届江苏省宿迁市重点中学高三上学期一模全真模拟数学试题解析版.docx

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届江苏省宿迁市重点中学高三上学期一模全真模拟数学试题解析版

2020届江苏省宿迁市重点中学高三上学期一模全真模拟数学（理）试题（解析版）

2020．01

（总分160分，考试时间120分钟）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）

1．已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{1，3}，则A

（

B）＝．

答案：

{2}

考点：

集合的交集、补集

解析：

∵全集U＝{1，2，3，4}，B＝{1，3}，

∴

B＝{2，4}，

∵集合A＝{1，2}，

∴A

（

B）＝{2}

2．已知复数z满足

，其中i为虚数单位，则

＝．

答案：

考点：

复数

解析：

由题意得

，所以

．

3．函数

（

＞0）的最小正周期为．

答案：

π

考点：

三角函数的周期

解析：

．

4．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为1，则输入x的值为．

答案：

﹣1

考点：

伪代码

解析：

根据伪代码可得

，又输出y的值为1，

即

或

，解得x＝﹣1．

5．已知锥体的体积为

，母线与底面所成角为

，则该圆锥的表面积为．

答案：

考点：

圆锥的表面积与体积

解析：

设圆锥底面半径为r，又母线与底面所成角为

，则母线R＝2r，

求得圆锥的高为h＝

，则

，解得r＝1．

故圆锥的表面积S＝

．

6．已知各项均为正数的等比数列

的前4项和为15，且

，则

＝．

答案：

4

考点：

等比数列的通项公式及性质

解析：

依题意知，

 ①

因为

，

即

因为等比数列的各项为正数，

所以

，

所以

，

解得

或

（舍去），

故

或

（舍去）

将

代入①式得

，

所以

．

7．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡上的数字大于第二张卡片上的数的概率为．

答案：

考点：

等可能事件的概率

解析：

从4张卡片中随机先后抽取2张，共有16种可能，满足第一张卡上的数字大于第二张卡片上的数有6种情况，故概率P＝

．