北师大四年级上册第二章线与角导学案.docx
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北师大四年级上册第二章线与角导学案
第1节《线的认识》导学案
【学习目标】：
1、正确区分"线段、射线、直线"，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理.。
2、在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。
3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养团结合作精神，增强进取意识，激发良好的数学学习情感.
【学习重点】：
通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验。
【学习难点】：
掌握用字母表示"线段、射线、直线"的方法。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第16页内容。
2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习自测】：
⒈下面的线中，哪些是线段？
哪些是直线？
哪些是射线？
请把序号填在相应括号里。
①②③④⑤
（）是直线，（）是射线，（）是线段。
2.有两个端点，不能向两端无限延伸的是;有一个端点，可以向一端无限延伸的是；没有端点，可以向两端无限延伸的是
我的疑问：
探究案
【质疑解疑、合作探究】：
探究点一：
3
（1）如图：
线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示.
AB
那么图中的线段可以记作_____或_____。
（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示.
A··B
（表示端点的字母必须写在前面）那么射线可以记作_____。
（3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，
A··B
也可以用一个小写字母来表示.那么的直线可以记作_____或_____
探究点二：
线段，射线和直线它们之间有什么区别？
想一想怎样用字母读出线段，射线和直线？
探究点三：
1、画出线段、射线、直线，再议一议它们之间的区别并填表。
端点数
延伸性
能否度量
线段
射线
直线
归纳总结：
本节课我们主要学习了哪些内容？
同桌之间互相讨论一下！
随堂检测：
1、完成书上1、2题
2．读下列语句，并画出图形：
（1）过点A、点B画直线AB
..
AB
（2）过点C、点D画线段CD（也叫连结CD）
..
CD
（3）以E为端点过点F画射线EF.
..
EF
（4）三条直线都经过点M.
.M
训练案
1、下列说法错误的是（）
A、一条线段只有两个端点；
B、射线有两个端点
C、在所有连结两点的线中，线段最短；
D、直线AB与直线BA表示同一条直线
2、一条直线长5厘米。
（ ）
3、黑板的边是一条射线。
（ ）
4、手电筒发出的光是直线。
（ ）
2、填一填。
图①图②
图③
⑴图①是（）,读作（）。
⑵图②是（）,读作（）。
⑶图③是（）,读作（）。
第二课时导学案
探究点一：
问题1：
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
你能说出道理吗？
问题2：
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线。
得到：
经过两点有且只有一条直线。
即两点确定一条直线。
问题3
（1）木工师傅锯木版时，怎样用墨盒弹墨线？
（2）建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？
根据了什么原理？
探究点二
小狗A为了吃到骨头B，小狗可能走的路线有几条？
你认为小狗选择的哪条路线是最短路线？
请说明你的理由.
AB
由以上过程得出：
训练案
1、我能填得快
⑴线段有（）个端点；射线有（）个端点；直线有（）个端点。
⑵射线可以向（）端无限延伸；直线可以向（）端无限延伸。
⑶线段有（）种读法；射线有（）种读法；直线有（）种读法。
⑷（）和（）都是直线的一部
（5）两点之间所有的连线中,（）最短。
（6）经过两点有且只有（）条直线。
即：
两点确定（）。
2、动手画一画：
（1）过A点画（）条直线
.A
（2）过两点画（）条射线线
..
AB
第二节《平移与平行》导学案
【学习目标】：
1、通过实践操作活动，使学生理解同一平面内两条直线互相平行的位置关系。
2、借助实际情景，是学生进一步体会平行线的特征。
3、能用三角板和直尺画平行线。
【学习重点】：
认识平行线，会用三角板直尺画平行线。
【学习难点】：
利用三角板和直尺画平行线。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第页至第页内容，初步认识。
2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习自测】
1.下面哪组是平行线，是的画“√”，不是的画“×”。
（）（）（）
⒉填一填。
⑴在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。
⑵正方形的两组对边互相（）。
【我的疑问】：
探究案
【自主学习】：
1.双杠的两根杠是（）。
2.看书19页：
五线谱，棋盘.斑马线哪些直线或线段是互相平行的？
3.黑板的（）和（）是互相平行的
4.在同一平面内，两条不相交的直线叫（）
5.试一试：
用长方形的纸折出平行线
6.找出长方体或正方体中的那些边是平行的。
【质疑解疑、合作探究】：
探究点一：
怎样判断两条线是平行的？
探究点二：
怎样用三角板画出一组平行线
总结：
左面直尺（或三角尺）固定，右面三角尺的一条直角边靠紧直尺（或三角板），然后平移，平移前后沿同一条直角边，画的两条直线就是一组平行线。
探究点三：
怎样过直线外一点画平行线
（小组里一对一先交流，然后操作练习）
·P
----------------------------
归纳总结：
本节课我们主要学习了哪些内容？
同桌之间互相讨论一下！
训练案
1.完成第20页中的画一画
2.下面的图形中，没有平行线的有（）
（1）
（2）（3）
3.（）上没有平行线。
（A）课桌面（B）球面（C）数学书封面
4.过A点画直线L的平行线
A.
L
A.
L
第二课时训练案
1.判断对错。
（对的打“√”，错的打“×”）
⑴数学书封面的任意两条边都平行。
（ ）
⑵平行四边形的四条边是两组平行线。
（ ）
⑶可以把课桌面的上面一条边与下面一条边看成是互相平行的。
（ ）
⑷不相交的两条线就是平行线。
（）
2.填一填
①在同一平面内，（）的两条直线叫平行线。
也可以说这两条直线（）。
②黑板的上、下两条边是互相（）的。
③过直线外一点画这条直线的平行线，可以画（）条。
3.下列几组线中，哪组是平行线，在序号后面画“√”。
（1）（）
（2）（）（3）（）
4.经过B点，画出已知直线的平行线。
B.
·B
----------------------------
B.
5.请大家画一条直线CD、一条射线OP和线段AB.
6．复习整理。
名称
不同点
共同点
端点
是否无限延伸？
可以测量吗？
线段
直线
射线
第三节《相交与垂直》导学案
【学习目标】：
1．借助实际情景和操作活动，理解垂直。
2．能用三角尺画垂线。
3．能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。
4．培养学生的空间观念和初步的画图能力。
【学习重点】：
建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。
【学习难点】：
能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第22页至第23页内容。
2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习导学】
预习自测：
1．回答每组中的两条直线有什么关系。
（）（）
（）（）
2．过点A画已知直线的平行线。
我的疑问：
探究案
【质疑解疑、合作探究】：
探究点一：
1.摆小棒，请同学们拿出两根小棒，摆出互相平行的两条直线。
两条直线除了平行，还可以（）
2.观察课本21页上方的图，像剪刀的两柄就可以看做是两条相交的直线。
“红十字”也是两条（）的直线，请你说一说，“剪刀”图和“红十字”图下面的两个方框中的两组直线有什么相同点和不同点。
相同点：
不同点：
总结什么是垂直：
自主学习
1.钟面上3点的时候，时针与分针的关系是互相（）的
2.折一折：
用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直
3.说一说：
教室里或生活中互相垂直的线段。
4.画一画
（1）先画一条直线，
（2）再用
三角尺上的直角，沿着直角边画一条直线，
（3）标明直角
5、根据上面的学习，你认为判断两条直线垂直线垂直的条件是什么？
探究点二：
两人一组完成课本23页小实验。
你发现了什么：
归纳总结：
本节课我们主要学习了哪些内容？
同桌之间互相讨论一下！
训练案
一、填一填。
（1）长方形的对边互相（），邻边互相（）。
（2）过直线外一点作已知直线的垂线，可以作（）条。
（3）在同一平面内，两条直线在不重合的情况下：
不是（）就是（）二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）
⑴课本封面的两条邻边是互相垂直的。
（ ）
⑵两条相交的直线一定是互相垂直的。
（ ）
⑶两条直线相交，其中有一个角是直角，这两条直线相互垂直。
（ ）
⑷过直线上一点可以画一条已知直线的垂线。
（ ）
三、在右图中，请你量出PA、PB、PC、PD的长度，你发现了什么？
PA=PB=
PC=PD=
我发现：
4.仔细找一找图中有几组垂线
（）（）（）
第二课时导学案
训练案
一、基本练习
1．判断对错
（1）不相交得两条直线，叫做平行线。
（）
（2）直线没有端点，射线有一个端点，所以直线比射线长。
（）
（3）两点连线，线段最短。
（）
2．我会填。
①两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
②黑板的上下两条边互相（），长边和短边互相（）。
③在两条平行线之间可以画（）条垂线。
3.画一组平行线。
4.画一组垂线。
5．过点A画已知直线的垂线。
6．过点A画已知直线的垂线AB和平行线AC。
7.要修一条水泥路到公路，怎样修最近？
请你在图上画出来，并说明理由。
8.先画出表示点A到直线CD距离的线段AB，并且测量AB长度
.
A
CD
第四节《旋转与角》导学案
【学习目标】：
1．认识平角和周角，学生能说出生活中的平角和周角。
2．知道锐角、直角、钝角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。
【学习重、难点】：
认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第24页至第25页内容。
2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习自测】
1.从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示
2.填空
1）小于90°的角叫（）角。
2）大于90°而小于180°的角叫（）角
3）等于90°的角叫（）角。
4）等于180°的角叫（）角。
5）等于360°是（）角。
我的疑问：
探究案
【质疑解疑、合作探究】：
探究新知
1．观察课本24页上方的图，仿照课本一起做实验。
2．从上面实验可以看出，角可以看做是一条
射线围绕它的一个端点（）而成的图形。
也可以看做由一个顶点引出的（）条射线所组成的图形
3．在以前的学习中我们知道：
（）90°角叫做锐角，
（）90°的角叫做直角，（）的角叫做钝角。
4.画角的方法：
（1）画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。
用∠1表示。
请试着在下面用铅笔画出一个锐角、一个直角、一个钝角，并标出名称。
锐角直角钝角
5．在上面的实验中，当两条边没有旋转，重合时角是（）度。
6．在上面的实验中，当角的两条边分开在一条直线上，形成的角叫做（）角。
7．在上面的实验中，当一条边旋转一周与另一条边重合后形成的角叫做（）角。
8．你认为0°角和周角是一回事吗？
为什么？
9．自已动手实验，完成下面填空。
1平角=（）直角1周角=（）平角
1周角=（）直角。
10．把我们学过的角按从大到小的顺序排列起来。
11．说说生活中哪些地方有平角？
哪些地方有周角？
12.下面钟表上的时针和分针组成的角各是什么角？
写在横线上
______________________________
归纳总结：
本节课我们主要学习了哪些内容？
同桌之间互相讨论一下！
训练案
1.看图1.图2、图3、图4中锐角是（）直角是（）钝角是（）平角是（）
2.选一选：
（1）平行线间的距离为（）。
角的两条边是两条（）
A.直线B.射线C.线段
（2）3时整，分针和时针组成（）
A.锐角B.直角C.平角
（3）6时整，分针和时针组成（）
A.锐角B.直角C.平角
三.下图：
有共有（）个锐角
练习题
一、填空。
1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。
2、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。
3、从（）点引出两条（）线所组成的图形叫做角。
4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
5、长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。
6、下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。
7、两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。
8、连结两点的（ ）的长度叫做这两点间的（ ）。
9、线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点；它们的相同点是，都是（ ）。
10、锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于（）度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。
11、角的计量单位是（）。
把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（）度的角，记作（）。
12、1周角=（ ）平角=（ ）直角
1平角=（ ）直角
13、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。
14、右图钟面上的时刻是（）时（）分，时针和分针组成（）角。
10分钟以后是（）时（）分，时针和分针组成（）角。
F
E
15、在上图中与AB平行的边有：
在上图中与CD垂直的边有：
16、在下图中，
AB∥（）；
AD∥（）；
AC∥（）；
AB⊥（）；
CE⊥（）。
第五节《角的度量》导学案
【学习目标】：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器和角的计量单位。
2、会用量角器测量各种角的度数。
3、通过探究、操作培养学生的观察能力、实践能力及合作精神。
【学习重点】：
能用量角器测量各种角的度数，并正确读出角的度数。
【学习难点】：
能用量角器测量各种角的度数，并正确读出角的度数。
教学课时：
2
第1课时
预习案
【使用说明】
1、自学课本第26页至第28页内容。
2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
请同学们按任务要求独立预习。
1.你用什么方法能知道∠A和∠B哪个大？
2.想一想：
度量角的大小用什么单位？
【预习自测】：
1、（）的角叫做锐角。
（）的叫做直角。
（）的角叫做钝角。
等于（）度的角叫做平角。
等于（）度的叫做周角
2、将上面的角从小到大排序。
我的疑问：
探究案
自主学习：
1．自学课本26页下面“想一想”。
度量线段的长短用长度单位，长度单位有（），度量面积的大小用面积单位，面积单位有（）。
2．自学课本27页“认一认”。
人们将（）平均分成（）份，其中的1份所对的角的大小叫做（）记作（），通常，用（）作为度量角的单位。
【质疑解疑、合作探究】：
探究点一：
量角用什么工具？
仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现？
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度
2、尝试量角的方法。
第1步：
使量角器的中心点与角的顶点重合；
第2步：
使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第3步：
看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。
3、读出27页“试一试”中∠A、∠B的度数。
随堂检测：
1、完成课本28页1、2题
归纳总结：
本节课我们主要学习了哪些内容？
同桌之间互相讨论一下！
训练案
1、完成课本28页3、4题。
2、填一填
①将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做（），记作（）。
②1周角=（）平角=（）直角
③度量角的大小，用（），
角的计量单位是（）。
④用量角器量角时，使（）的中心点与（）重合，零刻度线与（）重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。
3．判断
1）周角是一条射线，它只有一条边。
（）
2）角的两边叉开得越大，角就越大。
（）
3）纸上的40度的角比黑板上的40度的角小。
（）
4）两个锐角合起来一定大于钝角。
（）
5）一个角的度数是89°，它是锐角。
（）
6）大于90°的角都是锐角。
（）
7）两个锐角的和一定比直角大。
（）
8）.量角的度数时，只要让量角器的中心和角的顶点重合就行了。
（）
3、想一想，填一填。
∠1=（）°∠2=（）°
4、量出下面各角的度数，你能发现什么？
∠1=（）°，∠2=（）°，
∠3=（）°，∠4=（）°
我发现：
练习题
二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1、角的边越长，角就越长。
…（ ）
2、射线比直线短，线段更短。
（ ）
3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。
（ ）
4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。
………（ ）
5、周角是一条射线，平角是一条直线。
（ ）
6、3：
30时，时针和分针成的角是直角。
（）
7、一条射线长6厘米。
（）
8、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
（）
9、大于90°的角叫做钝角。
（）
第六节《画角》导学案
【学习目标】：
1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。
2、会用三角板画一特殊度数的角。
3、通过动手操作，初步培养学生的作图能力，培养学生的空间观念。
【学习重、难点】：
掌握按指定度数画角的方法。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第29页内容。
2、结合课本知识，独立思考预习案中的问题，完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习导学】
请同学们按任务要求独立预习。
任务一：
量出一对三角板各角的度数。
任务二：
用三角板画出30
、45
、60
、90
的角。
预习自测：
1.你知道∠1是什么角吗？
你能读出它的度数吗？
请写在横线上。
∠1是角∠1是°
2.掌握好用量角器画角的方法，如果是直角一定标注直角符号。
三角板上已经体现的角可以通过三角板直接画出。
3、将下列角度对号入座。
12
92
179
34
89
160
58
100
我的疑问：
探究案
【质疑解疑、合作探究】：
一、尝试体验，探究新知。
探究点二：
用一付三角板画特殊角1、让学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。
用这些角画一些特殊度数的角，说说所拼的角的度数，再用量角器量角验证。
小结：
用一副三角板可以画的角，这都是一些特殊角，如度、度、
度、度、度、度、度。
探究点二：
如果要画的不是上面这些特殊角，应该怎么办？
1、用量角器画一个60°的角：
（1）先画一条射线。
（2）将量角器的中心点与射线的端点对齐，O刻度线与射线对齐。
（3）在量角器上找到60°处，点出一点，再将射线的端点与这一点连接起来。
（4）在角中画一个小弧，注明度数。
2讨论画角的步骤：
一；
二；
三；
四。
随堂检测：
1.指导画出150°的角
2.完成P：
29试一试1-2题
归纳总结：
本节课我们主要学习了哪些内容？
同桌之间互相讨论一下！
训练案
1.填一填
⑴要画出一个30°的角，我们既可以用（），又可以用（）。
⑵量角器上的每一个小格代表的度数是（）。
⑶量角器上的最大刻度是（）度。
⑷每个三角板上都有一个（）°的角。
（5）从5点到6点，分针旋转了（）度。
（6）∠2+∠3=∠3+∠4，那么∠4=（）。
2.用量角器画角
145°50°
130°105°
3、用一副三角板画出下面度数的角。
180°
120°
135°
练习题
一、判断
1．过两点只能画一条直线。
（）
2．一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。
（）
3．用一副三角尺可以拼出105度的角。
（）
4．十字路口的斑马线是平行线。
（）
5．平角就是一条直线，周角就是一条射线。
（）
二、选择题
1．可以量出长度的是（）。
A．直线B．射线C．线段
2．图中有（）个锐角。
A．1B．2C．3
3．角的大小与（）有关。
A．两边张开的大小B．两边的长短
C．顶点的位置
4．下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（）
A．80度B．120度C．170度
5．下图中（）是周角
A．
B．
C
三作图
过c点分别画直线L的垂线、平行线。
．C
L
第二章练习二导学案
【学习目标】：
1．通过练习，巩固自己对本单元知识的理解。
增进对图形知识的理解。
2．在练习过程中，锻炼
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