最新++届山东省济宁一中高三上学期第四次月考理科数学试题及答案优秀名师资料Word格式文档下载.docx
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222222xyxyxy
A.,,1B.,,1C.,,12055208020
D.,,2080
8.中，,设点满足,ABC，,:
A90ABAC,,2,1,PQ,
,,,,,,,,,,,,,,,
APABAQAC,,,,,,
（1）
,,,,,,,
若,则,,,,R.BQCP,,,2
（）
124A.B.C.333
D.2
xy，,,20,,
220,yx,，,9.满足约束条件若取得最大值的最优xy,zyax,,2,
220.xy,，,,
解不唯一，（（（
则实数的值为（）a
11A.或B.或C.或,,1222
D.或2,1
10.对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:
当都mn,mn,
mnmn，为正偶数或正奇数时,※=;
当中一个为正偶数,mn,
mnmn另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合
※中的元素个数是Maba,{（,）|b,16}
181617A.个B.个C.个
15D.个
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二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分（）11.曲线与直线围成的封闭图形的面积yxx,,,2sin0）（,y,1
为.
22,2），（,2）,4的弦，其中最短弦的12.过点（3,1）作圆（xy
长为________（
13.在中，分别是内角的对边，已知,ABCabc,,ABC,,
1，则.acB,,,6,4,cosb,____3
214.过抛物线y,4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点（若|AF|,3，则|BF|,________.
x在区间[1,3]上是增函数;
15.给出下列命题:
?
函数y,2x，4
x2?
函数的零点有3个;
fx（x）2,,
a,4?
不等式恒成立，则;
|1||3|xxa，，,,
21，?
已知则，,8abRab,,21,,，,ab
3?
,是函数为偶函数的一个充分不必πyx,，sin
（2）,2
要条件.
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填
上）.
三、解答题:
（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（）
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16.（本小题满分12分）
a已知递增等比数列的前项和为，，且.nSa,1SS,，21,,nn132
a
（1）求数列的通项公式;
,n
*bb
（2）若数列满足，求数列的前项和nbnanN,,，,21（）,,,,nnnn
.Tn
17.（本小题满分12分）
,3已知向量，（ax,（sin,）bx,,（cos,1）4,,2
（1）当时，求的值;
ab//cossin2xx,
,,
（2）设函数，已知在中，内角的对,ABCABC、、fxabb（）2（）,，,
6a,3边分别为，若，，，求abc、、b,2sinB,3
,（）的取值范围.fxA（）4cos
（2），，x,[0,]63
18.（本小题满分12分）
北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举
办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定
对旗下的某商品进行一次评估。
该商品原来每件售价为25
元，年销售8万件（
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少
2000件，要使销售的总收入不
低于原收入，该商品每件定价最多为多少元,
（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销
售量（公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策
12x（600）x,略改革，并提高定价到元（公司拟投入万作为技6
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x改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为5
浮动宣传费用（试问:
当该商品改革后的销售量至少应达a
到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入
与总投入之和,并求出此时商品的每件定价（
19.（本小题满分12分）
在长方体ABCD-ABCD中,AD,,,AA11111,AB,,（点E是线段AB上的动点,点M为DC的中点（1
（1）当E点是AB中点时,求证:
直线ME‖平面ADDA;
11
45
（2）若二面角A-D,-,的余弦值为（求线段AE的长（115
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20.（本小题满分12分）
已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点CF（10）,，F（10），12分别为BB、12
（1）若为等边三角形,求椭圆的方程;
C,FBB112
（2）若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于CCF22
两点,且,求直线的方程.FPFQ,PQ、11
21.（本小题满分14分）
a2已知函数（fxxax（）ln
（1）1,，，，2
11（?
）当a,,时，求在区间[,e]上的最小值;
f（x）2e
（?
）讨论函数的单调性;
f（x）
a,,,10aa（?
）当fxa（）1ln（）,，,时，有恒成立，求的取值4范围（
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济宁一中2012级高三上学期第四次月考答案（理）
一（1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.A8.A9.B
10.B
32,二、11.12.2213.614.15.?
2332
三、
2aq,aq,a,123116.解:
（1）设公比为q，由题意:
q>
1,，则，，
2，1a，a，a,2（a，a），1ss1231232?
，?
n,12a,21，q，q,2（1，q），1q,2q,,1n则解得:
或（舍去），?
n,1bnan,,，,,，21212nn
（2）
n,1Tn,，，，,，，，13.....2112......2，，，，，，n，，
nnn[1（21）]12，,,2n,，,，,n21212,
8,31,,217.解:
（1）cossin2xx,,
（2），，fxA,1,，4cos2，,2,,,5262,,
,33解析:
（1）？
abxxx//,cossin0,tan？
，,？
,442cos2sincos12tan8xxxx,,2cossin2xx,,,,222sincos1tan5xxx，，
,,,3fxabbx（）2（）2sin
（2）,，,,，
（2）+42
ab2,,3,,,可得所以sin,,AA由正弦定理得或A,sinsin24AB4
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因为，所以b,aA,
4
1,,,,,11,,，，，，,,2sin
（2）x，,，，,fx，4cos2A，？
x,0,？
，,2,x,,,,,,43624412，，，，,,
31,,所以，，fxA,1,，4cos2，,2,,,262,,
,t,25,,18.解:
（1）设每件定价为t元，依题意得8,×
0.2,,1,,t?
25×
8，
2整理得t,65t，1000?
0，解得25?
t?
40.
所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元（
12
（2）依题意知当x,25时，不等式ax?
8，50，（x,6
1
600），x有解，5
15011
等价于x,25时，a?
，x，有解（x65
x
由于，x?
2×
x,10，当且仅当,x，即x6x6x6,30时等号成立，所以a?
10.2.
当该商品改革后的销售量a至少达到10.2万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元.
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19.
（1）证明:
取的中点N，连结MN、AN、，DDME1
11MN?
，AE?
，CDCD22
四边形MNAE为平行四边形，可知ME?
AN？
ANADDA,平面MEADDA,平面？
，1111
平面.ADME？
（2）解:
设，如图建立空间直角坐标系AEm,
z，AEmCD（1,0,0）,（1,,0）,（0,2,0）,（0,0,2）1D1C1,,,,,,,,,,,,,,,,,,ADAEmDCECm,,,,,,,,（1,0,2）,（0,,0）,（0,2,2）,（1,2,0）,A111B1NM,,,,
平面的法向量为nxyz,（,,），由n,ADE111111
,,,,,,,,DC,,,,
yAD,0及n,得n,（2,0,1）AE,0111
ABE,,,,,,xnxyz,（,,）n,平面DEC的法向量为，由122
,,,,,,,,,,,,,,
DC,0n,nm,,（2,1,1）EC,0及得122
,,,,
nnm5245,212201161290mm,，,，即，解得cos,,,,,,,,,215nn5
（2）11,，，m12
3433所以mm,,或舍）（AE,2102
22xyC，,,,1（0）ab20.解:
（1）设椭圆的方程为.22ab
ab,2,4122b,根据题意知,解得a,,,223ab,,13,
22xyC，,1故椭圆的方程为.41
33
2x2C，,y1
（2）容易求得椭圆的方程为.2
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当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意;
x,1当直线的斜率存在时,设直线的方程为.ykx,,
（1）
ykx,,
（1）,,22222由得.（21）42
（1）0kxkxk，,，,,,x2，,y1,,2
设,则PxyQxy（）（），，，1122
22,,,,,,,,42
（1）kk,xxxxFPxyFQxy，,,,，,，，，，，，
（1）
（1）1kk，，
,,,,,,,,,,,,,,,因为,所以,即FPFQ,FPFQ,,01111
2
（1）
（1）（）1
（1）
（1）xxyyxxxxkxx，，，,，，，，,,1212121212
222,，,,，，，
（1）
（1）（）1kxxkxxk1212
271k,,,,0221k，
172解得,即.k,k,,77
（1）相交:
直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.故直线的方程为或.xy，,,710xy,,,710
（1）如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）21x1fxx（）ln1,,，，21.解:
）当a,,时，，242
2,,141x,fxx（）,，,?
（44xx
②弧、半圆、优弧、劣弧：
弧：
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。
半圆：
直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。
优弧：
大于半圆的弧叫做优弧。
劣弧：
小于半圆的弧叫做劣弧。
（为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。
）1,,?
x,的定义域为，?
由得由得f（x）（0,，,）fx（）0,fx（）0,2
经过同一直线上的三点不能作圆.1x,（.2分2
经过同一直线上的三点不能作圆.111[,]?
在区间上单调递减，在区间[,]e上单调递增，f（x）e22?
191fxf（）（）ln2,,，（............min284
.4分
6确定圆的条件:
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24
（1）axa，，,（?
）（fxx（）（0,）,,，,，2x
?
当，即时，在单调递a，1,0a,,1f（x）,0,？
f（x）（0,，,）减;
.......5分
2.点与圆的位置关系及其数量特征：
当时，在单调递a,0f（x）,0,？
f（x）（0,，,）增;
.........6分
3.确定二次函数的表达式：
（待定系数法）
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（3）相离:
直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.
186.25—7.1期末总复习及考试-12-
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