度全国注册电气工程师供配电上午试题答案_001.doc

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2007年上午试题答案

1．设直线的方程为，则直线：

（A）过点（1，-1，0），方向向量为2i+j-k

（B）过点（1，-1，0），方向向量为2i-j+k

（C）过点（-1，1，0），方向向量为-2i-j+k

（D）过点（-1，1，0），方向向量为2i+j-k

A

设直线L过点M0（x0，y0，z0），它的一个方向向量为s={m，n，p}，则直线L的方程为

此方程称为直线的对称式方程。

如设参数t如下：

则

此方程组称为直线的参数式方程

2．设平面π的方程为2x-2y+3=0，以下选项中错误的是：

（A）平面π的法向量为i-j

（B）平面π垂直于z轴

（C）平面π平行于z轴

（D）平面π与xoy面的交线为

B。

平面的方程

设平面Ⅱ过点M0（x0，y0，Z0），它的一个法向量n=|A，B，C|，则平面Ⅱ的方程为

A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0，

此方程称为平面的点法式方程

平面的一般方程为

Ax+By+Cz+D=0，

其中n={A，B，C|为该平面的注向量

设一平面与x、y、z轴分别交于P（a，0，0），Q（0，b，0）和R（0，0，c）三点（其中a≠0，b≠0，c#0），则该平面的方程为

此方程称为平面的截距式方程，a、b、c依次称为平面在x、y、z轴上的截距，

对于一些特殊的三元一次方程，应该熟悉它们的图形的特点。

如，在方程

Ax+By+Cz+D=0

中，当D=0时，方程表示一个通过原点的平面；当A=0时，方程表示一个平行于x轴的平面；当A=B=0时，方程表示一个平行于xOy面的平面，类似地，可得其他情形的结论。

3．下列方程中代表单叶双曲面的是

A。

4．若有，则当x→0时，f（x）是：

（A）有极限的函数

（B）有界函数

（C）无穷小量

（D）比（x-a）高阶的无穷小

D。

①若，就称β是比α高阶的无穷小，记作β=0（α），并称α是比β低阶的无穷小。

②若，就称β是与α同阶的无穷小。

③若，就称β是与α等价的无穷小，记作α～β。

关于等价无穷小。

有以下性质：

若a～α'，β～β'，且存在，则

当x→0时，有以下常用的等价无穷小；

5．函数在x处的微分是：

A。

[点评]求导法则

6．己知xy=kz（k为正常数），则等于：

（A）1（B）-1

（C）k（D）

B。

（此时把Z看做常数，对y求偏导）；

同理，

则

7．函数y=f（x）在点x=X0处取得极小值，则必有：

（A）f'（x0）=0

（B）f"（x0）＞0

（C）f'（x0）=0且f"（x0）＞0

（D）f'（x0）=0或导数不存在

D。

取得极值，有可能是导数不存在，如函数y=|x|在x=0时取得极小值，但在x=0处导数不存在。

8．对于曲线，下列各性态不正确的是：

（A）有3个极值点（B）有3个拐点

（C）有2个极值点（D）对称原点

A。

y'=x4-x2=x2（x2-1）=0，得x=-1，0，1。

验证这3个点是否都是极值点，

x=0_和x=0+时，y'均小于0，即符号相同，则点（0，0）不是极值点；

x=-1-和x=-1+时，y'符号不同，则点为极值点；

同理，点为极值点

即有2个极值点，所以选项（A）错误。

画图如下，可看出有2个极佰点。

y"=（x4-x2）'=4x3-2x=2x（2x2-1）=0，得，和上面一样进行验证后知这三个均为拐点。

因为y是奇函数，所以对称原点。

[点评]导数为0并不一定就是极值点，必须进行验证。

9．若，则等于：

（式中c为任意常数）

（A）-cos3x+c（B）sin3x+c

（C）cos3x+c（D）

A。

10．等于：

（A）0（B）9π

（C）3π（D）

A。

[点评]

11．等于：

C。

12．设D是曲线y=x2与y=1所围闭区域，等于：

C。

积分区域D表示为：

则

13．直线及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为：

（H，R为任意常数）

A。

体积

14．下列各级数发散的是：

A。

选项（B），（D）为交错级数，由莱布尼茨判别法，收敛。

选项（C），由正项级数的比值审敛法，，

15．函数展开成（x-2）的幂级数是：

A。

由得到启发，

16．微分方程cosydx+（1+e-x）sinydy=0满足初始条件yx=0=的特解是：

（A）cosy=（1+ex）（B）cosy=（1+ex）

（C）cosy=4（1+ex）（D）cos2y=（1+ex）

A。

此为可分离变量的方程，将变量分离得，即，两边积分，ln（1+ex）=ln（cosy）+c1，，将x=0，代入，得c=4。

17．微分方程y"=x+sinx的通解是：

（c1，c2为任意常数）

B。

这类方程可以直接积分，积分得，再次积分得。

18．微分方程y"-4y=4的通解是：

（c1，c2为任意常数）

B。

先求对应的齐次方程的通解，特征方程为r2-4=0，特征根r1,2=±2，则齐次方程的通解为c1e-2x+c2e2x；

又特解为-1；则方程的通解为c1e-2x+c2e2x-1。

[点评]非齐次方程的通解由对应的齐次方程的通解和特解组成。

19若P（A）=0.8，，则等于：

（A）0.4（B）0.6

（C）0.5（D）0.3

A。

[点评]得摩根法则

20．离散型随机变量X的分布为P（X=k）=cλk（k=0，1，2，…），则不成立的是：

（A）c＞0（B）．0＜λ＜1

（C）c=1-λ（D）

D。

因为概率总非负，所以cλk≥0，所以c≥0，但是如果c=0，则

p（X=0）+p（X=1）+P（X=2）+…=0≠1，显然不对，因此c≠0，得c＞0。

P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）+…=c（1+λ+λ2+…）=，则0＜λ＜1，上式变为，得c=1-λ。

所以选项（B）、（C）正确，（D）错误。

[点评]

21．

B。

X的数学期望

22．设行列式，Aij表示行列式元素aij的代数余子式，则A13+4A33+A43等于

（A）-2（B）2

（C）-1（D）1

A。

23．设则秩r（AB-A）等于：

（A）1（B）2

（C）3（D）与a的取值有关

B。

由某个二介子式因此r（AB-A）=2。

24．设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是：

C。

由β1，β2是线性方程组Ax=b的解，则Aβ1=b，Aβ2=b，得，所以也是线性方程组Ax=b的解。

由α1，α2是线性方程组Ax=0的解，则Aα1=0，Aα2=0，得A（α1-α2）=0，因此α1-α2是Ax=0的解。

线性方程组Ax=0的通解为k1α1+k2（α1-α2）。

25．一容器内储有某种理想气体，如果窖器漏气，则容器内气体分子的平均平动动能和气体内能_的变化情况是：

（A）分子的平均平动动能和气体的内能都减少

（B）分子的平均平动动能不变，但气体的内能减少

（C）分子的平均平动动能减少，但气体的内能不变

（D）分子的平均平动动能和气体的内能都不变

B。

分子平均平动动能，只与温度有关。

因为温度不变，所以分子平均平动动能相同。

漏气，则单位体积分子数减少，气体的内能也减少。

26．容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况为：

A。

因为容器封闭，且容积不变，则单位体积分子数n不变。

分子的平均自由程为因此不变。

由压强P=nkT，n不变，T升高，则压强p升高。

分子平均碰撞频率其中变大，则分子平均碰撞频率增大。

27．已知某理想气体的压强为P，体积为V，温度为T，气体的摩尔质量为M，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的在度为：

（A）M/V（B）pM/（RT）

（C）pM/（kT）（D）p/（RT）

B。

由理想气体状态方程，，密度。

[点评]理想气体方程

28．在麦克斯韦速率分布律中，速率分布函数f（v）的意义可理解为：

（A）速率大小等于v的分子数

（B）速率大小在v附近的单位速率区间内的分子数

（C）速率大小等于v的分子数占总分子数的百分比

（D）速率大小在v附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比

D。

概念题，知识点见下。

所处的v有关。

当△v→0时，的极限就成为v的一个连续函数，这个函数叫做气体分子速率分布函数，用f（v）表示，即

f（v）表示在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分率，如果从概率来考虑，f（v）就是一个分子出现在v附近单位速率区间的概率，即概率密度。

29．某理想气体在进行卡诺循环时，低温热源的温度为T，高温热源的温度为nT。

则该理想气体在一个循环中从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为：

（A）（n+1/n（B）（n-1）/n

（C）n（D）n-1

C。

30．摩尔数相同的氧气（O2）和氨气（He）（均视为理想气体），分别从同一状态开始作等温膨胀，终态体积相同，则此两种气体在这一膨胀过程中：

（A）对外撤功和吸热都相同（B）对外做功和吸热均不相同

（C）对外做功相同，但吸热不同（D）对外做功不同，但吸热相同

A。

[点评]

31．频率4Hz沿轴正向传播的简谐波；波线上有两点a和b，若它们开始振动的时间差为0.25s，则它们的相位差为：

（A）π/2（B）π

（C）3π/2（D）2π

D。

周期为0.25s，时间差刚好为1个周期，所以相位差为2π。

32．一平面简谐横渡的波动表达式为y=0.002cos（400πt-20πx）（ST）。

取k=0，±1，±2，…，则t=1s时各波谷所在处的位置为：

C。

t=1s时，y=0.002cos（400π-20πx），波谷，则400π-20πx=π+2kπ，得

33．在双缝干涉实验中，当入射单色光的波长减小时，屏幕上干涉条纹的变化情况是：

（A）条纹变密并远离屏幕中心（B）条纹变密并靠近屏幕中心

（C）条纹变宽并远离屏幕中心（D）条纹变宽并靠近屏幕中心

B。

当波长减小时，明暗条纹的位置要向屏幕中心靠拢。

因为条纹间距，λ变小，则条纹间距也变密。

[点评]

屏幕上明暗条纹位置为

k=0的明纹称为零级明纹，k=1的明纹称为1级明纹，k=1的暗纹为1级暗纹，余类推。

条纹间距（相邻两明纹或相邻两暗纹之间的距离）为

显然，干涉条纹是等间距分布的。

白光照射时，中央明纹呈白色，其余各级明条纹部是由紫而红的彩色条纹。

34．在单缝夫琅禾费衍射试验中，若单缝两端处的光线到达屏幕上某点的光程差为δ=2.5λ（λ为入射单色光的波长），则此衍射方向上的波阵面可划分的半波带数量和屏上该点的衍射条纹情况是：

（A）4个半波带，明纹（B）4个半波带。

暗纹

（C）5个半波带，明纹（D）5个半波带，暗纹

C。

，得k=1。

35．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为30°。

假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为：

D。

第一个偏振片为起偏振器，自然光通起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2，

即由马吕斯定律，。

[点评]光强为I0的偏振光，透过检偏振器后，透射光的强度（不考虑吸收）为I=I0cos2α，其中α是起偏振器和检偏振器两个偏振化方向之间的夹角。

36．波长为λ的X射线，投射到晶格常效为d的晶体上。

取k=1,2，3，…，出现X射线衍射加强的衍射角θ（衍射的X射线与晶面的夹角）满足的公式为：

（A）2dsinθ=kλ（B）dsinθ=kλ

（C）2dcosθ=kλ（D）dcosθ=kλ

A。

此为概念题，需记忆。

37．

A。

过氧化氢遇高锰酸钾呈还原性，被高锰酸钾氧化，氧元素的化合价由-1升高为0。

38．难溶电解质BaCO3在下列系统中溶解度最大的是：

（A）0.1mol·dm-3HAc溶液（B）纯水

（C）0.1mol·dm-3BaCl2溶液（D）0.1mol·dm-3Na2CO3溶液

A。

BaCl2、Na2CO3溶液，由于同离子效应，使平衡向左移动，BaCO3溶解度比在水中减少，A项中HAc解离的H+离子，与CO2反应，生成H2CO3，H2CO3分解成CO2从溶液中析出，从而使平衡向右，即溶解的方向移动，导致BaCO3的溶解度增大

39．下列分子中，键角最大的是：

（A）NH3（B）H2S

（C）BeCι2（D）CCι4

C。

概念题，BeCι2分子呈直线形，键角为180°，为最大。

[点评]常见分子构型如下，需记忆。

sp杂化：

分子呈直线形，如BeCι2，HgCι2，CO2，C2H2，；

sp2杂化：

分子呈平面三角形，如BF3，BCι3，；

sp3杂化：

分子呈四面体形，如CH4，SiCι4，CCι4；

sp3不等性杂化：

40．下列物质中，酸性最强的是：

（A）H3BO3（B）HVO3

（C）HNO3（D）H2SiO3

C。

根据V、N、Si在周期表中的位置，酸性大小顺序为：

HNO3＞H2SiO3＞HVO3，故HNO3酸性最强。

记忆：

元素周期表中，从左到右，从下到上，非金属性增强；化合价高，非金属性也相对较强。

41．己知。

用广泛pH试纸测定0.10mol·dm-3氨水溶液的pH值约是：

（A）13（B）12

（C）14（D）11

D。

由NH3·H2O=NH4++OH-，得，

42．能同时溶解Zn（OH）2，AgI和Fe（OH）3三种沉淀的试剂是：

（A）氨水（B）草酸

（C）KCN溶液（D）盐酸

C。

氨水能溶解Zn（OH）2和AgI分别形成[Zn（NH3）4]2+和[Ag（NH3）2]+，但氨水不能溶解Fe（OH）3；

草酸可以与Zn（OH）2、Fe（OH）3反应，但不能与AgI反应；

盐酸可溶解Zn（OH）2、Fe（OH）3但不能溶解AgI；

只有KCN可溶解Zn（OH）2、AgI和Fe（OH）3三种沉淀形成[Zn（CN）4]2-、[Ag（CN）2]-、[Fe（CN）6]3-。

43．47号元素Ag的基态价层电子结构为4d105s1，它在周期表中的位置是：

（A）ds区（B）S区

（C）d区（D）P区

A。

44．下列关于化学反应速率常数k的说法正确的是：

（A）k值较大的反应，其反应速率在任何条件下都大

（B）通常—个反应的温度越高，其k值越大

（C）一个反应的k值大小与反应物的性质无关

（D）通常一个反应的浓度越大，其k值越大

B。

化学反应速率主要与温度有关，温度越大，k越大。

与浓度，压力无关。

45．3d轨道的磁量子数m的合理值是：

（A）1、2、3（B）0、1、2

（C）3（D）0、±1、±2

D。

3d轨道，则副量子数ι=2，磁量子数为0，±1，±2。

46．下列各物质的化学键中，只存在σ键的是：

（A）PH3（B）H2C=CH2

（C）CO2（D）C2H2

A。

CO2、H2C=CH2为双键，含有σ键和π键；C2H2为三键，含有一个σ键和两个π键。

47．各物零浓度均为0.10mol·dm-3的下列水溶液中，其pH值最小的是：

（A）NH4Cl（B）NH3

（C）CH3COOH（D）CH3COOH+CH3COONa

C。

NH3呈若碱性，NH4Cl溶液呈酸性，Ka（NH4Cl）＞Ka（CH3COOH），酸性CHSCOOH＞NH4Cl，在CH3COOH中加入CH3COONa，由于同离子效应，使CH3COOH解离度降低，酸性减少，因此酸性CH3COOH＞CH3COOH+CH3COONa。

48．ABS树脂是下列那几种物质的共聚物：

（A）丙烯晴、乙烯

（B）丙烯晴、1，3—丁二烯、苯乙烯

（C）丙烯睛、1，3—丁二烯

（D）乙烯晴、苯

B。

ABS工程塑料是由丙烯晴（CH2=CH-CN）、1，3-丁二烯（CH2=CH-CH=CH2）、苯乙烯（C6H6-CH=CH2）三种不同单体共聚而成。

49．图示三力矢F1，F2，F3的关系是：

（A）F1+F2+F3=0

（B）F3=F1+F2

（C）F2=F1+F3

（D）F1=F2+F3

D。

此题很简单，运用矢量相加法则即可。

50．重W的圆球置于光滑的斜槽内。

右侧斜面对球的约束力FNB的大小为：

A。

对物体做受力分析，画图如下，

垂直方程受力平衡，则FNAcosθ+FNBcosθ=W，又FNA=FNB，得

51．物块A重W=10N，被用水平力FP=50N挤压在粗糙的铅垂墙面B上，且处于平衡。

块与墙间的摩擦系数f=0.3。

A与B间的摩擦力大小为：

（A）F=15N

（B）F=10N

（C）F=3N

（D）只依据所给条件则无法确定

A

物块垂直方向上只受到重力和摩擦力，保持平衡，则摩擦力等于重力，为10N。

52．桁架结构形式与载荷FP均己知。

结构中轩件内力为零的杆件数为：

（A）零根

（B）2根

（C）4根

（D）6根

A。

53．水平粱AB由铰A与杆BD支撑。

在梁上O处用小轴安装滑轮。

轮上跨过软绳。

绳一端平地系于墙上，另一端悬挂重W物块。

构件不计重。

铰A的约束力大小为：

A。

54．点在铅垂平面Oxy内的运动方程式中，t为时间，v0、g为常数。

点的运动轨迹应为：

（A）直线（B）圆

（C）抛物线（D）直线与圆连接

C。

由题意知，，为抛物线。

55．圆转上绕一细绳，绳端悬挂物块。

物块的速度v、加速度a．圆轮与绳的直线段相切之点为P，该点速度与加速度的大小分别为：

A。

速度肯定是和物块速度保持一致，加速度的大小是大于物块的。

56．单摆由长ι的摆杆与捶锤A组成，其运动规律φ=φ0sinωt。

锤A在秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为：

C。

速度

法向加速度大小，方向指向圆心。

切向加速度。

57．三角形物块沿水平地面运动的速度为a，方向如图。

物块倾斜角为α。

重W的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。

设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力FN的大小为：

（A）FN＜Wcosα

（B）FN＞Wcosα

（C）FN=Wcosα

（D）根据所给条件则不能确定

B。

绳不松软，即小球的运动与三角形物块一致，也具有向左的加速度，因此FN＞Wcosφ。

58．忽略质量的细杆OC=ι，其端部固结匀质圆盘。

杆上点C为圆盘圆心。

盘质量为m，半径为r。

系统以角速度ω绕轴O转动。

系统的动能是：

D。

此为定轴转动刚体，动能表达式为，其中JC为刚体通过质心且垂直于运动平面的轴的转动惯量。

此题中，，代入动能表达式，选（D）。

59．弹簧-物块直线振动系统位于铅垂面内。

弹簧刚度系数为k，物块质量为m。

若已知物块的运动微分方程为，则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为：

（A）弹簧悬挂处之点O1

（B）弹簧原长ι0处之点O2

（C）弹簧崮物块童力引起静伸长δst之点O3

（D）任意点皆可

C。

这题是考察坐标系坐标原点的选取，此题复杂点在弹簧，应选受力平衡点，即加速度为0时的点为坐标原点，正确答案是（C）。

60．在固定的坐标系Oxyz中，长方体作平移（或称平动）。

长方体的自由度数为：

（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个

C。

平动，三个方向能动，则自由度为3。

61．两重物的质量均为m，分别系在两软绳上，此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。

两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为ρo。

两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上，当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：

A。

均匀细直杆对一端的转动惯量：

均匀细直杆对垂直与杆的中心轴的转动惯量：

匀质圆板对垂直于板的中心轴的转动惯量：

惯性半径：

Jx=mρ2；

作受力分析，下降的重物：

mg-T1=ma1，水平方向上的重物：

T2=ma2；又a1=2ar，a2=ar。

再根据动量矩定理，联列以上方程得选项（A）。

62．等直杆的受力情强如图，则杆内最大轴力Nmax和最小轴力Nmin分别为；

（A）Nmax=60kN、Nmin=15KN

（B）Nmax=60kN、Nmin=-15kN

（C）Nmax=30kN、Nmin=-30kN

（D）Nmax=90kN、Nmin=-60kN

C。

要想使力平衡，左边需要一个30kN的应力向右，压应力为负。

在前一段全是压应力，大小30KN。

在60KN后面，应力为拉应力，大小也是30KN。

63．图示刚粱AB由杆1和抨2支承。

已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为A1和A2，若荷戴P使刚梁平行下移，则其横截面面积：

（A）A1＜A2

（B）A1=A2

（C）A1＞A2

（D）A1、A2为任意

C。

杆伸长公式1'=F1/EA，杆1比2长，F相同，所以两个1'相同，那么A1＞A2。

64．图示铆接件，设钢板和铝铆钉的挤压应力分别为σjy，1、σjy，2，则二者的大小关系是：

（A）σjy，1＜σjy，2（B）σjy，1=σjy，2

（C）σjy，1＞σjy，2（D）不确定的

B。

挤压应力与材料的种类无关，只与力的大小和接触面积有关。

钢板和铝柳钉的大小和接触面积相同，则挤压应力相同。

65．直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为τ。

若轴的直径改为D/2，则轴内的最大剪应力变为：

（A）2τ（B）4τ

（C）8τ（D）16τ

C。

剪切应力与直径的立方成反比，因此答案为（C）。

66．如图所示，圆轴的扭矩图为：

D。

67．囝示矩形截面，m-m线以上部分和以下部分对形心轴z的两个静矩：

（A）绝对值相等。

正负号相同。

（B）绝对值相等，正负号不同

（C）绝对值不等，正负号相同

（D）绝对值不等。

正负号不同

B。

[点评]矩形惯性矩：

圆形惯性矩：

68．直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i等于。

（A）d/2

（B）d/4

（C）d/6

（D）d/8

B。

概念题，记忆。

69．悬臂梁受载情况如图所示，在截面C上：

（A）剪力为零，弯矩不为零（B）剪力不为零，弯矩为霉

（C）剪力和弯矩均为零（D）剪力和弯矩均不为零

B。

A处有一个大小为3qa的力，和一个2qa2的弯矩，故C处的剪力为qa，弯矩为0。

70．已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2等于；

（A）2（B）4

（C）8（D）16

C。

自由端的桡度，W相同，则P1/P2=8。

71．图示等腰直角三角形单元件，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ0，则底边表示的截面上的正应力σ和剪应力τ分