天津市滨海新区学年七年级上期末数学试题.docx

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天津市滨海新区学年七年级上期末数学试题

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天津市滨海新区2018-2019学年七年级（上）期末数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、单选题

1．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃

2．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为

A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克

4．下列说法一定正确的是（　　）

A．a的倒数是

B．a的相反数是﹣a

C．﹣a是负数D．2a是偶数

5．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）

A．3a﹣5＝2bB．3a+1＝2b+6C．a＝

b+

D．

7．下列方程中，解为x＝﹣3的是（　　）

A．3x﹣

＝0B．

x+

＝0C．

x﹣1＝0D．6x+

＝0

8．已知∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°，∠C＝18°21′，下列比较正确的是（　　）

A．∠A＜∠BB．∠B＜∠AC．∠B＜∠CD．∠C＜∠B

9．若单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项，则m，n的值分别为（　　）

A．3，5B．2，3C．2，5D．3，﹣2

10．已知线段AB＝5cm，线段AC＝4cm，则线段BC的长度为（　　）

A．9cmB．1cmC．9cm或1cmD．无法确定

11．把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（　　）

A．11x+1＝12x﹣7B．11x﹣1＝12x﹣7

C．11x+1＝12（x﹣1）﹣5D．11x﹣1＝12（x﹣1）﹣5

12．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（　　）

A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜0

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

13．化简：

＝_____．

14．多项式3x2﹣

x﹣2是____次____项式，它的一次项是____．

15．已知方程（a﹣2）x2+2ax﹣12＝0是关于x的一元一次方程，则a＝_____．

16．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．

17．如图，

的方向是北偏东

，

的方向是西北方向，若

，则

的方向是__________．

18．已知数轴上A、B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为x．

（1）则A、B两点之间的距离为___；

（2）①式子|x﹣1|+|x﹣3|的最小值为___；②式子|x﹣1|+|x﹣3|+……+|x﹣2017|+|x﹣2019|的最小值为____．

评卷人

得分

三、解答题

19．计算：

（1）﹣7﹣（﹣12）；

（2）（﹣2）÷3×

；

（3）3.14×（﹣4）3+（﹣3.14）×36；

（4）（﹣10）2﹣[16+（1﹣32）×2]．

20．

（1）如图，点M在直线AB上，点P，Q在直线CD上．按下列语句画图：

①画直线PM；

②画线段QM；

③过点P画直线，交线段QM于点N．

（2）如图，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：

①点P与直线AB的位置关系；

②点Q与直线AB的位置关系；

（3）如图，点C、B、D在同一条直线上，且∠C＝∠ABE＝∠D＝90°，则图中一定与∠A相等的角是∠　　．

21．解答下列各题：

（1）计算：

（2a+b）﹣（2b﹣a）；

（2）先化简，再求值：

a2﹣

（2a2﹣5ab）+（﹣

ab）；其中a＝﹣2，b＝

．

22．解方程：

（1）2（x﹣2）﹣（1﹣3x）＝x+3；

（2）

﹣x＝

﹣1.

23．

（1）如图，点C、D在线段AB上，点C为线段AB的中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，求线段CD的长．

（2）如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．

24．已知：

∠AOD＝160°，∠BOC＝20°

（1）如图，求∠AOC+∠BOD的值．

（2）如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的值．

（3）在

（2）的条件下，当∠BOC从∠AOB＝10°的位置开始，在∠AOD内部绕着点O以每秒2°的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：

∠DON＝2：

3，求t的值．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】

∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.

故选A.

2．A

【解析】

【分析】

由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交；

射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交.

【详解】

A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；

B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；

C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；

D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查线段、直线、射线的概念和性质，弄清楚相互间的区别与联系是关键；

3．D

【解析】

【分析】

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

【详解】

解：

50000000000一共11位，从而50000000000=5×1010。

故选D。

4．B

【解析】

【分析】

根据有理数的分类，倒数的定义，相反数的定义即可作出判断．

【详解】

A．a的倒数是

（a≠0），此选项错误；

B．a的相反数是﹣a，此选项正确；

C．﹣a（a＞0）是负数，此选项错误；

D．2a（a为整数）是偶数，此选项错误；

故选：

B．

【点睛】

考查有理数的分类，倒数的定义，相反数的定义，比较基础，掌握定义是解题的关键.

5．C

【解析】

【分析】

根据主视图的概念求解可得．

【详解】

解：

该几何体的主视图如下：

故选：

C．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：

主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形

6．D

【解析】

【分析】

根据等式的基本性质对3a=2b+5进行变形，结合各选项即可得出答案.

【详解】

由等式3a＝2b+5，可得：

3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝

b+

，当c＝0时，

无意义，不能成立，

故选：

D．

【点睛】

本题是关于等式的变形，解决本题需掌握等式的基本性质；

等式的性质：

①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；②等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式；

7．B

【解析】

【分析】

求出每个方程的解，进行判断即可.

【详解】

A．解方程3x﹣

＝0得：

x＝

，即A项错误，

B．解方程

x+

＝0得：

x＝﹣3，即B项正确，

C．解方程

x﹣1＝0得：

x＝3，即C项错误，

D．解方程6x+

＝0得：

x＝﹣

，即D项错误，

故选：

B．

【点睛】

考查方程解的概念，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值.

8．A

【解析】

【分析】

把这三个角统一单位，然后比较大小.

【详解】

∵∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°＝18°21′，∠C＝18°21′，∴∠A＜∠B＝∠C．

故选：

A．

【点睛】

本题的基本解题方法是进行度、分、秒之间的换算，从低的单位向高的单位换算，除以60，从高的单位向低的单位换算，乘以60.统一单位后比较大小.

9．C

【解析】

【分析】

直接利用同类项的概念，得出m，n的值．

【详解】

∵单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项，

∴2m﹣1＝3，n＝5，

解得：

m＝2，

故m，n的值分别为：

2，5．

故选：

C．

【点睛】

考查同类项的概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

10．C

【解析】

【分析】

分点C在线段AB上和点C在线段BA的延长线上两种情况进行讨论.

【详解】

当点C在线段AB上时，则AB﹣AC＝BC，所以BC＝5cm﹣4cm＝1cm；

当点C在线段BA的延长线上时，则BC﹣AC＝AB，所以BC＝5cm+4cm＝9cm．

故选：

C．

【点睛】

本题主要考查了线段的和差的计算，关键是正确理解题意，进行分类讨论；

11．A

【解析】

【分析】

设该班共有x个学习小组，进而表示出图书数量，进而得出等式求出即可．

【详解】

设该班共有x个学习小组，

∵如果每组分11本，则剩余1本，

∴图书的数量为：

11x+1，

∵如果每组分12本，则有一组少7本，

∴图书的数量为：

12x﹣7，

则11x+1＝12x﹣7，

故选：

A．

【点睛】

考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系即可.

12．C

【解析】

【详解】

由数轴上的点的位置可知：

a

因为ac＜0，b+a＜0，

所以，a,c异号，且a<0,c>0;b<0或b>0,且|b|<|a|,

所以，原点的位置有两种可能，

所以，b+c可能大于0，|b|可能大于|c|，abc可能大于0.

故选：

C

【点睛】

本题考核知识点：

利用数轴比较数的大小.解题关键点：

借助数轴比较数的大小，估计原点的位置是关键.

13．﹣4．

【解析】

【分析】

根据有理数的除法法则进行运算即可.

【详解】

﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣4，

故答案为：

﹣4．

【点睛】

考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

14．二，三，

x．

【解析】

【分析】

多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中有几个单项式就说这个多项式有几项，据此即可解答.

【详解】

3x2﹣

x﹣2是二次三项式，它的一次项是

，

故答案为：

二，三，

.

【点睛】

本题是对多项式概念的考查,若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.

15．2．

【解析】

【分析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【详解】

依题意得：

a﹣2＝0且a≠0，解得a＝2．

故答案为：

2．

【点睛】

考查一元一次方程的定义，根据定义列出方程是解题的关键.

16．45

【解析】

设这个角的度数为x，则180°-x=3（90°-x），解得：

x=45°

17．北偏东75°.

【解析】

【分析】

已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.

【详解】

∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，

∴∠AOB=15°+45°=60°.

∵∠AOC=∠AOB，

∴∠AOC=60°，

∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.

故答案为：

北偏东75°.

【点睛】

本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.

18．2；2；1019090．

【解析】

【分析】

（1）根据题义可得数轴上A、B两点之间的距离.

（2）①根据题中定义可知式子|x﹣1|+|x﹣3|表示x到1、3这两个点的距离之和，从而判断出x在点1和3之间时有最小值，然后进行计算即可得解；

②根据题中定义可知x取1～2019的中间的数1010时，所求式子的值最小，然后计算即可求得最小值．

【详解】

（1）A、B两点之间的距离为3﹣1＝2；

（2）①根据题意，可知当1≤x≤3时，|x﹣1|+|x﹣3|有最小值．

则|x﹣1|+|x﹣3|＝x﹣1﹣x+3＝2，

故式子|x﹣1|+|x﹣3|的最小值为2；

②由已知条件可知，|x﹣a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到2019的距离时，式子取得最小值．

∴当x＝

＝1010时，式子取得最小值，

此时，原式＝1009+1008+1007+1006+1005+…+2+1+0+1+2+…1006+1007+1008+1009＝1019090．

故答案为：

2；2；1019090．

【点睛】

考查数轴上两点之间的距离，读懂题目中两点之间距离的表示方法是解题的关键.

19．

（1）5；

（2）

；（3）﹣314；（4）100．

【解析】

【分析】

（1）把减法转化为加法，根据有理数的加法法则进行运算即可；

（2）把除法转化为乘法，按照从左到右的顺序进行运算即可；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．；

【详解】

（1）﹣7﹣（﹣12）＝5；

（2）

（3）3.14×（﹣4）3+（﹣3.14）×36

＝3.14×（﹣64）+（﹣3.14）×36

＝3.14×（﹣64﹣36）

＝3.14×（﹣100）

＝﹣314；

（4）（﹣10）2﹣[16+（1﹣32）×2]

＝100﹣[16+（1﹣9）×2]

＝100﹣[16+（﹣8）×2]

＝100﹣[16+（﹣16）]

＝100﹣0

＝100．

【点睛】

考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

20．

（1）如图1所示，见解析；

（2）①点P在直线AB上；②点Q在直线AB外；（3）见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据直线，线段的性质画图即可.

（2）根据图形即可判定点P,Q与直线AB的位置关系.

（3）根据同角的余角相等即可求出图中一定与∠A相等的角.

【详解】

（1）如图1所示，直线PM、线段QM、直线PN即为所求；

（2）①点P与直线AB的位置关系：

点P在直线AB上；

②点Q与直线AB的位置关系：

点Q在直线AB外；

（3）∵点C、B、D在同一条直线上，且∠C＝∠ABE＝∠D＝90°，

∴∠A+∠ABC＝90°，∠DBE+∠ABC＝90°，

∴∠A＝∠DBE，

【点睛】

本题锻炼学生根据语句画图的能力，能根据所给图形判断点与直线的位置关系．

21．

（1）3a﹣b；

（2）﹣2.

【解析】

【分析】

（1）去括号，合并同类项即可.

（2）先去括号，再合并同类项，最后把字母的值代入运算即可.

【详解】

（1）（2a+b）﹣（2b﹣a）＝2a+b﹣2b+a＝3a﹣b；

（2）原式＝a2﹣a2+2.5ab﹣0.5ab

＝2ab，

把a＝﹣2，b＝

代入2ab＝2×（﹣2）×0.5＝﹣2

【点睛】

考查整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.

22．

（1）x＝2；

（2）x＝

．

【解析】

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【详解】

（1）2x﹣4﹣1+3x＝x+3，

2x+3x﹣x＝3+4+1，

4x＝8，

x＝2；

（2）4（2x﹣1）﹣12x＝3（2x+1）﹣12，

8x﹣4﹣12x＝6x+3﹣12，

8x﹣12x﹣6x＝3﹣12+4，

﹣10x＝﹣5，

x＝

．

【点睛】

考查一元一次方程的解法，一般步骤为：

去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

23．

（1）CD＝3cm；

（2）∠AOB＝120°．

【解析】

【分析】

（1）根据中点的性质得到BC＝AC＝5cm．根据CD＝BC﹣BD，即可求解.

（2）根据角平分线的性质得出∠BOD＝∠AOD．设∠BOD＝x°，则∠BOC＝x°+20°，∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝x°﹣20°，根据∠COB=2∠AOC，列出方程，进而求出x的值，即可得出答案．

【详解】

（1）∵点C为线段AB的中点，

∴BC＝AC＝5cm．

∵CD＝BC﹣BD，

∴CD＝5﹣2＝3cm；

（2）∵OD平分∠AOB，

∴∠BOD＝∠AOD．

设∠BOD＝x°，则∠BOC＝x°+20°，∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝x°﹣20°，

∵∠COB＝2∠AOC，

∴x+20＝2（x﹣20），解得x＝60．

∠AOB＝2x°＝120°．

【点睛】

考查线段中点的性质以及角平分线的性质，数形结合是解题的关键.

24．

（1）∠AOC+∠BOD＝180°；

（2）∠MON＝70°；（3）t为21秒．

【解析】

【分析】

（1）根据∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=∠AOD+∠BOC进行计算即可.

（2）利用各角的关系求∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=

（3）由题意得∠AOM＝

∠AOC＝t°+15°．∠DON＝

∠BOD＝75°﹣t°，由∠AOM：

∠DON=2：

3，列出方程求解即可．

【详解】

（1）如图1，∠AOC+∠BOD＝∠AOD+∠BOC＝160°+20°＝180°；

（2）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD

所以∠MOC＝

∠AOC，∠BON＝

∠BOD

即∠MON＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC＝

∠AOC+

∠BOD﹣∠BOC

＝

（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC

＝

（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC

＝

×180°﹣20°＝70°；

（3）∵射线OB从OA逆时针以2°每秒的旋转t秒，∠COB＝20°，

∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝2t°+10°+20°＝2t°+30°．

∵射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM＝

∠AOC＝t°+15°．

∵∠BOD＝∠AOD﹣∠BOA，∠AOD＝160°，

∴∠BOD＝150°﹣2t．

∵射线ON平分∠BOD，

∴∠DON＝

∠BOD＝75°﹣t°．

又∵∠AOM：

∠DON＝2：

3，

∴（t+15）：

（75﹣t）＝2：

3，

解得t＝21．

答：

t为21秒．

【点睛】

考查角平分线的性质，根据角平分线的定义求出所求角与已知角的关系，数形结合是解题的关键.