八年级下册数学统计基础训练题.docx
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八年级下册数学统计基础训练题
统计基础题
1.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
2.某次测试中，随机抽取了10份试卷，成绩如下：
（单位：
分）76，82，94，83，90，88，85，85，83，84．则这组数据的平均数和中位数分别为（）
A．85，84.5B．85，85C．84，85D．84.5，84.5
3.某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）A．众数B．中位数C．加权平均数D．平均数
4.北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：
℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A．28℃B．29℃C．30℃D．31℃
5.某校社会实践小组八位成员上街卖报，一天的卖报数如下表：
成员
A
B
C
D
E
F
G
H
卖报数（份）
25
28
29
28
27
28
32
25
则卖报数的众数是（）A．25B．26C．27D．28
6.某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：
综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：
1：
1：
0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（）
学科
数学
物理
化学
生物
甲
95
85
85
60
乙
80
80
90
80
丙
70
90
80
95
A．甲B．乙C．丙D．不确定
7.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注已售出服装型号的（）
A．平均数B．众数C．中位数D．最小数
8.一组数据：
-2，-1，0，1，2的方差是（）A．1B．2C．3D．4
9.甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：
那么下列结论正确的是（）
甲
8
5
7
8
7
乙
7
8
6
8
6
A．甲的平均数是7，方差是1.2B．乙的平均数是7，方差是1.2
C．甲的平均数是8，方差是1.2D．乙的平均数是8，方差是0.8
10.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）
A．众数B．平均数C．频数D．方差
11.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）
A．3B．4C．5D．6
12.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查．其号码为：
24，22，21，24，23，20，24，23，24．经销商最感兴趣的是这组数据中的（）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
13.10位评委给一名歌手打分如下：
9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（）
A．9.79B．9.78C．9.77D．9.76
14.若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）
A．
B．8C．
D．40
15.下列说法正确的是（）
A．两组数据的极差相等，则方差也相等B．数据的方差越大，说明数据的波动越小
C．数据的标准差越小，说明数据越稳定D．数据的平均数越大，则数据的方差越大
16.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为：
6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（）
A．4，7B．7，5C．5，7D．3，7
二．填空题（共14小题,每题0分）
1.一次地理测验中，A、B、C、D四名同学的平均分为85分，A、B、C三人的平均分为90分，则D的分数是___________分．
2.某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：
规格
月份
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
三月
12台
20台
8台
4台
四月
16台
30台
14台
8台
（1）商店平均每月销售空调___________台．
（2）三月份销售量最多规格为___________匹，四月份销售销售量最多规格为___________匹．
（3）商店经理通过对三，四月份销售情况的分析，决定___________匹的空调要多进；___________匹的空调要少进．
3.一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组据的平均数是___________．
4.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：
环）：
7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是___________环．
5.
如果一组数据3，x，1，7的平均数是4，则x=___________．
6.
下表给出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是___________℃．
日期
5月28日
5月29日
5月30日
5月31日
6月1日
6月2日
6月3日
最高气温
26℃
27℃
30℃
28℃
27℃
29℃
33℃
7.
某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为___________分．
8.
对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲：
甲=10，S甲2=0.02；机床乙：
乙=10，S乙2=0.06，由此可知：
___________（填甲或乙）机床性能好．
9.
某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九
（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：
那么这20名男生鞋号数据的平均数是___________，中位数是___________，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是___________．
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
10.
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：
年）：
甲：
3，4，5，6，8，8，8，10
乙：
4，6，6，6，8，9，12，13
丙：
3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数
甲：
___________，乙：
___________，丙：
___________．
11.
珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，它们的极差是___________；已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为___________．
12.
数据0，-1，6，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是___________．
13.样本方差的计算式中
中，数30表示样本的___________．
14.
一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是___________．
---------答题卡---------
一．单选题
1.答案：
C
1.解释：
分析：
根据题意可得：
由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
解答：
解：
由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选C．
点评：
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
2.答案：
A
2.解释：
分析：
求平均数把所有的数值加起来，再除以10．
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
解答：
解：
平均数=（76+82+94+93+90+88+85+85+83+84）÷10=85
本组数可排列成：
76，82，83，83，84，85，85，88，90，94
所以中位数为：
（84+85）÷2=84.5．
故选A．
点评：
本题考查了中位数和平均数的计算．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
3.答案：
A
3.解释：
分析：
采购员再次进货时，应根据同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量．
解答：
解：
由于众数是数据中出现次数最多的数，故他应更关心同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量最多的，即这组数据的众数．
故选A．
点评：
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
4.答案：
B
4.解释：
分析：
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以7即可．
解答：
解：
依题意得：
平均气温=（25+28+30+29+31+32+28）÷7=29℃．
故选B．
点评：
本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
5.答案：
D
5.解释：
分析：
众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
解答：
解：
28出现了三次，出现的次数最多，所以28是该组数据的众数．
故选D．
点评：
本题考查的是众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
6.答案：
A
6.解释：
分析：
根据题意这四项课程的权分别为1.2：
1：
1：
0.8．只需按加权平均数的计算公式分别计算并加以比较即可．
解答：
解：
由题意知，甲综合成绩=95×1.2+85+85+60×0.8=332分，
乙综合成绩=80×1.2+80+90+80×0.8=330分，
丙综合成绩=70×1.2+90+80+95×0.8=330分，
∴甲综合成绩最高．
故选A．
点评：
本题考查了加权平均数的计算方法．加权平均数等于各数据与其权的积得和除以数据的个数．在计算时搞清楚数据对应的权．
7.答案：
B
7.解释：
分析：
根据题意可得：
销售商应该关注的各种服装型号的销售量，特别是销售量最大的服装型号即众数．
解答：
解：
销售商应该关注的各种服装型号的销售量，特别是销售量最大的服装型号，由于众数是数据中出现次数最多的数，故最应该关注的是众数．
故选B．
点评：
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
8.答案：
B
8.解释：
分析：
直接利用方差计算公式计算方差．
解答：
解：
数据的平均数
=
（-2-1-0+2+1）=0，
方差s2=
[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2．
故选B．
点评：
熟练掌握方差的定义．它反映数据波动大小的量．
9.答案：
A
9.解释：
分析：
根据平均数和方差的概念分别计算出甲的平均数和甲的方差，乙的平均数和乙的方差，然后从备选的4个答案中去寻找正确答案进行判断．
解答：
解：
甲的平均数=（8+5+7+8+7）÷5=7，甲的方差S甲2=[（8-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2]÷5=1.2；
乙的平均数=（7+8+6+8+6）÷5=7，乙的方差S乙2=[（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2]÷5=0.8；
故选A．
点评：
一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立．
10.答案：
D
10.解释：
分析：
根据众数、平均数、频数、方差的概念分析．
解答：
解：
众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．
故选D．
点评：
此题考查统计学的相关知识．注意：
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
11.答案：
B
11.解释：
分析：
将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，那么由中位数的定义可知．
解答：
解：
六个数的中位数为（3+5）÷2=4．
故选B．
点评：
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平数），叫做这组数据的中位数．
12.答案：
B
12.解释：
分析：
经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多．根据众数的意义可得答案．
解答：
解：
经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数．
故选B．
点评：
此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义．要求学生根据题意来选择合适的统计量来分析数据．
13.答案：
B
13.解释：
分析：
若去掉一个最高分和一个最低分，只剩下8名评委打分，只要运用求平均数公式：
=
（x1+x2+x3+…xn）即可求出．
解答：
解：
由题意知，这名歌手的最后得分=（9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.68+9.74）÷8=9.78．
故选B．
点评：
注意歌手的最后得分为8个数的平均数．
14.答案：
B
14.解释：
分析：
直接由平均数和方差计算公式可得．平均数
=
（x1+x2+x3…+xn），方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]．
解答：
解：
平均数是6=
（2+4+x+6+8），∴x=30-2-4-6-8=10；S2=
[（2-6）2+（4-6）2+（6-6）2+（8-6）2+（10-6）2]=8，
故选B．
点评：
本题考查了方差的定义和计算公式．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数
=
（x1+x2+x3…+xn），则方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小．
15.答案：
C
15.解释：
分析：
根据方差、算术平方根、极差及标准差的定义进行逐项判断后即可得到正确的结果．
解答：
解：
A、两组数据的极差相等，方差不一定相等，故本选项错误；
B、数据的方差越大，数据的波动越大，故本选项错误；
C、数据的标准差越小，方差也就越小，数据越稳定，故本选项正确；
D、数据的平均数大方差不一定就大，故本选项错误，
故选C．
点评：
本题考查了方差、算术平方根、极差及标准差的定义．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
16.答案：
C
16.解释：
分析：
此题首先把所给数据重新排序，然后利用中位数和极差定义即可求出结果．
解答：
解：
把数据重新排序后为3，4，4，5，6，8，10，
∴中位数为5，极差为10-3=7．
故选C．
点评：
此题主要考查了中位数和极差定义，解题关键是把所给数据重新按照由小到大的顺序排序．
二．填空题
1.答案：
答案为70．
1.解释：
分析：
设D的分数是x，根据平均数的计算公式列出等式：
（90×3+x）÷4=85，据此即可解得x的值．
解答：
解：
设D的分数是x，
则（90×3+x）÷4=85，
解得：
x=70．
故答案为70．
点评：
本题利用了平均数的概念求解．合理的运用公式是解决本题的关键．
2.答案：
填56；1.2，1.2；1.2，2．
2.解释：
分析：
（1）运用求平均数公式：
=
（x1+x2+x3+…xn）即可求出．
（2）三月份销售量最多规格为1.2匹，四月份销售销售量最多规格为1.2匹；
（3）因为1.2匹的销售量最大，2匹的销售量最小，
所以1.2匹的空调要多进，2匹的空调要少进．
解答：
解：
（1）商店平均每月销售空调为
=56台；
（2）三月份销售量最多规格为1.2匹，四月份销售销售量最多规格为1.2匹；
（3）因为1.2匹的销售量最大，2匹的销售量最小，
所以1.2匹的空调要多进，2匹的空调要少进．
故填56；1.2，1.2；1.2，2．
点评：
此题考查了平均数的求法，解题的关键是准确识图，理解题意．
3.答案：
答案为3.4．
3.解释：
分析：
运用平均数公式求解．求出所有数据的除以10即可．
解答：
解：
平均数=
=3.4．
故答案为3.4．
点评：
本题考查的是样本平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
4.答案：
填8．
4.解释：
分析：
根据众数的定义就可以解决．
解答：
解：
在这一组数据中8环是出现次数最多的，故众数是8（环）．
故填8．
点评：
本题为统计题，考查众数的意义，解题时要细心．
5.答案：
答案为5．
5.解释：
分析：
运用平均数的计算公式即可求得x的值．
解答：
解：
∵3，x，1，7的平均数是4，
∴
（3+x+1+7）=4，
则x=16-3-1-7=5．
故答案为5．
点评：
本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：
．
6.答案：
填7．
6.解释：
分析：
根据极差的公式求值．用33减去26即可．
解答：
解：
由题意可知，数据中最大的值33，最小值26，所以极差=33-26=7（℃）．
故填7．
点评：
极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
注意：
（1）极差的单位与原数据单位一致；
（2）如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．
7.答案：
填82．
7.解释：
分析：
根据平均数的概念，分别求出语文、数学、英语三门学科的总分和物理、政治两科的总分，进而即可求出该生这5门学科的平均分．
解答：
解：
由题意知，语文、数学、英语三门学科的总分=3×80=240，物理、政治两科的总分=85×2=170，
∴该生这5门学科的平均分=（240+170）÷5=410÷5=82（分）．
故填82．
点评：
本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
8.答案：
填甲．
8.解释：
分析：
根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案．
解答：
解：
因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好．
故填甲．
点评：
一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
9.答案：
填24.55；24.5；众数．
9.解释：
分析：
根据众数与中位数的定义求解分析．25出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．
解答：
解：
平均数=
=24.55．
观察图表可知：
有7人的鞋号为25，人数最多，即众数是25；
中位数是第10、11人的平均数，即24.5；
鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数．
故填24.55；24.5；众数．
点评：
本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．
10.答案：
填众数；平均数；中位数．
10.解释：
分析：
分析8在三个厂家的数据中是众数、平均数、中位数中的哪一个数．
解答：
解：
对甲分析：
8出现的次数最多，故运用了众数；
对乙分析：
8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；
对丙分析：
共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数．
故填众数；平均数；中位数．
点评：
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
11.答案：
9003米，2．
11.解释：
分析：
根据极差的公式：
极差=最大值-最小值．找出所求数据中最大的值8848，最小值-155，再代入公式求值．注意低于海平面155米记为-155米．再利用比较两组数据可知，新数据是在原来每个数上加上20得到，结合方差公式得方差不变．
解答：
解：
由题意可知，极差为8848-（-155）=9003米．
由题意知，新数据是在原来每个数上加上20得到，原来的平均数为
，新数据是在原来每个数上加上20得到，
则新平均数变为
+20，则每个数都加了20，
原来的方差s12=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=2，
现在的方差
s22=
[（x1+20-
-20）2+（x2+20-
-20）2+…+（xn+20-
-20）2]，
=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=2，
故答案为：
9003米，2．
点评：
本题考查了极差和方差的意义，注意一组数据中每个数都加上同一个数时，方差不变．
12.答案：
．
12.解释：
分析：
由于众数是-1，故x=-1，再求出这组数据的平均数
，然后运用公式s2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]（其中n是样本容量，
表示平均数）计算方差．
解答：
解：
0，-1，6，1，x的众数为-1，
∴x=-1，
∵
=（0-1+6+1-1）÷5=1，
s2=
[（0-1）2+（-1-1）2+（6-1）2+（1-1）2+（-1-1）2]=
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了方差的计算及众数的定义，正确理解众数、平均数和方差的概念，是解决本题的关键．
13.答案：
平均数．
13.解释：
分析：
由于方差公式为
，其中90为数据的个数，
为这组数据的平均数，由此即可求解．
解答：
解：
依题意得
数30表示样本的平均数．
故答案
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