直线射线线段基础知识讲解Word文档格式.docx

直线射线线段基础知识讲解Word文档格式.docx

《直线射线线段基础知识讲解Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线射线线段基础知识讲解Word文档格式.docx（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

1．概念：

直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．

2.表示方法：

（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB（或直线BA）．

（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线

．

3.基本性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：

两点确定一条直线．

要点诠释：

直线的特征：

（1）直线没有长短，向两方无限延伸．

（2）直线没有粗细．

（3）两点确定一条直线．

（4）两条直线相交有唯一一个交点．

4.点与直线的位置关系：

（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：

直线m经过点A．

（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：

直线n不经过点B．

要点二、线段

1.概念：

直线上两点和它们之间的部分叫做线段．

2.表示方法：

（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：

线段AB或线段BA．

（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：

线段a．

3.“作一条线段等于已知线段”的两种方法：

法一：

用圆规作一条线段等于已知线段．例如：

下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．

法二：

用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：

可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．

4.基本性质：

两点的所有连线中，线段最短．简记为：

两点之间，线段最短．

如图6所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的．

图6

（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．

（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．

（3）线段的比较：

①度量法：

用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．

②叠合法：

利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．

5.线段的中点：

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C是线段AB的中点，则

，或AB＝2AC＝2BC．

图7

若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上．

要点三、射线

直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．

如图8所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点．

图8

2.特征：

是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．

3.表示方法：

（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA．

（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l．

（1）端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA，射线OB是不同的射线．

图9

（2）端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．

图10

要点四、直线、射线、线段的区别与联系

1.直线、射线、线段之间的联系

（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；

在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．

（2）将射线反向延伸就可得到直线；

将线段一方延伸就得到射线；

将线段向两方延伸就得到直线．

2．三者的区别如下表

（1）联系与区别可表示如下：

（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．

【典型例题】

类型一、相关概念

1.下列说法中，正确的是（）

A．射线OA与射线AO是同一条射线