价位为X，则
（1000X-5000）/1000X=25%
X=6.67元
（3）（1000X-10000）/1000X=25%
X=13.33元
（4）一年以后保证金贷款本息和为5000×1.06=5300元
若股价升到22元，则投资收益率为
（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%
若股价维持在20元，则投资收益率为
（1000×20-5300-15000）/15000=-2%
若股价跌到18元，则投资收益率为
（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%
投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：
投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值-利率×所借资金/投资者原有净值
2.假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你经纪人保证金账户存入15000元并卖空1000股票。
保证金账户上的资金不生息。
（1）如果该股票不支付现金红利，则当一年以后该股票价格变为22元、20元和18元时，投资收益率是多少？
（2）如果维持保证金比率为25%，B股票的价格上升到多少时会收到追缴保证金通知？
（3）若该公司一年内每股支付了0.5元现金红利，则
（1）和
（2）题的答案会有什么变化？
解答：
原来账户上的净值为15000
（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%；
若股价维持在20元，则净值不变；
若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。
（2）设令经纪人发出追缴保证经通知的价位为X，则
（15000+20000-1000X）/1000X=25%，X=28元
（3）当每股现金红利为0.5元时，支付500元给股票持有者，这样第
（1）题的收益率变为-16.67%，-3.33%，10.00%
（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%，X=27.6元
第六章
1.某公司的股票目前的股息是1.8美元/每股。
经预测该公司股票未来的股息增长率为5%，假定贴现率为11%，如果公司股票的当前市价为40美元，你会如何操作该公司的股票？
解答：
2.预期A公司的股息增长率为5%。
（1）若预期今年年底的股息为8美元/股，贴现率为10%，计算该公司股票的内在价值。
（2）若预期每股盈利12美元，计算股东权益收益率。
（3）试计算市场为公司的成长而支付的成本。
解答：
（1）g=5%，D1=8，y=10%，V=D1/（y-g）=160
（2）E1=12，b=D1/E1=8/12=0.67，ROE=g/（1-b）=15%.
（3）g=0时，V0=D1/y=12/10%=120美元，所以市场为公司成长支付的成本为
C=V-V0=160-120=40美元。
3.无风险资产收益率为8%，市场组合收益率为15%，股票的贝塔系数为1.2，派息比率为40%，最近每股盈利10美元，每年付一次的股息刚刚支付，预期该股票的股东权益收益率为20%。
（1）求该股票的内在价值。
（2）假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价预期价值相符，求持有该股票一年的回报率。
解答：
（1）
（2）
第七章
1、某交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。
如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，请计算该交易商的盈亏状况。
解答：
若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他盈利1亿×（0.008-0.074）=6万美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他盈利1亿×（0.008-0.009）=-10万美元。
2、某美国工业公司预计其在2014年5月到11月有季节性借款需求，平均余额为500万美元。
公司为了避免利率风险，决定购买一个FRA来锁定6月期的远期利率，交易的具体内容如下：
名义本金：
500万美元交易品种：
6×12FRA
交易日：
2013年11月18日合约利率：
7.23%
结算日：
2014年5月20日合约期限：
186天
到期日：
2014年11月22日
假定在2014年5月18日（确定日），美元的LIBOR为7.63%，求该公司在2014年5月20日收取的结算金数额。
解答：
3、某投资者拥有62.5万美元的股票，现在S&P指数为1250,1个月期指为1245（每点乘数为500美元），为防止股价下跌，于是卖出1份S&P500期货合约。
1个月后现货指数为1230点。
拥有的股票价值下降为61.75万美元。
请计算该投资者套期保值结果。
解答：
套期保值结果：
现货市场：
期货市场：
盈利：
期货盈利0.75万美元，现货亏损0.5万美元，共盈利0.25万美元。
4、假设某种不支付红利的股票的市价为50元，风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权价格。
解答：
在本题中，
因此，
这样，欧式看跌期权的价格为：
5、有X（AAA级）、Y（BBB级）两个公司，X公司在固定利率市场能够借到年利率为11%的贷款（半年付息一次），在浮动利率市场能够借到利率为LIBOR+0.1%的贷款；Y公司在固定利率市场能够借到年利率为12.5%的贷款（半年付息一次），在浮动利率市场能够借到利率为LIBOR+0.4%的贷款。
现在X公司想要借入3年期浮动利率贷款，而Y公司想要借入3年期固定利率贷款。
（1）画图表分析两个公司在两个资金市场的比较优势。
（2）在没有中介的情况下，为两个公司设计一个利率互换（假定浮动利率支付方支付LIBOR），画出互换图，说明两个公司实际支付的利率水平，以及优惠的程度。
（3）如果有中介，并且中介收取手续费0.2%（假定浮动利率支付方和中介都是支付LIBOR），画出互换图，说明两公司实际支付的利率水平，以及优惠的程度。
（4）请总结互换交易的主要功能和基本原理。
解答：
（1）利率互换比较优势
借款人
X（AAA）
Y（BBB）
比较优势
互换差价
固定利率
11.0%
12.5%
1.5%
1.2%
6个月LIBOR
LIBOR+0.1%
LIBOR+0.4%
0.3%
（2）在没有中介的情况下，双方共有比较优势1.2%，各自可得1.2%÷2=0.6%，互换过程如下图所示：
11%11.5%LIBOR+0.4%
LIBOR
经过互换Y方支付11.5%+0.4%=11.9%，比互换前优惠0.6%；
X方实际支付LIBOR-0.5%,比互换前优惠0.6%。
（3）有中介时，中介收取手续费0.2%，则互换双方可获得优势利率额为1.2%-0.2%=1%，各自可获得1%÷2=0.5%，互换图如下：
11%11.4%11.6%LIBOR+0.4%
LIBORLIBOR
互换结果：
Y方互换后实际支付12%，比互换前优惠0.5%。
X方互换后实际支付LIBOR-0.4%，比互换前优惠0.5%。
（4）答：
1、降低融资成本；2、规避利率风险；3、规避汇率风险；4、灵活进行资产负债管理。
基本原理是：
互换双方利用在不同资金市场上的比较优势进行信用套利。
即双方从信贷市场的不完全性或市场的低效率中共同获利。
第十章
计算题
A公司的20年期债券面值为1000元，年息票率为8%，每半年支付一次利息，其市价为950元。
计算该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率。
解答：
半年利率4.26%
债券等价收益率8.52%
实际年到期收益率8.70%
第十一章
1.计算A公司股票的期望收益率和标准差。
情况
发生概率
预期收益率（%）
1
0.10
—10
2
0.25
0
3
0.40
10
4
0.20
20
5
0.05
30
解答：
8.5%，10.14%
2.某一风险组合一年后的价值可能有两种情况，一种价值为500000美元，概率为50%，另一种价值为1500000美元，概率也为50%，无风险年利率为5%。
（1）假设投资者想要获得7%的风险溢价，则一开始投资者的初始投资是多少？
（2）假设投资者想要获得10%的风险溢价，则上述答案有何变化？
解答：
0.5×500000+0.5×1500000=1000000
收益率12%=（5%+7%）
现值=1000000/（1+12%）=892857.1
3.某一风险资产组合的预期收益率为10%，β系数为1.5，假设无风险利率为5%，根据CAPM模型：
（1）市场组合的预期收益率为多少？
（2）β=0的股票预期收益率为多少？
（3）某股票目前的市价为30美元，其β值为—0.4，预计该股票一年后将支付1美元红利，期末除权价为31美元，则该股票是被高估还是低估？
解答：
收益率为5%+1.5（10%-5%）=12.5
β系数为0，收益率为无风险利率5%
收益率=5%+（-0.4）×（10%-5%）=3%
（31+1）/30—1=6.67低估
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