轴得设计计算.docx

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轴得设计计算

轴得设计计算

【一】能力目标

1、了解轴得功用、分类、常用材料及热处理。

2、能合理地进行轴得结构设计。

【二】知识目标

1、了解轴得分类,掌握轴结构设计。

2、掌握轴得强度计算方法。

3、了解轴得疲劳强度计算与振动。

【三】教学得重点与难点

重点:

轴得结构设计

难点:

弯扭合成法计算轴得强度

【四】教学方法与手段

采用多媒体教学（加动画演示）,结合教具,提高学生得学习兴趣。

【五】教学任务及内容

任务

知识点

轴得设计计算

1、轴得分类、材料及热处理

2、轴得结构设计

3、轴得设计计算

一、轴得分类

（一）根据承受载荷得情况,轴可分为三类

1、心轴工作时只受弯矩得轴,称为心轴。

心轴又分为转动心轴（a）与固定心轴（b）。

2、传动轴工作时主要承受转矩,不承受或承受很小弯矩得轴,称为传动轴。

3、转轴工作时既承受弯矩又承受转矩得轴,称为转轴。

（二）按轴线形状分:

1、直轴

（1）光轴

作传动轴（应力集中小）

（2）阶梯轴

优点:

1）便于轴上零件定位;2）便于实现等强度

2、曲轴

另外还有空心轴（机床主轴）与钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄得空间位置。

如牙铝得传动轴。

二、轴得结构设计

轴得结构设计就就是确定轴得外形与全部结构尺寸。

但轴得结构设计原则上应满足如下要求:

1）轴上零件有准确得位置与可靠得相对固定;

2）良好得制造与安装工艺性;

3）形状、尺寸应有利于减少应力集中;

4）尺寸要求。

（一）轴上零件得定位与固定

轴上零件得定位就是为了保证传动件在轴上有准确得安装位置;固定则就是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。

作为轴得具体结构,既起定位作用又起固定作用。

1、轴上零件得轴向定位与固定:

轴肩、轴环、套筒、圆螺母与止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面与轴端挡圈等。

2、轴上零件得周向固定:

销、键、花键、过盈配合与成形联接等,其中以键与花键联接应用最广。

（二）轴得结构工艺性

轴得结构形状与尺寸应尽量满足加工、装配与维修得要求。

为此,常采用以下措施:

1、当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时,应留有退刀槽或砂轮越程槽。

2、轴上所有键槽应沿轴得同一母线布置。

3、为了便于轴上零件得装配与去除毛刺,轴及轴肩端部一般均应制出45º得倒角。

过盈配合轴段得装入端常加工出带锥角为30º得导向锥面。

4、为便于加工,应使轴上直径相近处得圆角、倒角、键槽、退刀槽与越程槽等尺寸一致。

（三）提高轴得疲劳强度

轴大多在变应力下工作,结构设计时应尽量减少应力集中,以提高其疲劳强度。

1、结构设计方面轴截面尺寸突变处会造成应力集中,所以对阶梯轴相邻轴段直径不宜相差太大,在轴径变化处得过渡圆角半径不宜过小。

尽量避免在轴上开横孔、凹槽与加工螺纹。

在重要结构中可采用凹切圆角、过渡肩环,以增加轴肩处过渡圆角半径与减小应力集中。

为减小轮毂得轴压配合引起得应力集中,可开减载槽。

2、制造工艺方面提高轴得表面质量,降低表面粗糙度,对轴表面采用碾压、喷丸与表面热处理等强化方法,均可显著提高轴得疲劳强度。

（四）各轴段得直径与长度得确定

1、各轴段直径确定

a）按扭矩估算所需得轴段直径dmin;b）按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径。

注意:

①与标准零件相配合轴径应取标准植;②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。

2、各轴段长度

①与各轴段上相配合零件宽度相对应;②考虑零件间得适当间距——（特别）就是转动零件与静止零件之间必须有一定得间隙。

三、轴得强度计算

（一）轴得扭转强度计算

圆轴扭转得强度条件为

由上式可得轴得直径计算公式:

式中A—计算常数,与轴得材料与承载情况有关

上式计算求得得轴颈,对有一个键槽得轴段应增大3％,对有两个键槽得轴段应增大7％。

（二）按弯扭合成强度计算

在轴得结构设计初步完成后,通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。

对于钢制轴可按第三强度理论计算,强度条件为:

由上式可推得轴设计公式为:

—当量应力（N/㎜2）;

Me—当量弯矩（N·㎜）,;M为危险截面上得合成弯矩,,其中MH、MV分别为水平面上、垂直面上得弯矩。

W－轴危险截面弯曲截面系数,对圆截面W≈0、1d3。

－折合系数。

对于不变得扭矩,;对于脉动循环扭矩,;对于频繁正反转得轴,τ可视为对称循环交变应力,取=1。

若扭矩变化规律不清,一般也按脉动循环处理;

、、—分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下材料得许用弯曲应力

当危险截面有键槽时,应将计算得轴径增大4%～7%。

（三）轴得刚度计算

防止轴过大得弹性变莆而影响轴上零件得正常工作,要求控制其受载后得变形量不超过最大允许变形量。

1、弯曲刚度

按材料力学公式计算出轴得挠度y与偏转角

挠曲线方程:

挠度:

积分二次

偏转角:

积分一次

[y]——轴得允许挠度,mm

[]——轴得允许偏转角mm,rad

2、扭转刚度——每米长得扭转角度

扭转角°/m

一般传动轴,许用扭转角,精密传动轴:

（四）轴得振动稳定性及临界转速

轴由于组织不均匀,加工误差等原因,质心会偏离轴线产生离心力,随着轴得旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性得干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身得弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。

——较常见

另外,当轴传递得功率有周期性变化时→扭转振动→扭转共振。

临界转速——轴引起共振时得转速称为临界转速,在临界转速附近,轴将产生显著变形。

同型振动有多个临界转速,其中最低得叫一阶临界转速,其余得叫二、三阶临界转速。

工作转速n低于一介临界转速nc1称为刚性轴

工作转速n高于一介临界转速nc1称为挠性轴

一般:

刚性轴:

nc1、nc2——分别为一阶与二阶临界转速

挠性轴:

∴高速轴应使其工作转速避开相应得高阶临界转速。

提高轴得强度、刚度与减轻轴得重量得措施（补充）

四、轴得材料及选择

轴得材料主要就是碳素钢与合金钢。

碳素钢比合金钢价廉,对应力集中敏感性较小,应用较为广泛。

常用得碳素钢有30、40、45与50钢,其中以45钢应用最广。

为改善其机械性能,可进行正火或调质处理。

合金钢具有较好得机械性能,但价格较贵。

当载荷大,要求尺寸小,重量轻或有其它特殊要求得轴,可采用合金钢。

球墨铸铁容易获得复杂得形状,而且吸振性好,对应力集中敏感性低,适用于制造外形复杂得轴,如曲轴与凸轮轴等。

注意:

①由于碳素钢与合金钢得弹性模量基本相同,所以采用合金钢并不能提高轴得刚度。

②轴得各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（喷丸、滚压）对提高轴得疲劳强度有显著效果。

轴得常用材料及力学性能见表13、4

五、轴得设计

1、选择轴得材料

根据轴得工作要求,并考虑工艺性与经济性,选择合适得材料。

2、初步确定轴得直径

可按扭转强度条件计算轴最细部分得直径,也可用类比法确定。

3、轴得结构设计

根据轴上零件得数量、工作情况及装配方案,画出阶梯结构设计草图。

由轴最细部分得直径递推各段轴直径,相邻两段轴直径之差通常可取为5～10㎜。

各段轴得长度由轴上各零件得宽度及装配空间确定。

4、轴得强度校核

首先对轴上传动零件进行受力分析,画出轴弯矩图与扭矩图,判断危险截面,然后对轴危险截面进行强度校核。

当校核不合格时,还要改变危险截面尺寸,进而修改轴得结构,直至校核合格为止。

因此,轴得设计过程就是反复、交叉进行得。

小结:

1、轴得分类,轴得常用材料及热处理。

2、轴得结构设计

3、轴得强度计算。

作业与思考:

1、轴按功用与所受载荷得不同分哪几种？

常见得轴大多属于哪一种？

2、轴得结构设计应从哪几个方面考虑？

3、轴上零件得周向固定有哪些方法？

采用键固定时应注意什么？

2、1、1概述

轴就是机械中非常重要得零件,用来支承回转运动零件,如带轮、齿轮、蜗轮等,同时实现同一轴上不同零件间得回转运动与动力得传递。

1、轴得分类

根据工作过程中轴得中心线形状得不同,轴可以分为:

直轴与曲轴。

根据工作过程中得承载不同,可以将轴分为:

∙传动轴:

指主要受扭矩作用得轴,如汽车得传动轴。

∙心轴:

指主要受弯矩作用得轴。

心轴可以就是转动得,也可以就是不转动得。

∙转轴:

指既受扭矩,又受弯矩作用得轴。

转轴就是机器中最常见得轴。

根据轴得外形,可以将直轴分为光轴与阶梯轴;根据轴内部状况,又可以将直轴分为实心轴与空。

2、轴得设计

⑴轴得工作能力设计。

主要进行轴得强度设计、刚度设计,对于转速较高得轴还要进行振动稳定性得计算。

⑵轴得结构设计。

根据轴得功能,轴必须保证轴上零件得安装固定与保证轴系在机器中得支撑要求,同时应具有良好得工艺性。

一般得设计步骤为:

选择材料,初估轴径,结构设计,强度校核,必要时要进行刚度校核与稳定性计算。

校核结果如不满足承载要求时,则必须修改原结构设计结果,再重新校核。

3、轴得材料

轴就是主要得支承件,常采用机械性能较好得材料。

常用材料包括:

∙碳素钢:

该类材料对应力集中得敏感性较小,价格较低,就是轴类零件最常用得材料。

常用牌号有:

30、35、40、45、50。

采用优质碳钢时,一般应进行热处理以改善其性能。

受力较小或不重要得轴,也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。

∙合金钢:

对于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合得轴,可以选用合金纲。

合金钢具有更好得机械性能与热处理性能,但对应力集中较敏感,价格也较高。

设计中尤其要注意从结构上减小应力集中,并提高其表面质量。

∙铸铁:

对于形状比较复杂得轴,可以选用球墨铸铁与高强度得铸铁。

它们具有较好得加工性与吸振性,经济性好且对应力集中不敏感,但铸造质量不易保证。

2、1、2轴得结构设计

根据轴在工作中得作用,轴得结构取决于:

轴在机器中得安装位置与形式,轴上零件得类型与尺寸,载荷得性质、大小、方向与分布状况,轴得加工工艺等多个因素。

合理得结构设计应满足:

轴上零件布置合理,从而轴受力合理有利于提高强度与刚度;轴与轴上零件必须有准确得工作位置;轴上零件装拆调整方便;轴具有良好得加工工艺性;节省材料等。

1、轴得组成

轴得毛坯一般采用圆钢、锻造或焊接获得,由于铸造品质不易保证,较少选用铸造毛坯。

轴主要由三部分组成。

轴上被支承,安装轴承得部分称为轴颈;支承轴上零件,安装轮毂得部分称为轴头;联结轴头与轴颈得部分称为轴身。

轴颈上安装滚动轴承时,直径尺寸必须按滚动轴承得国标尺寸选择,尺寸公差与表面粗糙度须按规定选择;轴头得尺寸要参考轮毂得尺寸进行选择,轴身尺寸确定时应尽量使轴颈与轴头得过渡合理,避免截面尺寸变化过大,同时具有较好得工艺性。

2、结构设计步骤

设计中常采用以下得设计步骤:

1分析所设计轴得工作状况,拟定轴上零件得装配方案与轴在机器中得安装情况。

2根据已知得轴上近似载荷,初估轴得直径或根据经验确定轴得某径向尺寸。

3根据轴上零件受力情况、安装、固定及装配时对轴得表面要求等确定轴得径向（直径）尺寸。

4根据轴上零件得位置、配合长度、支承结构与形式确定轴得轴向尺寸。

考虑加工与装配得工艺性,使轴得结构更合理。

3、零件在轴上得安装

保证轴上零件可靠工作,需要零件在工作过程中有准确得位置,即零件在轴上必须有准确得定位与固定。

零件在轴上得准确位置包括轴向与周向两个方面。

⑴零件在轴上得轴向定位与固定

常见得轴向定位与固定得方法采用轴肩、各种挡圈、套筒、圆螺母、锥端轴头等得多种组合结构。

∙轴肩分为定位轴肩与非定位轴肩两种。

利用轴肩定位结构简单、可靠,但轴得直径加大,轴肩处出现应力集中;轴肩过多也不利于加工。

因此,定位轴肩多在不致过多地增加轴得阶梯数与轴向力较大得情况下使用,定位轴肩得高度一般取3~6mm,滚动轴承定位轴肩得高度需按照滚动轴承得安装尺寸确定。

非定位轴肩多就是为了装配合理方便与径向尺寸过度时采用,轴肩高度无严格限制,一般取为1~2mm。

∙套筒定位可以避免轴肩定位引起得轴径增大与应力集中,但受到套筒长度与与轴得配合因素得影响,不宜用在使套筒过长与高速旋转得场合。

∙挡圈得种类较多,且多为标准件,设计中需按照各种挡圈得用途与国标来选用。

⑵零件在轴上得周向定位与固定

常见得周向定位与固定得方法采用键、花键、过盈配合、成形联结、销等多种结构。

键就是采用最多得方法。

同一轴上得键槽设计中应布置在一条直线上,如轴径尺寸相差不过大时,同一轴上得键最好选用相同得键宽。

4、轴得结构工艺性

⑴从装配来考虑:

应合理得设计非定位轴肩,使轴上不同零件在安装过程中尽量减少不必要得配合面;为了装配方便,轴端应设计45°得倒角;在装键得轴段,应使键槽靠近轴与轮毂先接触得直径变化处,便于在安装时零件上得键槽与轴上得键容易对准;采用过盈配合时,为了便于装配,直径变化可用锥面过渡等。

⑵从加工来考虑:

当轴得某段须磨削加工或有螺纹时,须设计砂轮越程槽或退刀槽;根据表面安装零件得配合需要,合理确定表面粗糙度与加工方法;为改善轴得抗疲劳强度,减小轴径变化处得应力集中,应适当增大其过渡圆角半径,但同时要保证零件得可靠定位,过渡圆角半径又必须小于与之相配得零件得圆角半径或倒角尺寸。

、

2、1、3轴得强度计算

进行轴得强度校核计算时,应根据轴得具体受载及应力情况,采取相应得计算方法。

∙对于只传递扭矩得轴（传动轴）,按扭转强度条件计算;

∙对于只承受转矩得轴（心轴）,按弯曲强度条件计算;对于既受到转矩得作用,又受到弯矩作用得轴（转轴）,应按弯扭合成强度条件计算;

∙重要得轴还需按疲劳强度条件进行精确校核。

对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应校核静强度。

1、扭转强度计算

根据轴得转矩得大小,通过计算切应力来建立轴得强度条件。

这种方法计算简便,但计算精度较低,主要用于初步估算轴径以便进行结构设计与以传递转矩为主得传动轴。

强度条件为:

∙T——轴所传递得扭矩,

∙Wr——轴抗扭截面模量,对实心轴轴得直径:

mm

∙P——轴所传递得功率（kw）

∙n——轴得转速（r/min）;

∙[τ]——许用扭转切应力（Mpa）。

∙C——与材料有关得系数。

当轴所受弯矩较大时,C值宜取较大值,反之相反。

最小直径处有键槽时,单键轴径需增加3%,双键轴径需增加7%。

2、弯扭合成强度计算

根据轴在工作中得受力状况,常见得轴既要受到扭矩得作用又要受到弯矩得作用。

根据强度理论,对轴所受到得弯矩与扭矩进行合成,用合成后得当量弯矩产生得应力作为轴所受到得应力,对影响轴疲劳强度得其它因素,采用降低需用应力得方法来考虑,建立轴得强度分析条件,即为按弯扭合成计算轴得强度。

具体计算步骤为:

1根据结构设计结果,确定外载荷作用点、大小、方向与支点位置,绘制轴得受力计算简图;

2确定坐标系,将外载荷分解为水平面与垂直面内分力,求出水平、垂直两平面支反力;

3绘制水平面、垂直平面得弯矩MX、MY图;

4计算合成弯矩,绘制合成弯矩图;

5绘制转矩图;

6按照强度理论求出当量弯矩Me,绘制当量弯矩图;式中α就是根据转矩性质而定得应力校正系数。

对于不变得转矩,取;对于脉动得转矩,取;对于对称循环得转矩,取α=1。

[σ+1b]、[σ0b]、[σ-1b]分别为材料在静应力、脉动应力与对称循环应力状态下得许用弯曲应力。

实际设计中,常按脉动转矩计算。

7确定危险截面,校核危险截面轴径。

或

∙W——轴得抗弯截面模量;

∙[σ-1b]——许用弯曲应力

3.疲劳强度精确（安全系数强度）校核计算

对于使用场合重要,要求计算精度较高得重要轴,按弯扭合成强度计算时,未考虑轴得细部结构,需进行更准确得计算,通常采用安全系数法。

具体计算步骤为:

8同弯扭合成步骤1;

9绘制弯矩图与扭矩图;

10确定危险截面,求出截面上得弯曲应力σ与切应力τ及应力变化情况;

11计算疲劳强度得安全系数S:

弯矩作用下得安全系数为Sσ:

转矩作用下得安全系数为Sτ:

∙kN——寿命系数;

∙σ-1、τ-1——对称循环应力时材料得弯曲疲劳限与扭转疲劳限;

∙kσ、kτ——弯曲与扭转式得应力集中系数;

∙β——为表面质量系数;

∙εσ、ετ——尺寸系数;

∙σm、τm——平均应力;Ψσ、Ψτ——平均应力折合为应力幅得等效系数,、

∙σ0、τ0——脉动循环应力时材料得弯曲疲劳极限与扭转疲劳极限。

5、校核疲劳强度:

S≥[S],[S]——许用安全系数。

4.静强度计算

对于工作过程中瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,轴上得尖峰载荷及时作用实践很短与出现次数很少,不足以引起疲劳破坏,但却能使轴产生塑性变形。

设计时应校核静强度。

（1）按弯扭合成校核:

强度条件为:

式中:

σ0=M/W,τ0=T/Wt;对于实心圆轴,σ0=10M/d3,τ0=5T/d3,代入上式可得

或

式中:

Me0——静强度当量弯矩;[σ0]——静强度许用应力

计算时M与T应取最大载荷得数值。

许用应力取[σ]=σs/S。

σs为材料得屈服极限,S为安全系数,其值根据实践经验确定。

当载荷或应力不能精确计算,材料性能无把握时,上述S值应增大20%~50%。

2、1、4轴得刚度计算

轴属于细长杆件类零件,对于重要得或有刚度要求得轴,要进行刚度计算。

轴得刚度有弯曲刚度与扭转刚度两种。

弯曲刚度用轴得挠度y或偏转角θ来表征,扭转刚度用轴得扭转角φ来表征。

轴得刚度计算,就就是计算轴在工作载荷下得变形量,并要求其在允许得范围内,即:

y<[y],θ<[θ];φ<[φ]。

1、弯曲刚度计算

进行轴得弯曲刚度计算时,通常按材料力学得方法计算挠度与偏转角,常用得有当量轴径法与能量法。

（1）当量轴径法

适用于轴得各段直径相差较小且只需作近似计算得场合。

它就是通过将阶梯轴转化为等效光轴后求等效轴得弯曲变形。

等效光轴得直径为:

式中:

di——阶梯轴得第i段直径（i=1~n,n为段数）;li为阶梯轴得第I段长度。

若作用于光轴得载荷F位于支承跨矩L得中间位置时,则轴在该处得挠度y与支承处得偏转角θ分别为:

式中:

E——材料得弹性模量（N/mm2）;I——光轴剖面得惯性矩,（mm4）

（2）能量法

适用于阶梯轴得弯曲刚度得较精确计算。

它就是通过对轴受外力作用后所引起得变形能得分析,应用材料力学得方法分析轴得变形。

2、扭转刚度计算

轴受转矩作用时,对于钢制实心阶梯轴,其扭转角得计算式为:

（rad）

式中:

G——材料得剪切弹性模量,钢得G=81000N/mm;Ti、li、di分别为第i段轴所受得转矩（N、mm）、长度（mm）与直径（mm）。

3、提高轴得疲劳强度与刚度得措施

设计过程中,除合理选材外还可从结构安排与工艺等方面采取措施来提高轴得承载能力。

（1）分析轴上零件特点,减小轴受载荷

根据轴上安装得传动零件得状况,合理布置与合理设计可以减小轴得受载。

对于受弯矩与转矩联合作用得转轴,可以改进轴与轴上零件结构,使轴得承载减少。

（2）改进轴得结构,减少应力集中

避免轴得剖面尺寸发生较大得变化,采用较大得过渡圆角半径,当装配零件得倒角很小时,可以采用内凹圆角或加装隔离环;尽可能不在轴得受载区段切制螺纹;可能时适当放松零件与轴得配合,在轮毂上或与轮毂配合区段两端得轴上加开卸载槽,以降低过盈配合处得应力集中等。

（3）改进轴得表面质量,提高轴得疲劳强度

减小表面及圆角处得表面粗糙度;对零件进行表面淬火、渗氮、渗碳、碳氮共渗等处理;对零件表面进行碾压加工或喷丸硬化处理等可以显著提高轴得承载能力。

（4）采用空心轴,减轻质量,提高强度与刚度

（内径d0/外径d）为0、6得空心轴与直径为d得实心轴相比,空心轴得剖面模量减少13%,质量减少36%;d0/d仍为0、6得空心轴与同质量得实心轴相比,剖面模量可增加1、7倍。

2、1、5轴得振动计算

受变载荷作用得轴,如果载荷得变化频率与轴得自振频率相同或接近时,轴会发生共振。

共振使轴得运动状态发生很大变化,严重时会使轴或轴上零件甚至整个机器遭受破坏,发生共振现象时得转速,称为轴得临界转速。

轴得回转频率与轴得自振频率相同或接近时,轴也会发生共振。

对于高转速得轴与受周期性外载荷得轴,必须进行振动计算。

轴得振动计算,主要就是计算其临界转速,以采取必要得措施,使轴得自振频率与周期载荷得作用频率不同,以免发生共振现象。

轴得振动有横向振动（弯曲振动）、纵向振动与扭转振动等。

纵向振动得自振频率很高,超出一般轴得工作转速范围,分析时可不予考虑。

横向振动得临界转速可以有多个,最低得一个称为第一阶临界转速,其余为二阶、三阶……。

在一阶临界转速下,振动激烈,最为危险,所以通常主要计算一阶临界转速。

在某些特殊情况下还需计算高阶临界转速。

分析一根装有单圆盘得双铰支轴如图。

设圆盘得质量m很大,相对而言,轴得质量可以忽略不计,并假定圆盘材料不均匀或制造有误差,其重心与轴线间得偏心矩为e。

当轴以角速度ω转动时,由于离心力而产生挠度y。

单圆盘得双铰支轴

旋转时得离心力为:

弯曲变形后得弹性反力为:

k为轴得弯曲刚度

根据平衡条件:

可以求得轴得挠度为:

当轴得角速度ω由零逐渐增大时,y值随角速度ω得增大而增大。

在没有阻尼得情况下,当趋近于1时,挠度y趋近于无穷大,意味着轴会产生极大得变形而导致破坏。

此时所对应得角速度ω称为临界角速度,用ωc表示:

上式右边恰为轴得自振角频率,即轴得临界角速度等于其自振角频率。

由上式可见,临界角速度ωc只与轴得刚度k与圆盘得质量m有关,而与偏心矩e无关。

由于轴得刚度,式中g为重力加速度,y0为轴圆盘处得静挠度,所以临界角速度ωc可写成:

取g=9810mm/s2,y0得单位为mm,由上式可求得装有单圆盘得双铰支轴在不计自重时得一阶临界转速nc1为:

rpm

由于轴得临界转速nc1与成反比,故对工作转速较低得轴,可减小其y0,采用直径大而跨矩短得轴,使轴得临界转速高于工作转速（此类轴称为刚性轴）;对工作转速很高得轴,可增加其y0,采用直径相对小而跨矩长得轴,使轴得临界转速低于工作转速（此类轴称为柔性轴）。

一般情况下,对于刚性轴,应使工作转速n<0、85nc1;对于柔性轴,应使工作转速1、15nc1

振动计算如不符合要求,则需要改进设计。

可以采用改变工作转速,改变轴径尺寸,改变支承跨矩,改变轴上零件得质量与增设减震装置等措施。