上海高考数学试题完整Word含解析Word下载.doc

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标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为

8.定义在上的函数的反函数为，若为

奇函数，则的解为

9.已知四个函数：

①；

②；

③；

④.从中任选2个，则事

件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为

10.已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于

任意，的第项等于的第项，则

11.设、，且，则的最小值等于

12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点、、、以及四个标记为“#”的

点在正方形的顶点处，设集合，点

，过作直线，使得不在上的“#”的点

分布在的两侧.用和分别表示一侧

和另一侧的“#”的点到的距离之和.若过的直

线中有且只有一条满足，则中

所有这样的为

二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13.关于、的二元一次方程组的系数行列式为（）

A.B.C.D.

14.在数列中，，，则（）

A.等于B.等于0C.等于D.不存在

15.已知、、为实常数，数列的通项，，则“存在，

使得、、成等差数列”的一个必要条件是（）

16.在平面直角坐标系中，已知椭圆和.为上的动

点，为上的动点，是的最大值.记在上，在上，且，则中元素个数为（）

A.2个B.4个C.8个D.无穷个

三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

17.如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱的长为5.

（1）求三棱柱的体积；

（2）设M是BC中点，求直线

与平面所成角的大小.

18.已知函数，.

（1）求的单调递增区间；

（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边，角B所对边，若，求△ABC的面积.

19.根据预测，某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：

辆），

其中，，第个月底的共享单车的保有量是前个月的

累计投放量与累计损失量的差.

（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；

（2）已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量（单位：

辆）.设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？

20.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆，为的上顶点，为上异于

上、下顶点的动点，为x正半轴上的动点.

（1）若在第一象限，且，求的坐标；

（2）设，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；

（3）若，直线AQ与交于另一点C，且，，

求直线的方程.

21.设定义在上的函数满足：

对于任意的、，当时，都有.

（1）若，求的取值范围；

（2）若为周期函数，证明：

是常值函数；

（3）设恒大于零，是定义在上、恒大于零的周期函数，是的最大值.

函数.证明：

“是周期函数”的充要条件是“是常值函数”.

2017.6

一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）

【解析】

【解析】，解集为

6.设双曲线的焦点为、，为该双曲线上的一点，若，

则

【解析】，，

【解析】，∴的解为

【解析】①③、①④的图像有一个公共点，∴概率为

【解析】，，∴，

即，∴，，

【解析】、

【解析】C

【解析】B

【解析】A

【解析】D

（1）

（2），线面角为

（1），，单调递增区间为

（2），∴或，

根据锐角三角形，，∴，

（2），即第42个月底，保有量达到最大

，∴此时保有量超过了容纳量.

（1）联立与，可得

（2）设，或

（3）设，线段的中垂线与轴的交点即，∵，

∴，∵，∴，代入并联立椭圆方程，

解得，，∴，∴直线的方程为

（1）；

（2）略；

（3）略.