用LINGO解决非线性规划问题PPT课件优质PPT.pptx

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运行速度快、计算能力强；

一、LINGO介绍,6,LINGO的主要功能特色为：

内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少的语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；

将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为LINGO模型；

能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据。

二、用LINGO解决基本的线性规划问题,例1求解如下的线性规划模型：

7,二、用LINGO解决基本的线性规划问题,8,我们编辑一个LINGO程序：

MAX=50*X1+70*X2;

X1+3*X2=18;

!

目标函数;

!

X1,X2为决策变量;

2*X1+X2=16;

4*X2=20;

第二到四行均为约束条件,二、用LINGO解决基本的线性规划问题,我们编辑程序并求解后，得到LINGOModel窗口、Solutionreport窗口和Solverstatus窗口如下：

9,二、用LINGO解决基本的线性规划问题,10,通过此例我们对LINGO有了一个基本的认识，下面我们来总结一下LINGO语法规定：

求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=或MIN=来表示；

每个语句必须以分号“；

”结束，每行可以有多个语句，语句可以跨行；

变量名称必须以字母（A-Z）开头，由字母、数字（0-9）和下划线所组成，长度不超过32个字符，不区分大小写；

二、用LINGO解决基本的线性规划问题,11,可以给语句加上标号，例如OBJMAX=50*X1+70*X2（乘号*不能省略）;

以！

开头，以“；

”结束的语句是注释语句，显示为绿色；

如果对变量的取值范围没有做特殊说明，则所有默认的决策变量均为非负数；

LINGO模型以语句一般以“MODEL:

”开头，以“END”结束，对于比较简单的模型，这两语句可以省略变量界定函数（见下页）,二、用LINGO解决基本的线性规划问题,12,8.变量界定函数：

BND（L,x,U），即L=x=U;

注意：

没有想象中的的SLB函数与SUB函数；

BIN（x），限制x仅取整数0或1；

不是INT（x）函数;

FREE（x），取消对x的符号限制;

GIN（x），限制x仅取非负整数。

三、用LINGO解决非线性规划问题,例2求解二次规划问题：

MODEL:

MIN=x2+y2-2*x-4*y;

13,!

x,y为决策变量;

第二、三行均为约束条件;

x+y=1;

y=0.5;

end,三、用LINGO解决非线性规划问题,14,三、用LINGO解决非线性规划问题,结果是：

当x=0.5，y=0.5时取得最小值，最小值为-2.5注意比较：

当去掉第二个约束条件y=0.5时，最小值为-3（当x=0,y=1时）;

当去掉所有约束条件（无条件最值）时，最小值为-5（当x=1,y=2时）;

15,三、用LINGO解决非线性规划问题,例3求解非线性规划问题：

16,三、用LINGO解决非线性规划问题,17,三、用LINGO解决非线性规划问题,18,三、用LINGO解决非线性规划问题,例4求解二次规划问题：

直接使用LINGO最大化过程：

max=98*x1+277*x2-x12-0.3*x1*x2-2*x22;

x1+x2=100;

x1=2*x2;

gin（x1）;

gin（x2）;

19,三、用LINGO解决非线性规划问题,20,三、用LINGO解决非线性规划问题,21,结果是：

当x1=35，x2=65时最大利润为11077.50，【说明：

在LINGO11版本中执行上述同样程序后，其结果是：

当x1=36，x2=64取得最大利润11076.80，怀疑是旧版本的算法在数值不均衡时引起的计算错误。

不过当采用最小化目标函数时，却并不出错！

】,