人教版六年级数学下册《全册精品教案》共135页.docx
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人教版六年级数学下册《全册精品教案》共135页
人教版小学六年级数学下册
全册精品教案
（全册6单元详案135页）
现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是向两个方向变化的量。
要确切地表示这种具有相反方向的量,仅仅运用原有数（自然数和分数）是不够的,还必须把这两个互为相反的方向表示出来,于是产生了正数和负数。
数从表示数量的多少到不但表示数量的多少,还表示相反方向的量,是数的一个飞跃发展。
正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习,本课教材所处的位置,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
通过负数的认识,使学生明白“数”不仅包括正的,还有负的,从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构,为今后进一步的学习打下基础。
所以说,本单元是在学生已经认识了自然数,并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的,负数的引入是数系的一次扩展,为今后学习实数奠定了基础。
通过学习,可以适当拓宽学生对数学的认识,并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。
因此,本单元的内容具有承上启下的作用,要使学生切实地学好。
负数切实存在于人们的生活中,尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中,学生在日常生活中的经验储备比较丰富,为本单元的学习奠定了基础。
同时,学生已经认识了自然数、分数和小数,对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。
1.在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
3.能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。
4.对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心,感受负数与生活的密切联系,认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。
1.通过丰富多彩的生活情境,加深学生对负数的认识。
要通过丰富多彩的生活实例,激发学习兴趣,感受负数存在的必要性。
通过两种相反意义的量的对比,初步建立负数概念。
培养学生用数学眼光观察生活,感受数学在实际生活中的广泛应用。
2.把握好教学要求。
作为过渡,小学阶段只要求小学生初步认识负数,能在具体情境中理解负数,初步建立负数的概念。
教学中,不出现正、负数的数学定义,而只是描述什么样的数是正数,什么样的数是负数,只要求学生能辨认正、负数。
关于数轴的认识,没有出现严格的定义。
1 负数的初步认识及读、写1课时
2 用数轴表示正、负数1课时
负数的初步认识及读、写
教材第2~4页。
1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的必要和方便。
知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
2.培养学生在实际生活中应用数学的能力。
3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
重点:
初步理解负数的意义,认识负数。
难点:
理解0既不是正数,也不是负数。
课件。
师:
同学们,我们首先一起来做一个小游戏,游戏的名字叫“截然相反”。
要求根据老师的语言,说一句相反的话。
有兴趣吗?
师生开始做游戏,如“上——下”;“向前走2步——向后退2步”;“运进2吨——运出2吨”,等等。
师:
如果你是管理员,需要记录物品的进出情况,你能用自己喜欢的方式记录“运进2吨——运出2吨”吗?
比比谁记录得既简洁又准确。
学生可能出现的情况有:
•用符号“”“✕”或相反方向的箭头表示。
•用笑脸和哭脸表示。
•用正、负数表示。
……
只要学生选取的表示方法合理,能正确表示意义相反的量,教师就要给予肯定。
如果学生答案出现正、负数表示的情况,可以借此直接引入新课:
“同学们,这就是负数。
今天我们就一起来认识负数。
”如果学生的答案中没有出现正、负数情况,教师就要谈话引入新课。
师:
同学们,你们知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗?
我们一起来看看生活中的例子。
【设计意图:
借助游戏热身,导入新课,既活跃了课堂气氛,拉近了教师和学生的距离,又与所学的负数有直接的联系,能迅速地把学生带入到“相反”的意义中,为负数的学习做好铺垫
1.教学例1。
师:
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报,仔细观察并说说你发现了什么?
（课件出示:
教材第2页例1图）
生:
我发现同一时刻这些地方的气温是不同的。
师:
你知道这些数据表示什么吗?
跟小组的同学交流一下。
学生进行小组活动后,组织学生交流汇报。
师:
你发现了什么?
生:
零下的温度数字前面有“-”,零上的温度数字前面有的有“+”,有的没有。
师:
同学们发现“0℃”是一个特殊的温度,那么0℃表示什么意思呢?
生:
0℃表示淡水开始结冰的温度。
比0℃低的温度叫零下温度,比0℃高的温度叫零上温度。
讲解:
比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前面加“-”,这就是负号;如-3℃表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度,在数字前面加“+”,这就是正号,一般情况下正号可以省略不写,如+3℃表示零上3摄氏度,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,读作三摄氏度。
师:
你能根据图中的信息独立完成教材第2页最下面的表格吗?
并说一说各数表示的意思。
学生尝试独立完成表格;教师巡视了解情况。
组织学生交流表格填写情况,重点说一说各数表示的意思。
2.教学例2。
师:
从下面的表格中你知道了什么?
（课件出示:
教材第3页例2表格）
学生可能会说:
•“2000.00”表示存入2000元。
•“-500.00”表示支出500元。
•“500.00”和“-500.00”正好相反,一个是存入,一个是支出。
……
讲解:
为了表示像“存入”和“支出”这样两种相反意义的量,需要用两种数来表示,一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、等,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、-等,这些数是负数。
师:
结合自己的经验想一想,正数该怎样读?
负数又该怎样读呢?
举例说明。
生1:
负数的读法是先读“负”,再读数。
如-3读作负三。
生2:
正数的前面如果写有“+”,读的时候就要先读“正”,再读数。
如+3读作正三。
师:
0是不是省略“+”的正数呢?
究竟0是正数还是负数呢?
跟小组的同学讨论一下。
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况后组织交流。
明确:
0既不是正数也不是负数。
因为正数是比0大的数,负数是比0小的数。
师:
你还在什么地方见过负数呢?
说一说。
学生可能会说:
•我在妈妈的家庭收支账本上见过负数。
•我在冰箱上见过负数,冷冻室的温度是-18℃。
•比赛时有时得分用正数,失分用负数表示。
……
只要学生说的合理就要给予肯定并鼓励。
【设计意图:
始终围绕着生活展开教学活动,让数学知识紧密地贴近生活的原型,关注学生的学习体验。
学生感悟正、负数的意义时,体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程,认识也逐渐从模糊到清晰。
这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程,实现了数学学习的再创造。
这样的知识形成过程既符合学生的认知规律,又符合数学知识和思维的逻辑性】
师:
通过今天的学习,你有哪些收获呢?
有什么感想呢?
学生谈自己的收获和感想。
师:
请同学们以“生活中的负数”为题,写一篇数学日记吧,接下来我们再进行展示交流。
【设计意图:
课堂的总结和延伸,帮助学生从课内走向课外,既激发了学生学习的兴趣,又丰富和拓展了学生的知识面,加深对负数意义的理解和认识】
负数的初步认识及读、写
1.体现数学知识中渗透的人文性和趣味性。
数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育,那就更体现数学教学的人文性了。
课下让学生阅读“你知道吗?
”了解负数的历史,让学生感受到了中国负数的渊源历史,有效地对学生渗透了思想教育。
数学不仅要教给学生知识,更重要的是要让学生体会学习数学的乐趣。
从教学的角度看,这一课内容属于“概念教学”的范围,但是考虑到六年级学生的认知特点,我觉得正、负数的概念不便下定义。
因此,在课的结尾处,我设计了一个有趣的环节:
写一篇数学日记《生活中的负数》,让学生介绍孩子眼中的正、负数。
这一内容不仅是对本课所学负数的一个回顾和总结,也使学生从不同的角度认识了正、负数之间的关系,学生乐于接受而且印象很深。
2.本节课我将“认识负数”与“负数的意义”两个知识点有效地进行整合,在一节课内,使学生对正、负数的知识结构有了一个系统的形成和完善。
我认为既然本节课让学生认识了负数,就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华,而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。
在教学中,引导学生广泛举例,初步意识到正、负数的个数是无限的。
这时,学生对正、负数集合的认识是浅显的,体验是感性的。
A类
从下面的资料中,你了解到哪些信息?
城市
天气
最高气温
最低气温
哈尔滨
晴
-10℃
-15℃
北京
多云
5℃
-3℃
昆明
晴
17℃
4℃
海口
多云
25℃
19℃
（1）-3℃和4℃各表示什么?
（2）-15℃和-3℃,哪个温度低?
（考查知识点:
负数的意义;能力要求:
理解生活中负数的具体含义）
B类
你能把上面四个城市的最低气温按顺序排列出来吗?
（考查知识点:
负数的初步认识;能力要求:
能运用所学负数的知识解决生活中简单的实际问题）
课堂作业新设计
A类:
（1）-3℃表示零下3摄氏度;4℃表示零上4摄氏度。
（2）-15℃温度低。
B类:
海口（19℃）>昆明（4℃）>北京（-3℃）>哈尔滨（-15℃）
教材习题
第4页“做一做”
1.-18℃的温度低。
2.正数有2.5 + +41 负数有-7 -5.2 - 读数略
用数轴表示正、负数
教材第5页。
1.在数轴上表示正数、0和负数,初步渗透数轴的概念,体会数轴上正、负数的排列规律。
2.提高学生应用数学的能力,使学生感受数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
3.增加学生的自然知识,产生热爱自然的情感。
重点:
体会在数轴上正、负数的排列规律。
难点:
初步了解数轴,体会数轴上正、负数的排列规律。
课件、直尺。
师:
同学们,请大家拿出自己的直尺,仔细观察后与小组同学交流,说一说你发现了什么。
学生进行观察和小组交流活动;教师巡视了解情况。
师:
把你的发现跟大家说一说吧!
学生可能会说:
•我发现直尺上越往右边的数字越大。
•我发现直尺上的数除了0以外,都是正数。
•我发现直尺上每相邻两个数字之间的间隔一样大。
……
师:
从刚才的观察中,我们已经知道,可以把0和正数在直线上用点表示出来,那么我们能不能把负数也在直线上用点表示出来呢?
今天我们就一起来研究这个问题。
【设计意图:
从实例出发,激发学生学习兴趣,引入新课的教学】
师:
请同学们看图,图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个方向走。
如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?
跟小组同学说说你的想法。
（课件出示:
教材第5页例3图）
学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:
把你们讨论的结果跟大家说一说。
生1:
他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。
生2:
正数与负数正好可以表示相反意义的量。
生3:
我们可以以大树为起点,向东为正,那么向西就为负。
生4:
用0表示起点;0右边的数就是正数;0左边的数就是负数。
……
师:
根据大家的发言,请同学们自己在一条直线上表示出他们行走的距离和方向吧。
学生自己解决问题;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示:
师:
你能在直线上表示出-1.5吗?
如果你想从起点到-1.5处,应如何运动?
试一试自己能解答吗?
学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
组织学生交流订正,（可以先找到1.5的点,再用相同的方法在反方向上找到-1.5对应的点）只要学生叙述合理就要给予肯定和鼓励。
师:
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们把它叫做数轴。
脱离具体情境,把数轴上的点和正、负数对应起来,可以更直观地体会到数轴上正、负数的排列规律。
【设计意图:
经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程,发展学生数形结合的观念】
师:
在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
用数轴表示正、负数
负数<0<正
1.认识数轴是本课的难点,巧妙地把它与直尺建立起联系,并把直尺进一步延伸得到了数轴。
使学生感悟到数轴越往右边数越大,反之越往左边数就越小,而“0”是它们的分界点。
在读数、观察、体会等一系列活动中,不仅区分了正、负数,渗透了“无限”的思想,也实现了对“0”的再认识。
2.本课教学始终围绕着生活展开,让数学的知识紧密地贴近生活的原型,关注学生的学习体验。
结合生活中实际存在的具有“相反意义”的量（往东走——往西走）,引导学生用正、负数在直线上表示出来。
这一过程让学生经历了从现象到本质的抽象过程,体现了数形结合的数学思想,取得了良好的教学效果。
A类
1.说出A、B、C、D、E表示的数。
2.在数轴上表示下列各数。
-3 1 -2 0.5 -0.5 1.5 -
（考查知识点:
用数轴表示正、负数;能力要求:
能在数轴上表示出正、负数）
B类
1.比较各组数的大小。
-6和1 -7和-2 0和-3 1.5和2.5 2和-2 0和5
2.你能举出一些在现实生活中用数轴表示数的实际例子吗?
（考查知识点:
用数轴表示正、负数;能力要求:
能在数轴上表示出正、负数）
课堂作业新设计
A类:
1.0 -6 -4 -1 -2.5
2.
B类:
1.< < > < > < 2.略
教材习题
第5页“做一做”
第6页“练习一”
1.+126 -150
2.+2时 -8时
北京是中午12:
00,东京是下午1:
00,悉尼是下午2:
00,巴黎是早晨5:
00,伦敦是早晨4:
00。
3.
（1）+5 -8
（2）+1.5 -3 （3）-3
4.-7 -4 -1 3 6
5.+8844.43 -155
6.+2000 -2000 -100 -400 -800 -1000 -2000 余额900元
7.又向西走4m;这时他距离出发点1m。
在直线上“1”处。
画图略
8*.30 10 -5 0
本单元学习的内容是在学生已经了解了百分数的意义,并能应用百分数解决简单问题的基础上,进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。
本单元内容的引入与展开都力求来源于实际生活,充分体现百分数在实际生活中的广泛应用,体现数学知识的应用价值。
本单元的主要内容包括折扣、成数、税率和利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问题。
通过教学活动的探究,使学生体会到百分数就在我们的生活中,数学就在我们身边。
让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系,激发学生学习的欲望。
这一单元还特别安排了活动课“生活与百分数”,促使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价值,拓展学生的知识面。
学生在此之前就已经学过“百分数的意义”“小数、百分数、分数之间的互化”“百分数的简单应用”“运用方程解决简单的百分数问题”等相关内容。
而且在日常生活中,学生也积累了一定的关于运用百分数解决问题的经验。
这些都为本单元进一步学习百分数的相关内容奠定了基础。
1.解决“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。
2.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用,树立依法纳税和科学理财的意识。
3.在解决百分数实际问题的过程中,能进行有条理的思考,并对结论的合理性作出有说服力的说明。
4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。
1.加强数学知识间的联系,让学生自主建构数学知识。
本单元解决的百分数问题,虽然都是两步计算的,但是学生都有一定的知识基础。
如“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”为学生列式提供了知识基础,分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。
所以教学活动中,要抓住核心知识,加强知识间的联系,让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中,形成百分数问题的解题思路和方法。
尤其是打折、成数、税率、利率等问题的解决思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。
所以在教学时要让学生在理解相关“术语”的含义后,通过自主计算来解决,感受知识间的联系,经历自主建构知识的过程。
如利息的算法:
利息=本金×利率×时间。
首先,要理解本金、利息和利率的含义,其次,要知道一般情况下利息是按年利率计算的,是求本金的百分之几;如果存期超过一年,还要用年利息乘时间。
利用利息的计算公式求得利息,使学生对利息的算法有进一步的体验。
2.突出教材内容的现实性,发展应用意识。
“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用多种知识和方法寻求解决问题的策略。
”这是《课程标准》中培养数学应用意识的具体要求。
教学时,一方面注意选择学生熟悉的,现实生活中的事例作为数学学习的素材。
另一方面,要特别选择现实生活中真实事物和数据,使学生感受百分数在现实生活中的应用价值,培养应用意识。
在解决求利息的问题时,让学生“按现实的利率”计算等。
3.教学中注意内容要有较强的现实性和发展性,更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用价值,进而发展学生的应用意识,提高用数学解决实际问题的能力。
1 折扣1课时
2 成数1课时
3 税率1课时
4 利率1课时
5 学会购物1课时
生活与百分数1课时
折扣教材第8页。
1.经历了解信息,解决“折扣”问题的过程。
2.理解“打折”的含义,以及折扣与分数、百分数之间的关系;会解答有关“打折”的问题。
3.体验百分数在现实生活中的广泛应用,获得用数学解决问题的成功体验,丰富学生的生活经验。
重点:
理解折扣与分数、百分数的含义。
难点:
解决有关“折扣”的实际问题。
课件。
师:
同学们,在我们刚刚度过的寒假生活中,你们注意到了没有,好多商家为了促销商品,举行了促销活动。
把你们知道的情况说一说。
生1:
商家搞促销活动就是为了吸引消费者购物。
生2:
商家一般是把商品进行“打折”销售,这样对于顾客来说,打折的时候买,就比平时买同样的商品省下一点钱。
……师:
同学们对“折扣”看来并不陌生,今天我们就来深入研究“折扣”的相关问题。
【设计意图:
借助学生生活中熟悉的商家“打折”促销现象,激发学生学习兴趣,引入新课】
师:
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如,打九折出售,就是按原价的90%出售。
你知道什么叫做“八五折”吗?
生:
八五折就是原价的85%。
师:
看下面的问题,你知道了什么?
〔课件出示:
教材第8页例1
（1）题〕
生:
已知自行车的原价是180元,现在商店打八五折出售。
师:
买这辆自行车用了多少钱?
该怎么解答呢?
说说你的想法。
生:
我们已经知道八五折就是按原价的85%出售,所以现在买这辆自行车需要的钱数就是原价的85%,“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。
师:
自己列式计算,看谁算的又对又快。
学生独立列式计算解决问题;教师巡视了解情况。
师:
把你的方法跟大家交流一下吧!
生:
求原价的85%是多少,列式为180×85%=153（元）。
师:
根据刚才解决问题的经验,你能自己解决下面的问题吗?
〔课件出示:
教材第8页例1
（2）题〕
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
师:
谁来说一说你是怎样想的?
该怎么列式呢?
学生可能会说:
•已知随身听的原价是160元,现在只需九折的钱,所以现在买随身听需要的钱数就是原价160元的90%,用乘法计算为160×90%=144（元）;问题是“比原价便宜了多少钱”,就是求现在需要的144元比原价160元少了多少钱,用减法计算为160-144=16（元）,所以比原价便宜了16元钱。
•因为现在买一个随身听只花了九折的钱,也就是所需钱数是原价的90%,那么就比原价少了10%,所以就是便宜了原价的10%,算式为160×（1-90%）=160×0.1=16（元）,所以比原价便宜了16元钱。
对于解答正确的学生要及时给予肯定和表扬,提倡算法多样化,不强求统一。
【设计意图:
创设生活中的购物情境,引导学生探究解决“折扣”的相关问题,促使学生更加熟练地掌握运用百分数知识解决问题的技能,进一步体会数学与生活的密切联系。
提倡算法多样化,更有利于培养学生的发散思维,提高思维的灵活性】
师:
本节课我们主要学习了“折扣”的相关问题,也是原价、现价和折扣三个数量中已知两个,求另一个的问题。
跟同学说一说,你发现它们之间有什么关系呢?
（折扣=现价÷原价 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣）
打几折,就是按原价的百分之几出售。
1.用数学的语言解释折扣。
对于折扣问题,学生在现实购物中虽然已经有所认识,但是具体的内涵还不是很清楚。
于是我就设计了商品促销的现实情境,让学生在情境中感受和理解打折。
解决本节课的难点部分,让学生知道打折就是现价是原价的百分之几,这里的百分之几表示的是现价,而不是便宜的部分。
在理解的基础上,学生再去探索解题方法就水到渠成了。
2.分析题意,用数学的知识探究生活中的折扣问题。
这一过程中,我选择的所有折扣问题,都是学生实际生活中经常遇到的,除了学生经常光顾的文具店有折扣问题,还有我们经常吃的麦当劳等的优惠券,也蕴含着折扣问题。
这样学生对于要解决的问题就很感兴趣,积极性也就更高了,更重要的是培养他们用数学的眼光去看待生活中的问题,感受数学的力量。
成数
教材第9页。
1.结合具体事物,经历认识“成数”、解答有关“成数”实际问题的过程。
2.了解“成数”的含义,会解答有关“成数”的实际问题。
3.对“成数”问题有好奇心,获得运用已有知识解决问题的成功体验。
重点:
理解成数与分数、百分数的关系。
难点:
解决有关“成数”的实际问题。
课件。
师:
同学们,商业上与百分数有关的术语是“折扣”,你们知道农业上与百分数有关的术语是什么吗?
（学生中可能有的学生听说过“成数”,有些学生应该能回答出来）
师:
农业收成,经常用“成数”来表示。
例如,报纸上写道:
“今年我省油菜籽比去年增产二成”……可见,百分数在农业收成中的应用是十分广泛的,那么它与商业中的“折扣”问题,有没有联系呢?
今天就让我们一起来研究“成数”的相关问题。
【设计意图:
借助谈话吸引学生注意力,使学生了解“成数”的应用范围主要是农业收成,既与“折扣”问题有所区别,又互相联系,为新课教学做好准备】
师:
成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%。
“二成”呢?
生:
“二成”就是十分之二,改写成百分数是20%。
师:
“三成五”呢?
生:
“三成五”就是十分之三点五,改写成百分数就是35%。
师:
除了农业上,你还在其他地方见过成数吗?
举例说说。
生1:
在工业生产中也经常用到成数,如:
今年汽车的产量比去年增产一成五。
生2:
在旅游业也用到成数,如:
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