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汽车理论作业
2012年汽车理论作业
——
1.3确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：
1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。
2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。
3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间。
轻型货车的有关数据：
汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为
式中，Tq为发动机转矩（N•m）;n为发动机转速（r/min）。
发动机的最低转速nmin=600r/min,最高转速nmax=4000r/min。
装载质量2000kg
整车整备质量1800kg
总质量3880kg
车轮半径0.367m
传动系机械效率ηt=0.85
滚动阻力系数f=0.013
空气阻力系数×迎风面积CDA=2.77m2
主减速器传动比i0=5.83
飞轮转动惯量If=0.218kg•m2
二前轮转动惯量Iw1=1.798kg•m2
四后轮转动惯量Iw2=3.598kg•m2
变速器传动比ig（数据如下表）
Ⅰ档
Ⅱ档
Ⅲ档
Ⅳ档
Ⅴ档
四档变速器
6.09
3.09
1.71
1.00
-
五档变速器
5.56
2.769
1.644
1.00
0.793
轴距L=3.2m
质心至前轴距离（满载）a=1.974m
质心高（满载）hg=0.9m
解：
选择五档
1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图
汽车驱动力
行驶阻力
发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为：
由本题的已知条件,即可求得汽车驱动力和行驶阻力与车速的关系,编程利用MATLAB即可得到汽车驱动力与行驶阻力平衡图。
2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率
汽车以最高档（五档）行驶时，达到最高车速，即上图有
曲线与
曲线的交点
。
即
求最大坡度时，
，
因此有
，一般汽车最大爬坡度达30%左右，因此利用汽车行驶方程式确定Ⅰ档及低档爬坡能力时，应采用Gsina作为坡度阻力，即得
再由
可得到汽车爬坡度与车速的关系式：
；而汽车最大爬坡度
为Ⅰ档时的最大爬坡度。
利用MATLAB计算可得，
。
最大坡度下，q=
如是前轮驱动，
＝
；不合理，舍去。
如是后轮驱动，
＝
。
3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，求加速时间
求得各档的汽车旋转质量换算系数
如下表所示：
汽车旋转质量换算系数
Ⅰ档
Ⅱ档
Ⅲ档
Ⅳ档
Ⅴ档
1.3829
1.1027
1.0429
1.0224
1.0179
由
，
利用MATLAB画出汽车的行驶加速度图和汽车的加速度倒数曲线图：
.
汽车加速时间曲线
2.7已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性。
负荷特性曲线的拟合公式为：
其中，b为燃油消耗率[g/（kW•h）]；Pe为发动机净功率（kW）；拟合式中的系数随转速n变化。
怠速油耗
（怠速转速400r/min）。
计算与绘制题1.3中货车的
1）汽车功率平衡图。
2）最高档与次高档的等速百公里油耗曲线
解：
1）汽车功率平衡图。
发动机功率在各档下的功率
、汽车经常遇到的阻力功率
对车速
的关系曲线即为汽车功率平衡图，其中：
，
编程计算，汽车的功率平衡图为：
2）最高档和次高档的等速百公里油耗曲线
用三次样条插值法，利用MATLAB求出每个n值所对应的拟合式系数：
。
由
，
，
忽略坡度阻力和加速阻力，
，则
，
又
，
令
，
则可得
实际绘出的最高档与次高档的等速百公里油耗曲线如下：
1：
绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图程序：
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
Ft=Tq*5.56*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/（5.56*5.83）;
plot（ua,Ft,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
Ft=Tq*2.769*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/（2.769*5.83）;
plot（ua,Ft,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
Ft=Tq*1.644*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/（1.644*5.83）;
plot（ua,Ft,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
Ft=Tq*1.00*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/（1.00*5.83）;
plot（ua,Ft,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
Ft=Tq*0.793*5.83*0.85/0.367;
ua=0.377*0.367*n/（0.793*5.83）;
plot（ua,Ft,'LineWidth',2）
holdon
Fo=38024*0.013+2.77/21.15*（ua.^2）;
plot（ua,Fo,'LineWidth',2）
xlabel（'ua/（km/h）','fontsize',18）;
ylabel（'F/N','fontsize',18）;
title（'汽车驱动力-行驶阻力平衡图','fontsize',18）;
gtext（'Ft1','fontsize',18）
gtext（'Ft2','fontsize',18）
gtext（'Ft3','fontsize',18）
gtext（'Ft4','fontsize',18）
gtext（'Ft5','fontsize',18）
gtext（'Ff+Fw','fontsize',18）
2：
求最大坡度程序：
n=600:
10:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
Ft1=Tq*5.56*5.83*0.85/0.367;
ua1=0.377*0.367*n/5.56/5.83;
Ff=38024*0.013;
Fw1=2.77*ua1.^2/21.15;
Fz1=Ff+Fw1;
Fi1=Ft1-Fz1;
Zoomon;
imax=100*tan（asin（max（Fi1/G）））;
disp（'汽车最大爬坡度'）;
disp（imax）;
disp（'%'）;
3：
绘制汽车行驶加速度曲线程序：
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ua=0.377*0.367*n/（5.56*5.83）;
Fo=Tq*5.56*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*（ua.^2）;
a=Fo/1.3829/3880;
plot（ua,a,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ua=0.377*0.367*n/（2.769*5.83）;
Fo=Tq*2.769*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*（ua.^2）;
a=Fo/1.1027/3880;
plot（ua,a,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ua=0.377*0.367*n/（1.644*5.83）;
Fo=Tq*1.644*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*（ua.^2）;
a=Fo/1.0429/3880;
plot（ua,a,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ua=0.377*0.367*n/（1.00*5.83）;
Fo=Tq*1.00*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*（ua.^2）;
a=Fo/1.0179/3880;
plot（ua,a,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ua=0.377*0.367*n/（0.793*5.83）;
Fo=Tq*0.793*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*（ua.^2）;
a=Fo/1.0179/3880;
plot（ua,a,'LineWidth',2）
xlabel（'ua/（km/h）','fontsize',18）;
ylabel（'a','fontsize',18）;
title（'汽车的行驶加速度曲线','fontsize',18）;
gtext（'Ⅰ','fontsize',18）
gtext（'Ⅱ','fontsize',18）
gtext（'Ⅲ','fontsize',18）
gtext（'Ⅳ','fontsize',18）
gtext（'Ⅴ','fontsize',18）
4：
:
汽车的加速度倒数曲线图程序：
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ua=0.377*0.367*n/（5.56*5.83）;
Fo=（Tq*5.56*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*（ua.^2））;
a=（1.3829*3880）./Fo;
plot（ua,a,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ua=0.377*0.367*n/（2.769*5.83）;
Fo=Tq*2.769*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*（ua.^2）;
a=（1.1027*3880）./Fo;
plot（ua,a,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ua=0.377*0.367*n/（1.644*5.83）;
Fo=Tq*1.644*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*（ua.^2）;
a=（1.0429*3880）./Fo;
plot（ua,a,'LineWidth',2）
holdon
n=600:
pi/100:
4000;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.87*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
ua=0.377*0.367*n/（1.00*5.83）;
Fo=Tq*1.00*5.83*0.85/0.367-38024*0.013-2.27/21.15*（ua.^2）;
a=（1.0224*3880）./Fo;
plot（ua,a,'LineWidth',2）
xlabel（'ua/（km/h）','fontsize',18）;
ylabel（'1/a','fontsize',18）;
title（'汽车的行驶加速度倒数曲线','fontsize',18）;
gtext（'1/a1','fontsize',18）
gtext（'1/a2','fontsize',18）
gtext（'1/a3','fontsize',18）
gtext（'1/a4','fontsize',18）
5：
汽车功率平衡图程序：
n=600:
1:
4000;ua=0:
1:
100;i0=5.83;ig1=6.09;ig2=3.09;ig3=1.71;
ig4=1;ig5=0.793;r=0.367;t=0.85;m=3880;G=38024;f=0.013;CdA=2.77;
ua1=（0.377*r*n）/（ig1*i0）;
ua2=（0.377*r*n）/（ig2*i0）;
ua3=（0.377*r*n）/（ig3*i0）;
ua4=（0.377*r*n）/（ig4*i0）;
ua5=（0.377*r*n）/（ig5*i0）;
n1=（ua1*ig1*i0）/（0.377*r）;
n2=（ua2*ig2*i0）/（0.377*r）;
n3=（ua3*ig3*i0）/（0.377*r）;
n4=（ua4*ig4*i0）/（0.377*r）;
n5=（ua5*ig5*i0）/（0.377*r）;
Tq1=-19.313+295.27*n1/1000-165.44*（（n1/1000）.^2）+40.874*（（n1/1000）.^3）-3.8445*（（n1/1000）.^4）;
Tq2=-19.313+295.27*n2/1000-165.44*（（n2/1000）.^2）+40.874*（（n2/1000）.^3）-3.8445*（（n2/1000）.^4）;
Tq3=-19.313+295.27*n3/1000-165.44*（（n3/1000）.^2）+40.874*（（n3/1000）.^3）-3.8445*（（n3/1000）.^4）;
Tq4=-19.313+295.27*n4/1000-165.44*（（n4/1000）.^2）+40.874*（（n4/1000）.^3）-3.8445*（（n4/1000）.^4）;
Tq5=-19.313+295.27*n5/1000-165.44*（（n5/1000）.^2）+40.874*（（n5/1000）.^3）-3.8445*（（n5/1000）.^4）;
Pe1=Tq1.*n1/9550;
Pe2=Tq2.*n2/9550;
Pe3=Tq3.*n3/9550;
Pe4=Tq4.*n4/9550;
Pe5=Tq5.*n5/9550;
Pfw=（G*f*ua./3600+（CdA*ua.^3）/76140）/t;
plot（ua1,Pe1,ua2,Pe2,ua3,Pe3,ua4,Pe4,ua5,Pe5,ua,Pfw,'LineWidth',2）;
title（'汽车功率平衡图'）;
xlabel（'ua/（km/h）'）;
ylabel（'P/kW'）;
gtext（'1','fontsize',18）
gtext（'2','fontsize',18）
gtext（'3','fontsize',18）
gtext（'4','fontsize',18）
gtext（'5','fontsize',18）
gtext（'（Pf+Pw）/ηt','fontsize',18）
6：
最高档与次高档的等速百公里油耗曲线
n=600:
1:
4000;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
n0=[8151207161420122603300634033804];
B00=[1326.81354.71284.41122.91141.01051.21233.91129.7];
B10=[-416.46-303.98-189.75-121.59-98.893-73.714-84.478-45.291];
B20=[72.37936.65714.5247.00354.47632.85932.97880.71113];
B30=[-5.8629-2.0553-0.51184-0.18517-0.091077-0.05138-0.047449-0.00075215];
B40=[0.177680.0430720.00681640.00185550.000689060.000350320.00028230-0.000038568];
B0=spline（n0,B00,n）;
B1=spline（n0,B10,n）;
B2=spline（n0,B20,n）;
B3=spline（n0,B30,n）;
B4=spline（n0,B40,n）;
Ff=38024*0.013;
ua4=0.377*0.367*n/1.00/5.83;
ua5=0.377*0.367*n/0.793/5.83;
Fz4=Ff+2.77*（ua4.^2）/21.15;
Fz5=Ff+2.77*（ua5.^2）/21.15;
Pe4=Fz4.*ua4./（0.85*3.6*1000）;
Pe5=Fz5.*ua5./（0.85*3.6*1000）;
b4（i）=B0（i）+B1（i）*Pe4（i）+B2（i）*Pe4（i）.^2+B3（i）*Pe4（i）.^3+B4（i）*Pe4（i）.^4;
b5（i）=B0（i）+B1（i）*Pe5（i）+B2（i）*Pe5（i）.^2+B3（i）*Pe5（i）.^3+B4（i）*Pe5（i）.^4;
pg=7.15;
Q4=Pe4.*b4./（1.02.*ua4.*pg）;
Q5=Pe5.*b5./（1.02.*ua5.*pg）;
plot（ua4,Q4,ua5,Q5,'LineWidth',2）;
axis（[01101050]）;
title（'最高档与次高档等速百公里油耗曲线'）;
xlabel（'ua（km/h）'）;
ylabel（'百公里油耗（L/100km）'）;
gtext（'Ⅳ'）;
gtext（'Ⅴ'）
7：
汽车加速曲线程序
nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;
Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8;
G=m*g;ig=[5.562.7691.6441.000.793];
nmin=600;nmax=4000;
u1=0.377*r*nmin./ig/i0;
u2=0.377*r*nmax./ig/i0;
deta=0*ig;
fori=1:
5
deta（i）=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*（ig（i））^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;
end
ua=[6:
0.01:
99];N=length（ua）;n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;delta=0*ua;
Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
fori=1:
N
k=i;
ifua（i）<=u2
（2）
n=ua（i）*（ig
（2）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig
（2）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta
（2）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
elseifua（i）<=u2（3）
n=ua（i）*（ig（3）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig（3）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta（3）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
elseifua（i）<=u2（4）
n=ua（i）*（ig（4）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig（4）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta（4）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
else
n=ua（i）*（ig（5）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig（5）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta（5）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
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