同角三角函数的基本关系式练习题Word文档格式.doc

同角三角函数的基本关系式练习题Word文档格式.doc

《同角三角函数的基本关系式练习题Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同角三角函数的基本关系式练习题Word文档格式.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

|

3．若tanα＝2，则的值为（　　）

A．0B.C．1 D.

4．若cosα＝－，则sinα＝________，tanα＝________.

5．若α是第四象限的角，tanα＝－，则sinα等于（　　）

A.B．－C. D．－

6．若α为第三象限角，则＋的值为（　　）

A．3B．－3C．1 D．－1

7、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=,则这个三角形是（）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形

8、已知sinαcosα=,则cosα－sinα的值等于（）

A．±

B．±

C．D．－

9、已知是第三象限角，且，则（）

A．B．C．D．

10、如果角满足,那么的值是（）

A． B． C．D．

11、若，则 （ ）

A．1B．-1 C． D．

12．A为三角形ABC的一个内角，若sinA＋cosA＝，则这个三角形的形状为（　　）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

13．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于（　　）

A．－ B.C.－ D.

14．（）cos2x＝（　　）

A．tanxB．sinxC．cosx D．

15．使＝成立的α的范围是（　　）

A．{x|2kπ－π＜α＜2kπ，k∈Z}

B．{x|2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z}

C．{x|2kπ＋π＜α＜2kπ＋，k∈Z}

D．只能是第三或第四象限的角

16．计算＝________.

17．已知tanα＝－3，则＝________.

18、若，则的值为________________．

19、已知，则的值为 ．

20．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值为________．

21．求证：

sinθ（1＋tanθ）＋cosθ·

（1＋）＝＋.

部分答案

1、解析：

选A.∵α为第二象限角，

∴cosα＝－＝－＝－，

∴tanα＝＝＝－.

2、解析：

选B.＝＝－cos160°

.

3、解析：

选B.＝＝.

4、解析：

∵cosα＝－<

0，

∴α是第二或第三象限角．

若α是第二象限角，则sinα>

0，tanα<

0.

∴sinα＝＝，tanα＝＝－.

若α是第三象限角，则sinα<

0，tanα>

∴sinα＝－＝－，tanα＝＝.

答案：

或－　－或

5、解析：

选D.∵tanα＝＝－，sin2α＋cos2α＝1，

∴sinα＝±

，

又α为第四象限角，∴sinα＝－.

6、解析：

选B.∵α为第三象限角，∴sinα<

0，cosα<

∴＋＝＋＝－1－2＝－3.

7、解析：

选B.∵sinA＋cosA＝，

∴（sinA＋cosA）2＝（）2＝，

即1＋2sinAcosA＝，∴2sinAcosA＝－<

∴sinA>

0，cosA<

∴A为钝角，∴△ABC为钝角三角形．

13、解析：

选D.sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ

＝

＝＝.

14、解析：

选D.（tanx＋cotx）·

cos2x＝（＋）·

cos2x＝·

cos2x＝＝cotx.

15、解析：

选A.＝＝＝，

即sinα＜0，故{x|2kπ－π＜α＜2kπ，k∈Z}．

16、解析：

原式＝＝＝－1.

－1

17、解析：

＝＝＝＝－.

－

18、答案：

5/3

21、证明：

左边＝sinθ（1＋）＋cosθ·

（1＋）

＝sinθ＋＋cosθ＋

＝（sinθ＋）＋（＋cosθ）

＝＋

＝＋＝右边，

∴原式成立．

6