奥林匹克训练题库 横式谜湖北黄冈名校 优质资料.docx

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奥林匹克训练题库横式谜湖北黄冈名校优质资料

奥林匹克训练题库横式谜

1．在下列各式的等号左端填上符号＋，－，×，÷，（），使得等式成立：

（1）8888888888=1999；

（2）8888888888=2000；

　　（3）8888888888=2001；

　　（4）8888888888=2002；

　　（5）99999=17；

　　（6）99999=18；

　　（7）99999=19；

　　（8）99999=20；

　　（9）99999=21；

　　（10）99999=22。

2．下列各式中填入符号＋，－，×，÷，（），[]，{}，使得等式成立：

（1）123=1；

（2）1234=1；

　　（3）12345=1；

　　（4）123456=1；

　　（5）1234567=1；

　　（6）12345678=1；

　　（7）123456789=1。

3．在下列各式的等号左端填入符号＋，－，×，÷，（），使等式成立：

（1）123454321=1999；

（2）123454321=2000；

　　（3）123454321=2001；

　　（4）123454321=2002。

4．在下列各式的等号左端填入符号＋，－，×，÷，（），使等式成立：

（1）987654321=1999；

（2）987654321=2000；

　　（3）987654321=2001；

　　（4）987654321=2002。

5．在下列各式等号左边的数字之间的适当位置，添上＋，－，×，÷四种运算符号各一次，使得等式成立：

（1）11111l1l=111；

（2）12344321=141；

　　（3）12345678=78；

　　（4）13578643=36。

6．在下面的式子中填上若干个（），使得等式成立：

　　1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9=2.8。

7．在下列各式中合适的位置填入（），[]和{}，使得等式成立：

（1）1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=505；

（2）1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1005；

　　（3）1＋2×3＋4×5＋6×5＋8×9=1717；

　　（4）1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=2899；

　　（5）1＋2×3×4×5＋6×7＋8×9=9081。

8．在下列各式中添上括号（小、中、大括号均可以），使得结果最大，并计算出来：

（1）8×3＋2÷6－5×4－7＋9；

（2）7＋9×10＋8÷6－5；

　　（3）1＋2×3＋4÷5－4×3－2－1；

　　（4）17－2－5×3＋10－2－4；

　　（5）1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9。

9用尽量少的“1”，以及若干个＋，－，×，÷，（）符号，组成一个等于1999的算式。

10用尽量少的“7”，以及若干个＋，－，×，÷，（）符号，组成一个等于1999的算式。

11．在下面的数字之间插入四则运算符号、括号及等号，使之成为等式。

例如33÷33＋1＋1＋1－2=2。

问题是怎样插入才能使等式的结果最大？

　　333311122

12．请在下列各式中分别插入一个数码，使之成为等式：

（1）1×11×111=111111；

（2）3×77×377＝377377。

13．下列各式中不同的字母代表0～9中不同的数码，求出它们使得等式成立的值：

14．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数码。

“学习好勤动脑”表示的六位数是几？

　　学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8。

16．用1～9九个数码组成三个三位数，要求第二个数、第三个数分别是第一个数的2倍和3倍，你能给出几组解？

17．下列各式中不同的字母代表0～9中不同的数码，求出它们使得等式成立的值：

18．在下列算式的□内填上适当的数字，使得等式成立：

19．在下列各式中，将从1开始的若干个连续自然数填入□中，使得等式成立：

20．将1～9分别填入下列各式的□中，使得等式成立：

21．将1—9分别填入下列各式的□中（每小题中填入的数字不得重复），使等式成立：

22．将1～8填入下列各式的八个□中，使得等式成立：

23．下列各式都是带余数的除法算式，并且都是由1～9九个数码组成。

现在各式都已知余数，请将各个算式补充完整：

（1）□□□□÷□=□□□1；

（2）□□□□÷□=□□□2；

　　（3）□□□□÷□=□□□3；

　　（4）□□□□÷□=□□□4；

　　（5）□□□□÷□=□□□5；

　　（6）□□□□÷□=□□□6；

　　（7）□□□□÷□=□□□7；

24．将0～9这10个数码填入下列3个算式的□中，使得3个等式同时成立：

　　　　□+□=□，

　　　　□-□=□，

　　　　□×□=□□。

25．将1～9这九个数码填入下列三个算式的九个□中，使得三个等式都成立：

26．将1～9这九个数码分别填入下面四个算式的□中，使得四个等式都成立：

　　□-□=1□+□=9,　　□□÷□=9□×□=9。

27．下列各小题都是由1～9九个数码组成的算式，其中有几个已知道，请将其余的数码填入□中，使得各等式成立：

（1）□×□=5□

（2）□×□×□=□+□

　　□□÷□×□=□；□÷□=9

　　（3）□×□=□□□÷5□=□□

28．在下列各式中，分别将1～8填入八个○中，使得等式成立：

29．在下列各小题中，不同的字母代表0～9中不同的数码，求出每小题中各字母代表的数码：

30．在下式的四个□内填入四个不同的一位数，要求左边的数比右边的数小，并且运算结果等于24。

　　□÷（□÷□÷□）=24。

31．将0～9这10个数码填入下面的10个□中，使得到的4个数都是平方数：

　　□，□□，□□□，□□□□。

32．在下列各式中的每个□内填入一个一位数（每道小题中填入的数字要求互不相同），使得等式成立：

（1）□2=□2+□2；

（2）□2=□2+□2+□2+□2；

　　（3）□3=□3+□3+□3。

33．将1～8八个数码填入下式的八个□中，使得等式成立。

说来也巧，在正确答案中，将算式中所有的指数2都去掉，等式仍成立。

　　□2+□2+□2+□2=□2+□2+□2+□2。

34．求满足下列各式的a，b，c：

35．在下列各式的□中填入适当数字，使得等式成立且数字关于等号左右对称：

（1）12×23□=□32×21；

（2）12×46□=□64×21；

　　（3）□8×891=198×8□；（4）24×2□1=1□2×42；

　　（5）□3×6528=8256×3□。

36．在被除数小于100的情况下，给下列各式的□内填入适当的数字，使算式成立：

37．在下列各式的每个□内填入一个大于1的一位数，使等式成立：

（1）[□×（□3+□）]2=8□□9；

（2）[1□5-3□]÷□]2=4□□。

38．将1～8分别填入下式的八个□内，使算式取得最小值：

　　□□×□□×□□×□□。

39．将1～9分别填入下式的九个□内，使算式取得最大值：

　　□□□×□□□×□□□。

40．从1～7中选出六个数填入下式的□中，能得到的最大结果是多少？

　　□×（□-□）÷□-□×□。

41．从1～9这九个自然数中选出八个填入下式的八个○内，使得算式的结果尽可能大：

　　[○÷○×（○+○）]-[○×○+○-○]。

42．在下列各题中，分别从1～9九个数码中选出八个填入□内，使带分数算式

43．将八个不同的合数填入下式的□中，要求相加的两个合数互质，求A的最小值。

　　A=□+□=□+□=□+□=□+□。

44．将1～8八个数分别填入下列各式的八个□中，使得运算得到的结果是自然数，并且尽可能的小：

（1）□□□□-□□□□；

（2）□×□+□×□+□×□+□×□；

　　（3）（□+□+□□）×（□+□+□□）；

　　（4）☆□÷□+□÷□+□÷□+□÷□。

45．将＋，－，×，÷四个运算符号分别填入下式的四个□中，使算式的结果尽可能大：

46．在下面带分数等式中的每一个○内填入1，2，3中的一个数码，要求等号左边的两个带分数与等号右边的两个带分数相同。

47．在上题中，如果在每一个○内填入的不是1，2，3，而是1，3，7中的一个数码呢？

48．下列各式中，不同的汉字代表1～9中不同的数码，算式中还出现了小数。

请用数字重新写出各式：

（1）妙.趣×横.生=妙＋趣＋横＋生；

（2）解.趣题×真妙=妙题＋趣解；

（3）数×学＋奥.林×匹.克=数＋学＋奥＋林＋匹＋克。