整理几何误差补偿的动态实现基于神经网络的逼近.docx
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整理几何误差补偿的动态实现基于神经网络的逼近
几何误差补偿的动态实现基于神经网络的逼近
K.K.Tan:
电气与计算机工程系，新加坡国立大学，4工程驱动3，新加坡117576，
新加坡,
S.N.Huang:
机电集团，新加坡的制造技术，新加坡研究院，新加坡,
T.H.Lee:
电气与计算机工程系，新加坡国立大学，4工程驱动3，新加坡117576，
新加坡
2002年7月10号收到;2003年3月5日收到修订后的表格;2003年3月14日接受
抽象
在本文中，我们开发了一个自动生成的算法（在此称为S-函数发生器：
SFG）动态的S-可用于精密机械几何误差补偿功能块。
该功能块组成的神经网络的机器的几何误差的近似值，这将作为基础误差补偿。
它是自动生成的基础上仅原料的获得的校准数据从激光干涉仪和简单的用户在逼近精度要求的规格。
无编码是必要的部分上用户。
这极大地简化了使用功能的误差补偿方法具有明显的优势超过传统的查表的方法。
SFG已被应用到两个XY工作台的补偿和评价试验表明的整体几何误差，可以显着地减少。
@2003Elsevier公司保留所有权利。
关键词：
算法;补偿功能;几何误差，精密
_______________________________________________________________________________
1.介绍
精密机器被用来使用在许多现代的制造工艺;在许多modernPrecision机这些机器，需要相当大的比重相对于工件的工具或探针的精确定位。
因此，在后推式机器的工具和机器计量技术的许多挑战关心这个绝对位置和随后的减少与该位置相关联的几何误差的精确测量。
自20世纪70年代以来，软件误差补偿计划有BLOSsomed（见参考文献[1-5]）。
在大多数情况下，误差模型用于离线分析和纠正测量数据使用的查找表。
虽然查表是相当常用的，已经观察到有利的因素少多年来对与使用的查找表的误差补偿。
查表构建基于收集和校准的机器的操作的工作空间中的点。
研究限制（突出显示在参考文献[6]），一看表招致了广泛的内存空间，是不能非线性插补，它具有刚性结构，这是不适合考虑其他因素，可能导致几何误差模型。
几个这些约束可以通过使用非线性近似值径向基础函数（RBF）或神经网络（NN）进行建模的几何误差的功能，如[6]。
然而，使用这些功能的技术，通常需要特殊的技能，培训的功能/网络和它们的成整体的控制系统调试。
这可能是背后的NN相关的工具的使用在许多工程应用的一个主要障碍。
在本文中，我们考虑的功能块的几何误差补偿可以适用于MATLAB/SIMULINK控制环境的发展。
具体而言，正在被考虑的S-函数的设计的S-函数，可以自动生成通过使用只有原始校准从激光干涉测量系统获得的数据，以及作为简单的用户规格的S-函数发生器（SFG）有关的所需的近似精度。
在S-功能块组成的多个层竞争人工神经网络被训练的一台机器的近似的几何误差特性，从而免除了为查找表的需要。
由于不同的机器将inevitab地继承不同的特性，S-函数的设计是一个动态的，是根据具体的机器上正在审议。
虽然所提出的方法具体涉及干涉仪惠普（HP）系列，特定的设备驱动程序可以设计成便于从今日取得各种各样的校准系统的校准数据输入。
SFG两个XY工作台的几何误差补偿的应用，本文将介绍这方面的发展和结果的全部细节。
2.利用神经网络的几何误差补偿
随着越来越高的精度要求，几何误差补偿的要求也变得越来越复杂了。
虽然传统的查找表具有有限的计算能力仍然主宰在软补偿应用接近，新的功能为基础的（而不是基于表的）的方法中的误差补偿中的潜在的改进变得更有吸引力实现的。
下面的小节描述的功能为基础的方法的基础上使用NNS的原则。
2.1.总体误差模型
当测量到的和可用的几何误差分量，一个整体的错误模型可以用来近似的整体位置误差。
此模型将考虑在本机中的系统的几何误差，并以简化的模型，可以使用的刚性体的假设。
三个独立的平面系统，如图所示。
1，考虑那些ered在模型中。
它们相关联的表（0，X，Y），桥（0，X，Y），和滑架（0，X，Y），分别与。
对于概念的目的，桥梁和滑架的测量系统的示图。
1，连接到的桥梁和X马车，分别通过小的，不存在连杆。
将假定在初始阶段，所有三个来源的一致，并且所有三个系统的轴完全一致。
基于在图2D描述的系统。
1，体积误差模型由下式给出（见参考文献[6]），可以得出：
图.1.2D测量机
可以得出：
其中x，y的标称位置的x，y的偏移量代表的刀尖（阿贝误差），D（V）是沿u方向的平移误差，在v方向下运动;e是旋转的u轴和a表示的垂直误差。
应当指出，都仅使用适当的组合，线性位移测量校准误差源。
由于每个误差成分变化以非线性的方式位移，它是更自然的倾斜来表示使用的一个非线性函数，相比使用查表的非线性误差的档案。
一个这样的模型的机制，这被认为是在本文中使用的多层NN。
2.2利用神经网络逼近错误
潜在的竞争人工神经网络[7]的实际应用在于他们所拥有的下列性质：
（1）它们可以用来近似任何连续映射，
（2）它们通过学习，（3）的并行处理和非线性插值实现这种近似可以很容易地实现与NNS。
的三层神经网络的基本结构示于图2中。
它已被证明的三层神经网络可以用来近似任何连续函数到所需的水平的精度。
给定
，三层NN有一个净输出
是激活功能，Wij的第一到第二层互连的权重，和Wij的第二至第三层互连的权重。
的阈值的偏移量。
这通常是可取的，以适应的NN脱线或上线在实时的净，即以达到所需的近似性能的权值和阈值，对NN应表现出的“学习行为”。
为了获得一套好的NN权重W，相应的权重调整算法应予以采纳。
一种常用的重量调谐算法是根据上反向传播的错误，如神经网络进行训练脱机匹配至规定的示例性对（x，y），x是理想的NN的梯度算法
图2的多层神经网络的基本结构
得到所需的NN输出Y输入。
学习过程的目的是在驾驶总额逼近误差接近零的学习参数，通过适当的调整。
这在本质上构成一个最小化的梯度技术试图解决的问题。
选用合适的隐层节点数，通常可以被驱动的净尽可能接近它需要的。
这是可以做到通过指定大量的隐藏节点中的网络结构结构或通过启动与一个小的隐藏单元数和增加的数目，直到它成为可能的驱动所需的阈值内的近似误差。
后一种方法是购买本文起诉。
在本文中，神经网络被设计为单输入单输出（SISO）功能。
输入被直接连接到一个神经元节点。
这不同于在文献报道的RBF设计。
[6]。
基于神经网络的反向传播误差的梯度算法总结如下：
（A）计算的INPUT层的输出
其中
和X1是输入（或输入样值）的NN。
（B）计算隐含层的输出，X1j
其中
（C）计算输出层的输出，X21
其中X21是神经网络的输出端。
（D）从隐藏到输出层的权值更新，W1j1根据
其中，
的Xd21是
所需的输出（或输出样本），X21是NN的输出。
（E）更新的权重，从输入到隐藏
层，W1j
其中
（F）更新的权重，W1为输入层，
其中
。
（G）更新阈值，
其中
是增益因子。
培训过程中的终止条件为公式表示为：
式中，l表示的样本数。
迭代的权重调谐过程终止时，误差收敛在一个指定的阈值之内。
因此，最佳的权重W可以得到。
培训通常是在适合的质量和迭代时间的权衡。
由于训练过程中可以做到的脱线，更强调可以导出更适合在可接受的牺牲招致微调时间较长。
在此应用中，竞争人工神经网络的训练的设置为原始数据被收集，使用激光干涉。
在一般情况下，从双向运行的平均值计算任何随机的影响所产生的影响减到最小。
要应用的算法，所有的错误，如线性，角度，平直度和垂直度误差，都必须在近似表明单独使用竞争人工神经网络和随后使用整体由
（1）和
（2）所示，在给定的误差模型合并图3。
这些错误的原因组件的详细讨论可以参考[6]。
2.3履行
在实施所需的输出（或输出采样）和X建议NN方法的主要考虑因素是使最终用户可以简单的过程。
为此目的，最好是成单一的S-，用户可以轻松地将在控制系统中，并可能使用和重复使用的块没有任何编码必要的功能块来构建整个神经网络模型和相关的权重。
的功能块的结构将结合的基于神经网络的误差补偿，如在图3所示的相同的结构。
图.3基于神经网络的误差补偿结构
为了进一步便于实现，一个自动生成该S-函数是最可取的。
这不是一个简单的任务，因为机的几何误差特性差异非常显着的地从一台计算机到另一台，而S-函数的设计必须动态地适应特定的校准数据从机器下的考虑。
两阶段的程序（图4）是亲和发展的问题，以允许自动基因口粮的动态的S-功能块。
•第1期（神经网络训练）：
只到所需的水平的近似精度有关的用户以最小的规格从训练的神经网络;
•第2阶段（S-函数的设计）：
执行的神经网络模型中的S-功能块的形式，它可以使用在MATLAB/SIMULINK控制环境。
图.4。
两相，S-函数生成过程
2.3.1第1阶段：
神经网络训练
一个M-文件实现的用户界面的开发有关的错误类型，原始数据的文件名（从激光干涉仪），和训练持续时间，如在图5所示）接收用户输入。
神经网络训练，然后进行由绘制NN近似叠合上的原始校准数据的错误，可以以图形方式显示的建模准确度。
如果达到的建模准确度是不够的，用户可以重新运行的训练的逼近误差与一组新的规格，直到收敛到一个可接受的阈值内。
这个迭代过程的流程图表示在图6中。
为了说明，图7显示了1000次调用时，训练时间的逼近精度。
当重新运行与一个训练持续时间为106，精度提高显著，如图8。
当近似值的精度是足够的，可以接受的，神经网络的权重保存在MAT文件，该文件将被用于在接下来的阶段中的设计的S-函数。
应当指出，具有足够丰富的数据用于训练神经网络的设置通常的问题是不适用于这个特定的应用程序。
的训练数据不能随意产生的，而是获得精确的激光测量。
神经网络预计将提供一个连续的和可重复的几何误差，近似的标称位置测量编码器。
图5用户接口，为NN培训
图6软件流程图
图7逼近精度，训练次数=1000
图8逼近精度与训练数=106
2.3.2第2阶段：
S-函数的设计
一旦NNS培训，“定制”S-功能块的设计可以开始了。
竞争人工神经网络和整体模型，如在图3所示的S-函数将被组成。
一个M-文件也被创建的自动生成的S-函数块使用训练神经网络的权重的所说如图6。
涉及以下步骤：
•S-函数的标准头文件，包括输入输出的数目，采样时间和状态变量中使用的S-函数;
•竞争人工神经网络的权重，由此训练的加载，这将可在这个阶段;
•NNSS-函数的结构制定;
•总体误差模型
（1），
（2）个人的神经网络模型的基础上制定的;
•关闭并完成S-函数的标准页脚增强。
将得到的S-函数块可以集成到控制系统中的适当的，所以，可以做到的误差补偿。
3.评价试验
XY工作台被用作测试平台的研究。
连接到该表的工具，可在X或Y方向移动。
X和Y轴行程跨越100X100毫米2D空间。
数字编码器的分辨率是4倍的电子插值关系，这也对应于最小步长的2.5毫米后。
电机使用螺纹转换成直线运动的旋转。
高度非线性位移误差，因此，在这种情况下，可能不会有足够的线性插值的非线性误差模型（如神经网络模型）是必要的，如果要满足高精度的要求。
图9显示的图片所使用的XY工作台。
图9XY表试验台
dSPACE的DS1102DSP控制器板，它采用TI公司的TMS320C3132位浮点亲，处理器与60MHz的执行频率控制算法的实现。
控制算法的实现简单地通过MATLABRTI（实时间面）上编译的IBM个人电脑（PC），它可以下载到DS1102板的SIMULINK框图。
在dSPACE控制的发展和快速原型系统整合整个发展循环无缝集成到一个单一的环境，使个人的发展阶段之间的模拟和测试，可以运行，然后重新运行，无需频繁重新调整。
S-几何误差补偿功能块被自动产生的SFG，它被放置在控制回路。
图10示出了如何在控制器和形成补偿S-函数被集成到一起。
要评估的误差补偿性能，使滑架沿的工作区域的两条对角线所换算（参见图11），两轴伺服控制。
这提供了一个公平的基础上，以了解是否有足够的基于神经网络模型。
另外，该模式的评估是由英国标准推荐的方法[8]。
使用HP激光干涉仪系统，整个对角线测量的线性误差。
10点测量沿对角线与未经误差补偿的线性位移。
图。
12示出了沿对角线的XY工作台的AD的线性误差，作为X轴和Y轴的伺服控制，使得干涉仪移动从角A至D中的正方向相反的角落。
图13示出了沿BC对角线的线性误差。
图10补偿控制器集成的S-函数
图11实验区
为了进行比较，相同的线性位移的情况下测量的误差补偿。
转口结果分别示于图14-15中。
很显然，对角线错误已被减少至约160至小于55毫米与补偿。
要验证的方法的普遍适用性，它被施加到另一个XY工作台系统。
与此表相关联的几何误差从较早的一个显然是不同的，所以一个新的S-函数具有被以同样的方式产生。
补偿后，相同的对角线评估程序进行。
执行5个双向运行，数据点间隔1.4142毫米。
100点的量沿对角线与未经误差补偿的线性位移。
对于此XY工作台，沿（A-D）的总的误差补偿之前是166毫米（参见图16）。
补偿后，它被减小到91毫米（参见图17）。
对于其他X2Y对角线（B-C），其最大误差为324毫米补偿前（参照图18）和96毫米com-薪酬后（参见图19）。
因此，总体上，一个显着的改善在机器精度实现超过从超过324的工作区域被减少到小于96毫米的最大误差。
图12对角线误差补偿后的A-D的方向
图13B-C的对角线误差补偿后的方向
图14A-D的方向前对角误差的补偿
图15对角线误差补偿前的B-C的方向
图16A-D沿对角线误差补偿前
图17A-D沿对角线误差补偿后
图18对角线误差补偿前的B-C
图19对角线误差补偿后的B-C
除了房地产市场外，在不同职业和地点的工资差别中也可以发现类似的情形。
4结论
（2）防护支出法算法（SFG）开发的自动生成的S-可用于精密机械几何误差补偿功能块。
该功能块是由神经网络的机器的几何误差的近似值。
它是自动生成的，根据原校准数据从激光干涉仪在逼近精度要求的用户的规范。
无编码的部分用户是必要的，这极大地简化了使用功能的补偿方法，通过查表的方法具有明显的优势。
已被应用到的S-功能块2的XY工作台，并评价试验表明，可以显着地降低的整体几何误差。
参考文献
[1]W.J.Love,A.J.Scarr，多轴机的体积精度的确定，在第14届MTDR，1973年，307-315页。
2.环境影响报告表的内容[2]K.Bush,H.Kunzmann,F.Waldele,，数值误差校正坐标测量机，在PROC。
诠释症状。
计量为生产质量控制，东京，1984年，270-282页。
[3]K.K.Tan,T.H.Lee,S.Y.Lim,H.F.Dou,H.L.Seet,，概率的方法对误差补偿精密机械，在第三届国际智能工业自动化ICSC研讨会，意大利，热那亚，1999年，293-299页。
[4]G.Zhang,R.Veale,T.Charlton,R.Hocken,B.Borchardt,，坐标测量机的误差补偿，机械工程研究所纪事34（1985）445-448页。
2.环境保护行政法规[5]N.A.Duffie,S.J.Maimberg,错误诊断和补偿的运动学模型和位置误差的数据，机械工程研究所年鉴36
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[6]K.K.Tan,S.N.Huang,H.L.Seet,几何误差补偿的精密运动系统，采用径向基函数，电机及电子工程师联合会。
仪器测量49（5）（2000）984-991页。
C.环境影响报告书[7]K.Hornik,M.Stinchcombe,H.White,，前馈网络是通用逼近，神经网络作品2（1989）359-366页。
[8]英国标准：
三坐标测量机，第3部分。
1989年，BS6808，守则。
2.量化环境影响后果
（1）结合评价对象的特点，阐述编制安全预评价报告的目的。
（2）环境的非使用价值。
环境的非使用价值（NUV）又称内在价值，相当于生态学家所认为的某种物品的内在属性，它与人们是否使用它没有关系。
疾病成本法和人力资本法是用于估算环境变化造成的健康损失成本的主要方法，或者说是通过评价反映在人体健康上的环境价值的方法。
（五）建设项目环境影响评价文件的审批
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