春人教版三年级数学下册教案2 除数是一位数的除法.docx

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春人教版三年级数学下册教案2除数是一位数的除法

2除数是一位数的除法

单元集体备课

本单元的教学内容是小学数学中最重要的基础知识和基本内容，是学生必须理解掌握的。

同时，除数是一位数的除法，在乘、除法的学习中有着承上启下的作用:

一方面，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法，和进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。

教科书按照“口算除法——笔算除法——用估算解决问题”的顺序编排，体现了“由简到繁，由易到难”的认知规律。

第一个层次是口算除法，在让学生用已有的口算经验解决新问题的同时，为理解笔算算理做铺垫。

第二个层次是笔算除法（教科书P15~25的例1至例7），这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数除法的基础，同时在日常生活中有着广泛的应用。

教科书除了借助直观操作帮助学生理解笔算算理外，还重点采取了各个突破的办法来克服笔算除法的难点。

第三个层次是解决问题（教科书P29~30的例8和例9），重点教学如何将估算作为一个有效策略来解决问题。

学生已经会计算表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。

这些口算经验是帮助学生学习除数是一位数的口算除法的重要基础。

学生在二年级学习了“表内除法”和“有余数的除法”，对竖式有最基础的了解，但本单元的笔算除法，需要学生学会综合运用乘法、减法、加法等知识与方法，而除法竖式的演算是一种数学思维的特殊表达方式，学生在对除的顺序和竖式的写法的理解与掌握上会有一定的困难。

教学时，要让学生充分理解算理，这样他们才能更好地掌握算法。

1.重视口算教学。

首先从直观教学入手，配合算式和教具的使用，让学生充分理解口算的算理和算法，激发学生学习口算的积极性，进而养成口算的习惯，逐步提高口算能力。

其次，激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。

2.重视对算理和计算规律的探求，培养学生的数学交流能力。

在教学时，应充分调动学生已有的计算知识和经验，引导学生探究笔算除法的算理和算法，学会“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”的有序思考方法，并用简洁的语言表述思考过程。

3.正确处理计算教学与问题解决的关系。

计算教学强调计算的算理和算法及计算的逻辑推理，注重计算的准确性、方法的灵活性和计算速度；问题解决教学注重对数学情境的理解与信息的数学化。

4.把估算融于解决问题教学之中。

估算问题具有开放性、推理性和策略性的特点，估算时往往没有唯一确定的答案，因此教师要注意让学生在形式多样的数学活动中体会，在具体的情境中教学估算。

在对多种方法的展示中，让学生体会如何根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合实际又接近准确值。

◎教学笔记

1.口算除法

第1课时口算除法

（1）

▶教学内容

教科书P11例1及“做一做”，教科书P13“练习三”第1、2题。

▶教学目标

1.引导学生通过直观操作探究算法，理解算理，能正确口算整十、整百、整千数除以一位数。

2.鼓励学生积极思考，初步培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3.在口算游戏中激发学生学习数学的兴趣。

在解决问题中体会数学知识在实际生活中的广泛应用。

▶教学重点

探究并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。

▶教学难点

理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。

▶教学准备

课件、彩色手工纸。

▶教学过程

一、创设情境，复习已学知识

师：

同学们，学校正在举行手工活动。

活动前，同学们正在进行热身，你们想加入吗?

师：

我们一起来热热身，看谁都能答对。

课件出示习题，学生口答。

【教学提示】

通过“口算”和“填空”来复习除法，培养迁移类推的能力。

师：

同学们的数学知识掌握得真棒！

在下面的手工活动中，我们会遇到和计算有关的新问题，同学们有没有信心进行挑战?

【设计意图】开课设置了学校举行手工活动的问题情境，便于激发学生的学习兴趣。

同时，用竞赛的方式，不仅有利于调动学生的学习积极性，而且能够帮助学生提取旧知和经验，便于学生更顺利地学习新知识。

二、探究新知，掌握算法

师：

三年级的同学们决定用彩色手工纸来做手工，可是在分纸的时候遇到了问题，我们一起去帮帮忙。

1.合作探究，感知算法。

课件出示教科书P11例1情境图。

◎教学笔记

师：

需要6沓彩色手工纸，每沓10张，一共需要多少张?

【学情预设】就是求6个10是多少？

6×10=60（张）。

师：

从题中，你知道了哪些信息？

问题是什么？

怎么列式呢？

【学情预设】知道了总共有60张彩色手工纸，还知道了要把全部的彩色手工纸平均分给3人，要求每人得到多少张，用除法解答。

用总数60除以平均分的3人，即60÷3。

师：

60÷3怎样计算呢?

把你计算的思路和同桌讨论，可以借助桌上的6沓纸动手试试看。

【学情预设】预设1：

60张纸就是6沓纸，把6沓纸平均分成3份,每份就是2沓，也就是20张。

预设2：

6个十除以3等于2个十，2个十是20。

预设3：

因为6÷3=2,所以60÷3=20。

预设4：

20×3=60,所以60÷3=20。

【设计意图】因为学生已经有了一些除法计算的经验，所以让他们借助学具以及自己对除法运算的理解自主探究计算的方法。

【教学提示】

不同的学生可能喜欢不同的算法，教师在肯定学生想法的同时，要注意引导学生掌握将整十数除以一位数转化为“几除以几”的一般方法去计算。

2.优化算法，理解算理。

（1）全班交流，分享算理。

（2）对比分析，感悟优化。

师：

同学们想出了这么多的方法，你最喜欢哪种方法呢？

为什么？

【学情预设】大部分学生会觉得“6÷3=2，所以60÷3=20”这种方法比较简单，并想出理由：

因为6个一除以3等于2个一，所以6个十除以3就等于2个十。

根据学生回答，完成板书，并写出单位和答句。

【设计意图】在学生根据自己的经验探究出多种计算方法后，教师要及时引导学生优化算法，交流算理，加强学生对计算方法的理解。

3.迁移类推，尝试探究。

师：

同学们，你们想办法算出了60÷3这样的除数是一位数的口算除法，那600÷3一定也难不倒你们吧?

能不能把你的想法说给同桌听一听？

【学情预设】学生会说出“根据6÷3=2，所以600÷3=200”，因为6个一除以3等于2个一，所以6个百除以3就等于2个百。

4.比较概括，形成算法。

师：

比一比，计算60÷3和600÷3,有什么相同点？

又有什么不同点？

【学情预设】相同点是学生都是借助于6÷3=2这道算式来思考的，不同点是6个十除以3的结果是2个十，6个百除以3的结果是2个百。

师：

你还能举出这样的除法计算的例子吗?

（学生自行举例）

师：

现在你能说说，在计算整十、整百数除以一位数时，应该怎样算吗?

◎教学笔记

教师小结：

计算整十、整百数除以一位数，可以先想几或几个十除以一位数是多少。

5.拓展延伸，巩固算法。

师：

如果在600的后面再添一个0，6000÷3你还会算吗?

照这样想下去，你还能够想到哪些算式?

【学情预设】学生能说出答案都是借助于6÷3=2这道算式，可以想到6000÷3的结果是2000。

学生自行说出类似的算式。

【设计意图】学生通过类推迁移得出整百数除以一位数的算法，教师将教学再向前进一步，引导学生经历比较的过程，明确整十数除以一位数和整百数除以一位数算理的一致性,同时将算理进一步进行推广，在计算整千数除以一位数时，虽然数不同，但算理是一样的。

三、巩固练习

1.完成教科书P11“做一做”。

（1）学生在教科书上独立完成。

（2）指名学生汇报时让学生说说自己是怎样想的，然后引导学生比较每组中上下题的异同，看能够发现什么规律。

2.完成教科书P13“练习三”第1题。

组织学生进行口算比赛，看谁算得又对又快。

3.完成教科书P13“练习三”第2题。

（1）分析题意，独立解答。

（2）集体订正。

四、课堂小结

师：

同学们，通过今天的学习你们有什么收获？

▶板书设计

▶教学反思

本课教学时重视学生已有的知识经验，培养学生的类推迁移能力。

教学时积极采用不同的教学手段来激活学生已有的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将已学知识灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的教学情境中，同时重视算理表述，培养学生数学语言的表达能力。

通过有层次地说算理的过程，使学生自主归纳出口算的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考和想法。

▶作业设计

见对应课时作业。

◎教学笔记

第2课时口算除法

（2）

▶教学内容

教科书P12例2、例3及“做一做”，教科书P13~14“练习三”第3~8题。

▶教学目标

1.理解和掌握几百几十除以一位数（首位不够除）和几十几除以一位数的口算方法,能正确地进行计算。

2.在观察、操作、讨论等活动中体会口算除法的算理，渗透转化和迁移类推的数学思想，提高学生的口算能力。

3.在探究学习中感受数学与生活的联系，获得成功的体验。

▶教学重点

掌握几百几十除以一位数（首位不够除）和几十几除以一位数的口算方法，能正确地进行计算。

▶教学难点

掌握几百几十除以一位数（首位不够除）和几十几除以一位数的口算算理。

▶教学准备

课件、小棒。

▶教学过程

一、复习导入，激活已学知识

师：

同学们，上一节课我们通过研究将彩色手工纸平均分的问题，探究出了整十、整百、整千的数除以一位数的口算方法。

下面这些题你会口算吗?

能说说是怎么想的吗?

课件出示习题。

指名学生快速计算，并说一说是怎么计算的。

全班集体订正。

师：

同学们不但算得很准确，而且还能把思考的过程表述得很清楚，真了不起！

这节课，我们继续研究将彩色手工纸平均分的数学问题，进而从中学习更多的有关口算除法的知识。

[板书课题：

口算除法

（2）]

【设计意图】通过复习，巩固上一节课的知识，也为下面探究几百几十除以一位数（首位不够除）和几十几除以一位数的口算方法做铺垫。

二、探究几百几十除以一位数（首位不够除）的计算方法

1.理解题意，独立计算。

课件出示教科书P12例2。

【教学提示】

此处放手，让学生自主学习，解决问题。

师：

仔细观察，你读到了哪些信息?

需要解决什么问题?

你会列算式吗?

【学情预设】例2和例1的结构一致，学生应该很容易读懂题意并列出算式。

（根据学生的回答，板书:

120÷3=）

师：

想一想，应该怎样口算?

先独立思考，再说给同桌听一听。

针对学生已有的知识基础，此处放手，让学生可以自主进行旧知提取。

◎教学笔记

2.汇报交流，厘清算理。

师：

现在我们一起来交流一下，同学们的算法有哪些呢？

【教学提示】

学生汇报交流时，要重点关注学生所提出的想法是否能产生共鸣，并有意识地培养语言表述的简洁性和完整性。

【学情预设】预设1：

40×3=120,120÷3=40。

预设2：

12÷3=4,120÷3=40。

预设3：

通过摆彩色手工纸看出：

把120张彩色手工纸平均分成3份，每份是40张。

教师结合摆的过程引导学生理解算理。

（教师板书）

【设计意图】在教学过程中始终以学生为主体，让学生成为学习的主动探究者。

放手让学生自主尝试解决问题，给学生充足的时间、空间展示自己的思维，让每一位学生都有机会表达。

多样化算法的丰富呈现，可以使学生互相启发、加深理解。

3.变式练习，巩固算法。

课件出示练习题。

学生自主解答，教师修正。

教师小结：

在计算几百几十、几千几百除以一位数时，可以将几百几十看作几个十或将几千几百看作几个百，进行计算。

【设计意图】将120改为1200，鼓励学生再一次进行算法类推，巩固和强化对算法和算理的理解和掌握。

三、探究几十几除以一位数的计算方法

1.情境微调，再次尝试。

课件出示教科书P12例3。

师：

如果彩纸是66张呢?

请同学们在草稿本上先列式，再尝试算一算。

【设计意图】例3与前两道例题的结构相同，所以也让学生根据已有知识的经验自主探究算法和算理。

2.展示交流，理解算法。

师：

同学们，都算出来了吗？

谁愿意分享自己的想法？

组织有不同算法的学生交流汇报。

【学情预设】预设1：

60÷3=20,6÷3=2,20+2=22。

预设2：

先算十位，想6个十是60，60除以3得20，再算个位，6个一是6，6除以3得2,用20加2得22。

预设3：

用小棒摆一摆，先把66根小棒分成6捆（每捆10根）和6根，6捆小棒平均分成3份，每份2捆（20根）。

再把6根小棒平均分成3份，每份2根，2捆和2根合起来就是22根。

教师小结：

计算时，可以“先分再合”，把几十几分成几十和几，分别除以除数后再相加。

【设计意图】先独立思考，接着汇报交流，最后总结算理，让学生感受新问题可以转化为已学知识来解决，同时为后续学习笔算除法商的定位打下知识基础和积累经验。

四、巩固练习

1.完成教科书P12“做一做”。

先让学生在教科书上独立完成，再指名学生汇报，让学生说说自己是怎样想的，然后引导学生

◎教学笔记

比较每组中上下两题的异同，看能够发现什么。

2.完成教科书P13“练习三”第3题。

学生独立完成，按从上到下的顺序计算，进一步巩固口算方法，熟练口算技巧。

3.完成教科书P13~14“练习三”第4~8题。

学生独立完成后集体展示，教师订正。

五、课堂小结

师：

同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

▶板书设计

▶教学反思

本节课教师从计算的方法、计算的速度、学习态度以及参与活动的积极性等方面，都适时地对学生进行了恰当的评价，使每个学生都能获得成功的喜悦，充分感受到学习数学的快乐，从而调动学生学习数学的积极性，教学效果较好。

▶作业设计

见对应课时作业P6第二、四、五题。

二、填表。

四、体育馆部分场馆的每小时租金如右图。

1.2人租1小时羽毛球馆，平均每人要付多少元？

2.4人租1小时篮球馆，平均每人要付多少元？

五、买1个魔方和4辆玩具车共用了102元，买1个魔方和1辆玩具车共用了33元。

1个魔方和1辆玩具车各多少元？

参考答案

二、4020346003002132

四、1.88÷2=44（元）2.320÷4=80（元）

五、102-33=69（元）4-1=3（辆）

玩具车：

69÷3=23（元）魔方：

33-23=10（元）

◎教学笔记

2.笔算除法

第1课时两位数除以一位数（商是两位数）

▶教学内容

教科书P15~16例1、例2及“做一做”，教科书P19“练习四”第1、2题。

▶教学目标

1.结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）除法竖式的正确书写格式。

2.经历两位数除以一位数（商是两位数）除法的笔算过程，借助摆小棒的方式理解除法竖式每一步的算理，渗透数形结合思想。

3.利用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，在探究交流中能积极主动思考问题，体验学数学、用数学的乐趣。

▶教学重点

掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法并会正确计算。

▶教学难点

理解两位数除以一位数（商是两位数）笔算方法的算理及除法竖式正确的书写格式。

▶教学准备

课件、小棒。

▶教学过程

一、情境引入，复习回顾

【教学提示】

情境引入，复习乘法口诀和竖式除法。

师：

同学们，我这里有12颗糖，要平均分给2个小朋友。

你能根据这些信息提出一个数学问题吗?

【学情预设】学生提出问题并列式。

师：

你是怎样计算12÷2的呢?

【学情预设】学生交流用乘法口诀计算:

想二六十二，商是6。

师：

会用竖式计算吗?

【学情预设】学生边回顾边在练习本上写出除法竖式，老师指名学生板演。

师生一起回顾除法竖式中每个数所表示的意义。

师：

今天我们继续学习两位数除以一位数（商是两位数）的除法。

[板书课题：

两位数除以一位数（商是两位数）]

【设计意图】从学生已有的知识和经验入手，通过复习表内除法及竖式计算，集体交流竖式的正确写法，唤起学生对旧知的记忆，激发学生参与学习的热情，为学生学习新知做准备。

二、自主探究，学习新知

1.收集信息，提出问题。

课件出示教科书P15例1情境图。

◎教学笔记

师：

从图片中你知道了哪些信息?

你能提出哪些问题?

【学情预设】预设1：

三年级两个班共要种树42棵，四年级两个班共要种树52棵。

预设2：

三年级平均每班种多少棵树?

预设3：

四年级平均每班种多少棵树?

师：

要求三年级平均每班种多少棵树，应该怎样列式?

【学情预设】学生很快就能说出42÷2。

【教学提示】

学生是第一次接触商是两位数的笔算除法。

学生通过分小棒能理解算理，但是怎样将分的过程用竖式表达出来，是学生学习的难点，所以教学中要注意除的顺序和竖式写法。

师：

你会口算吗?

【学情预设】预设1：

先算40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。

预设2：

先算2÷2=1，40÷2＝20，20+1=21。

预设3：

也可以想21×2=42，所以42÷2=21。

2.数形结合，理解算理。

师：

我为每个小组都准备了42根小棒，请大家动手把它平均分成2份，看看每份有多少根小棒。

分完后交流:

（1）平均分了几次?

（2）先分什么?

（3）再分什么?

【学情预设】预设1：

平均分了2次，先分4捆，对应的算式是4÷2=2（捆），再分2根，对应的算式是2÷2=1（根），2捆+1根=21根。

预设2：

平均分了2次，先分2根，再分4捆。

【设计意图】把形象直观的分小棒过程与笔算过程相对应，为学生进一步理解竖式算理打基础。

3.展示交流，完善除法竖式。

师：

你会把刚才分的过程用除法竖式表示出来吗?

师生互动，一起将摆小棒的过程用竖式表示出来。

课件动态呈现分小棒的过程及竖式每步的写法。

教师根据学生掌握的情况，进一步讲解算理。

使学生明确：

两位数除以一位数（商是两位数），先除十位上的数，商写在十位上，再除个位上的数，商写在个位上。

【设计意图】笔算时竖式的写法和每一次除得的商所表示的意义对学生来说都是难点。

将分小

◎教学笔记

棒和列竖式的过程进行对比，引导学生从直观到抽象去理解竖式中每部分的意义，帮助学生理解笔算算理，掌握除的顺序和竖式的写法。

三、独立探究

1.收集信息，提出问题。

课件出示教科书P16例2。

师：

你能根据题中的信息进行解答吗?

【学情预设】学生列式很快就能说出52÷2。

2.动手操作，理解算理。

（1）学生小组合作，动手操作“分小棒”。

师：

怎样将52根小棒平均分成2份?

【学情预设】学生可能会先把5捆小棒平均分成2份，还剩1捆怎么办?

合作交流后，学生明白需要将剩下的1捆和余下的2根合并起来，即把12根小棒平均分成2份，这一操作过程需留给学生足够的时间进行思考。

（2）分完小棒后小组交流:

平均分了几次?

先分什么?

后分什么?

【学情预设】学生明确分了2次，先把5捆平均分时，还剩1捆，把剩下的1捆和2根小棒合并起来再平均分，即再把12根小棒平均分。

【设计意图】学生小组合作，动手操作“分小棒”的目的是为后面列“两层竖式”打基础，同时培养学生有序思考和有序表达的习惯。

3.对比探究，试列竖式。

（1）借助分小棒，师生一起梳理计算过程。

课件呈现分小棒的过程，同步呈现竖式计算的过程。

【教学提示】

列竖式计算是本节课的难点，特别是数位对齐，教学时，让学生明白每个数表示什么，该写在竖式的什么位置。

（2）理解竖式计算每步的意义，统一竖式格式。

师生一起在黑板上列竖式，学生说算式的每一步，教师同步板书：

可以这样想：

先用2去除十位上的5，商2，余下1个十和个位上的2个一合并成12个一，再用2除12商6。

所以商是26。

（3）验算。

◎教学笔记

师：

那么如何判断计算是否正确呢？

根据学生的回答，师生一起用乘法验算，并板书。

师：

四年级两个班种树的棵数刚好是52棵，说明除法计算是正确的。

师：

当没有余数时，可以用商和除数相乘来进行验算。

【设计意图】由小棒到竖式，再到单独的列竖式，引导学生逐步经历抽象运算的步骤，并落实竖式的写法。

4.整理归纳。

课件同时呈现42÷2,52÷2的竖式计算。

师：

本节课我们学习了42÷2，52÷2，说一说，两位数除以一位数（商是两位数）该怎么计算？

引导学生归纳：

除法竖式从最高位除起，哪一位够除就在那一位上写商，每次商都要经历一除二乘三相减的程序，为了简洁，末位前面的余数如果是0,可以省略不写。

当没有余数时可以用“商×除数=被除数”来验算,当有余数时可以用“商×除数+余数=被除数”来验算。

【设计意图】引导学生复述笔算过程，对本节课的知识进行系统整理，由特殊到一般，在理解算理的基础上得到两位数除以一位数（商是两位数）的一般方法，逐步掌握算法。

四、巩固练习

1.完成教科书P16“做一做”。

师：

指名学生在黑板上板演，其余学生在草稿纸上练习，然后集体订正，进一步明确算理并规范书写格式。

2.完成教科书P19“练习四”第1题。

学生自主练习，同桌之间交流修正。

3.完成教科书P19“练习四”第2题。

师：

请你当医生，图中的计算对吗?

把不对的改正过来。

先组织学生在小组中议一议，然后把不对的独立改正过来。

五、课堂小结

师：

通过这节课的学习，你获得了哪些知识?

让学生谈一谈自己的收获。

教师归纳：

两位数除以一位数（商是两位数）的笔算除法，先用被除数十位上的数去除以一位数，商写在十位上，再把十位上余下的数同个位上的数合起来，再计算，商写在个位上。

▶板书设计

◎教学笔记

▶教学反思

在前面学生已经学习了表内除法，初步学会了列竖式计算。

但是本节课涉及两位数商的问题，运算顺序、竖式的书写格式对于学生来说，都是全新的内容，是本节课的难点。

通过向学生分步呈现课件相关内容，再一次引导学生写竖式，通过对竖式每一步算理的呈现，明确运算顺序，规范竖式写法。

通过巩固练习，感觉本节课学生掌握得很不错，计算和竖式的写法正确率都很高。

▶作业设计

见对应课时作业。

◎教学笔记

第2课时三位数除以一位数（商是三位数）

▶教学内容

教科书P17例3及“做一做”，教科书P19“练习四”第3~5题。

▶教学目标

1.结合具体情境，理解三位数除以一位数（商是三位数）的算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，并会验算。

2.通过自主探究、合作交流等学习活动，提高学生迁移类推的能力和归纳概括的能力，培养学生的数感。

3.感受数学知识间的内在联系，养成有序思考、做完题要验算的良好数学学习习惯。

▶教学重点

掌握三位数除以一位数的计算方法，并会验算。

▶教学难点

理解三位数除以一位数的算理，掌握笔算方法。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习已学知识，揭示课题

课件出示习题。

指名学生说一说前两道题应该怎么计算。

师：

说说369÷3与前面所学的除法有什么不同。

【学情预设】前面所学的是两位数除以一位数的计算，369÷3是三位数除以一位数的计算。

［板书课题:

三位数除以一位数（商是三位数）］

【设计意图】因为两位数除以一位数是学习新知的基础，所以复习已学知识，适当拓展，可以增强学生学好新知的自信心。

二、探究新知，掌握算法

1.收集信息，提出问题。

课件出示教科书P17例3情境图。

【教学提示】

通过情境图，放开手让学生们说，找到相关信息再解答。

师：

从图中你知道了哪些信息?

你能提出哪些问题?

怎样列式？

【学情预设】学生了解到：

一共有256张照片，用2本同样的相册正好插完。

问题是：

每本相

◎教学笔记

册插多少张照片？

2.探究算法。

（1）学生试算。

（2）组织学生在