通信原理实验二QPSK通信系统的MonteCarlo仿真.docx

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通信原理实验二QPSK通信系统的MonteCarlo仿真

通信原理实验二

QPSK通信系统的MonteCarlo仿真

一、实验目的

1、提高独立学习的能力；

2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；

3、学习Matlab的使用；

4、掌握4PSK通信系统的MonteCarlo仿真方法；

5、掌握4PSK通信系统的的组成原理；

6、比较编码信号和为编码信号在随机信道中的传输，加深对纠错编码的理解；

二、系统框图及编程原理

实验原理

PSK是利用载波的不同相位表示相应的数字信息。

对于二进制相位调制（M=2）来说，两个载波相位是0和π。

对于M相相位调制来说M=2k，这里k是每个传输符号的信息比特数。

4PSK是M=4的载波相位调制。

这里，将理论差错概率与仿真的差错概率比较，进一步观察仿真与理论值之间的差别。

同时，用不同的判决准则对接受信号进行判决。

并比较两种判别方法的差别。

一．QPSK调制原理

1．信号能量分析

一组M载波相位调制信号波形的一般表示式为

m=[0，M-1]

式中

是发送滤波器的脉冲形状，它决定了传输信号的频谱特性，A是信号的幅度。

注意到，PSK信号对所有m都具有相等的能量，即

代表每个传输符号的能量。

2．噪声分析

传输信号的信道假设被加性噪声n（t）所污损，这样信号在接收端将产生误码。

因为n（t）是功率谱为

的白高斯过程的一个样本函数，所以噪声分量

就是零均值高斯型的，即

3．信号判决分析

最佳检测器将接收信号向量r投射到M个可能的传输信号向量{

}之一上去，并选取对应于最大投影的向量。

据此，得到相关准则为

m=[0,M-1]

检测器观察到接收信号向量

，并计算r在4种可能的信号向量

上的投影。

根据选取对应于最大投影的信号点作为判决，从而判决出信号。

同时，检测器的判决准则也可采用最小距离法，即利用星座图上符号间的距离进行判决，从而得到判决结果。

二．MonteCarlo仿真过程

仿真框图如图

（一）

图

（一）用于MonteCarlo仿真的4PSK系统的方框图

如图所示，利用一个随机数发生器，产生（0，1）范围内的随机数。

再将这个范围分成四个相等的区间（0，0.25），（0.25，0.5），（0.5，0.75），（0.75，1.0），这些子区间分别对应于00，01，11，10信息比特对，再用这些比特对来选择信号相位向量

。

加性噪声的同相分量和正交分量，在上面讨论过，即为零均值，方差为的统计独立的高斯随机变量。

在检测器观察到的接收信号向量，利用上面讨论的两种检测方法，得到判决结果，并与传输符号作比较，最后对符号差错和比特差错计数

三、实验内容及程序分析（以下程序皆以N=1000为例）

%映射比较子函数

%函数分为四步第一步产生随机序列，进行4PSK映射。

%第二步：

调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加

%第三步：

检测接受信号

%第四步：

计算误码率和误比特率

N=1000;%符号长度

E=1;%计算噪声方差

sgma=input（'方差='）;

sgma=sqrt（sgma）;

%4PSK比特映射

s00=[10];

s01=[01];

s11=[-10];

s10=[0-1];

%第一步产生随机序列，进行4PSK映射。

生成随机信源

fori=1:

N,%生成随机信源

temp=rand;

if（temp<0.25）,%Withprobability1/4,sourceoutputis"00."

dsource1（i）=0;

dsource2（i）=0;

elseif（temp<0.5）,%Withprobability1/4,sourceoutputis"01."

dsource1（i）=0;

dsource2（i）=1;

elseif（temp<0.75）,%Withprobability1/4,sourceoutputis"10."

dsource1（i）=1;

dsource2（i）=0;

else%Withprobability1/4,sourceoutputis"11."

dsource1（i）=1;

dsource2（i）=1;

end;

end;

numofsymbolerror=0;%检测错误并计算错误率

numofbiterror=0;

%第二步：

调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加

fori=1:

N,

[gsrv1,gsrv2]=gnguass（0,sgma）;%调用高斯噪声子函数

n

（1）=gsrv1;

n

（2）=gsrv2;

if（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==0））,

r=s00+n;

elseif（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==1））,

r=s01+n;

elseif（（dsource1（i）==1）&（dsource2（i）==0））,

r=s10+n;

else

r=s11+n;

end;

%第三步：

检测接受信号

c00=sqrt（（r

（1）-s00

（1））^2+（r

（2）-s00

（2））^2）;%最小距离判决

c01=sqrt（（r

（1）-s01

（1））^2+（r

（2）-s01

（2））^2）;

c10=sqrt（（r

（1）-s10

（1））^2+（r

（2）-s10

（2））^2）;

c11=sqrt（（r

（1）-s11

（1））^2+（r

（2）-s11

（2））^2）;

c_min=min（[c00c01c10c11]）;

if（c00==c_min）,

decis1=0;decis2=0;

elseif（c01==c_min）,

decis1=0;decis2=1;

elseif（c10==c_min）,

decis1=1;decis2=0;

else

decis1=1;decis2=1;

end;

%第四步：

计算误码率和误比特率

symbolerror=0;%设置符号错误标志，以统计错误个数

if（decis1~=dsource1（i））,

numofbiterror=numofbiterror+1;

symbolerror=1;

end;

if（decis2~=dsource2（i））,

numofbiterror=numofbiterror+1;

symbolerror=1;

end;

if（symbolerror==1）,

numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;

end;

end;

ps=numofsymbolerror/N;%错误率计算

pb=numofbiterror/（2*N）;

pb

ps

结果统计如下：

sgma=0

最大投影准则:

pb=0.0ps=0.0

最小距离判决:

pb=0.0ps=0.0

sgma=0.1

最大投影准则:

pb=5.0000e-004ps=1.0000e-003

最小距离判决:

pb=1.0000e-003ps=0.0020

sgma=0.5

最大投影准则:

pb=0.0690ps=0.1320

最小距离判决:

pb=0.0690ps=0.1360

sgma=1.0

最大投影准则:

pb=0.1345ps=0.2450

最小距离判决:

pb=0.1455ps=0.2680

>>%j化星座图函数

sgma=input（'方差='）;%输入方差

sgma=sqrt（sgma）;%求sgma

N=1000;%输入数据点数

E=1;%单个符号能量

%4PSK映射规则%

s00=[10];

s01=[01];

s11=[-10];

s10=[0-1];

%化星座图

%产生信源序列%

fori=1:

N,%auniformrandomvariablebetween0and1

temp=rand;%随机序列

if（temp<0.25）,%Withprobability1/4,sourceoutputis"00."

dsource1（i）=0;

dsource2（i）=0;

elseif（temp<0.5）,%Withprobability1/4,sourceoutputis"01."

dsource1（i）=0;

dsource2（i）=1;

elseif（temp<0.75）,%Withprobability1/4,sourceoutputis"10."

dsource1（i）=1;

dsource2（i）=0;

else%Withprobability1/4,sourceoutputis"11."

dsource1（i）=1;

dsource2（i）=1;

end;

end;

fori=1:

N,

%Thereceivedsignalatthedetector,fortheithsymbol,is:

[gsrv1,gsrv2]=gnguass（0,sgma）;

n

（1）=gsrv1;

n

（2）=gsrv2;

if（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==0））,

r00=s00+n;

elseif（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==1））,

r01=s01+n;

elseif（（dsource1（i）==1）&（dsource2（i）==0））,

r11=s10+n;

else

r10=s11+n;

end;

holdon;

plot（r00

（1）,r00

（2）,'*g',r01

（1）,r01

（2）,'*r',r11

（1）,r11

（2）,'*y',r10

（1）,r10

（2）,'*b'）;

title（'sgma^2='）;

end;

主函数

%对M=4的PSK通信系统进行蒙特卡罗仿真%

echoon

SNRindB1=0:

2:

10;

SNRindB2=0:

0.1:

10;

fori=1:

length（SNRindB1）,%计算信噪比区间大小

[pb,ps]=cm_sm32（SNRindB1（i））;%仿真比特和符号误码率

smld_bit_err_prb（i）=pb;%将误比特率赋值

smld_symbol_err_prb（i）=ps;%将误码率赋值

end;

fori=1:

length（SNRindB2）,%计算信噪比区间大小

SNR=exp（SNRindB2（i）*log（10）/10）;%信噪比

theo_err_prb（i）=erfc（sqrt（2*SNR））;%理论比特误码率

end;

%随后绘图曲线

semilogy（SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*'）;

hold

semilogy（SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'O'）;

semilogy（SNRindB2,theo_err_prb）;

grid

xlabel（'Eb/NoindB'）

ylabel（'errorprobability'）

title（'4PSK通信系统的蒙特卡洛仿真'）

gtext（'（注：

“—”理论误码率；“*”误比特率；“o”误符号率）'）

左:

最大投影点准则判决右:

最小距离判决

N=1000

N=5000

N=10000

%函数分为七步

%第一步：

产生随机序列

%第二步：

实现4码到7码的变换

%第三步：

进行4PSK映射。

%第四步：

调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加

%第五步：

7码到4码的解码

%第六步：

进行码元检测%

%第七步：

计算误码率和误比特率

sgma=input（'噪声方差='）;%输入噪声方差

sgma=sqrt（sgma）;%求sgma

Eb=1;%每比特能量

N=input（'数据点数='）;%输入数据点数

%第一步产生随机序列

fori=1:

N

temp=rand;%随机序列

if（temp>0.5）

source（i）=1;

else

source（i）=0;

end

end

%（7,4）汉明编码

%第二步：

实现4码到7码的变换

fork=1:

N/4

out（7*k-6）=source（4*k-3）;

out（7*k-5）=source（4*k-2）;

out（7*k-4）=source（4*k-1）;

out（7*k-3）=source（4*k）;

out（7*k-2）=xor（xor（out（7*k-6）,out（7*k-5））,out（7*k-4））;

out（7*k-1）=xor（xor（out（7*k-6）,out（7*k-5））,out（7*k-3））;

out（7*k）=xor（xor（out（7*k-6）,out（7*k-4））,out（7*k-3））;

end

%第三步：

进行4PSK映射。

s00=[10];%s00=[10]

s01=[01];%s01=[01]

s11=[-10];%s11=[-10]

s10=[0-1];%s10=[0-1]

%进行4PSK映射%

fori=1:

N/2

if（source（2*i-1）==0&&source（2*i）==0）

s=s00;

elseif（source（2*i-1）==0&&source（2*i）==1）

s=s01;

elseif（source（2*i-1）==1&&source（2*i）==0）

s=s10;

elseif（source（2*i-1）==1&&source（2*i）==1）

s=s11;

end

%第四步：

调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加[n

（1）,n

（2）]=gnguass（0,sgma）;%调用gnguass函数

r=s+n;

%（7,4）汉明解码%

%第五步：

7码到4码的解码

fork=1:

N/4

jiema（4*k-3）=out（7*k-6）;

jiema（4*k-2）=out（7*k-5）;

jiema（4*k-1）=out（7*k-4）;

jiema（4*k）=out（7*k-3）;

end

%第六步：

进行码元检测%

%最大投影点准则%

c00=dot（r,s00）;%取r在s00上的投影

c01=dot（r,s01）;%取r在s01上的投影

c10=dot（r,s10）;%取r在s10上的投影

c11=dot（r,s11）;%取r在s11上的投影

c_max=max（[c00c01c10c11]）;%取c00，c01，c10，c11中的最大值

if（c00==c_max）,

decis1=0;decis2=0;

elseif（c01==c_max）,

decis1=0;decis2=1;

elseif（c10==c_max）,

decis1=1;decis2=0;

else

decis1=1;decis2=1;

end

out（2*i-1）=decis1;

out（2*i）=decis2;

end

%第七步：

计算误码率和误比特率

%计算符号差错概率%

symbolerror=0;

fori=1:

N/2

if（out（2*i-1）~=source（2*i-1）||out（2*i）~=source（2*i））

symbolerror=symbolerror+1;

end

end

ps=2*symbolerror/N;

%计算比特差错概率

biterror=0;

fori=1:

N

if（out（i）~=source（i））

biterror=biterror+1;

end

end

pb=biterror/N;

1、高斯白噪声子函数

function[gsrv1,gsrv2]=gnguass（m,sgma）

ifnargin==0

m=0;

sgma=1;

elseifnargin==1

sgma=m;

m=0;

end

u=rand;

z=sgma*sqrt（2*log10（1/（1-u）））;

u=rand;

gsrv1=m+z*cos（2*pi*u）;

gsrv2=m+z*sin（2*pi*u）;

函数评注：

编程产生正交两路高斯白噪声

2、映射检测比较子函数

（1）、采用最大投影准则

function[pb,ps]=cm_sm32（snr_in_dB）

%[pb,ps]=cm_sm32（snr_in_dB）

%pb误符号率

%ps误比特率

N=1000;%符号长度

E=1;%计算噪声方差

snr=10^（snr_in_dB/10）;

sgma=sqrt（E/snr/2）;

s00=[10];%比特映射

s01=[01];

s11=[-10];

s10=[0-1];

fori=1:

N,%生成随机信源

temp=rand;

if（temp<0.25）,%Withprobability1/4,sourceoutputis"00."

dsource1（i）=0;

dsource2（i）=0;

elseif（temp<0.5）,%Withprobability1/4,sourceoutputis"01."

dsource1（i）=0;

dsource2（i）=1;

elseif（temp<0.75）,%Withprobability1/4,sourceoutputis"10."

dsource1（i）=1;

dsource2（i）=0;

else%Withprobability1/4,sourceoutputis"11."

dsource1（i）=1;

dsource2（i）=1;

end;

end;

numofsymbolerror=0;%检测错误并计算错误率

numofbiterror=0;

fori=1:

N,

[gsrv1,gsrv2]=gnguass（0,sgma）;%调用高斯噪声子函数

n

（1）=gsrv1;

n

（2）=gsrv2;

if（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==0））,

r=s00+n;

elseif（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==1））,

r=s01+n;

elseif（（dsource1（i）==1）&（dsource2（i）==0））,

r=s10+n;

else

r=s11+n;

end;

c00=dot（r,s00）;%最大投影点准则，即向量点乘积

c01=dot（r,s01）;

c10=dot（r,s10）;

c11=dot（r,s11）;

c_max=max（[c00c01c10c11]）;

if（c00==c_max）,

decis1=0;decis2=0;

elseif（c01==c_max）,

decis1=0;decis2=1;

elseif（c10==c_max）,

decis1=1;decis2=0;

else

decis1=1;decis2=1;

end;

symbolerror=0;%设置符号错误标志，以统计错误个数

if（decis1~=dsource1（i））,

numofbiterror=numofbiterror+1;

symbolerror=1;

end;

if（decis2~=dsource2（i））,

numofbiterror=numofbiterror+1;

symbolerror=1;

end;

if（symbolerror==1）,

numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;

end;

end;

ps=numofsymbolerror/N;%错误率计算

pb=numofbiterror/（2*N）;

（2）最小距离判别法（只需将上面红色部分改为下面程序即可）

c00=sqrt（（r

（1）-s00

（1））^2+（r

（2）-s00

（2））^2）;%最小距离判决

c01=sqrt（（r

（1）-s01

（1））^2+（r

（2）-s01

（2））^2）;

c10=sqrt（（r

（1）-s10

（1））^2+（r

（2）-s10

（2））^2）;

c11=sqrt（（r

（1）-s11

（1））^2+（r

（2）-s11

（2））^2）;

c_min=min（[c00c01c10c11]）;

if（c00==c_min）,

decis1=0;decis2=0;

elseif（c01==c_min）,

decis1=0;decis2=1;

elseif（c10==c_min）,

decis1=1;decis2=0;

else

decis1=1;decis2=1;

end;