最新高中物理模块五功与能考点9实验验证机械能守恒定律试题.docx
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最新高中物理模块五功与能考点9实验验证机械能守恒定律试题
考点9实验：
验证机械能守恒定律
基本实验要求
1.实验目的
验证机械能守恒定律.
2.实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.
3.实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线两根.
4.实验步骤
（1）安装器材：
将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连.
（2）打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3～5条）纸带.
（3）选纸带：
分两种情况说明
5.实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒.
6.数据处理
方法一：
利用起始点和第n点计算
代入mghn和
mv
，如果在实验误差允许的范围内，mghn和
mv
相等，则验证了机械能守恒定律.
方法二：
任取两点计算
（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.
（2）算出
mv
－
mv
的值.
（3）在实验误差允许的范围内，若mghAB＝
mv
－
mv
，则验证了机械能守恒定律.
7.误差分析
（1）测量误差：
减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值.
（2）系统误差：
由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝
mv
必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力.
8.注意事项
（1）打点计时器要竖直：
安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力.
（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.
（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落.
（4）测长度，算速度：
某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝
，不能用vn＝
或vn＝gt来计算.
考点一 实验原理与实验操作
1.如图所示，在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n.则：
（1）如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________、________、________，必须计算出的物理量为________、________，验证的表达式为__________.
（2）下列实验步骤操作合理的排列顺序是________（填写步骤前面的字母）.
A.将打点计时器竖直安装在铁架台上
B.接通电源，再松开纸带，让重物自由下落
C.取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做实验
D.将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带
E.选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn
F.分别算出
mv
和mghn，在实验误差允许范围内看是否相等
【答案】
（1）第2点到第6点之间的距离h26 第1点到第3点之间的距离h13 第5点到第7点之间的距离h57 第2点的瞬时速度v2 第6点的瞬时速度v6 mgh26＝
（2）ADBCEF
2.在一次实验验证课上，某同学利用自由落体运动来验证机械能守恒定律，该同学开始实验时的情形如图所示，他将打点计时器接通低压电源后释放纸带.
（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方.
①____________________________________________________
②_____________________________________________________
（2）该同学在教师的指导下规范了实验操作，重新进行实验，得到了几条（3～5条）打出一系列点的纸带，在选点验证机械能守恒时，有以下两种方案，其中对选取纸带的1、2两点间距离要求小于或接近2mm的是方案________（填“一”或“二”）.
方案一：
利用起始点和第n点计算；
方案二：
任取两点计算.
（3）该同学最终选择了方案一，结合图象法进行数据分析，他从纸带上选取多个点.测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，根据实验数据作出
v2－h图象，其中图线的斜率表示______________.
【答案】
（1）①打点计时器接了直流电；②重物离打点计时器太远
（2）一 （3）重力加速度g
考点二 数据处理与误差分析
3.在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示.在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验.已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s2，图中测量结果记录在下面的表格中.
项目
x1/cm
A点瞬时速度/（m·s－1）
x2/cm
B点瞬时速度/（m·s－1）
A、B两点间距离/cm
数据
3.92
0.98
12.80
50.00
（1）观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的______端（选填“左”或“右”）；
（2）将表格中未填项目填写完整；
（3）若重物和夹子的总质量为0.6kg，那么在从A到B运动过程中，动能的增加量为________J，重力势能的减少量为________J.
【答案】
（1）左
（2）3.20 （3）2.78 2.94
4.在验证机械能守恒定律的实验中，使质量m＝0.30kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2.
（1）同学甲选取一条纸带如图4所示，在点迹较清晰的部分选取某点O作为起始点，图中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点.根据vC＝
计算出C点的速度，然后利用mgh＝
mv
验证机械能守恒定律，这样处理存在的错误是______________.
（2）同学乙利用同学甲的纸带测量出：
OB＝15.55cm，OC＝19.20cm，OD＝23.23cm.根据测量数据计算重物和纸带下落的加速度a＝________m/s2，进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力Ff＝________N.
（3）同学丙通过实验得到一条纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以
v2为纵轴画出了如图5所示的图线，图线未过原点O.试分析同学丙在实验操作过程中可能出现的问题是____________________.
【答案】
（1）O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零
（2）9.5 0.09 （3）该同学做实验时先释放了纸带，然后再接通打点计时器的电源
考点三 实验拓展与创新
5.（2016·全国卷Ⅰ，22）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。
图（a）图（b）
6.该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：
在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。
（2）已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。
由此推算出f为________Hz。
【答案】
（1）
（s1＋s2）
（s2＋s3）
（s3－s1）
（2）40
7.（2016·全国卷Ⅱ，22）某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：
轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。
向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
图（a）
（1）实验中涉及到下列操作步骤：
A.把纸带向左拉直
B.松手释放物块
C.接通打点计时器电源
D.向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________（填入代表步骤的序号）。
（2）图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。
打点计时器所用交流电的频率为50Hz。
由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s。
比较两纸带可知，________（填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。
图（b）
【答案】
（1）④①③②
（2）1.29 M
8.（2016·江苏单科，11）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。
一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。
将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝
作为钢球经过A点时的速度。
记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
（1）ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。
A.钢球在A点时的顶端
B.钢球在A点时的球心
C.钢球在A点时的底端
（2）用ΔEk＝
mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________cm。
某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v＝________m/s。
（3）下表为该同学的实验结果：
ΔEp（×10－2J）
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk（×10－2J）
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。
你是否同意他的观点？
请说明理由。
（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议。
【答案】
（1）B
（2）1.50 1.50 （3）不同意因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp（4）分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝
v。
9.（2016·四川理综，8Ⅰ）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。
将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。
先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________。
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。
A.弹簧原长B．当地重力加速度C.滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________。
A.增大B．减小C．不变
【答案】
（1）
（2）C （3）B
10.2016·北京理综，22
（2）]利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
图甲
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量与势能变化量
C.速度变化量与高度变化量
（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。
在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。
（4）已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。
设重物的质量为m。
从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。
图乙
（5）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。
利用公式v＝gt计算重物速度
利用公式v＝
计算重物速度
存在空气阻力和摩擦阻力的影响
没有采用多次实验取平均值的方法
（6）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：
若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。
【答案】①A ②AB ③－mghB
m（
）2 ④C
（6）不正确，该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh－fh＝
mv2－0，则v2＝2（g－
）h可知，v2－h图象就是过原点的一条直线。
要想通过v2－h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。
11.在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图6甲所示的实验装置，实验的主要步骤是：
在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于O点，记下小球静止时球心的位置A，在A处放置一个光电门，现将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间Δt.
（2）如图乙，用游标卡尺测得小球的直径d＝________cm；
（3）该同学测出一组数据如下：
高度h＝0.21m，挡光时间Δt＝0.0052s，设小球质量为m＝100g，g＝9.8m/s2.计算小球重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能的增加量ΔEk＝________J，得出的结论是：
____________，分析误差产生的原因___________________.（结果均保留三位有效数字）
【答案】
（1）1.04
（2）0.206 0.200 在实验误差允许范围内，小球机械能守恒 克服空气阻力做功
12.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示.
（1）实验步骤：
A.将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平.
B.用游标卡尺测出挡光条的宽度为l＝60.0mm.
C.由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝______cm.
D.将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止时释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.
E.从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.
F.用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.
（2）用表示直接测量的字母写出下列物理量的表达式.在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔEp＝________（重力加速度为g）.
（3）如果ΔEp＝______，则可认为验证了机械能守恒定律.
【答案】
（1）6.00
（2）mgx （3）
13.某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.
（1）如图（a）所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________N/m.（g取9.8m/s2）
砝码质量/g
50
100
150
弹簧长度/cm
8.62
7.63
6.66
（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________.
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________.
（4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图（c），由图可知，v与x成________关系.由上述实验可得结论：
对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比.
【答案】
（1）50
（2）相等 （3）滑块的动能 （4）正比 压缩量x的二次方
14.如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，已知重力加速度为
，即可验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
G.按照图示的装置安装器件；
H.将打点计时器接到电源的直流输出端上；
I.用天平测量出重锤的质量；
J.先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；
K.测量打出的纸带上某些点之间的距离；
L.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能．
（2）其中没有必要或操作不恰当的步骤是____________（填写选项对应的字母）
（3）如图2所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F量出与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，则在打E点时重锤的动能为____________，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为__________.
（4）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是______（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出②问中纸带各点对应的速度，分别记为
至
，并作
—
图象，如图所示，直线斜率为
，则可测出阻力大小为______________．
【答案】
（1）BCD
（2）
（3）大于
15.某实验小组利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为tA、tB，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g，小钢球所受空气阻力可忽略不计．
（1）先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d= cm；
（2）要验证机械能是否守恒，只要比较 与 是否相等；
（3）实验中小钢球通过光电门的平均速度 （选填“大于”或“小于”）小钢球球心通过光电门时的瞬时速度，导致动能增加量△Ek总是稍 （选填“大于”或“小于”）重力势能减少量△EP，且随小钢球下落起始高度的增加，误差越来越 （选填“大”或“小”）．
【答案】
（1）0.8505
（2）gh
（3）小于小于（4）大．
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