2000-2012全国高中数学联赛分类汇编-专题03-导数Word文档下载推荐.doc

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@#@1、（2004一试7）在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=asinax+cosax（a>@#@0）在一个最小正周期长的区间上的图像与函数g（x）=的图像所围成的封闭图形的面积是；@#@@#@【答案】@#@[来源:

@#@Z§@#@xx§@#@k.Com]@#@2、（2004一试15）已知a，b是方程4x2－4tx－1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f（x）=的定义域为[a，b]．[来源:

@#@学|科|网Z|X|X|K]@#@⑴求g（t）=maxf（x）－minf（x）；@#@@#@⑵证明：

@#@对于ui∈（0，）（i=1，2，3），若sinu1+sinu2+sinu3=1，则++<@#@．@#@⑵g（tanu）==≥，@#@∴++≤[16´@#@3+9（cos2u1+cos2u2+cos2u3）]=[75－9（sin2u1+sin2u2+sin2u3）]@#@而（sin2u1+sin2u2+sin2u3）≥（）2，即9（sin2u1+sin2u2+sin2u3）≥3．@#@∴++≤（75－3）=．由于等号不能同时成立，故得证．@#@3、（2010一试9）已知函数，当时，，试求的最大值.@#@