proe曲线方程整理.docx

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proe曲线方程整理

proe常用方程式（1-10）

1.碟形弹簧  

圆柱坐标  r=5   

theta=t*3600   

z=（sin（3.5*theta-90））+24*t  

2.叶形线  

笛卡儿坐标标  a=10   

x=3*a*t/（1+（t^3））   

y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））   

3.螺旋线（Helicalcurve） 

圆柱坐标（cylindrical）    r=t   

  theta=10+t*（20*360）   

  z=t*3   

4.蝴蝶曲线  

球坐标    rho=8*t   

theta=360*t*4   

phi=-360*t*8   

5.渐开线  

笛卡尔坐标系  r=1   

  ang=360*t   

  s=2*pi*r*t   

  x0=s*cos（ang）   

  y0=s*sin（ang）   

  x=x0+s*sin（ang）   

  y=y0-s*cos（ang）   

  z=0   

6.螺旋线.  

笛卡儿坐标    x=4*cos（t*（5*360））   

  y=4*sin（t*（5*360））   

  z=10*t   

7.对数曲线  

笛卡尔坐标系    z=0   

  x=10*t   

  y=log（10*t+0.0001）   

8.球面螺旋线  

球坐标系  rho=4   

  theta=t*180   

  phi=t*360*20   

9.双弧外摆线  

卡迪尔坐标    l=2.5   

  b=2.5   

  x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）   

  Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）  

10.星行线  

卡迪尔坐标    a=5   

  x=a*（cos（t*360））^3   

  y=a*（sin（t*360））^3  

11.心脏线     

  圆柱坐标  a=10   

  r=a*（1+cos（theta））   

  theta=t*360   

12.圆内螺旋线     

  柱座标系    theta=t*360   

  r=10+10*sin（6*theta）   

  z=2*sin（6*theta）  

13.正弦曲线     

  笛卡尔坐标系    x=50*t   

  y=10*sin（t*360）   

  z=0  

14.太阳线     

柱坐标 

r=1.5*cos（50*theta）+1 

theta=t*360  

z=0  15.费马曲线（有点像螺纹线）       

  数学方程：

r＊r=a*a*theta  

圆柱坐标  方程1:

theta=360*t*5  

  a=4  

  r=a*sqrt（theta*180/pi）  方程2:

theta=360*t*5  

  a=4  

  r=-a*sqrt（theta*180/pi）  

由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做   

16.Talbot曲线  

  卡笛尔坐标  theta=t*360  

  a=1.1  

  b=0.666  

  c=sin（theta）  

  f=1  

  x=（a*a+f*f*c*c）*cos（theta）/a  

  y=（a*a-2*f+f*f*c*c）*sin（theta）/b  

18.Rhodonea曲线   

  笛卡尔坐标系    theta=t*360*4   

  x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（（10/6-1）*theta）   

  y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）   

19.抛物线   

  笛卡儿坐标  x=（4*t）   

  y=（3*t）+（5*t^2）   

  z=0   

20.螺旋线  

  圆柱坐标  r=5   

  theta=t*1800   

  z=（cos（theta-90））+24*t

21.三叶线  

  圆柱坐标  a=1  

  theta=t*380  

  b=sin（theta）  

  r=a*cos（theta）*（4*b*b-1）   

22.外摆线  

  迪卡尔坐标  theta=t*720*5  

  b=8  

  a=5  

  x=（a+b）*cos（theta）-b*cos（（a/b+1）*theta）  

  y=（a+b）*sin（theta）-b*sin（（a/b+1）*theta）  

  z=0  

23.Lissajous曲线  theta=t*360  

  a=1  

  b=1  

  c=100  

  n=3  

  x=a*sin（n*theta+c）  

  y=b*sin（theta）  

24.长短幅圆内旋轮线  

  卡笛尔坐标  a=5  

  b=7  

  c=2.2  

  theta=360*t*10  

  x=（a-b）*cos（theta）+c*cos（（a/b-1）*theta）  

  y=（a-b）*sin（theta）-c*sin（（a/b-1）*theta）  

25.长短幅圆外旋轮线  

  卡笛尔坐标  theta=t*360*10  

  a=5  

  b=3  

  c=5  

  x=（a+b）*cos（theta）-c*cos（（a/b+1）*theta）  

  y=（a+b）*sin（theta）-c*sin（（a/b+1）*theta）   

26.三尖瓣线  a=10  

  x=a*（2*cos（t*360）+cos（2*t*360）） 

y=a*（2*sin（t*360）-sin（2*t*360））   

27.概率曲线！

  笛卡儿坐标  x=t*10-5  

  y=exp（0-x^2）   

28.箕舌线  

  笛卡儿坐标系  a=1  

  x=-5+t*10  

  y=8*a^3/（x^2+4*a^2）  

29.阿基米德螺线  

  柱坐标  a=100  

  theta=t*400  

  r=a*theta   

30.对数螺线  

  柱坐标  theta=t*360*2.2  

  a=0.005  

  r=exp（a*theta）  

31.蔓叶线  

  笛卡儿坐标系  a=10  

  y=t*100-50  

  solve  

  x^3=y^2*（2*a-x）  

  forx   

32.tan曲线  

  笛卡儿坐标系  x=t*8.5-4.25  

  y=tan（x*20）  

33.双曲余弦  x=6*t-3  

  y=（exp（x）+exp（0-x））/2   

34.双曲正弦  x=6*t-3  

  y=（exp（x）-exp（0-x））/2   

35.双曲正切  x=6*t-3  

  y=（exp（x）-exp（0-x））/（exp（x）+exp（0-x））  

36.一峰三驻点曲线  x=3*t-1.5  

  y=（x^2-1）^3+1   

37.八字曲线  x=2*cos（t*（2*180））   

  y=2*sin（t*（5*360））   

  z=0  

38.螺旋曲线  r=t*（10*180）+1  

  theta=10+t*（20*180）  

  z=t  

39.圆  x=cos（t*（5*180））   

  y=sin（t*（5*180））   

  z=0  

40.封闭球形环绕曲线  rho=2  

  theta=360*t  

  phi=t*360*10  

41.柱坐标螺旋曲线  x=100*t*cos（t*（5*180））   

  y=100*t*sin（t*（5*180））   

  z=0   

42.蛇形曲线  x=2*cos（（t+1）*（2*180））   

  y=2*sin（t*（5*360））   

  z=t*（t+1）  

43.8字形曲线  

  柱坐标  theta=t*360  

  r=10+（8*sin（theta））^2  

44.椭圆曲线  

  笛卡尔坐标系  a=10  

  b=20  

  theta=t*360  

  x=a*cos（theta）  

  y=b*sin（theta）   

45.梅花曲线  

  柱坐标  theta=t*360  

  r=10+（3*sin（theta*2.5））^2   

46.另一个花曲线  theta=t*360  

  r=10-（3*sin（theta*3））^2  

  z=4*sin（theta*3）^2  

47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;）  theta=t*360  

  r=10-（3*sin（theta*3））^2  

  z=（r*sin（theta*3））^2  

48.螺旋上升的椭圆线  a=10  

  b=20  

  theta=t*360*3  

  x=a*cos（theta）  

  y=b*sin（theta）  

  z=t*12  

49.甚至这种螺旋花曲线  theta=t*360*4  

  r=10+（3*sin（theta*2.5））^2  

  z=t*16  

50鼓形线   

  笛卡尔方程  r=5+3.3*sin（t*180）+t  

  theta=t*360*10  

  z=t*10

51长命锁曲线  

  笛卡尔方程：

  a=1*t*359.5  

  b=q2*t*360  

  c=q3*t*360  

  rr1=w1  

  rr2=w2  

  rr3=w3  

  x=rr1*cos（a）+rr2*cos（b）+rr3*cos（c）  

  y=rr1*sin（a）+rr2*sin（b）+rr3*sin（c）   

52簪形线  球坐标   

rho=200*t  

  theta=900*t  

  phi=t*90*10  

53.螺旋上升曲线  r=t^10  

  theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3  

  z=t^3*（t+1）  

54.蘑菇曲线  

  球坐标  rho=t^3+t*（t+1）  

  theta=t*360  

  phi=t^2*360*20*20   

55.8字曲线  a=1  

  b=1  

  x=3*b*cos（t*360）+a*cos（3*t*360）  

  Y=b*sin（t*360）+a*sin（3*t*360）   

56.梅花曲线  theta=t*360  

  r=100+50*cos（5*theta）  

  z=2*cos（5*theta） 57.桃形曲线  rho=t^3+t*（t+1）  

  theta=t*360  

  phi=t^2*360*10*10  

58.碟形弹簧  

  圆柱坐    r=5   

  theta=t*3600   

  z=（sin（3.5*theta-90））+24  

59环形二次曲线  

  笛卡儿方程：

  x=50*cos（t*360）  

  y=50*sin（t*360）  

  z=10*cos（t*360*8）  

60蝶线  

  球坐标：

  rho=4*sin（t*360）+6*cos（t*360^2）  

  theta=t*360  

phi=log（1+t*360）*t*360  

    61.正弦周弹簧  

  笛卡尔：

  ang1=t*360  

  ang2=t*360*20  

  x=ang1*2*pi/360  

  y=sin（ang1）*5+cos（ang2）  

  z=sin（ang2）  

62.环形螺旋线  

  笛卡尔：

  x=（50+10*sin（t*360*15））*cos（t*360）  

  y=（50+10*sin（t*360*15））*sin（t*360）  

  z=10*cos（t*360*5）  

63.内接弹簧  

  笛卡尔：

  x=2*cos（t*360*10）+cos（t*180*10）  

  y=2*sin（t*360*10）+sin（t*180*10）  

  z=t*6  

64.多变内接式弹簧  

  笛卡尔：

  x=3*cos（t*360*8）-1.5*cos（t*480*8）  

  y=3*sin（t*360*8）-1.5*sin（t*480*8）  

  z=t*8  

65.柱面正弦波线  

  柱坐标  r=30  

  theta=t*360  

  z=5*sin（5*theta-90）   

66.漩涡线  

  球坐标：

  rho=t*20^2  

  theta=t*log（30）*60  

  phi=t*7200   

67.手把曲线  

  笛卡尔：

  thta0=t*360  

  thta1=t*360*6  

  r0=400  

  r1=40  

  r=r0+r1*cos（thta1）  

  x=r*cos（thta0）  

  y=r1*sin（thta1）  

  z=0   

68.篮子   

  圆柱坐标    r=5+0.3*sin（t*180）+t   

  theta=t*360*30   

  z=t*5   

69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：

  笛卡尔坐标  afa=60*t  

  x=10*cos（afa）+pi*10*afa/180*sin（afa）  

  x=10*sin（afa）-pi*10*afa/180*cos（afa）  

  z=0  

注：

afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

70.对数螺旋曲线  

  柱坐标：

  r=sqrt（theta）  

  theta=t*360*30  

  z=0  

71.罩形线  

  球坐标:

  rho=4  

  theta=t*60  

  phi=t*360*10  

72.向日葵线  

  笛卡尔：

  theta=t*360  

  r=30+10*sin（theta*30）  

  z=0  

73.太阳线  

  笛卡尔：

  r=1.5*cos（50*theta）+1  

  theta=t*360  

  z=0   

74塔形螺旋线  

  笛卡尔：

  r=t*80+50  

  theta=t*360*10  

  z=t*80  

75花瓣线  

  球坐标：

  rho=t*20  

  theta=t*360*90  

  phi=t*360*10   

76双元宝线  

  笛卡尔：

  r=sin（t*360*10）+30  

  theta=sin（t*360*15）  

  z=sin（t*3）  

77阿基米德螺线的变形  

  柱坐标  theta=360*2*（t-0.5）  

  r=10*theta  

  z=0  

78改过来的渐开线方程  r=20  

  ang=t*360  

  x=r*cos（ang）+2*pi*r*t*sin（ang）  

  y=r*sin（ang）-2*pi*r*t*cos（ang）  

  z=0  

前面的方程是这样的：

（对比研究一下两者有什么不同）  采用笛卡尔坐标系  r=1   

  ang=360*t   

  s=2*pi*r*t   

  x0=s*cos（ang）   

  y0=s*sin（ang）   

  x=x0+s*sin（ang）   

  y=y0-s*cos（ang）   

  z=0  

79双鱼曲线  

  球坐标系  rho=30+10*sin（t*360*10）  

  theta=t*180*cos（t*360*10）  

  phi=t*360*30  

80蝴蝶结曲线  

  迪卡尔坐标  x=200*t*sin（t*3600）  

  y=250*t*cos（t*3600）  

  z=300*t*sin（t*1800）

81”两相望“曲线  

  球坐标系  rho=30  

  theta=t*360*cos（t*360*20）  

  phi=t*360*20   

82小蜜蜂  

  笛卡尔坐标系：

    x=cos（t*360）+cos（3*t*360）   

  Y=sin（t*360）+sin（5*t*360）  

83弯月  x=cos（t*360）+cos（2*t*360）   

  Y=sin（t*360）*2+sin（t*360）*2  

84热带鱼  a=5   

  x=（a*（cos（t*360*3））^4）*t   

  y=（a*（sin（t*360*3））^4）*t  

85燕尾剪    x=3*cos（t*360*4）   

  y=3*sin（t*360*3）   

  z=t   

86天蚕丝   

  柱坐标  theta=t*3600   

  r=（cos（360*t*20）*.5*t+1）*t  

87心电图   

  圆柱坐标系：

    r=sin（t*360*2）+.2   

  theta=10+t*（6*360）   

  z=t*3  

88变化后的星形线  

  迪卡尔坐标系  theta=t*360  

  x=10*cos（theta）^3  

y=10*sin（theta）^3  

  z=cos（theta）   

89小白兔  theta=t*360-90  

  r=cos（360*（t/（1+t^（6.5）））*6*t）*3.5+5   

90大家好  

  柱坐标  theta=t*360+180  

  r=cos（360*t^3*6）*2+5

91蛇形线   

  笛卡尔坐标系：

    x=2*cos（t*360*3）*t  

  y=2*sin（t*360*3）*t   

  z=（sqrt（sqrt（sqrt（t））））^3*5  

92五环  

  柱坐标：

  theta=t*360*4  

  r=cos（t*360*5）+1   

93蜘蛛网  

  柱坐标：

  theta=t*360*5  

  r=t*sin（t*360*25）*5+8   

94次声波  

  笛卡尔:

  x=t*5  

  y=t*cos（t*360*8）  

95十字渐开线  

  柱坐标：

  theta=t*360*4  

  r=（cos（t*360*16）*0.5*t+1）*t   

96内五环  

  笛卡尔  theta=t*360*4  

  x=2+（10-5）*cos（theta）+6*cos（（10/6-1）*theta）  

  y=2+（10-5）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）  

97蜗轨线  

  柱坐标;  theta=t*360*2  

  r=cos（t*360*30）*t*0.5+t*2   

98.鼓鼓形线  r=6*sin（t*360）+t  

  theta=t*360*20  

  z=t*20  

99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线  a=5  

  b=3  

  x=（a-b）*cos（t*360*180/pi）+b*cos（（a/b-1）*t*360*180/pi）  

  y=（a-b）*sin（t*360*180/pi）-b*sin（（a/b-1）*t*360*180/pi）  

  z=0  

100.肾形线  

  柱坐标系  a=2  

  theta=t*360*180/pi  

  r=a*（1+2*sin（theta/2））  

  z=0  

101.花形  

  柱坐标  theta=t*360  

  r=5-（3*sin（theta*3））^2  

  z=（r*sin（theta*3））^2  

the=t*360  

r=10+（3*sin（the*2.5））^2  

z=5*sin（6*the）  

102.一朵小花 

圆柱坐标系theta=-t*360+180 

r=cos（360*t/（1+t^8）*7）*3+6  

103.人民币theta=-t*360+180  

r=cos（360*（t/（1+t^6））*6）*3+5  

104.天蚕丝theta=t*3600  

r=（cos（360*t*20）*.5*t+1）*t  

105.红十字r=cos（360*t*4）*.5+1  

theta=t*360+90  

106.波浪花带 

圆柱坐标系：

r=5   

theta=t*720  

z=（sin（3.5*theta-90））+2  

107.正弦波 

笛卡尔坐标系：

x=5*t*t  

y=sin（t*8*360）*0.5