数学九年级下册 第二十九章 投影与视图B卷.docx

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数学九年级下册第二十九章投影与视图B卷

数学九年级下册第二十九章投影与视图（B卷）试卷

一、选择题

（共26题；共100分）

1.如图1是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图2，对于这个工件，俯视图、主视图依次是（）

A.c，a

B.b，d

C.b，d

D.b，a

【答案】D

【考点】主视图,俯视图

【解析】根据俯视图、主视图的特点，从上面往下观察图2可得出是正三角形，比较（b）（c）应该是（b）从正面往后观察图2可得出主视图是梯形，应该是（a），综上应选D.

2.下列说法错误的是（　　）

A.太阳光所形成的投影是平行投影

B.在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子长度不可能一样

C.在一天中，不论太阳怎样变化，两棵树相邻的影子都是平行的

D.影子的长短不仅与太阳的位置有关，还与物体本身的长度有关

【答案】B

【考点】平行投影,中心投影

【解析】根据平行投影的定义，太阳光所形成的投影是平行投影说法正确；在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子长度有可能一样，B说法错误；在一天中，不论太阳怎样变化，两棵树相邻的影子都是平行的，选项C说法正确；影子的长短不仅与太阳的位置有关，还与物体本身的长度有关，选项D说法正确，综上选B.

3.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（）

A.36

B.18

C.12

D.10

【答案】A

【考点】三视图,立体图形的表面积、体积

【解析】根据该长方体的三视图，其俯视图是正方形，再由主视图上所标数据可推出，该正方形的对角线长是3，根据勾股定理可得，正方形的边长为3，所以这个长方体的体积为：

32×4=36，故选A.

4.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】主视图

【解析】根据主视图的特点，因为该几何体是由上面一个圆柱体和下面一个长方体组成的，从正面看圆柱体的主视图是矩形，长方体的主视图也是矩形，故排除C、D；而显然A不符合，故选B.

5.下列投影中是平行投影的是（）

A.电影屏幕中的人物形象B.灯光下物体的影子C.太阳光下人的身影

D.皮影戏中的人物形象

【答案】C

【考点】平行投影,中心投影

【解析】根据平行投影的定义，只有太阳光和月光下的影子才是平行投影，象电影屏幕中人物的形象，灯光下物体的影子，皮影戏中的人物形象都是中心投影，故选C.

6.如图，下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（　　）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【考点】主视图,俯视图,左视图

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从立体图看，正六棱柱的主视图是选项C，左视图是选项D，俯视图是选项B，只有选项A不符合条件，故选A.

7.一物体及其主视图如左图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）

A.①②B.③④C.①④D.③②

【答案】D

【考点】主视图,俯视图,左视图

【解析】根据已知几何体的三视图，左视图是从物体的左面看，是一个矩形中间一条横线为③，俯视图是从上面看，是一个矩形中间两条竖线为②，故选D.

8.如图是一个水管的三岔接头，它的左视图是（　　）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【考点】三视图,左视图

【解析】根据左视图的特点，从左面看该几何体，下面应是一个圆，上面是一个矩形，故排除C、D选项，又因为矩形的下面一边接到下面的圆柱里,但选项B不符合题意，只有选项A符合题意，故选A.

9.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）

A.相交B.平行C.垂直D.无法确定

【答案】B

【考点】平行投影

【解析】根据平行投影的特点，在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行,双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也应该平行,故选B.

10.如左下图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【考点】正投影

【解析】根据正投影的特点，一个物体的正投影应与物体的形状和光线的射入方向有关，按图中箭头所示照在物体上，其正投影应该是矩形，故选C.

11.如图所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【考点】正投影

【解析】根据题意可知，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向垂直向下，只有D是符合条件的，故选D.

12.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　）

A.πac

B.abπ

C.πab

D.ac

【答案】A

【考点】三视图,立体图形的表面积、体积

【解析】根据几何体的三视图可判断，该几何体是一个圆锥体，其底面直径为a，母线长为c，高为b，根据题意该几何体的表面积为：

πa×c=πac，故选A．

13.如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（　　）

A.北偏东60°

B.北偏东30°

C.南偏西60°

D.南偏西30°

【答案】C

【考点】图形的投影,平行投影

【解析】根据投影的性质，人相对于太阳与太阳相对于人的方位是正好相反的，

∵在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，

∴太阳相对于你的方向是南偏西60°．故选C．

14.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）

A.236πB.136πC.132πD.120π

【答案】B

【考点】三视图,立体图形的表面积、体积

【解析】根据三视图的特点和规律，该几何体是由两个圆柱组成的，大圆柱的半径为4，高8；小圆柱的半径为2，高为2，所以该几何体的体积为：

V=π×42×8＋π×22×2=136π，故选B.

15.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（　　）

A.

（1）

（2）（3）（4）B.（4）（3）

（1）

（2）

C.（4）（3）

（2）

（1）D.

（2）（3）（4）

（1）

【答案】B

【考点】平行投影

【解析】根据平行投影的特点和规律，在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻在太阳光下的影子的大小和方向都在变.就北半球而言，由于太阳是从东边升起的，故影子的指向是先指向西方，从早晨到傍晚影子的指向为：

西--西北-北--东北--东，影长是由长变短，再由短变长，故为B.

16.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】平行投影,中心投影

【解析】根据平行投影的特点和规律，同一时刻阳光下的影子方向是不可能不同的，更不可能相反，故A、C排除；而在同一时刻阳光下，树高与影长应是成比例的，不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以D也不可能，故选B.

17.图中由若干大小相同的正方体堆砌而成的几何体，则其三种视图中面积最小的是（）

A.主视图B.左视图C.俯视图D.三种都一样

【答案】B

【考点】主视图,俯视图,左视图

【解析】根据三视图的特点，该几何体的主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选B.

18.两个物体的正投影都是圆，则这两个物体不可能是（）

A.圆柱体，圆锥体B.圆柱体，正方体C.圆柱体，球D.圆锥体，球

【答案】B

【考点】正投影

【解析】根据正投影的特点和规律，选项A、C、D圆柱体、圆锥体和球的正投影都有可能是圆；只有正方体无论怎么放置和光线怎么射入，它的正投影都不可能圆，故选B.

19.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【考点】左视图

【解析】根据左视图的特点和规律，是从物体的左面往右看，圆柱体和长方体的左视图都是矩形，而长方体被圆柱体遮挡了一小部分，应该是虚线，故答案应选C.

20.如图，是由5个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】主视图,俯视图

【解析】根据已知几何体的俯视图及其所标数字，可排除选项A，C，D，只有选项B是符合条件的，故选B.

21.如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会（）

A.不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.无法确定

【答案】C

【考点】中心投影

【解析】根据题意，手电筒发出的光线构成的投影是中心投影，在灯光下,离点光源越近,影子越长；离点光源越远；影子越短，所以当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大.故选C.

22.下面几何体中，主视图是矩形的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【考点】主视图

【解析】根据主视图的定义，主视图是从物体的前面向后看该物体，所形成的的图形，只有答案A满足条件，选项B、C、D的主视图分别为圆、三角形、梯形，故选A.

23.如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体主视图，左视图和俯视图的面积之和是（）

A.8

B.9

C.10

D.11

【答案】D

【考点】三视图,立体图形的表面积、体积

【解析】根据几何体的的特点，其主视图，左视图，俯视图分别由5，3，3个小长方形组成，所以它们的面积和为：

5+3+3=11，故选D.

24.下列投影中，正投影有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【考点】平行投影,正投影

【解析】根据正投影的特点和规律，首先是平行光线；其次是投影线与投影面垂直，图

（1）中心投影，图

（2）光线不与投影面垂直，只有图（3）图（4）平行光线且与投影面垂直，满足条件，故选B.

25.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【考点】俯视图

【解析】根据俯视图的特点和规律，是从上面往下看，该圆柱体沿竖直方向切掉一半后，其俯视图应该是一个半圆形，故选D.

26.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为（）个。

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【考点】俯视图,左视图

【解析】根据几何体的左视图和俯视图的特点，先观察俯视图可知该几何体共有两行，再由左视图第二行是三个正方体，所以俯视图的第二行至少有一列上有三个正方体的，所以正方体的个数至少为3+1+1+1+1=7，故选C.