现代预应力结构PPT文件格式下载.ppt

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（6）施工较麻烦，张拉顺序对结构内力有影响，设计应考虑工况,8,71概述,7.1.2超静定结构的分析方法1弹性方法不论截面大小，内力大小，都假定构件不开裂，用结构力学方法求最大内力和作用截面，并以此作为极限状态的临界截面2非线性分析方法考虑材料非线性和截面开裂状态，建立非线性的截面弯矩曲率关系，用逐次迭代或其它近似方法确定截面内力,9,7.1.2超静定结构的分析方法,3.塑性方法用塑性理论确定承载力极限状态有：

“静力法”、“机动法”、“屈服线法”要求截面有足够转动能力目前多采用弹性方法计算内力，而截面承载能力设计考虑塑性，两者之间存在一定矛盾可采用“弯矩调幅”来弥补弹性方法的不足,10,7.1.2超静定结构的分析方法,4弹性方法的假定

（1）力筋偏心距变化相对跨长不大预加力的水平分力沿梁长相等

（2）不考虑力筋的摩擦损失沿梁长变化（3）一般不考虑梁的轴向变形,11,72等效荷载,7.2.1基本概念定义：

预应力作用可用一个等效力系来分析，该等效力系在预应力结构中产生的效应即预应力效应，这一力系称为“等效荷载”以简支梁为例，假定力筋在梁端通过截面形心,12,72等效荷载,13,72等效荷载,取ds微段平衡：

沿梁全长积分:

14,72等效荷载,第二种理解：

力筋在跨中截面产生的弯矩：

等效荷载产生的跨中弯矩：

两者相等，同样可得：

15,72等效荷载,第三种理解：

力筋曲线方程：

距梁左端截面，预加力产生的弯矩：

16,72等效荷载,M（x）对求二次导，得引起此弯矩的等效荷载：

在梁端力筋与纵轴倾角：

预应力产生的等效力系是“一组力自平衡体系”，它对结构产生的效应与预加力对结构产生的效应相同,17,7.2.2等效荷载的三种主要类型,1梁端的等效外弯矩力筋在跨内为直线，无方向的改变（相对c.g.c线），则在跨内不产生任何等效横向荷载。

力筋在梁端不通过截面形心，则产生一个等效外弯矩,18,7.2.2等效荷载的三种主要类型,2等效均布荷载预加力在力筋单波抛物线内产生一个“等效均布荷载”式中：

e0为该抛物线的自身垂度L为该抛物线的水平投影长度,19,3等效集中荷载,折线型力筋将在折点处产生一个等效集中荷载,20,7.2.3工程中常用曲线力筋的等效荷载,一般为上述三种等效荷载的组合,21,72等效荷载,任何等效荷载（力系）在梁轴上都有一水平轴向作用Npe只要力筋相对构件形心线有方向改变，都将产生等效荷载等效荷载只与力筋形状、以及相对构件形心线的位置有关假定一跨内力筋的等效预应力不变（各截面相等），可取两端和跨中三个截面的平均值作为Npe等效荷载以材料的弹性作为基础，其作用效应可与外荷载作用效应相叠加，这大大简化了超静定结构的分析对于承载能力阶段，等效荷载分析是不成立的在使用阶段微裂的情况下，可以近似采用,22,7.2.4广义等效荷载,上述等效荷载根据等截面且形心线为直线的构件导出当构件为变截面，即形心线为曲线或折线的构件，为区别等截面构件，引入“广义等效荷载”原理：

保持力筋重心线与构件形心线的相对位置不变，将构件的实际形心线（曲、折）简化为直线，则得到一假想的预应力筋布置形式（曲、折），按此假想形式求等效荷载广义等效荷载。

23,例1：

抛物线形变截面梁,24,例2：

折线形变高截面梁,25,7.2.4广义等效荷载,采用广义等效荷载求解预应力作用时应注意：

拉直构件c.g.c后，各截面面积及惯性矩仍同原截面各截面形心上仍作用轴向预加力Npe若c.g.s不通过端部截面形心，则有等效偏心弯矩产生,26,7.3主弯矩、次弯矩和综合弯矩,在静定结构中，预加力产生的变形未受到任何约束，不会引起任何支座反力，预加力引起的弯矩只与预加力及其对截面形心偏心距的乘积有关（主弯矩）在超静定结构中，预加力产生的变形受到冗余支承的约束从而在约束支座中产生附加反力（次反力），次反力产生的弯矩称为“次弯矩”，同理有次扭矩、次轴力、次剪力预加力在超静定结构中产生的弯矩总效应称之为：

“综合弯矩”,27,例：

两跨连续梁,在两支座或两节点之间，次弯矩为线性变化次弯矩（次内力）是预加力的次生物并不是数量上的次要，数值上并不一定比主弯矩小,28,7.4次弯矩的计算方法,7.4.1用力法计算次弯矩方法：

解除多余的约束，分别计算主弯矩与次反力作用下在约束方向产生的位移，令其为零，求得次反力，可采用“弯矩-面积法”或“图乘法”求解位移,29,例：

曲线配筋两跨连续梁Npe=1000kN,30,7.4次弯矩的计算方法,7.4.2等效荷载法求次弯矩当主弯矩图形较复杂，或超静定结构次数较多时，用图乘法计算次弯矩较麻烦等效荷载产生的效应即预应力在结构中产生的效应故：

等效荷载在超静定结构中产生的弯矩即“综合弯矩”,31,7.4.2等效荷载法求次弯矩,例：

同上例参数

（1）求等效荷载

（2）用弯矩分配法求q作用下的综合弯矩在此例情况下，对称q作用下，弯矩图同一端固定，一端简支的单跨梁,32,由综合弯矩减去主弯矩即得次弯矩,33,7.5主弯矩、次弯矩和综合弯矩的使用,GB500102002规定:

后张法PC超静定结构，在进行正截面受弯承载力计算及抗裂度验算时，在弯矩计算值中次弯矩应参与组合；

在进行斜截面受剪承载力计算及抗裂验算时，在剪力设计值中次剪力应参与组合承载力计算时，当参与组合的次弯矩、次剪力对结构不利时，预应力分项系数应取1.2；

不利时应取1.0。

抗裂和挠度验算时，参与组合的次弯矩、次剪力的预应力分项系数应取1.0。

34,7.5主弯矩、次弯矩和综合弯矩的使用,在静定结构中，因预应力次内力为零，主弯矩等于综合弯矩，故前述预应力弯矩即主弯矩或综合弯矩在超静定结构中：

35,7.5主弯矩、次弯矩和综合弯矩的使用,讨论：

次弯矩分析以弹性理论为基础，在承载力极限状态是否存在？

有无变化？

目前仍未有统一认识次弯矩一般使支座荷载弯矩减小，跨中荷载弯矩加大，起到类似于荷载弯矩调幅效果,36,7.6压力线、线性变化和吻合索,7.6.1压力线压力线是指各截面上压力中心的连线当外荷载增加时，截面弯矩增加，在不开裂情况下，PC构件靠截面内力臂增加来抵抗外弯矩的增大，即压力线随外荷载的变化而移动,37,7.6.1压力线,静定结构不受外荷载（包括自重）作用时，无论预应力大小，c.g.s线总与c线重合,38,7.6.1压力线,外M作用下，C线偏离c.g.s线MNpe，向c.g.c线移动，C线偏心距=eMNpe，截面上的总弯矩为:

NpeeMNpe（eM/Npe）在超静定结构中，若无外荷载（包括自重），由于次弯矩存在，c线亦不再与c.g.s线重合，其偏离c.g.s线的距离为aM2/Npe由于M2在跨内线性分布，故a也必然线性变化，即c线是线性偏离c.g.s线，且具有与c.g.s线相同的本征特征（曲率、弯折）,39,7.6.2线性变换,线性变换定义：

将c.g.s线在各中间支座处的位置平移或转动，而不改变其本征形状（曲率或弯折），在梁端的偏心位置也保持不变线性变换不改变c.g.s的本征特征，故力筋预加力产生的等效荷载不变，从而在结构中产生的综合弯矩亦不会改变故C线位置亦不会改变。

但主弯矩和次弯矩将随c.g.s的线性变换而改变相对大小注意：

线性变换不包括c.g.s在梁端的移动，否则将改变梁端弯矩的大小，从而影响各跨弯矩，改变C线的位置,40,例：

同前例，线性变换后，中支座c.g.s的偏心为零,41,7.6.2线性变换,主弯矩由于线性变换的改变量等于次弯矩的改变量线性变换不影响结构抗裂度，但影响其设计内力线性变换概念对超静定结构设计有着重要意义：

允许在不改变构件压力线的条件下，调整c.g.s的位置，既保证构件的使用性能,又保证在极限状态下能充分发挥力筋的作用或满足某些构造要求（如混凝土保护层要求）,42,7.6.3吻合索,定义：

能产生和c.g.s线相重合的c线，该力筋束布置称之为“吻合索”由定义，吻合索在超静定结构中不产生次反力和次弯矩，最明显的吻合索是处处与c.g.c线相重合的力筋束线形截面仅受轴心受压，没有实用意义静定结构中的每一条力筋束都是吻合索,43,7.6.3吻合索,超静定结构也有多条吻合束，如按照外载弯矩图任一比例绘制的力筋束线形就是一条吻合索吻合索相叠加将产生新的吻合索；

而吻合索与非吻合索叠加将产生一个非吻合索；

c线都是吻合索线形吻合索避免了次弯矩计算，简化了结构分析，但常常不是理想的力筋线形,44,7.7预应力筋的线形布置,

（1）力筋外形和位置应尽可能与荷载弯矩图一致，力筋产生的等效荷载与外荷载的分布在形式上应基本一致；

（2）控制截面处的力筋应尽量靠近受拉边缘布置，以提高其抗裂能力和承载能力；

（3）尽可能减少力筋的摩擦损失和锚固损失；

（4）为方便施工、减少锚具、提高施工工率，力筋在各跨间应尽可能连续布置，并使端部构造简单；

（5）综合考虑其它因素：

如混凝土保护层厚度、力筋间距防火要求、次弯矩大小及构造要求,45,7.7预应力筋的线形布置,主要承受分布荷载的结构，力筋宜布置成下垂的抛物线形主要承受集中荷载的结构，宜在集中荷载作用点布置成折线形；

简支梁或连续梁边支座的梁端，c.g.s线宜与c.g.c线重合框架梁端或连续梁中支座截面，力筋应靠顶边缘布置；

框架顶层边柱梁端，若力筋靠顶边缘，则对柱端受力不利宜尽可能靠梁c.g.c线布置。

46,7.8荷载平衡法,7.8.1基本原理1963年林同炎先生提出，不需要计算次反力和次弯矩，大大简化了超静定结构的分析和设计计算，实为一种简单而巧妙的工具荷载平衡法的基础是等效荷载根据给定的外荷载大小和形式，确定相应的预应力筋形状和预应力大小，使等效荷载的分布形式与外荷载的分布形式相同、方向相反，从而使结构的一部分以至全部的外荷载被等效荷载所抵消（平衡）,47,7.8.1基本原理,被平衡掉的那部分荷载不再对结构产生弯曲变形和弯曲应力；

未被平衡掉的荷载所产生的弯矩，可采用通常的弹性方法计算，进而求得截面应力，即变成对非预应力构件的分析若外荷载全部被等效荷载所平衡，则构件仅受到预加力的轴心压力作用，没有挠度产生为了保证荷载平衡，在简支梁梁端或连续梁边跨外梁端截面，力筋c.g.s线应与c.g.c线重合。

否则偏心引起的端部弯矩将使外荷载无法被平衡,48,7.8.2常见结构的荷载平衡,1.简支梁的荷载平衡等效均布荷载：

若全部平衡：

于是所需：

或已知Npe，求e0：

49,7.8.2常见结构的荷载平衡,等效集中力：

50,7.8.2常见结构的荷载平衡,2悬臂梁的荷载平衡等效均布荷载：

所需：

51,7.8.2常见结构的荷载平衡,3连续梁的荷载平衡,52,4.双向板的荷载平衡,53,7.8.2常见的结构的荷载平衡,满足方程有无数个Npe1及Npe2q*与L1（L2）成反比，故板短跨方向的等效荷载较大，因此在短跨方向承受大部分荷载是经济的。

54,7.8.3荷载平衡法应用的有关问题,特别适合估算预应力筋数量，但亦存在不足之处在连续梁中间支座出现锐角，摩擦损失大，不利于承载力发挥，常用圆滑曲线过渡。

55,7.8.3荷载平衡法应用的有关问题,第一段抛物线力筋：

第二、三段满足：

故第二段抛物线:

第三段抛物线：

56,7.8.3荷载平衡法应用的有关问题,按实际布筋曲线，得中支座综合弯矩：

MB1.388Npee而理论布筋曲线，得中支座综合弯矩：

MB1.5Npee两者相差7.5%，故初步估算力筋时，可采用荷载平衡法荷载平衡法未考虑沿力筋方向预应力损失的影响，可通过适当的预估来解决,57,7.8.3荷载平衡法应用的有关问题,平衡荷载一般取全部恒荷载或恒载加部分活荷载，平衡荷载的选择需考虑：

对裂缝的控制、反拱及挠度、承载能力的要求。

无粘结预应力混凝土技术规程规定：

一般民用建筑建筑：

平衡荷载取：

恒荷载标准值或，恒载标准值不超过50活荷载标准值,58,7.9内力重分布和次弯矩,7.9.1PC连续梁的弯矩重分布RC连续梁的支座截面达到极限受弯承载力后，若具有塑性转动的能力，则将发生弯矩重分布，重分布的程度取决于截面的塑性转动能力考虑塑性内力重分布的设计，可充分发挥结构潜力，节约材料，简化设计和方便施工弯矩调幅法部分预应力混凝土连续梁，由于配置非预应力筋，塑性铰转动能力较全预应力梁大，但比RC梁小。

难于形成理想塑性铰，尤其是在预应力度较高时,59,7.9.1PC连续梁的弯矩重分布,GB500102002规定：

后张PC框架梁或连续梁，在满足最小配筋率条件下，当0.3时，可考虑内力重分布：

支座弯矩调幅10，并满足正常使用极限状态验算要求0.3时，不考虑内力重分布,60,7.9内力重分布和次弯矩,7.9.2弯矩重分布中次弯矩的变化次弯矩与结构刚度及约束条件有关，当PC构件开裂后甚至达到极限状态时，结构的刚度发生了变化，因此，次弯矩也将随之发生变化发生内力分布时，如何考虑次弯矩的变化，至今未达成一致认识,61,7.9.2弯矩重分布中次弯矩的变化,FIP：

在极限承载能力阶段，延性好的超静定结构可能转变成静定结构，故由多余约束产生的次弯矩将消失ACI规范：

即使延性好的超静定结构，在极限承载能力阶段，塑性铰的转动能力亦将受到预压应力的限制，因此次弯矩依然存在实际情况：

PPC梁塑性铰的转动能力比全预应力梁的大，比RC梁的小；

故难以形成理想铰。

因此次弯矩不会完全消失，试验也有证明。

62,7.9.2弯矩重分布中次弯矩的变化,国外规范对次弯矩的考虑1.次弯矩不参与弯矩重分布以ACI为代表：

MP（1-）（-Ms）M22.次弯矩参与内力重分布以澳大利亚桥规为例：

MP（1-）（-MsM2）,63,7.9.2弯矩重分布中次弯矩的变化,近年来国内的研究1、弯矩重分布规律：

（1-）MdM2Mu式中：

次弯矩消失系数直接弯矩调幅系数，（Md-Mp）/MdMd弹性分析荷载弯矩值Mp调整后的弯矩值调幅幅度：

0max变化幅度：

64,7.9.2弯矩重分布中次弯矩的变化,2.调幅量限定重力荷载作用下，x0.3h0时，允许有限量弯矩重分布即：

10，且（1-）20即：

当次弯矩较大时，其对支座的有利作用（类似调幅效果）不能考虑过多,65,7.10使用荷载下连续梁的弹性分析和设计,PC梁的设计基本上时一个试算过程前述分析方法和基本原理是基础7.10.1预应力度设计法基本步骤选取梁截面尺寸L/h=1325,h/b=36,荷载大，则h可大一些;

连续梁h可较简支梁小一些;

上、下单束力筋时梁可窄一些，双束一排时梁可宽一些;

与板一起形成T形梁截面最好，求出截面的几何特征,66,7.10.1预应力度设计法,

（2）计算各荷载作用下的内力，求出控制截面最不利内力和应力ck（3）确定力筋曲线，求出单位预应力（1000kN）下的综合弯矩（用等效荷载求）M综（4）按抗裂度要求选取预应力度,67,7.10.1预应力度设计法,（5）求出有效预应力Npe（6）求力筋数量Ap考虑预应力损失：

则力筋数量：

68,7.10.1预应力度设计法,（7）求次弯矩由Npe及力筋线型求M1则（8）配置非预应力筋根据正截面承载力要求：

（9）计算各预应力损失，必要时复核抗裂度（10）受剪承载力计算和局部承压计算（11）挠度计算,69,7.10使用荷载下连续梁的弹性分析和设计,7.10.2平衡荷载设计法参“熊学玉”教材P9394,70,7.11预应力混凝土框架设计,一般仅对框架梁施加预应力，当顶层边柱弯矩较大时也可以对边柱施加预应力。

考虑抗震及框架的重要性，宜采用有粘结预应力7.11.1设计步骤及要点一、设计内容及步骤大体与PC连续梁类似或相同,71,7.11.1设计步骤及要点,二、要点1截面尺寸：

框架梁框架柱按N/AC0.6确定较大边长应在框架平面方向2荷载形式较多，有水平荷载（风、地）组合,72,3预应力筋线形布置

（1）单跨框架梁,73,3预应力筋线形布置,图（a）适用于支座弯矩与跨中弯矩相差不大的情况各段在反弯点处相接并相切，反弯位置（0.10.2）图（b）适用于支座弯矩较小的情况直线段在切点与抛物线相切，位置L0（0.20.3）L图（c）适用于有集中荷载作用或有开洞情况折点位置：

L（1/41/3）L或集中力附近图（d）可使次弯矩形成对边柱有利影响,74,

（2）二跨和三跨框架梁,可采用上述基本形式进行组合图（a）为最常用的形式，一般均为抛物线组合图（b）中间支座采用局部曲线过渡,75,

（2）二跨和三跨框架梁,图（c）为解决中间支座弯矩过大，加设局部曲线筋；

另一方法是中间支座梁加腋图（d）理由同上，采用分跨布置，在中支座处有重叠效应,76,（3）多跨框架常用线型举例,（4）柱一般不施加预应力，可不考虑次弯矩，顶层边柱弯矩较大时，亦可施加预应力，详见教材p147,77,7.11.2框架设计中的几个问题,一、框架梁的轴向压缩与柱的第三弯矩在预应力的作用下，梁产生缩短，迫使柱顶产生侧移，柱中将产生弯矩第三弯矩反过来，柱对梁的缩短产生阻碍减少了梁中轴向预应力问题：

梁中轴向预应力减少了多少？

柱中的第三弯矩多大？

78,7.11.2框架设计中的几个问题,1.单跨单层框架对梁施加预应力Npe，其中框架柱分担PZ，梁中实际预加力为Ph，PZ使柱产生侧位移，Ph使梁产生轴向压缩，假定：

两柱线刚度相等，柱端不产生转角,79,7.11.2PC框架设计中的几个问题,PZ产生的柱端位移Ph产生的梁压缩：

80,7.11.2框架设计中的几个问题,由变形协调条件：

由此可见：

L增大，Ah减小两者比例增大Iz增大，H减小两者比例增大实际上柱端有转角，上述比值还要小一些第三弯矩方向与荷载弯矩相反，通常可不考虑，偏于安全,81,7.11.2框架设计中的几个问题2.单层多跨框架情况,设单跨的轴向预加力减少量则第i跨梁截面中,轴向预加力减少量为：

82,2.单层多跨框架情况,由上式可见，随跨数的增加，柱对内跨梁的轴向预加力影响增大一般三跨以内框架，这一影响3%，可不考虑即使柱刚度较大时，由于梁采用曲线筋，有横向等效荷载存在，仍可以建立相当的预应力,83,3.多层框架情况,某段柱上、下层梁截面、预应力大致相同，则该柱上、下柱端侧移大致相等，无相对位移无第三弯矩实际上施工是逐层施工、逐层张拉，第三弯矩多少存在，但由于有多根杆件共同承担，最后的数值不大,84,二.框架梁支座处加腋,单跨框架支座弯矩小于跨中弯矩，力筋由跨中截面决定，不需要加腋.两跨以上框架，内支座弯矩是跨中或边支座弯矩的2倍左右，力筋数量由内支座决定，其结果对于跨中和边支座偏于保守。

通过加腋，增大内支座截面及抗弯能力，减少力筋数量，且受压区高度减小，增加了延性。

加腋高度可取加腋长度可取随着加腋高度和长度增加，内支座弯矩要增加，而跨中弯矩将减小，故加腋过大后，加腋的优点将被抵消且有利的内支座次弯矩也将减小。

故加腋不宜过大,85,7.11.2PC框架设计中的几个问题,三.框架梁支座弯矩调幅内支座弯矩较大，可以调幅，次弯矩调幅问题同前。

当x0.3h0时，可调1015%需注意，次弯矩、调幅弯矩都是减少内支座弯矩，所以总效果不得过大，否则会使Mu接近Mcr,应保证：

调幅后应验算使用阶段的抗裂度,86,四.抗震问题,

（一）有粘结PC结构的抗震性能1.阻尼较小，滞迴曲线形状较窄，耗能差，地震反应大由于PC结构具有较高抗裂性和弹性恢复性能，其阻尼比较小，约为0.03；

但部分预应力结构开裂后，刚度退化，阻尼比有所增大，在弹塑性地震反应分析中，可取与RC结构相同的阻尼比0.05。

规范：

预应力混凝土框架结构宜取：

0.03其它结构仅采用预应力混凝土梁或板时：

0.05,87,四.抗震问题,全预应力结构的耗能能力较差，配置合理非预应力筋的部分预应力结构的耗能能力大为改善,88,四.抗震问题,与具有相同几何尺寸、等效总重力荷载、周期和强度的RC结构相比，PC结构的地震反应（位移、剪力）要大。

但在相同的建筑平面尺寸情况下，PC方案较RC结构方案的结构自重小，结构较柔，故又可减小地震反应。

89,四.抗震问题,2.延性较差，能量耗散能力较小，对抗震不利由于预应力高强钢材的材性，临界截面屈服后的变形能力延性较小；

另一方面由于预压应力存在，截面的转动能力降低，塑性铰长度较短合理配置非预应力钢筋的部分预应力构件，其延性得到改善，接近RC构件增加配箍是有效的措施之一,90,四.抗震问题,3.强度和刚度衰减较RC结构慢，其破坏程度轻，有利于修复。

4.震害调查表明，PC结构抗震性能与RC构件比较一致，预应力对整体结构的抗震性能影响并不明显。

91,四.抗震问题,

（二）PC结构的抗震设计方法抗震设防思想：

小震不坏，中震可修，大震不倒。

1.FIP设计建议1977年就提出“预应力混凝土结构抗震设计建议”建议要点参教材“熊学玉”大致与我国规范相同,92,四.抗震问题,2、我国规范相关规定主要规范：

GB50010-2002、JGJ140-2004、GB50011-2010在地震区的应用范围可用于6、7、8度地区；

经必要的实验研究和分析、有充分依据、采取可靠措施后，也可用于9度地区无粘结预应力主要适用于分散配置力筋的板类结构；

无粘结预应力不得用于承重结构的受拉杆件和抗震等级为一级的结构；

满足三种规定情况时，无粘结预应力可用于二、三抗震等级框架梁。

（详“熊”教材）,93,在地震区的应用范围,规定了结构最大高度、抗震等级划分、阻尼比及地震影响系数最大值、抗震变形验算（参“熊”教材）规定预应力作用应参考与地震作用效应组合，采用与重力荷载相同的分项系数：

对结构不利时取1.2，有