普通逻辑学考试复习资料Word文件下载.docx
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因此，普通逻辑研究推理的中心任务是：
保证演绎推理形式的有效性，提高归纳推理和类比推理结论的可靠性程度。
二、推理的有效性
①推理的有效性：
指的是推理形式的有效或无效，它只与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。
它不受前提或结论的真假的影响。
有效推理时符合逻辑推理规则的推理，在形式上正确，内容上不一定正确。
在演绎推理中，只有当所有的前提为真时，形式正确，其结论必然为真。
这样的演绎推理形式就是有效的，（除此以外的其他推理，其结论都是不必然的），否则，便是无效的。
②推理要得到真实结论的条件：
一是推理形式有效；
二是推理的前提真实。
三、推理的可靠性
①在归纳推理和类比推理中，前提与结论的联系不是必然的，而是或然的，及时前提都真，结论也未必真，前提只能为结论提供一定程度的支持，支持的程度越大，结论的可靠性越高。
②可靠性：
指的是结论的真实性程度，要保证推理能够得到一个真实可靠的结论，必须具备推理形式正确，前提内容真实。
◆逻辑与语言
①逻辑形式VS语言形式：
同样一种逻辑形式可以用不同的语言来表达，如“所有天才都是勤奋的/没有一个天才不是勤奋的”；
同样一个语言形式在不同的场合却能表达不同的逻辑形式，如“他上课去了”
②自然语言VS人工语言：
传统逻辑使用自然语言；
现代逻辑使用人工语言，即符号语言。
③对象语言VS元语言：
对象语言就是作为对象的语言；
元语言就是用来讨论对象语言的语言。
第二部分简单命题的基本要素——概念
◆概念及其特征
一、概念：
是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
（反映一类对象而非个别对象）
①属性：
事物的性质及其与其他事物的关系统称为事物的属性。
（属性分类）：
特有属性：
是指只为该类事物所独有而其他事物不具有的属性。
非特有属性
本质属性：
决定一事物之所以成为该事物并区别于其他事物的属性。
非本质属性：
对该事物不具有决定意义的属性。
二、概念与语词、词项
①概念＆语词
A.语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。
但两者并非一一对应：
任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有语词都能表达概念（比如说虚词）。
B.一个概念可以用不同的语词来表达。
（如西红柿和番茄）
一个语词在不同情况下可以用来表达几个不同的概念（一词多义的情况）。
②词项是指概念和词形的统一，即表达概念的语词。
是现代逻辑的一个基本概念。
（如“花是红的”里面“花”和“红的”都是词项）
三、概念的内涵和外延
（概念的内涵和外延是概念的两个基本逻辑特征）
①内涵：
指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性；
（内涵是概念的质的规定）
②外延：
指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。
（外延是概念的量的规定）
③类→分子、子类
在逻辑学中把同一类的对象叫做“类”，把从属于“类”中的每个对象叫做“分子”，
把一个“类”当中包含的小类叫做“子类”。
其中分子为零的类叫做“空类”，我们把外延为空类的概念叫做空概念或虚概念。
④概念的确定性：
在一定条件下由其确定的内涵和外延。
（否定确定性导致相对主义和诡辩论）
概念的灵活性：
随客观事物和认识的发展不断变化。
（否定灵活性导致形而上学）
◆概念的种类
（根据概念内涵与外延的一般特征）
①根据概念所反映的对象数量的不同，分为
单独概念：
是反映某一个事物的概念，它的外延仅指一个单独的对象。
（专有名词如鲁迅、北京、五四运动等/摹状词如时间上最大的沙漠）
普遍概念：
是反映某一类事物的概念，它的外延由两个以上乃至许多分子组成的类。
（普通名词如中国男足、国家、革命等/动词、形容词也常常表达普遍概念）
②根据概念所反映的对象是否为同一事物个体组成的群体，分为
集合概念：
是把对象作为集合体来反映的概念。
集合概念只适用于它所反映的群体，而不适用于群体内的个体。
如：
森林、工人阶级、丛书等
非集合概念：
就是不以事物的群体为反映对象的概念，具体到每一个，可以适用于它所反映的类，也可以适用于该类中的分子。
如工人、树、书等。
③根据概念所反映的事物具有某种属性还是不具体某种属性，分为
正概念：
又叫肯定概念，它是反映对象具有某种属性的概念。
如正义战争、中国共产党、马克思主义等。
负概念：
又叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念，总是相对于特定的论域而言的。
（论域：
就是一个概念所相对的特定属概念的范围。
）如不勇敢，非正义战争等。
负概念的条件：
a.必须反映不具某种性质。
b.必须有否定词头。
c.必须有相应正概念，却与正概念的外延之和要等于其共同的论域。
◆概念间的关系
仅仅讲的是概念外延间的关系
根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分的多少来分
①全同关系：
它们的外延是完全重合的，但是它们的内涵却不尽相同。
包含关系，具有反对称性质
如：
等角三角形＆等边三角形
②真包含于关系：
又称种属关系，种概念必须具备属概念的所有属性。
一般与特殊
③真包含关系：
又称属种关系。
外延大的概念叫做属概念，外延小的概念叫做种概念。
用种是属判断
④交叉关系:
：
所反映的两类不同的对象，它们的内涵是不同的，但其中有些对象既有这一类对象的本质属性，又有那一类对象的本质属性，因而它既属于这一类，又属于那一类。
⑤全异关系：
两个概念的外延没有任何一部分重合，如金属与非金属（同一论域），学校与青年（不同论域）。
就同一论域来说，又可分为矛盾关系和反对关系。
矛盾关系：
如果两个具有全异关系的概念同时同时包含于一个属概念之中，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是矛盾关系。
a+b=1
反对关系：
如果两个具有全异关系的概念同时同时包含于一个属概念之中，并且它们的外延之和小于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是反对关系。
a+b＜1
注：
①②③④都是相容关系，⑤是不相容关系
上述欧拉图以及练习题：
◆定义
①定义：
是用精炼的语句揭示概念内涵的逻辑方法，也就是解释这个概念所反映的对象的特有属性或本质属性。
②定义的组成部分：
被定义项、定义项、定义联项
被定义项：
需要通过定义来揭示其内涵的概念。
定义项：
用来揭示被定义项内涵的概念。
定义联项：
用来联结被定义项和定义项的概念。
③下定义的方法：
a.属加种差定义：
通过揭示邻近的属和种差来下定义，又叫真实定义或者实质定义，这是一种揭示反映对象的特有属性或本质属性的定义。
被定义概念=种差＋邻近的属（数学→科学）
根据不同的方法，还可以分成性质定义、发生定义、功用定义、关系定义、操作定义等等。
局限性：
属加种差定义是给概念下定义最常用的方法，但不适用于哲学范畴和单独概念。
b.语词定义：
是揭示语词所表达的意义的定义，可以分为说明的语词定义（如乌托邦→逐个说明）和规定的语词定义（如五讲四美）
是一种不严格的定义方法，只起辅助定义的作用。
④定义的规则：
a.定义必须是相应相称的，即定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。
违反这条规则，犯“定义过宽”“定义过窄”
定义过宽：
定义项的外延大于被定义项的外延。
定义过窄：
定义项的外延小于被定义项的外延。
b.定义项中不得直接或间接地包含被定义项。
违反这条规则：
犯“同语反复”“定义循环”
同语反复：
就是在定义项中直接出现了被定义项。
如生命就是有生命的物体的生理现象。
定义循环：
就是在定义项中间接出现了被定义项。
如“生命是有机体的新陈代谢”，其中有机体又需要用生命来解释。
c.定义必须用肯定的语句形式和正概念，即定义联项不能是否定的。
违反了这条规则：
犯“否定定义”
但是要注意，如果被定义项本身是负概念，这时采用否定概念是可以的。
d.定义项必须用清楚确切的概念（不能含混、不能比喻）
犯：
“定义含混”“比喻定义”
定义含混：
就是在定义项中作用了含糊不清的概念。
比喻定义：
就是定义项用了形象比喻。
⑤定义的作用：
a.定义是巩固人们认识成果的重要方式之一。
b.定义有助于人们掌握知识。
c.定义有检验概念是否明确的作用。
◆划分
①概念的划分：
就是以对象一定的属性作为标准，将一个属概念的外延分成若干个种概念以明确其外延的逻辑方法。
划分VS分解：
A1是A→划分；
A1是A不成立→分解
②划分的组成：
划分的母项、划分的子项、划分的根据（必须以一定的属性作标准，这种作为划分标准的属性叫做划分的根据，可以是用途、方式等等）
③划分的方法：
a.一次划分（一层）和连续划分（类似于树状图）
b.二分法（一个母项，两个子项）：
以对象有无某种属性作为划分依据，将一个属概念分为一个正概念和一个负概念。
二分法可以一次划分，也可以连续划分
优点：
便于人们把注意力集中到应当注意的那一部分，并且总是合乎划分规则
缺点：
只反映对象不具有某种属性，并未说明它具有某种属性。
④分类：
是根据对象的本质属性或显著特征将对象分为若干各类，使每个类相对于其他类都具有确定的地位。
分类VS划分：
a.划分是分类的基础，分类是划分的特殊形式
b.任何分类都是划分，但不是所有的划分都是分类
c.两者的根据在要求上不同，划分是以一般属性为根据，而分类则是以本质属性或显著特征为依据
d.作用不同，划分是临时的、随意的，分类起着长期的作用
自然分类：
根据对象的本质属性把对象排列为各个类，比如战争有正义和非正义
分类
辅助分类：
根据对象某种显著特征，如汉语字典
⑤划分的规则
a.划分必须是相称的
是指划分子项的外延之和必须等于划分母项的外延。
如果子项的外延之和小于母项的外延，就会犯“划分不全”的逻辑错误。
如果子项的外延之和大于母项的外延，就会犯“多出子项”的逻辑错误。
b.每次划分的根据必须同一（不能多标准划分）
划分的根据必须同一，就是在每次划分中，根据只能有一个。
但连续划分中不同层次的划分依据可以不同。
违反这条规则，则犯“混淆根据”的逻辑错误。
c.划分的子项应是互相排斥的
子项互相排斥，就是子项之间不允许有相容关系（全异关系）。
如果违反，则犯“子项相容”的逻辑错误。
◆概念的限制和概括（两者都是概念的推演）
概念的限制和概括是从内涵和外延两个方面来明确概念的逻辑方法。
①概念的限制：
是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，即由外延较大的属概念过度到外延较小的种概念的逻辑方法。
它的极限：
是单独概念。
（在属概念与种概念之间进行的，使认识具体化，但要注意必须是增加内涵，避免限制不当，如天安门→雄伟的天安门（错））
②概念的概括：
是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，即由外延较小的种概念过度到外延较大的属概念的逻辑方法。
范畴。
（有助于人们的认识从特殊过渡到一般，掌握事物共同本质，避免概括不当。
③反变关系：
具有属种关系的两个概念，它们的内涵和外延具有反变关系，即：
一个概念的外延愈大，则它的内涵愈少；
一个概念的外延愈小，则它的内涵愈多。
反之，则相反。
限制是认识事物的特殊性，概括是认识事物的一般性。
第三部分性质命题（属于简单命题）及其推理
一般命题分为简单命题和复合命题
◆性质命题
性质命题是反映对象具有或不具有某种性质的命题，又叫直言命题。
②组成部分：
任何一个性质判都是由主项、谓项、联项、量项四个部分组成。
主项：
表示命题对象的概念。
（用S表示）
谓项：
表示命题具有或不具有的性质的概念。
（用P表示）
联项：
联结主项和谓项。
是/不是（这是命题的质，肯定联结有时可以省去，否定联结不可。
量项：
表示性质命题中主项数量的概念。
量项三种：
全称量项（所有、一切，可省）、
特称量项（有的、有些，不能省）、单称量项（这个、那个，若主项是单独概念可省，若是普遍概念不能省）
③性质命题的种类
a.按照质（联项）的不同，性质命题分为肯定命题和否定命题。
肯定命题：
断定对象具有某种性质的命题。
逻辑形式：
S是P。
否定命题：
断定对象不具有某种性质的命题。
S不是P。
b.按照量（量项）的不同，性质命题分为单称命题、特称命题和全称命题。
单称命题：
是反映某类对象中的某一单个对象具有（或不具有）某种性质的命题。
逻辑形式：
某个S是（或不是）P。
特称命题：
又叫存在命题，是反映某类对象中至少有一个对象具有（或不具有）某种性质的命题。
有S是（或不是）P。
全称命题：
是反映某类对象中的每一个都具有（或不具有）某种性质的命题。
所有S是（或不是）P。
c.按照质和量的不同结合，性质命题可分为如下六种形式
（1）单称肯定命题：
逻辑形式→某个S是P。
→SUP
（2）单称否定命题：
逻辑形式→某个S不是P。
→SVP
（3）特称肯定命题：
逻辑形式→有S是P。
→SIP
（4）特称否定命题：
逻辑形式→有S不是P。
→SOP
（5）全称肯定命题：
逻辑形式→所有的S是P。
→SAP
（6）全称否定命题：
逻辑形式→所有的S不是P。
→SEP
单称命题可以看作是全称命题，因此（3（4（5（6是传统逻辑所谓的直言命题。
d.判断技巧：
带否定词的主项和否定联项在一起时为肯定命题；
S不都是P表达特称否定命题；
S都不是P表达全称否定命题；
并非S是P表达否定命题。
④性质命题的真假
a.性质命题主项的反映的对象是事物中一个类，谓项所反映的对象的性质也是事物中的一个类，所以，在性质命题中，主项S与谓项P实质上反映了类与类关系。
A、E、I、O四种命题的真假情况列表
A.所有的花都是红的
E.所有的话都不是红的
I.有的话是红的
O.有的话不是红的
b.同一素材A、E、I、O之间的真假关系
同一素材A、E、I、O之间的真假关系，指的是具有相同主项和谓项的A、E、I、O四种命题之间所存在的一种真假相互制约的关系，它又叫做同一素材A、E、I、O间的对当关系。
（a）矛盾关系（二者既不能同真，也不能同假）
A＆O、E＆I
命题矛盾关系特点：
。
即一个真，则另一个假，则另一个必真。
（b）反对关系（二者不能同真，但可以同假）
A＆E
命题反对关系特点：
即一个真，则另一个必假，一个假，则另一个真假不定。
（c）下反对关系（二者不能同假，但可以同真。
I＆O
命题下反对关系的特点是：
即一个假，则另一个必真；
一个真，则另一个真假不定。
（d）差等关系
A＆I、E＆O
命题差等关系的特点是：
在同质条件下，全称命题真，则特称命题必真；
全称命题假，则特称命题真假不定。
反之，特称命题假，则全称命题必假；
特称命题真，则全称判真假不定。
参考图例
（逻辑方阵）
⑤性质命题主、谓项的周延性
a.项的周延性：
项的周延性，指的是在性质命题中对主项、谓项处延数量的反映情况。
b.A、E、I、O、a、e六种性质命题主、谓项的周延情况
（全称命题主项都是周延，还有否定命题的谓项都是周延的，其它都为不周延。
）
命题的类别
主项
谓项
A
周
延
不周延
E
I
O
（分析词项的周延性情况，只能根据这一性质命题的形式）
⑥性质命题的推理及其种类
a.性质命题的推理就是以性质命题为前提退出一个性质命题推理，传统逻辑称它为直言推理。
其主要依据是性质命题内部量项的逻辑性质，而复合命题的推理是根据复合命题中的联结词的逻辑性质进行推演的。
b.按照逻辑传统习惯，我们把由一个性质命题为前提推出一个性质命题为结论的推理叫做直接推理（包括对当关系推理和命题变形推理）。
把有两个性质命题为前提推出一个性质命题为结论的推理叫做间接推理，即三段论。
◆对当关系推理
①传统的对当关系推理
（对当关系推理是根据A、E、I、O之间的对当关系从一个命题推出一个命题的推理。
a.根据性质命题差等关系有：
（1）SAP-->
SIP/乛SIP-->
乛SAP/（SIP-->
SAP）
（2）SEP-->
SOP/乛SOP-->
乛SEP/（SOP-->
SEP）
b.根据性质命题矛盾关系有：
乛SOP
乛SIP
（3）SIP-->
乛SEP
（4）SOP-->
乛SAP
（5）乛SAP-->
SOP
（6）乛SEP-->
SIP（7）乛SIP-->
SEP（8）乛SOP-->
SAP
c.根据性质命题的反对关系有：
d.根据性质命题下反对关系有：
（1）乛SIP-->
（2）乛SOP-->
SIP
②对当关系推理注意事项（有效性）：
a.同一素材，主项谓项相同；
b.当主项表示的事物不存在时（如鬼神），对当关系中的某些关系不能成立；
（A）所有不接触细菌的人都是不得细菌性传染病的（真）
（I）有不接触细菌的人是不得细菌性传染病的（假，∵特称命题是存在命题，而全称命题的主项不存在，主项空类）
c.单称肯定命题与单称否定命题之间不是反对关系而是矛盾关系：
如→这个人是嫌疑人VS这个人不是嫌疑人。
◆命题变形推理
（命题变形推理就是通过改变性质命题的联项（肯定改成否定，否定改成肯定）；
或者改变性质命题的主项与谓项的位置，或者既改变联项又改变主项与谓项的位置，从而得出结论的推理。
主要有换质法、换位法、换质位法）
①换质法
a.必须遵守两条规则：
1.只改变前提命题的质（联项）。
2.结论中的谓项变为前提中谓项的矛盾概念。
b.有四种有效的逻辑形式：
1.SAP-->
SEP
2.SEP-->
3.SIP-->
4.SOP-->
②换位法必须遵守两条规则：
（规则2条，3种逻辑形式）
1.前提中的主项在结论中换为谓项,前提中的谓项在结论中换为主项。
2.前提中不周延的项在结论中不得周延，前提中周延的项在结论中可以周延也可以不周延。
有三种有效的逻辑形式：
PIS
PES
（三）性质命题换质法和换位质连续交替法推理
在换质里是必须遵守换质推理的规则,在换们时必须遵守换位法推理的规则。
SEP-->
PES-->
PAS-->
SIP-->
2.SAP-->
PIS-->
POS
3.SEP-->
SAP-->
4.SEP-->
5.SIP-->
6.SIP-->
7.SOP-->
◆三段论
①概述：
a.（定义）三段论在传统逻辑中叫直言三段论，它是以两个包含着共同项的性质命题为前提而推出一个新的性质命题为结论的推理。
b.（组成）任何一个三段论都包含着三个不同的词项：
大项、小项和中项。
结论中为谓项叫做大项，用“P”表示。
结论中为主项叫做小项，用“S”表示。
只在两个前提中出现的共同项叫做中项，用“M”表示。
任何一个三段论都包含着三个不同的命题，即大前提、小前提和结论。
包含中项和大项的命题叫大前提；
包含小项和中项的命题叫小前提；
包含小项和大项的命题叫结论。
c.（三段论的词项有两个主要特点）
第一，任何一个三段论，必须有且只能有三个不同的词项。
（三个概念）
例如：
鲁迅的著作不是一天能读完的，《祝福》是鲁迅的著作，所以《祝福》不是一天能读完的。
（出现了四个概念，犯了“四概念错误”）
第二，任何一个三段论，其中的每一个词项必须并且只能在两个性质命题中各出现一次。
②三段论的一般规则：
a.中项在前提中必须至少周延一次。
违反这条规则：
就会犯“中项不周延”的逻辑错误。
b.在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。
就会犯“大项不当周延”或“大项扩大”的逻辑错误和“小项不当周延”或“小项扩大”的逻辑错误。
c.两个否定的前提不能得出结论。
就会犯“两否定推结论”的逻辑错误。
d.两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的；
e.如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。
（即“两个肯定的前提不能得出否定结论”）
导出规则
f.从两个特称的前提不能得出结论
g.如果有一个前提是特称的，只能得出特称的结论。
③三段论的格和式
a.三段论的格：
就是由于中项在两个前提中的位置不同所决定的三段论的格式。
第一格的特殊规则：
（1）小前提必肯定。
（2）大前提必全称。
第二格的特殊规则：
（1）两前提中必有一个是否定的。
第三格的特殊规则：
（2）结论必特称。
（3）至少有一个前提是全称
第四格的特殊规则：
（1）任何一个前提都不能是特称否定。
（2）结论不能是全称肯定命题。
b.三段论的式：
是由于前提和结论的质、量的不同而形成的不同形式的三段论。
如下图：
三段论的格
三段论的有效式
强式
弱式
第一格
AAA、EAE、AII、EIO
（AAI）、（EAO）
第二格
AEE、EAE、EIO、AOO
（AEO）、（EAO）
第三格
AAI、A
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