七级数学下册第章整式的乘法单元综合试题含湘教版讲义.docx

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七级数学下册第章整式的乘法单元综合试题含湘教版讲义

整式的乘法

一、选择题（共26小题）

1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a

2．（2015•义乌市）下面是一位同学做的四道题：

①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（　　）

A．①B．②C．③D．④

3．（2015•梅州）下列计算正确的是（　　）

A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3

4．（2015•娄底）下列运算正确的是（　　）

A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2aC．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b2

5．（2015•桂林）下列计算正确的是（　　）

A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b3

6．（2015•咸宁）下列运算正确的是（　　）

A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6D．

=﹣3

7．（2015•莱芜）下列

运算正确的是（　　）

A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2

+a3=a5D．（a3）2=a6

8．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（　　）

A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a2

9．（2015•临沂）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4

10．（2015•益阳）下列运算正确的是（　　）

A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2

11．（2015•崇左）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣8）﹣8=0B．3+

=3

C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3

12．（2015•莆田）下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1D．（a3﹣a）÷a=a2

13．（2015•曲靖）下列运算正确的是（　　）

A．4a2﹣2a2=2B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5

14．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（　　）

A．2a•3b=5abB．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2

15．（2015•杭州）下列计算正确的是（　　）

A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22

16．（2015•巴中）下列计算正确的是（　　）

A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5abD．a2•a3=a5

17．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2D．（a2）3=a6

18．（2015•海南）下列运算中，正确的是（　　）

A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a6

19．（2015•盐城）下列运算正确的是（　　）

A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5

20．（2015•广西）下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a4

21．（2015•郴州）下列计算正确的是（　　）

A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x3

22．（2015•佛山）下列计算正确的是（　　）

A．x+y=xyB．﹣y2﹣y2=0C．a2÷a2=1D．7x﹣5x=2

23．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（　　）

A．a3﹣a2=aB．a3•a2=a6C．a3÷a2=aD．（a3）2=a5

24．（2015•荆门）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3

25．（2015•孝感）下列运算正确的是（　　）

A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3

26．（2013•台湾）计算（

）3×（

）4×（

）5之值与下列何者相同？

（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共4小题）

27．（2015•黔东南州）a6÷a2=　　　　　　．

28．（2013•南平）计算：

（a2b）3=　　　　　　．

29．（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏　　　　　　级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．

30．（2013•福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是　　　　　　．

湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：

第2章整式的乘法

参考答案与试题解析

一、选择题（共26小题）

1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．

【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；

C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；

D、4a﹣a=（4﹣1）a=3a，正确．

故选D．

【点评】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

2．（2015•义乌市）下面是一位同学做的四道题：

①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（　　）

A．①B．②C．③D．④

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】①根据合并同类项，可判断①，

②根据积的乘方，可得答案；

③根据同底数幂的除法，可得答案；

④根据同底数幂的乘法，可得答案．

【解答】解：

①不是同类项不能合并，故①错误；

②积的乘方等于乘方的积，故②错误；

③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；

④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

3．（2015•梅州）下列计算正确的是（　　）

A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【专题】计算题．

【分析】A、原式不能合并，错误；

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、原式不能合并，错误；

B、原式=x5，错误；

C、原式=x6，正确；

D、原式=x6，错误．

故选C．

【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（2015•娄底）下列运算正确的是（　　）

A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2aC．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b2

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．

【专题】计算题．

【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；

B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；

C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、原式=a3，错误；

B、原式=2a2，错误；

C、原式=a9，正确；

D、原式=a2+b2﹣2ab，错误，

故选C．

【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．（2015•桂林）下列计算正确的是（　　）

A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b3

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法

计算即可．

【解答】解：

A、（a5）2=a10，正确；

B、x16÷x4=x12，错误；

C、2a2+3a2=5a2，错误；

D、b3•b3=b6，错误；

故选A

【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．

6．（2015•咸宁）下列运算正确的是（　　）

A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6D．

=﹣3

【考点】同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；负整数指数幂．

【专题】计算题．

【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；

B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；

C、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用立方根定义计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、原式=a4，错误；

B、原式=a2+b2+2ab，错误；

C、原式=

，错误；

D、原式=﹣3，正确，

故选D

【点评】此题考查了同底数幂的除法，立方根，完全平方公式，以及负整数指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

7．（2015•莱芜）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a6

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

【解答】解：

A、（﹣a2）•a3=﹣a5，故错误；

B、a6÷a3=a3，故错误；

C、a2•a3=a5，故错误；

D、正确；

故选：

D．

【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

8．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（　　）

A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a2

【考点】同底数幂的除法

；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．

【解答】解：

A、a3÷a2不能合并，故A错误；

B、a2•a3=a5，故B错误；

C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C错误；

D、a8÷a2=a6，故D正确；

故选D．

【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．

9．（2015•临沂）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．

【解答】解：

A、a2+a2=2a2B，故A错误；

B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；

C、a2•a3=a5，故C错误；

D、a8÷a2=a6，故D错误；

故选B．

【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．

10．（2015•益阳）下列运算正确的是（　　）

A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2

【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．

【解答】解：

A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；

B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；

C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；

D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误

；

故选：

C．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

11．（2015•崇左）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣8）﹣8=0B．3+

=3

C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3

【考点】同底数幂的除法；有理数的减法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．

【解答】解：

A、（﹣8）﹣8=﹣16，故错误；

B、3与

不是同类项，不能合并，故错误；

C、正确；

D、a6÷a2=a4，故错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．

12．（2015•莆田）下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a

3÷a3=1D．（a3﹣a）÷a=a2

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．

【分析】利用幂的有关性质、合并同类型及整式的除法分别运算后即可确定正确的选项．

【解答】解：

A、（a2）3=a6，故错误；

B、a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；

C、a3÷a3=1，正确；

D、（a3﹣a）÷a=a2﹣1，故错误，

故选C．

【点评】本题考查了幂的有关性质、合并同类型及整式的除法，解题的关键是能够熟练掌握有关幂的运算性质，难度不大．

13．（2015•曲靖）下

列运算正确的是（　　）

A．4a2﹣2a2=2B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．

【分析】根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可．

【解答】解：

A、4a2﹣2a2=2a2，错误；

B、a7÷a3=a4，正确；

C、5a2•a4=5a6，错误；

D、（a2b3）2=a4b6，错误；

故选B．

【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是根据法则进行计算判断．

14．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（　　）

A．2a•3b=5abB．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2

【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．

【分析】根据单项式的乘法，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．

【解答】解：

A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；

B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；

C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；

D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

15．（2015•杭州）下列计算正确的是（　　）

A．23+26=29B．23﹣2

4=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．

【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和

同底数幂的除法计算即可．

【解答】解：

A、23与26不能合并，错误；

B、23与24不能合并，错误；

C、23×23=26，错误；

D、24÷22=22，正确；

故选D．

【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．

16．（2015•巴中）下列计算正确的是（　　）

A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5abD．a2•a3=a5

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．

【解答】解：

A、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误；

B、a6÷a3=a3，原式计算错误，故本选项错误；

C、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、a2•a3=a5，原式正确，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则在是解答本题的关键．

17．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2D．（a2）3=a6

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法

求解．

【解答】解：

A、a2•a3=a5，故错误；

B、a6÷a2=a4，故错误；

C、

，故错误；

D、正确；

故选：

D．

【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

18．（2015•海南）下列运算中，正确的是（　　）

A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a6

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

【解答】解：

A、a2•a4=a6，故错误；

B、a6÷a3=a3，故错误；

C、（﹣a4）2=a8，故错误；

D、正确；

故选：

D．

【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

19．（2015•盐城）下列运算正确的是（　　）

A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5

【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【专题】计算题．

【分析】A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断；

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、原式=（ab）3，正确；

B、原式=a5，错误；

C、原式=a3，错误；

D、原式=a6，错误，

故选A．

【点评】此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（2015•广西）下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a4

【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

【解答】解：

A、（a2）3=a6，故错误；

B、a2•a3=a5，故错误；

C、a8÷a2=a6，故错误；

D、正确；

故选：

D．

【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

21．（2015•郴州）下列计算正确的是（　　）

A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x3

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

【解答】解：

A、x3•x=x4，故错误；

B、正确；

C、（x2）3=x6，故错误；

D、x9÷x3=x6，故错误；

故选：

B．

【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

22．（2015•佛山）下列计算正确的是（　

　）

A．x+y=xyB．﹣y2﹣y2=0C．a2÷a2=1D．7x﹣5x=2

【考点】同底数幂的除法；合并同类项．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．

【解答】解：

A、x•y=xy，故错误；

B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故错误；

C、正确；

D、7x﹣5x=2x，故错误；

故选：

C．

【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

23．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（　　）

A．a3﹣a2=aB．a3•a2=a6C．a3÷a2=aD．

（a3）2=a5

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

【解答】解：

A、a3÷a2=a，故错误；

B

、a3•a2=a5，故错误；

C、正确；

D、（a3）2=a6，故错误；

故选：

C．

【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

24．（2015•荆门）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，

可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D．

【解答】解：

A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；

C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；

D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据