中级财管公式.docx

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中级财管公式

第二章

终值和现值的计算

复利终值：

F＝P×（1＋i）n

复利现值：

P＝F×（1＋i）-n

普通年金终值：

F=A×[（1+i）n-1]/i=A×（F/A，i，n）

普通年金现值：

P=A×[1-（1+i）-n]/i=A×（P/A，i，n）

预付年金终值：

F＝A×[（1+i）n-1]/i×（1＋i）=A×（F/A，i，n）×（1＋i）或＝A×[（F/A，i，n＋1）－1]

预付年金现值：

P＝A×[1-（1+i）-n]/i×（1＋i）=A×（P/A，i，n）×（1＋i）或＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]

递延年金现值：

P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）或A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]或P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

永续年金现值：

P＝A/i

年偿债基金：

A=F×i/[（1+i）n-1]=F×（A/F，i，n）

年资本回收额：

A=P×i/[1-（1+i）-n]=P×（A/P，i，n）

利率的计算

用插值法计算对应的利率：

i=i1+（B-B1）/（B2-B1）×（i2-i1）

其中所求的利率为i，i对应的现值（或终值）系数为B，B1、B2为现值（或者终值）系数表中B相邻的系数，i1、i2为B1、B2对应的利率。

实际利率i=（1+名义利率r/m）m-1

实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1

风险与收益

单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格）

＝[利息（股息）收益＋资本利得]/期初资产价值（价格）

＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率

预期收益率E（R）=∑Pi×Ri（Pi表示情况i可能出现的概率；Ri表示情况i出现时的收益率

组合标准差

证券资产组合的预期收益率E（Rp）=∑Wi×E（Ri）

必要收益率=无风险收益率+β×（市场组合收益率-无风险收益率）

即R=Rf+β×（Rm-Rf）

成本性态

高低点法：

固定成本总额=最高点业务量成本-单位变动成本×最高点业务量

或=最低点业务量成本-单位变动成本×最低点业务量

回归分析法：

或

，

或者：

联立方程求a和b：

总成本模型：

总成本=固定成本总额+变动成本总额=固定成本总额+单位变动成本×业务量

第三章

生产预算：

预计生产量=预计销售量+预计期末产成品存货-预计期初产成品存货

直接材料预算：

预计采购量=生产需用量+期末存量-期初存量

材料采购支出=当期现购支出+支出前期赊购

直接人工预算：

人工总工时=预计产量×单位产品工时

人工总成本=人工总工时×单位人工成本

制造费用预算：

固定制造费用需逐项进行预计，通常与本期产量无关，按每季实际需要的支付额预计，求出全年数。

单位生产成本预算：

单位生产成本预算=直接材料+直接人工+制造费用（变动制造费用+固定制造费用）

现金预算：

可供使用现金=期初现金余额+现金收入

可供使用现金-现金支出=现金余缺

现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额

第四章

前提

租金计算

残值归出租人

租金在每期期末支付时

每期租金=

=

租金在每期期初支付时

每期租金=

=

残值归承租人

租金在每期期末支付时

每期租金=

租金在每期期初支付时

每期租金=

【提示】当租金在年末支付时，分母为普通年金现值系数（P÷A，i，n）；当租金在年初支付时，分母为即付年金现值系数［（P÷A，i，n）×（1＋i）］或［（P÷A，i，n-1）+1］。

第五章

可转换债券：

转换比率=债券面值/转换价格

资金需要量预测

因素分析法：

资金需要量=（基期资金平均占用额－不合理资金占用额）×（１±预测期销售增减率）×（１－预测期资金周转速度增长率）

销售百分比法：

外部融资需求量=敏感资产/基期销售额×销售变动额-敏感负债/基期销售额×销售变动额-销售净利率×利润留存率×预测期销售额=A/S1×△S-B/S1×△S-P×E×S2

资金习性预测法：

Y=a+bx

回归直线法

式中，Y为资金占用量，X为产销量

高低点法

b=（最高业务量期的资金占用量-最低业务量期的资金占用量）/（最高业务量-最低业务量）

a=最高业务量期的资金占用-b×最高业务量=最低业务量期的资金占用-b×最低业务量

资本成本

一般模式下资本成本率=年资金占用费/（筹资总额-筹资费用）=年资金占用费/[筹资总额×（1-筹资费用率）]

贴现模式：

由筹资净额现值-未来资本清偿额现金流量现值=0，得：

资本成本率=所采用的贴现率

银行借款的资本成本率Kb=年利率×（1-所得税率）/（1-手续费率）×100%=i×（1-T）/（1-f）×100%

公司债券的资本成本率Kb=年利息×（1-所得税税率）/[债券筹资总额×（1-手续费率）]×100%=I×（1-T）/[L×（1-f）]

杠杆效应

DOL=M0/（M0-F0）=基期边际贡献/基期息税前利润

DOL=（EBIT0+F0）/EBIT0=1+F0/EBIT0=1+基期固定成本/基期息税前利润

财务杠杆系数DFL=普通股盈余变动率/息税前利润变动率=EPS变动率/EBIT变动率

DFL=基期息税前利润/基期利润总额=EBIT0/（EBIT0-I0）

DFL=1+基期利息/（基期息税前利润-基期利息）

总杠杆系数DTL=普通股盈余变动率/产销量变动率

总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数，即：

DTL=DOL×DFL=基期边际贡献/基期利润总额=基期税后边际贡献/基期税后利润

资本结构

其中：

Ks=Rf+β×（Rm-Rf）

此时：

加权平均资本成本Kw=Kb×B/V×（1-T）+Ks×S/V

第六章

投资项目财务评价指标

不考虑所得税：

营业现金净流量=营业收入-付现成本=营业利润+非付现成本

考虑所得税：

营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税=税后营业利润+非付现成本=收入×（1-所得税税率）-付现成本×（1-所得税税率）+非付现成本×所得税税率

净现值=未来现金净流量现值-原始投资额现值

年金净流量=年金净流量总现值/年金现值系数=现金净流量总终值/年金终值系数

现值指数=未来现金净流量现值/原始投资额现值

未来每年现金净流量相等时：

未来每年现金净流量×年金现值系数-原始投资额现值=0的折现率就是内含报酬率

未来每年现金净流量不相等时：

需要用插值法求解内含报酬率

未来每年现金净流量相等时：

静态回收期=原始投资额/每年现金净流量

（P/A，i，n）=原始投资额现值/每年现金净流量，利用插值法求出动态回收期

未来每年现金净流量不相等时：

静态回收期=M+第M年的尚未回收额/第（M+1）年的现金净流量

动态回收期=M+第M年的尚未回收额的现值/第（M+1）年的现金净流量的现值

证券投资管理

简便算法的计算公式：

R=[I+（B-P）/N]/[（B+P）/2]

零增长的股票价值Vs=D/Rs

零增长的股票内部收益率R=D/P0

股票的内部收益率R=D1/P0+g

第七章

现金管理

交易成本=（T/C）×F

机会成本=（C/2）×K

相关总成本=机会成本+交易成本=（C/2）×K+（T/C）×F

经营周期=存货周转期+应收账款周转期

现金周转期=经营周期-应付账款周转期

存货周转期=存货平均余额/每天的销货成本

应收账款周转期=应收账款平均余额/每天的销货收入

应付账款周转期=应付账款平均余额/每天的购货成本

应收账款管理

应收账款平均余额=日销售额×平均收现期

应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率

应收账款占用资金的应计利息（即机会成本）=应收账款占用资金×资本成本=应收账款平均余额×变动成本率×资本成本=日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本=全年销售额/360×平均收现期×变动成本率×资本成本=（全年销售额×变动成本率）/360×平均收现期×资本成本=全年变动成本/360×平均收现期×资本成本

应收账款的坏账成本=赊销额×预计坏账损失率

存货管理

订货成本=F1+D/Q×K

取得成本=订货成本+购置成本=订货固定成本+订货变动成本+购置成本，即：

TCa=F1+D/Q×K+D×U

储存成本=储存固定成本+储存变动成本，即TCc=F2+Kc×Q/2

储备存货的总成本=取得成本+储存成本+缺货成本=TCa+TCc+TCs=F1+D/Q×K+D×U+F2+Kc×Q/2

+TCs

不含保险储备再订货点R=平均交货时间×每日平均需要量=L×d

含保险储备再订货点R=平均交货时间×每日平均需要量+保险储备量

送货期=Q/p

送货期耗用量=Q/p×d

送货期内平均库存量=1/2×（Q-Q/p×d）

补偿性余额实际利率＝名义利率/（1-补偿性余额比例）

收款法的实际利率=名义利率

贴现法实际利率＝名义利率/（1-名义利率）

加息法的实际利率=2×名义利率

第八章

量本利分析与应用

息税前利润=销售收入-总成本=销售收入-（变动成本+固定成本）=销售量×单价-销售量×单位变动成本-固定成本=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本

边际贡献总额=销售收入-变动成本=销售量×单位边际贡献率=销售收入×边际贡献率

单位边际贡献=单价-单位变动成本=单价×边际贡献率

边际贡献率=边际贡献总额/销售收入=单位边际贡献/单价

变动成本率=变动成本总额/销售收入=单位变动成本/单价

边际贡献率=1-变动成本率

息税前利润=边际贡献-固定成本=销售量×单位边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率-固定成本

保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成本/单位边际贡献

保本销售额=保本销售量×单价=固定成本/（1-单位变动成本/单价）=固定成本/边际贡献率

保本作业率=保本点销售量/正常经营销售量×100%=保本点销售额/正常经营销售额×100%

安全边际量=实际或预计销售量-保本点销售量

安全边际额=实际或预计销售额-保本点销售额=安全边际量×单价

安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量×100%=安全边际额/实际或预计销售额×100%

保本点销售量+安全边际量=正常销售量

保本作业率+安全边际率=1

息税前利润=边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率-保本销售额×边际贡献率

息税前利润=安全边际额×边际贡献率

销售利润率=安全边际率×边际贡献率

加权平均边际贡献率=∑（某种产品销售额-某种产品变动成本）/∑各种产品销售额×100%

综合保本销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率

联合保本量=固定成本总额/（联合单价-联合单位变动成本）

某产品保本量=联合保本量×一个联合单位中包含的该产品的数量

目标利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本

目标利润销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献

目标利润销售额=（固定成本+目标利润）/边际贡献率=目标利润销售量×单价

、

敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比

标准成本控制与分析

单位产品的标准成本=直接材料标准成本+直接人工标准成本+制造费用标准成本=∑（用量标准×价格标准）

直接材料标准成本=∑（单位产品材料用量标准×材料价格标准）

标准工资率=标准工资总额/标准总工时

直接人工标准成本=工时用量标准×工资率标准

标准制造费用分配率=标准制造费用总额/标准总工时

制造费用标准成本=工时用量标准×制造费用分配率标准

总差异=实际产量下实际成本-实际产量下标准成本=实际用量×实际价格-实际产量下标准用量×标准价格=（实际用量-实际产量下标准用量）×标准价格+实际用量×（实际价格-标准价格）=用量差异+价格差异

用量差异=标准价格×（实际用量-实际产量下标准用量）

价格差异=（实际价格-标准价格）×实际用量

直接材料成本差异

＝实际产量下实际成本－实际产量下标准成本

＝实际用量×实际价格－实际产量下标准用量×标准价格

＝直接材料用量差异＋直接材料价格差异

直接材料用量差异＝（实际用量－实际产量下标准用量）×标准价格

直接材料价格差异＝实际用量×（实际价格－标准价格）

直接人工成本差异＝实际总成本－实际产量下标准成本

＝实际人工工时×实际工资率－实际产量下标准人工工时×标准工资率

＝直接人工效率差异＋直接人工工资率差异

直接人工效率差异＝（实际工时－实际产量下标准工时）×标准工资率

直接人工工资率差异＝实际工时×（实际工资率－标准工资率）

变动制造费用成本差异

＝实际总变动制造费用－实际产量下标准变动制造费用

＝实际工时×实际变动制造费用分配率－实际产量下标准工时×标准变动制造费用分配率

＝变动制造费用效率差异＋变动制造费用耗费差异

变动制造费用效率差异

＝（实际工时－实际产量下标准工时）×变动制造费用标准分配率

变动制造费用耗费差异

＝实际工时×（变动制造费用实际分配率－变动制造费用标准分配率）

固定制造费用成本差异

＝实际产量下实际固定制造费用－实际产量下标准固定制造费用

＝实际工时×实际分配率－实际产量下标准工时×标准分配率

其中，标准分配率＝固定制造费用预算总额÷预算产量下标准总工时

固定制造费用两差异分析法

耗费差异＝实际固定制造费用－预算产量下标准固定制造费用

＝实际固定制造费用－标准工时×预算产量×标准分配率

＝实际固定制造费用－预算产量下标准工时×标准分配率

能量差异＝预算产量下标准固定制造费用－实际产量下标准固定制造费用

＝预算产量下标准工时×标准分配率－实际产量下标准工时×标准分配率

＝（预算产量下标准工时－实际产量下标准工时）×标准分配率

固定制造费用三差异分析法

耗费差异＝实际固定制造费用－预算产量下标准固定制造费用

＝实际固定制造费用－预算产量×工时标准×标准分配率

＝实际固定制造费用－预算产量下标准工时×标准分配率

产量差异＝（预算产量下标准工时－实际产量下实际工时）×标准分配率

效率差异＝（实际产量下实际工时－实际产量下标准工时）×标准分配率

实际作业成本分配率=当期实际发生的作业成本/当期实际作业产出

预算作业成本分配率=预计作业成本/预计作业产出

某产品耗用的作业成本=∑（该产品耗用的作业量×实际作业成本分配率）

某产品当期发生成本=当期投入该产品的直接成本+当期该产品耗用的各项作业成本

其中：

直接成本=直接材料成本+直接人工成本

责任成本管理

成本中心

预算成本节约额＝实际产量预算责任成本（实际产量下预算成本）－实际责任成本

预算成本节约率＝预算成本节约额/实际产量预算责任成本×100％

利润中心

边际贡献＝销售收入总额－变动成本总额

可控边际贡献（也称部门经理边际贡献）＝边际贡献－该中心负责人可控固定成本

部门边际贡献（又称部门毛利）＝可控边际贡献－该中心负责人不可控固定成本

投资中心

投资报酬率＝营业利润/平均营业资产

平均营业资产＝（期初营业资产＋期末营业资产）/2

剩余收益＝营业利润－（平均营业资产×最低投资报酬率）

第九章

销售预测分析

算数平均法：

Y=∑Xi/n,（Y：

预测值，Xi：

第i期的实际销售量，n：

期数）

，其中：

Wi：

第i期的权数（0

移动平均法：

Yn＋1＝（Xn-（m-1）＋Xn-（m-2）＋…＋Xn-1＋Xn）/m

Yn＋1＝Yn＋1+（Yn+1-Yn）

指数平滑法：

Yn+1=αXn+（1-α）Yn

因果预测分析法：

回归直线法

销售定价管理

成本利润率=预测利润总额/预测成本总额×100%

销售利润率=预测利润总额/预测销售总额×100%

需求价格弹性系数E=（△Q/Q0）/（△P/P0）

其中：

E：

某种产品的需求价格弹性系数

△P：

价格变动量

△Q：

需求变动量

P0：

基期单位产品价格

Q0：

基期需求量

其中：

P0：

基期单位产品价格

Q0：

基期销售数量

E：

需求价格弹性系数

P：

单位产品价格

Q：

预计销售数量

第十章

定基动态比率=分析期数额/固定基期数额×100%

环比动态比率=分析期数额/前期数额×100%

构成比率=某个组成部分数值/总体数值×100%

短期偿债能力

营运资金=流动资产-流动负债

流动比率=流动资产÷流动负债

速动比率=速度资产÷流动负债

现金比率=（货币资金+交易性金融资产）÷流动负债

长期偿债能力

资产负债率=负债总额÷资产总额×100%

产权比率=负债总额÷股东权益×100%

权益乘数=总资产÷股东权益=1+产权比率=1÷（1-资产负债率）

利息保障倍数=息税前利润÷全部利息费用=（净利润+利润表中的利息费用+所得税）÷全部利息费用

营运能力

应收账款周转次数=销售收入净额/应收账款平均余额=销售收入净额/[（期初应收账款+期末应收账款）/2]

应收账款周转天数=计算期天数/应收账款周转次数=计算期天数×应收账款平均余额/销售收入净额

存货周转次数=销售成本/存货平均余额

存货周转天数=计算期天数/存货周转次数=计算期天数×存货平均余额/销售成本

流动资产周转次数=销售收入净额/流动资产平均余额

流动资产周转天数=计算期天数/流动资产周转次数=计算期天数×流动资产平均余额/销售收入净额

固定资产周转次数＝销售收入净额÷固定资产平均净值

式中：

固定资产平均净值＝（期初固定资产净值＋期末固定资产净值）÷2

总资产周转率＝销售收入净额÷平均资产总额

如果企业各期资产总额比较稳定，波动不大，则：

平均资产总额＝（期初总资产＋期末总资产）÷2

如果资金占用的波动性较大，企业应采用更详细的资料进行计算，如按照各月份的资金占用额计算

月平均总资产=（月初总资产+月末总资产）/2

季平均占用额=（1/2季初+第一月末+第二月末+1/2季末）/3

年平均占用额=（1/2年初+第一季末+第二季末+第三季末+1/2年末）/4

盈利能力

销售毛利率=销售毛利÷销售收入=（销售收入-销售成本）÷销售收入

销售净利率=（净利润÷销售收入）

总资产净利率=（净利润/平均总资产）×100%

总资产净利率=净利润/平均总资产=（净利润/销售收入）×（销售收入/平均总资产）=销售净利率×总资产周转率

净资产收益率=（净利润/平均所有者权益）×100%

净资产收益率=净利润/平均净资产=（净利润/平均总资产）×（平均总资产/平均净资产）=资产净利率×权益乘数

发展能力

销售收入增长率=本年销售收入增长额/上年销售收入×100%

其中：

本年销售收入增长额＝本年销售收入-上年销售收入

总资产增长率=本年资产增长额/年初资产总额×100%

其中：

本年资产增长额＝年末资产总额-年初资产总额

营业利润增长率=本年营业利润增长额/上年营业利润总额×100%

其中：

本年营业利润增长额＝本年营业利润－上年营业利润

资本保值增值率=期末所有者权益÷期初所有者权益×100%

资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100%

本年所有者权益增长额＝年末所有者权益－年初所有者权益

现金流量分析

销售现金比率=经营活动现金流量净额÷销售收入

每股营业现金净流量=经营活动现金流量净额÷普通股股数

全部资产现金回收率=经营活动现金流量净额÷平均总资产×100%

净收益营运指数=经营净收益÷净利润

其中：

经营净收益＝净利润-非经营净收益

现金营运指数=经营活动现金流量净额÷经营所得现金

经营所得现金=经营活动净收益+非付现费用

上市公司特殊财务分析指标

每股股利=现金股利总额÷期末发行在外的普通股股数

股利发放率=每股股利/每股收益

市盈率=每股市价÷每股收益

每股净资产=期末净资产÷期末发行在外的普通股股数

市净率=每股市价/每股净资产

净资产收益率=销售净利率×总资产周转率×权益乘数

综合绩效评价

基本指标计分

基本指标总得分＝∑单项基本指标得分

单项基本指标得分＝本档基础分＋调整分

本档基础分＝指标权数×本档标准系数

调整分＝功效系数×（上档基础分－本档基础分）

上档基础分＝指标权数×上档标准系数

功效系数＝（实际值－本档标准值）/（上档标准值－本档标准值）

修正指标计分

修正后总得分＝∑各部分修正后得分

各部分修正后得分＝各部分基本指标分数×该部分综合修正系数

某部分综合修正系数＝∑该部分各修正指标加权修正系数

某指标加权修正系数＝（修正指标权数／该部分权数）×该指标单项修正系数

某指标单项修正系数

＝1.0＋（本档标准系数＋功效系数×0.2－该部分基本指标分析系数）

某部分基本指标分析系数＝该部分基本指标得分／该部分权数

管理绩效定性评价指标分数＝∑单项指标分数

单项指标分数＝∑每位专家给定的单项指标分数／专家人数

企业综合绩效评价分数＝财务绩效定量评价分数×70％＋管理绩效定性评价分数×30%

绩效改进度＝本期绩效评价分数/基期绩效评价分数