数学北师大版八年级下册分式方程及应用题Word文档格式.docx

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（2）能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示．

数学能力：

（1）通过解分式方程，使学生了解转化的思想方法；

（2）关注对算理的理解，发展学生的代数表达能力，运算能力和有条理地思考问题的能力；

（2）提高学生解决实际问题的能力，发展学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力．

情感与态度：

（1）让学生了解数学与生活是不可分离的，生活是数学的载体；

（2）通过经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，进而学会反思自己的思维过程．

三、教学过程分析

本节课设计了四个教学环节：

回顾——做一做——试一试——检测反馈．

第一环节 回顾

1.（2015大连）甲乙两人制作某种机械零件。

已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等，求甲乙两人每小时各做多少个零件？

2.分式方程的定义：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

练习：

判断下列方程是不是分式方程：

1

（1）（x-3）=x

2



（2）1=1

2x

（3）

x

x-1

-3=

1

2-x

（4）x-x=1

2 3

第二环节 做一做

1.例题：

解分式方程



x-2+

x+2

4 =1

x2-4

学生自主探究后师生共同交流

2.对应的习题：

（1）解下列方程：

x-2

-3=0

x

2-x+

x-3

1 =13-x

5-x+

x-4

1 =14-x

4

（2）方程

（1）

=3

（2）x-3

7 2

=2x（3）1x-1）-2=

（

3

1 2

=

（4）

4 x

3

，其中为分式方程的有

（3）若方程

x-3=

m

无解，则m=

a+2

（4）已关于x的分式方程 ＝1的解是非正数，则a的取值范围是

x+1

活动目的：

通过对分式方程的解答，使学生明白解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程．

第三环节 试一试

1.例1（2016大连中考题）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

师板书讲解

2.例2、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道。

铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度？

（1）让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符

号感．

（2）通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．

3.练习：

（1）一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天里完成且多生产10个，则这个工人原计划每天生产多少个零件？

若设原计划每天生产x个，根据题意可列方程（ ）

30x-10=26

Ax+5

30x+10

Bx-5

=26

Cx+5

30x

Dx+5

=26+10

30x+10=26

x-5

（2）几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了2名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原来参加旅游的学生共有x人，则根据题意可列方程（

-

180

）A

180=3

180

B

-180=3

C

D

第四环节 反馈练习

1.（2014大连中考题）

= +1．

2.（2016丹东中考题）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲

商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？

第五环节：

拓展延伸

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问：

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

说明理由.

通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求．