X<4
因此答案 A．3个
15．将边长为正整数n的正方形平均分成n2个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。
例如：
图xx0402_09A中的格点是边长为2的正方形的格点。
图xx0402_09B中，在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。
如果三角形的一条直角边是3，那么这四个三角形各边共经过多少个
格点？
（每个格点只计一次）
6×4+1+2×4=33
17.箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出____个球，才能保证三种颜色的球都至少有4个。
考虑最不幸的情况因为蓝红比较多
最不幸的情况就是蓝球15+红球13+黄球3个=31个
所以至少要32个求才能保证3色的都至少有4个
18．1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是__4009.
19．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：
工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。
该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了___6____天。
20．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。
甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。
由上可知，乙车每小时行驶__45假设乙车的行驶速度保持不变）。
解：
设一车每小时行X千米。
（70-X）×3=（60-X）×5
210-3X=300-5X
300-210=5X-3X
90=2X
X=45
则乙车的速度为45千米/小时。
21·将100个小球放入依次排列的36个盒子中。
如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。
求第36个盒子中小球的个数。
把前35个盒子分为1到5、6到10。
。
。
31到35，共7组，每组都有14个球，因此前35个盒子中一共有7*14=98个球，那么第36个盒子中有100-98=2个球
22．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。
问：
一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌?
第10秒：
1个，
第20秒：
1+1=2（个），
第30秒：
2+1+1=4（个），
第40秒：
2+2+1+1=6（个），
第50秒：
4+2+2+1+1=10（个），
第60秒：
4+4+2+2+1+1=14（个），
14+1=15（个）；
答：
一个活动性较强的细菌经过60秒可繁殖15个细菌．
23．王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共享25分钟；第二天跑步2000米，散步800米，共享20分钟。
假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。
求：
（1）王老师跑步的速度；
（2）王老师散步800米所用的时间。
要求王老师跑步的速度，从题干中可以看出，第二天，散步800米，与第一天散步1600米成2倍关系，由于王老师的跑步速度与散步速度均匀不变，所以可以假设第二天跑步和散步的路程×2，那么所用时间为：
20×2=40分钟；由此可以得出：
王老师跑步4000米，散步1600米，用时20×2=40分钟．已知第一天跑步1000米，散步1600米用时25分钟；前后数据对比可得：
散步路程相同，那么多用的时间就是跑步多跑的路程所用的时间．所以王老师跑步的速度为：
（4000-1000）÷（40-25）=200米；
（2）根据求得的跑步速度，求出第二天跑步用的时间，即可求得散步800米所用的时间．
解答：
解：
（1）根据题干分析可得：
（2000×2-1000）÷（20×2-25），
=3000÷15，
=200（米），
（2）20-2000÷200，
=20-10，
=10（分钟），
答：
王老师的跑步速度是200米\分，散步800米所用的时间是10分钟．
24．小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。
在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。
小马虎求和时漏掉的数是______ 。
2006个数的平均数=2006个数的总和÷2006
少算了1，说明少算的数除以2006=1，所以少算的数是2006
25．将各位数位的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第10个数是______。
910901820802730721712703640631
所以答案是631
26．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字的和是______。
个位数字是1
100-1×9=91…………这个两位数,
这个两位数的各位数字的和是：
9+1=10
27．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是28，他排在第3行第4列，则运动员共有______人。
因为小明是28号，第3行第4列，由此可推断一行8人；又因这是一个方阵，所以行数=列数，所以有8*8=64人。
28．为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有______个。
问题2：
小黑兔吃了5个胡萝卜，小白兔吃了15个后，倍数关系没有发生变化；
小黑兔吃了5个胡萝卜，小白兔也吃了5个后，倍数关系变成了4倍，你发现了什么？
看下面的线段图：
（我们把小白兔吃了15个胡萝卜记为情况1，小白兔吃了5个胡萝卜记为情况2。
）
通过线段图，你们是不是已经清楚地看到，情况1与情况2中的红线部分是一样长的，可见小白兔在情况2中比在情况1中少吃了3×5-5=10（个）胡萝卜，使得在情况2中比在情况1中所剩的胡萝卜的个数多了4-3=1（倍），也即小黑兔现在剩下的胡萝卜的个数为10个，从而我们就可以求出原来小白兔和小黑兔各储藏了多少个胡萝卜。
解析：
小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10个，它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50个。
解：
（3×5-5）÷（4-3）=10（个）......少吃的
10+5=15（个）......小黑兔-5=10
15×3=45（个）......小白兔-5=40
29．王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差（下旬指该月的后10天），前后共5天，第五天晚上回到家，这5天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b日中的b，如3月19日的日期数是19），王老师是在__10-2____回到家的。
（填几月几日）
解析：
假设5天全在9月下旬，则5天日期是5个连续自然数，那么，中间的数正好是5个数的平均数90÷5=18（日），而18日不在下旬，所以王老师应是9月下旬出差，10月上旬回到家
（1） 若10月1日到家，则1＋30＋29＋28＋27=115，不合题意
（2） 若10月2日到家，则2＋1＋30＋29＋28=90，符合题意
答：
王老师是在10月2日回到家的
30．某校入学考试，报考的学生中有1/3被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是__74____分。
从图上我们可以发现假如再给没有录取的人（2份）每份24分，那么总分就增加24×2=48分，所以现在的总分就是60×3+48分，这时只要把录取的1份人多是6分去掉就得到3份的录取分数。
所以录取分数线为（60×3+24×2-1×6）÷3=74分
设有3个考生，1个录取，2个没录取，则3个考生总分为180分.
（180-30）/3=50
录取线为50+24=74
31．周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。
已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。
在他们第10次相遇后，王老师再走__200____米就回到出发点。
解析：
几分钟相遇一次：
480÷（55＋65）=4（分钟）
10次相遇共用：
4×10=40（分钟）
王老师40分钟行了：
55×40=2200（米）
2200÷480=4（圈）……280（米）
所以正好走了4圈还多280米，480－280=200（米）
答：
再走200米回到出发点。
32．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。
这群羊在过河前共有6只。
由最后剩6只，逆推过完第9条河时剩（6-3）2=6（只），同理，一直逆推到原来有6只养
【小结】还原问题用的方法就是倒推法，从结果往前推。
33．一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。
但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到8个桃子。
4×14=56（个）假设猴子有4个，那么桃就有14个，那就一开始没猴子了，所以不行；
7×8=56（个）再假设猴子有7个，那么桃就有8个，那以前就有3只猴子，来了4只猴子，所以这行得通
34．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。
黑猫钓上
条鱼。
解答：
白猫钓到36÷（5+1）＝6条，花猫和黑猫共钓30条
花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条，那么就比黑猫钓到的2倍多3条，黑猫钓到（30-3）÷3＝9条
35．甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。
甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。
甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。
问：
（1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络?
（2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?
（3）他们可用对讲机联络多长时间?
（1）（260-20）÷（32+48）=3（小时）。
（2）20÷（32+48）=0.25（小时）。
（3）从甲、乙相遇到他们第二次相距20千米也用0.25小时．所以他们一共可用对讲机联络
0.25+0.25=0.5（小时）。
36．星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。
他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：
00。
然后，小明离家前往天文馆。
小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：
15。
一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：
20。
请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的?
由小明11日钟显示的时间可知．小明出门共用了3小时20分钟。
来回路上共用去1小时50分钟，回家路上用去55分钟．
从小明到达天文馆，到回到家中共经历2小时25分钟，小明到达天文馆时是9:
15，所以回到家中的时间是11时40分，即应把闹钟调到11:
40．
37．放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完。
但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书。
这本故事书一共有______个故事。
.解:
3×（20-4）=48（个）48÷4=12（个）12×20=240（个）
38．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地。
A、B两地相距______米。
3*60*2/（90-60）=12
（12+3）*60=900
39．如图，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的长方形EFCB的周长是lOO厘米，则AB的长是___50___厘米。
40．如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是_15平方厘米。
41．六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如下图放置。
则与字母A相对的是字母__F____，与字母E相对的是字母___B___。
42．一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘丁3个野果，依此类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘1个野果。
最后，每只小猴分得8个野果。
这群小猴一共有15只。
8x=（1+x）x÷2
43．王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少l0只．鸡比鸭的3倍多20只。
王奶奶养了______只鸡，______只鸭，______只鹅。
2×3=6
10×3-20=10只
鸡是鹅的6倍少10只
鹅：
（250+10+10）÷（2+1+6）=30只
鸭：
2×30-10=50只
鹅：
50×3+20=170只
44．“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是11秒。
求：
（1）“希望号”和“奥运号”车的速度和；
（2）坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间；
（3）两列火车会车的时间。
1）由于两车相向行驶，所以坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的速度应是两车的速度和，所以两车的速度和为：
“奥运号”车的车身长÷“奥运号”车驶过的时间；
（2）坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间应是：
“希望号”车长÷两车速度和．
（3）两车从相遇到完全离开所经过的路程应是两车的长度和，所以两车会车的时间为：
两车的长度和÷两车的速度和．
解答：
解：
（1）385÷11=35（米/秒）；
答：
“希望号”和“奥运号”车的速度和是35米/秒．
（2）280÷35=8（秒）；
答：
坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间为8秒．
（3）（385+280）÷35
=665÷35，
=19（秒）．
答：
两车的会车时间为19秒．
45、把100个小球放在几个盒子里，要求每个盒子中的小球的个数都含有数字“8”（比如：
放在3个盒子中的小球个数可以是8、8、84）。
现在要将这100个球放到5个盒子中，则各个盒子中的小球的个数分别是解：
个位都是
8，5个盒子，8×5＝40，100－40＝60，那么十位上凑6即可，故答案是8、8、
18、28、38。
（答案不唯一）。
46.如图3所示，这是三个边长为10厘米的正方形纸片。
从
（1）和
（2）中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个是4平方厘米的长方形。
比较
（1），
（2），（3），剩下部分周长最小的是
（1）；（填图形编号），它的周长是40厘米。
47.有一座高楼，小红每登上一层需要1.5分钟，每下走一层需要半分钟，她从上午8：
45开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走，中途也不停留，上午9：
17第一次返回底层，则这座楼共有层。
共用时为：
17+15=32（分）
共上楼梯数为：
32÷（1.5+0.5）=16（层）
所以这座楼高：
16+1=17（层）
48、如图6所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛=9+4+6+5=24
或8+9+6+5=28
49、小明从家里出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家 米。
小明站在C点时距离小明家的距离=点A到点B的距离，
故答案为：
200．
50、
，
，
，
依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足
—
—
—
=1787，则这四位数
= 2009 或 2010 。
abcd-abc-ab-a=a*1000+b*100+c*10+d-a*100-b*10-c-a*10-b-a=889a+89b+9c+d=1787
先看a，a只有等于1或2，如果a＝1,89b+9c+d=1787-889=898,b最大为9，898－9×89＝97，9c＋d最大是9×9＋9＝90<97,所以a＝1是不成立的。
如果a＝2，89b+9c+d=1789-2*889=9,那么b=0,9c+d=9,如果c＝0，d＝9，如果c＝1，d＝0
所以满足条件的abcd是2009或2010
51、如图12，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 7
。
52、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线的三个数的和都相等，则
= 。
12+1+m=m+11+n
n=2
a+b+12=c+d+1=a+c+11=b+d+2=12+2+c
d=13
a=3
53.图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有24个。
25个小正方形5×5排列
面积是6的长方形可以是1×6、6×1或者2×3、3×2四种
但因为大正方形边长为5，所以1×6和6×1不可能，只能是2×3或3×2
当2×3（长2宽3）时
边长为5的正方形
按长度可以排5-2+1=4种，
按宽度可以排5-3+1=3种，
所以2×3得长方形有4×3=12个
当3×2（长3宽2）时
边长为5的正方形
按长度可以排5-3+1=3种，
按宽度可以排5-2+1=4种，
所以3×2得长方形有3×4=12个
所以面积为6的长方形共有12+12=24个
54.图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于5
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