结构动力学课件第一章绪论.ppt

结构动力学课件第一章绪论.ppt

《结构动力学课件第一章绪论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构动力学课件第一章绪论.ppt（23页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

Prof.LanheWuShijiazhuangTiedaoUniv.,DynamicsofStructures,教学内容：

第一章:

绪论第二章:

单自由度结构的振动第三章:

多自由度系统的振动第四章:

无限自由度结构的振动第五章:

结构自振频率和振型的近似解法第六章:

结构动力有限元法,第一章:

绪论,1.1结构振动的特点及动力学研究内容,一、振动现象,在自然界、工程技术和日常生活中普遍存在着物体往复运动或状态的循环变化，这类现象叫做振荡（oscillation）,振动,振荡,平衡位置附近微小或有限的振荡叫作振动（vibration），它是一种特殊的振荡。

工程技术所涉及的机械和结构的振动称为机械振动（Mechanicalvibration）,振动是自然界最普遍的现象。

如,

（1）心脏的跳动、耳膜和声带的振动；,

（2）桥梁和建筑物在风和地震荷载作用下的振动；,（3）飞机和轮船在航行中的振动；,（4）机床的刀具在加工时的振动；,（5）花的日开夜闭，大海的潮起潮落，钟摆的摆动；,（6）股市的涨跌，经济发展的高涨和萧条；,（7）通信领域的电磁振荡。

振动通常被认为是有害的,它常造成机械和结构的破坏与失效。

例如:

1940年美国的TacomaNarrows吊桥因风振发生坍塌,1972年日本的海南电厂的一台66万千瓦的气轮机在试车时因发生非正常振动而主轴断裂,振动影响精密仪器的功能，降低加工精度，加剧构件疲劳和磨损,列车、飞机的振动会劣化拱乘环境，也会造成事故,振动噪声造成公害,振动也有其积极与可利用的一面。

例如：

振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础；工程中也常用振动筛、振动沉桩、振动输送、振动抛光等，还可利用振动原理来测振和隔振等。

二、振动的特点,1.承担的是动力荷载；（Dynamicload）2.结构会产生不容忽视的加速度，建立平衡方程时必须考虑惯性力（Inertiaforce）的影响；3.结构上的各种量值将不仅是空间坐标的函数，还是时间的函数。

三、动力荷载的特点与分类,动力荷载的特点：

动力荷载是指作用时间很短、变化很剧烈对结构产生冲击、能使结构产生显著加速。

.动力荷载的分类：

系统（System）,激励（Excitation）,输入（Input）,输出（Output）,响应（Response）,四、描述振动问题的提法,机械部件、工程结构等研究对象称为系统，主要由惯性元件、弹性元件和阻尼元件构成。

惯性元件和弹性元件用于存储系统的动能和势能，阻尼元件则用于消耗系统的能量。

振动分析（正问题）,五、振动问题的分类,系统识别（逆问题）,环境预测（逆问题）,分析结构振动的固有特性分析结构在动力荷载作用下的内力、位移、速度和加速度等，校核结构的强度和刚度研究结构的动力稳定性,六、结构动力学的基本任务,1.2结构振动的自由度,一、振动自由度定义自由度（Degreeoffreedom）：

结构在振动过程中，确定其全部质量的位置所需要的几何参数的数目。

单自由度结构、多自由度结构、无限自由度结构,二、振动自由度的简化方法实际结构都是无限自由度体系，这不仅导致分析困难，而且从工程角度也没必要。

常用简化方法有：

1）集中质量法（Lumpedmass）将实际结构的质量看成集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。

2）广义坐标法（GeneralizedCoordinates）,-广义坐标,-基函数,广义坐标个数即为自由度个数,3）有限元法（Finiteelementmethod）,和静力问题一样，可通过将实际结构离散化为有限个单元的集合，将无限自由度问题化为有限自由度来解决。

结点位移个数即为自由度个数,三、振动自由度的确定一般用集中质量法比较简单，因此集中质量法常被采用。

用这种方法时，通常采用如下的做法：

1.引入小变形假设（Smalldeformation）2.添加链杆，直到全部质量的位置完全固定，添加链杆的数目即等于其振动自由度。

W=1,W=2,W=2,W=1,W=1,W=13,W=3,W=2,弹性地基上的刚体,4,m1,m2,m3,W=2,W=3,W=3,（t）,v（t）,u（t）,四、几点说明1.振动自由度与集中质量的个数无直接关系。

2.振动自由度与结构是静定还是超静定以及超静定次数均无直接关系。

3.动力自由度数目与所采用的假设有直接关系。

一、按激励类型来分,自由振动：

系统受初始激励后不再受外界干扰。

受迫振动：

系统在外界控制的激励作用下的振动。

自激振动：

系统在自身控制的激励作用下的振动。

参数振动：

系统自身参数的变化激发的振动。

二、按响应类型来分,简谐振动：

响应为时间的正弦或余弦函数。

周期振动：

响应为时间的周期函数。

准周期振动：

若干个周期不可通约的简谐振动组合而成的振动。

混沌振动：

响应为时间的始终有限的非周期函数。

确定性振动：

响应是时间的确定性函数。

1.3振动的分类,随机振动：

响应是时间的随机函数，只能用概率统计方法来描述。

三、按系统的性质从不同方面来分,确定性系统和随机性系统,确定性系统：

系统的特性可用时间的确定性函数来描述。

随机性系统：

系统的特性不能用时间的确定性函数来描述，只具有统计规律性。

离散系统和连续系统,离散系统：

系统的质量、弹性和阻尼元件都是互相分离的。

自由度有限，数学描述为常微分方程。

连续系统：

系统的质量、弹性和阻尼元件都是互相连续的，如杆、板等。

自由度无限，数学描述为偏微分方程。

定常系统：

系统的特性不随时间变化，数学描述为常系数微分方程。

定常系统和参变系统,参变系统：

系统的特性可随时间变化，数学描述为变系数微分方程。

线性系统和非线性系统,无阻尼系统和有阻尼系统,1.结构振动微分方程的建立,通常情况下，选定结构位移为独立的几何参数，描述动力位移的数学方程，称为结构的运动方程。

运动方程的解提供了结构振动的位移过程，从而可以求出其他所需要的结构动力响应,常用的建立结构振动微分方程的方法有以下几种,一、DAlembert原理（动静法）,将惯性力当作一种形式上的外力,将动力问题转化为静力问题。

具体应用时又可分为以下几种方式,刚度法,惯性力,恢复力,外力,阻尼力,2.柔度法,3.虚功法（虚位移原理）对刚体体系，用虚功法建立平衡方程更方便,二、Lagrange方程,Lagrange函数,系统的动能,系统的势能,广义坐标,与广义坐标相对应的广义力,三、Hamilton原理,Hamilton作用量,阻尼力所做的功,外力所做的功,系统的动能,系统的势能,