数学 六年级进阶测试第二单元圆柱表面积体积含答案.docx
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数学六年级进阶测试第二单元圆柱表面积体积含答案
六年级【进阶测试】第二单元圆柱表面积、体积（含答案）
班级：
姓名：
得分：
一、填空题。
（每空1分，共27分。
）
1、把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个（），它的（）是圆柱的底面周长，（）是圆柱的高。
2、一个圆柱的底面直径和高都扩大2倍，则它的体积扩大（）倍
3、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
4、把棱长4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的底面积是（）平方厘米，体积是（），这个木块的利用率是（）%。
5、一个圆柱形水桶的容积是30升，水桶的底面积是6平方分米，装了
桶水，那么水面高（）分米。
6、一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
7、如图，把一个高为6厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比圆柱的表面积多24平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8、一个圆柱体的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，这圆柱体的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9、用纸板做一个圆柱体礼品盒，用彩带扎成如右图的形状，（打结处
用去13厘米），包装共用去彩带（）厘米，做一个这样的礼品盒至少需纸板（）平方厘米。
10、一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加60平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
11、用如右图的长方形纸板，以长边为轴旋转一周，得到的立
体图形是（圆柱体），它的表面积是（）平方厘米。
12、一根长5米的圆木，截成两段同样大小的圆柱后，表面积增加40平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。
13、一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米。
14、下图是一个圆柱体的表面展开图，这个圆柱体的侧面
积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
二、判断题。
（每空2分，共10分。
）
1、底面半径为2厘米的圆柱，它的底面积和底面周长相等。
（）
2、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。
（ ）
3、把一个圆柱的侧面展开，可能是平行四边形。
（）
4、等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积一样大。
（）
5、两个圆柱的侧面积相等，他们的底面积也相等。
（）
三、选择题。
（每题2分，共10分。
）
1、求一个水桶能装水多少升，就是求水桶的（）。
A、表面积B、体积C、容积
2、分别用一张长8 厘米、宽4厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（ ）。
A、高一定相等 B、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等
3、某种圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。
现用一长32厘米、宽2厘米、高1厘米的包装盒来包装这种零件，这个包装盒最多能放（）。
A、32个B、16个C、8个
4、把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器注满水，现将一个底面积60平方厘米、高40厘米的圆柱形铁块竖直放入水中，溢出水的体积是（）毫升。
A、2400B、2.4C、1800
5、小明为了进一步研究圆柱的展开图，在下图的基础上，将两个底面转化成长方形，与侧面的展开图拼接在一起。
（）图是正确的。
A、
B、
C、
四、求出下面每个物体的表面积和体积。
（每题6分，共12分）
五、操作与计算。
（6分+8分）
1、画出底面半径1厘米，高4厘米的圆柱展开图（每格1厘米），并算出这个圆柱体的表面积。
2、制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（接头处和铁皮厚度忽略不计）（单位:
分米）
1②③④⑤
（1）你选择的材料是（）号和（）号。
（2）你选择的材料制成的水桶容积是多少升？
六、解决问题。
（5+6+5+5+6）
1、元宵节，小明和爸爸一起制作了一个底面直径20厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，在它的底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？
2、用一张长方形的硬纸剪成如图形状，恰好能做成一个圆柱体，做成的这个圆柱体积是多少？
3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个长4米的半圆。
（接头等忽略）
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚的空间大约有多大?
4、一个饮料瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为125.6立方厘米。
当瓶子正放时，瓶内液面高16厘米；当瓶子倒放时，空余部分高为4厘米。
请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
5、有两个底面半径分别为10厘米，20厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水深比容器乙的高度低6厘米，求乙容器的高度？
参考答案
一、填空题。
（每空1分，共27分。
）
1、把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个（长方形），它的（长）是圆柱的底面周长，（宽）是圆柱的高。
2、一个圆柱的底面直径和高都扩大2倍，则它的体积扩大（8）倍
3、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高5厘米，它的侧面积是（125.6）平方厘米，表面积是（226.08）平方厘米，体积是（251.2）立方厘米。
4、把棱长4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的底面积是（12.56）平方厘米，体积是（50.24立方分米），这个木块的利用率是（78.5）%。
5、一个圆柱形水桶的容积是30升，水桶的底面积是6平方分米，装了
桶水，那么水面高（3）分米。
6、一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（78.5）平方厘米，这个圆柱体的体积是（2464.9）立方厘米。
7、如图，把一个高为6厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比圆柱的表面积多24平方厘米，圆柱的
底面积是（12.56）平方厘米，体积是（75.36）立方厘米。
8、一个圆柱体的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，这圆柱体的底面半径是（3）厘米，表面积是（244.92）平方厘米，体积是（282.6 ）立方厘米。
9、用纸板做一个圆柱体礼品盒，用彩带扎成如右图的形状，（打结处
用去13厘米），包装共用去彩带（133）厘米，做一个这样的礼品盒
至少需纸板（785）平方厘米。
10、一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加60平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（ 141.3 ）立方厘米。
11、用如右图的长方形纸板，以长边为轴旋转一周，得到的立
体图形是（圆柱体），它的表面积是（169.56）平方厘米。
12、一根长5米的圆木，截成两段同样大小的圆柱后，表面积增加40平方厘米，这根圆木原来的体积是（10000）立方厘米。
13、一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是（6.28 ）厘米，底面积是（3.14）平方厘米。
14、下图是一个圆柱体的表面展开图，这个圆柱体的侧面
积是（251.2）平方厘米，体积是（502.4）立方厘米。
二、判断题。
（每空2分，共10分。
）
1、底面半径为2厘米的圆柱，它的底面积和底面周长相等。
（×）
2、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。
（× ）
3、把一个圆柱的侧面展开，可能是平行四边形。
（√）
4、等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积一样大。
（√）
5、两个圆柱的侧面积相等，他们的底面积也相等。
（×）
三、选择题。
（每题2分，共10分。
）
1、求一个水桶能装水多少升，就是求水桶的（C）。
A、表面积B、体积C、容积
2、分别用一张长8 厘米、宽4厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（ B）。
A、高一定相等 B、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等
3、某种圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。
现用一长32厘米、宽2厘米、高1厘米的包装盒来包装这种零件，这个包装盒最多能放（B）。
A、32个B、16个C、8个
4、把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器注满水，现将一个底面积60平方厘米、高40厘米的圆柱形铁块竖直放入水中，溢出水的体积是（C）毫升。
A、2400B、2.4C、1800
5、小明为了进一步研究圆柱的展开图，在下图的基础上，将两个底面转化成长方形，与侧面的展开图拼接在一起。
（B）图是正确的。
A、B、C、
四、求出下面每个物体的表面积和体积。
（每题6分，共12分）
（1）S表=3.14×（10÷2）²×2＋10×3.14×12=533.8平方厘米
V=3.14×（10÷2）²×12=942立方厘米
（2）S表=3×3.14×4+6×6×6=253.68平方厘米
V=3.14×（3÷2）²×4+6×6×6=244.26立方厘米
五、操作与计算。
（6分+8分）
1、画出底面半径1厘米，高4厘米的圆柱展开图（每格1厘米），并算出这个圆柱体的表面积。
S表=1²×3.14×2+1×2×3.14×4=31.4平方厘米
2、制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（接头处和铁皮厚度忽略不计）（单位:
分米）
①②③④⑤
（1）你选择的材料是（①）号和（④）号。
（2）你选择的材料制成的水桶容积是多少升？
（4÷2）²×3.14×5=62.8立方分米=62.8升
（有两种选择）
六、解决问题。
（5+6+5+5+6）
1、元宵节，小明和爸爸一起制作了一个底面直径20厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，在它的底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？
（20÷2）²×3.14＋20×3.14×30=2198平方分米
2、用一张长方形的硬纸剪成如图形状，恰好能做成一个圆柱体，做成的这个圆
柱体积是多少？
20.56÷（3.14＋2）=4厘米
（4÷2）²×3.14×4=50.24立方厘米
3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个长4米的半圆。
（接头等忽略）
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（4÷2）²×3.14＋4×3.14×30÷2=200.96平方米
（2）大棚的空间大约有多大?
（4÷2）²×3.14×30÷2=188.4立方米
4、一个饮料瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为600立方厘米。
当瓶子正放时，瓶内液面高16厘米；当瓶子倒放时，空余部分高为4厘米。
请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
600÷（16+4）×16=480立方厘米
5、有两个底面半径分别为10厘米，20厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水深比容器乙的高度低6厘米，求乙容器的高度？
r甲:
r乙=1：
2S底甲：
S底乙=1：
4h甲：
h乙=1：
1
V甲：
V乙=1：
4h乙=6÷（1-
）=8厘米
根据以下材料，完成作文。
毕淑敏曾说，要为自己的精神修建三间小屋：
第一间盛着爱和恨；第二间盛放事业；第三间安放自身。
请以“我的精神小屋”为题写一篇文章，立意自定，除诗歌外，文体不限，不少于800。
【答案】我的精神小屋
有那么一间小屋，自我出生便敞开门窗，享受着温暖阳光的照耀，吸取着大自然的甘霖雨露，而作为它的装饰者，我要这样布置它……
我要给它起个名字——精神小屋，在带有柔和背景的木牌上郑重地写下它。
它高高在上
带着威严，醒目而又透出庄严，让我深感震撼而肃然起敬。
带着憧憬与敬畏的心情，我开始把我一位位精神家庭的成员请进……
我要用坚强作为它的顶梁柱。
不论是多么猛烈的风雨，它都会用顽强的毅力担负起这座
重负，不会放弃，不会服输。
就像我们熟知的海伦凯勒。
虽然患有严重的疾病，目不能视，耳不能闻，却不碍那流畅而又饱含激情的文字从心底倾泄。
纵使有千般的苦难和辛酸，她都会凭着那份坚强挺下去。
她也畏惧过在狂风暴雨中一个人呆在树上的滋味，她也曾为自己看
不见美丽的世界而苦恼丧气，但她还是挺过来了。
她可以为自己的粗暴态度感到忏悔，她会
为自己的不足努力弥补，她以生命实践了自己的价值，她用坚强活出了自己人生！
所以坚强是我精神小屋的顶梁柱，因为它可以撑住这片天，它负担得起这座“精神殿堂”的重量。
我要用宽容铺满小屋的地面。
或许它不会太华丽，不会太浪漫，不会太有情调，但它可
以按摩人的心灵。
让宽容占据心灵，就如同春风沐浴大地，是轻拂，是抚慰，也是赞美。
就
如“卧冰求鲤”，那份宽容与孝心就上天都感激涕零。
不怨继母的无理对待，不说自己的伤心悲愤，只是义无返顾，顶着凛冽的寒风，满怀宽容擦亮的希望，用身体，用孝心，用生命去满足别人。
震撼我们的不仅是他的行动，更是他宽容无私的精神。
所以用宽容这种温暖而又博大的爱遍及小屋的每个角落，足见它的价值。
华丽的地板比之会相形见拙，因为它具有海纳百川的气度，因为它无可比拟的“质量”。
我要在墙上挂满感恩。
水感恩自然给了它生活的空间，虽然不是大海，虽然只是细流，
但它宁愿做一般的泉水，为人们带去甘甜；花感恩阳光给了它温暖，虽然不是整个太阳，虽然只是一缕阳光，但它宁愿享受这一缕阳光，作为“百花齐放”中的一员供人们欣赏；而我感恩父母的无限关怀，老师的谆谆教诲，自然赐予的美丽，小鸟馈赠的轻鸣，虽然不是至高无上的奉献，虽然只造就了一个平凡的我，但我甘愿平凡，平凡的感受人生，为理想奋斗。
：
“送人玫瑰，手留余香”，感恩的味道弥漫在我的精神小屋，是享受，更是鼓舞。
我要在书架上摆满乐观。
我要做对困境说“开战”的人。
我特敬佩我的父亲，因为他的
心态总是积极向上的。
即使家里的境况一日不如一日，特也能笑呵呵地对待生活，他会怀着希望奋斗，解除家里的负担，他会念着“车到山前必有路，柳暗花明又一村”去偿还债务，不负别人的信任，他会在生意低落的时期，重复着那句有哲理的话——“每天都是新的开始”鼓励自己……倘若乐观的心态常住在我的精神小屋，那么我要把它视为贵宾，永不言弃。
我还要在阳台上放上执著。
古往今来，文天祥的“吾心一片磁针石，不指南方誓不休”
是执著，林则徐的“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”是执著，曹雪芹的“字字看来皆是血，十年辛苦不寻常”亦是执著。
大海奔腾，宣示它的豪壮是执著，涓涓细流，不断奔向大海依旧是执著。
我希望带着执著，踏寻世界，品人生豪迈，奋斗不息。
人生的道路还很长很远，我要不断汲取各种精神去充实我的小屋，我要带着这些熠熠生辉的精神，去寻找未来！
【解析】试题分析：
此题为命题作文，题目中的限制性人称代词“我”，要求大家根据自己的特点，从不同角度构建自己的精神小屋，而不是别人的。
题目的中心词“精神小屋”，应该指“我”的精神世界或精神境界。
可以是自己的兴趣
爱好、情感爱憎；也可以是自己对理想信念的追求、对心灵情操的陶冶，或遇到困难时所体现出的精神品质等。
写作时要善于化抽象为具体，写出精神小屋盛放的具体内容以及对自己人生成长所起的
作用，可用拆分法把小屋分成需要的房间或房屋构件，使其分别承载具体的精神内涵，注意层次之间的联系及合理性。
推荐王小波《我的精神家园》：
“我时常回到童年，用一片童心来思考问题，很多烦难的
问题就变得易解。
人活着当然要做一番事业，而且是人文的事业；就如有一条路要走。
假如是有位老学究式的人物，手执教鞭戒尺打着你走，那就不是走一条路，而是背一本宗谱。
我听说前苏联就是这么教小孩子的：
要背全本的普希金、半本莱蒙托夫，还要记住俄罗斯是大象的故乡（萧斯塔科维奇在回忆录里说了很多）。
我们这里是怎样教孩子的，我就不说了，以免得罪师长。
我很怀疑会背宗谱就算有了精神家园，但我也不想说服谁。
安徒生写过光荣的荆棘路，他说人文的事业就是一片着火的荆棘，智者仁人就在火里走着。
当然，他是把尘世的嚣嚣都考虑在内了，我觉得用不着想那么多。
用宁静的童心来看，这条路是这样的：
它在两条竹篱笆之中。
篱笆上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。
这样说固然有煽情之嫌，但想要说服安徒生，就要用这样的语言。
维特根斯坦临终时说：
告诉他们，我度过了美好的一生。
这句话给人的感觉就是：
他从牵牛花丛中走过来了。
虽然我对他的事业一窍不通，但我觉得他和我是一头儿的。
我不大能领会下列说法的深奥之处：
要重建精神家园、恢复人文精神，就要灭掉一切俗
人——其中首先要灭的，就是风头正健的俗人。
假如说，读者兜里的钱是有数的，买了别人的书，就没钱来买我的书，所以要灭掉别人，这个我倒能理解，但上述说法不见得有如此之深奥。
假如真有这么深奥，我也不赞成——我们应该像商人一样，严守诚实原则，反对不正当的竞争。
让我的想法和作品成为嚣嚣尘世上的正宗，这个念头我没有，也不敢有。
既然如此，就必须解释我写文章（包括这篇文章）的动机。
坦白地说，我也解释不大清楚，只能说：
假如我今天死掉，恐怕就不能像维特根斯坦一样说道：
我度过了美好的一生；也不能像斯汤达一样说：
活过，爱过，写过。
我很怕落到什么都说不出的结果，所以正在努力工作。
”
以“在风雨中_____________”为题作文。
要求：
（1）在题目的横线上填上适当的词语，使题目完整。
（2）写一篇不少于800字的记叙类或议论类的文章。
【答案】例文
在风雨中歆享母爱
严实的雨衣、一双疲惫的眼睛、眼角布满皱纹眉头紧锁，双唇紧抿。
在风雨中，那是我的母亲。
——题记
我愿世界像我一样温柔厚待我的母亲。
我的母亲是一位朴素的如同世界上千万个母亲一样辛劳勤奋、疼爱子女。
她没有如云雾的青丝，她没有不点即红的嘴唇，她没有纤纤白玉指，她没有青黛柳眉。
我的母亲只有一腔辛劳与满怀爱意！
那是让我难忘的一天，乌云爬满天空，登上树梢枝头，天空、大地沉默着，仿佛正等待着什么。
突然蛙鸣声响起，随着一阵狂风肆虐，一道亮光闪过，一声惊雷划破苍穹，正落在心头，天空像是积蓄了许久，暴雨落下，沉淀着的空气一下子被搅动了起来。
外面响起的雨点狠狠砸落在地上的声音，如同沉闷的爆竹，声声刺耳，我莫名恐慌起来。
清晨迷迷糊糊间竟忘了带雨伞，那雷电恰似劈在我的心头，我隐隐担忧着下午发车的父亲，又牵挂着在店里被风雨拦住的母亲。
老师让打电话通知家长来接，我迟疑不决，这电话该打给谁呢？
父母都忙肯定没空来接我。
最后我只好干巴巴地坐在座位上等，盼着这该死的风雨快点儿停。
其他同学陆续被接走，我不时地听见家长嘘寒问暖的关切话语，看着别的同学穿上家长给他们送来的雨衣，心里很是羡慕，我依然眼巴巴地看着，外面的风雨似乎在嘲讽我一般，愈发肆无忌惮，刮得更猛，下得更大了。
快步走出教学楼，大雨直接把我浇透了，我站在警卫室门前，一滴滴液体在我的眼眶里打转，我努力地往上翻动着眼皮不让它滑出。
我四下张望着，踮起脚跟企盼着、寻找着。
啊，我看到了一张脸，我该怎样形容我的心情呢？
在雨帘中我看见了紫色雨衣下母亲那张脸！
长发上沾满了水珠，双唇紧闭，眉毛也紧皱在一起，表情凝重似乎丢了什么东西一般。
我万分激动，母亲居然来接我！
在下雨天！
我再也忍不住了，任泪水伴随雨水刷刷流下。
我有多久没见到接我放学的母亲了？
四年或是六年？
那该是多久了？
我恍若回到幼年时代，径直扑入母亲的怀抱，亲切，甜蜜，温暖……
母亲打断了我的思绪，她风风火火地把紫色的雨衣脱下来披到我的身上，拿出包好的外套给我穿上，似乎是我湿透了，母亲又把她的外套披在我的身上，厚厚的外套里裹满37度的爱，那是母亲带给我的温暖。
在骑车时，母亲絮絮叨叨的地重复着她一天的乐事，还不时的扭头看看我有没有淋着，把她的雨衣后摆往我这边不停地抻。
在以后的时光里，在风雨天我常常想起母亲，想起那温暖的一幕，
在风雨中我歆享了母爱，我愿世界像我一样温柔的拥抱母亲。
【解析】
【详解】
解读题意：
以“在风雨中_____________”为题作文。
这是一则半命题作文。
所谓半命题，意即一半既定，一半自选。
本次作文“既定”内容为“在风雨中”，“自选”信息填写在横线处即可，内容自定。
是比较容易把握题旨的一类作文题型。
题目用“在风雨中”一词，可以化抽象为具体，化无形为有形。
内容兼容并蓄无所不包。
可以写和风雨有关的自然，也可以聊与风雨紧联的生活；可以记叙名人故事、英雄事迹、励志榜样，也可以表现平凡普通的小人物和风雨有关的真情实感、精神品质；可以赞美亲情、友情、爱情，也可以彰显伦理、道德、心态、素养……总之，只要紧扣住风雨而写，无论本义还是象征比喻义都可以。
参考立意：
1.在风雨中，我学会了坚强
2.在风雨中我懂得了乐观
3.在风雨中我看到了阳光
4.在风雨中收获友情
5.在风雨中精神不倒
6.在风雨中等你
7.在风雨中奔跑
可用素材：
1.时间过得真快，转眼间高中生活就要结束了。
而刚刚踏入校门那一热烈激动的场面似乎就发生在昨日。
还记得吗？
那时的我们满装着信心，带着登上舞台旋出自我的心愿，携着成为歌唱家的梦想，载着考上理想大学的宏志……来到了二中这座美丽的校园。
2.倒计时牌上的数字在一天天减少，高考的钟声与日逼近。
同学们或摩拳擦掌跃跃欲试，或紧张莫名寝食难安，抑或抱着撞钟的态度随遇而安……回首往昔，我却无语。
不知道用什么样的语言来形容此时此刻我的复杂心情，我不停地追问自己：
要怎样描绘我的高中三年？
我过得充实吗？
我努力了吗？
我会无悔三年吗？
冥冥中，一个声音告诫我，昨日已成过去，经历了风风雨雨，重要的是珍惜今朝！
3.高中三年，有过哭泣。
曾经的我们因为一节软度课而疼的大喊大叫，甚至哭着向老师哀求：
“老师，求求你，让我先哭一会儿好吗？
让我休息一会儿，再给我开好吗？
”看着老师写满一脸的严肃表情，我们明白，多说无益。
因为那是躲不掉的，早晚都要经历，能赶早就不要赶晚。
4.于是我们抹掉刚刚还大雨滂沱的泪水，强忍剧痛继续下一次，直到浑身上下麻木了、痛感完全消失为止。
曾经的我们因为一幅画没画好而遭遇美术老师一顿劈头盖脸的数落；曾经的我们因为一个音没唱响而被声乐老师毫不留情地责骂；曾经的我们因为一个键没弹准而承受器乐老师重复同一个动作无数次的惩罚……曾经的我们哭泣过，退缩过，想过放
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