三圆柱与圆锥Word文档格式.docx

三圆柱与圆锥Word文档格式.docx

《三圆柱与圆锥Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三圆柱与圆锥Word文档格式.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

活动目的

一、创设情境，引出圆柱的认识。

二、自主探究，建立对圆柱特征的认识。

三练习应用，巩固特征的理解。

四、总结质疑。

1、整体感知圆柱。

在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？

2、多媒体演示由实物到几何图形的抽象过程。

3、认识圆柱的各部分

以小组为单位，每人拿一个圆柱，摸一摸，互相交流，有什么发现。

比较两个底面①观察；

②画剪：

把两个底面分别画在纸上，然后剪下来比较；

电脑演示把上下两个圆完全重合，直观感受。

4、认识圆柱的高。

5.认识侧面展开图

用自己的方式得到圆柱的侧面展开图，发现与长方形的联系

6.完成习题

（1）19页做一做

（2）练习三1、2、3、4题

7．谈谈本节课的收获。

8．你还有什么问题吗？

说一说生活中的圆柱

学生动手操作，感受发现圆柱的特征。

学生独立思考，尝试完成，集体交流。

独立试做，反馈订正。

学生自由发言。

联系生活实际说一说生活中圆柱，初步建立表象。

从实物中抽象出圆柱这一立体图形，了解圆柱的特征。

体会圆柱的侧面展开得到的不同形状和与长方形面积之间的联系。

板书设计：

圆柱的认识

图一（立体图形）圆柱的两个圆面叫做底面。

（面积相等的两个圆）

周围的面叫做侧面。

（曲面）

两个底面之间的距离叫做高。

（无数条）

图二（展开图）长方形的长等于圆柱底面的周长；

宽等于圆柱的高。

正方形的边长等于圆柱的高或圆柱底面的周长。

作业设计：

1、实践活动作业：

用硬纸板做一个圆柱2、练习册的习题

（2）圆柱的表面积备课时间:

1、在观察活动中，理解圆柱体表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的表面积。

2、培养灵活地运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

3、感受几何知识在现实生活中的广泛应用。

教材一开始就提出问题：

圆柱的表面积指的是什么？

让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。

对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。

因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来。

例4是圆柱表面积计算的实际应用。

现实生活中有关表面积的计算比较复杂，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。

例4计算一顶圆柱形厨师帽所用的布料，实际上就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积之和。

例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。

由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。

如何计算圆柱的表面积，要通过直观手段，帮助学生得出。

让学生自主探索，交流，重点指导如何计算侧面积。

教学重点：

掌握表面积的计算方法，并能灵活地计算圆柱的表面积。

教学难点：

灵活地运用所学知识解决简单的实际问题。

一、认识理解圆柱表面积的含义。

二、理解表面积的含义，探索表面积的计算方法

三、联系生活，解决实际问题

四、练习应用，巩固圆柱表面积的计算方法。

五、总结质疑

1．复习铺垫

圆柱有哪些特征？

什么是圆柱体侧面积？

2．理解表面积含义

什么是圆柱体的表面积？

3．观察圆柱的展开图，你发现了什么？

圆柱的表面积就是圆柱侧面积与两个底面积的和。

4．讨论得出圆柱表面积的计算公式。

5．出示例4，理解题意，独立解答，集体交流。

注意：

要少算一个底面积。

（1）21页做一做

（2）练习四1、2、3题

学校口答。

圆柱体的各部分名称和特征。

学生根据圆柱体模型的展开图用自己的话说一说。

学生结合圆柱展开图观察、总结归纳。

学生独立尝试解决，集体汇报。

独立试做，集体反馈订正。

复习圆柱特征，为研究圆柱的侧面积做铺垫。

体现由直观到抽象的过程，利于学生理解圆柱表面积。

根据实际需要灵活运用计算方法

巩固方法，灵活运用。

圆柱的表面积的计算

图（圆柱展开图）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

（底面周长×

高）

例4：

帽子的侧面积：

3.14×

20×

28=1758.4（平方厘米）

帽顶的面积：

（20÷

2）×

2）=314（平方厘米）

需要用面料：

1758.4+314=2072.4≈2080（平方厘米）

答：

需要用2080平方厘米的面料。

练习册相关的内容

（3）圆柱的体积备课时间:

1、运用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、经历圆柱的体积公式的推导过程，渗透转化思想和对应思想

3、发展空间观念，培养解决问题的能力。

这部分有两个例题，例5教学圆柱体积公式的推导，例6是利用圆柱体积计算解决问题。

例5，渗透了转化的思想。

首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。

例6教材创设了一个十分生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶？

”解决这个问题，先要计算杯子的容积，明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同。

学生有长方体和正方体的体积计算、以及圆的面积推导过程作为基础，能够自主然所并发现圆柱体积的计算方法。

教学时，要注意借助直观教具帮助学生推导计算公式。

具体计算时，应注意联系实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

经历圆柱的体积公式的推导过程，能运用方法解决问题。

运用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式

一、探究圆柱体积的计算方法

二、利用公式解决问题

三、练习应用，巩固方法

四、总结质疑

1．复习长方体、正方体体积的计算方法。

（1）出示长方体、正方体图形的体积。

它们共同的求体积的方法是什么？

2.提出方案：

怎样研究圆柱的体积？

3.比较后明确，可以把圆柱转化为长方体研究。

4.观察比较：

转化后的长方体和圆柱的各部分有什么联系？

5.总结计算方法

长方体的体积=长方体的底面积×

长方体的高

圆柱的体积=圆柱的底面积×

圆柱的高

V=Sh

6．出示例6，理解题意后，尝试解答，集体交流。

知道圆柱容器容积的计算方法与体积方法相同

7.完成习题

8．谈谈本节课的收获。

9．你还有什么问题吗？

说一说：

长方体、正方体的体积怎样计算？

小组讨论，提出方案，汇报交流。

实践操作，或观察课件演示。

共同总结归纳计算方法。

学生独立解答，集体交流方法。

复习过程中体会用转化的方法解决问题

理解圆柱体积的推导过程。

运用方法解决实际问题。

巩固计算方法。

圆柱的体积

图（圆柱体转化长方体）长方体的体积=底面积×

高

略圆柱的体积=底面积×

V=Sh

练习册相关习题。

1、在具体活动中，认识圆锥，掌握基本特征，认识圆锥的底面和高。

2、通过观察、设计和制作圆锥模型等活动，建立平面图形与立体图形间的联系。

3、进一步发展空间观念。

这部分内容主要包括：

圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似。

教材从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，提出问题“上面这些物体的形状有什么共同特点？

”使学生对圆锥进行初步感知。

接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这样的图形叫圆锥，完成从具体到抽象的过渡，并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体，巩固圆锥的表象。

例1引导学生观察圆锥形实物，认识圆锥的底面、侧面和高，掌握它们的主要特征。

并介绍测量圆锥高的方法，测量时突出动手操作。

为加深对圆锥的认识，教材还让学生拿一张直角三角形的硬纸，在一直角边上贴上小棒，快速转动小棒，看转出来的是什么形状，从旋转的角度认识圆锥。

圆锥的引出可参照圆柱进行，在举生活中圆锥形的实物时，学生举的例子可能有限，教师可以通过录像或图片呈现更多的例子。

如，圆锥形煤堆，圆锥形粮堆，圆锥形帐篷，圆锥形少数民族帽，削过的铅笔头等。

在具体活动中，认识圆锥，掌握它的基本特征。

认识圆锥的底面和高。

掌握圆锥的的特征，认识底面和高。

一、动手操作，体会圆锥的特征。

二、进一步理解圆锥的特征

三、练习应用，巩固方法。

1．出示生活中的圆锥形实物图。

2．这些物体的形状是什么体？

它们有什么特点？

学生自己准备物体，观察交流。

3．小结圆锥的特征

（1）圆锥的底面：

圆锥有一个顶点，底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面。

（3）圆锥的高：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条。

4．归纳一下圆锥有什么特征?

师板书：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。

5.测量圆锥的高。

圆锥的高能直接测量吗?

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。

6.圆锥侧面的展开图

圆柱的侧面展开是什么图形?

圆锥的侧面展开又是什么图形呢?

明确：

侧面展开后是一个扇形。

（1）32页做一做

（2）练习六1、2题

看一看，摸一摸，感觉它与圆柱有什么不一样?

观察感知后，表达特征。

拿出圆锥模型，摸一摸周围的面。

同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高

学生自己量手中的圆锥学具的

学生思考讨论后，动手操作，将圆锥侧面展开。

独立完成，集体订正。

直观感知圆锥的他特征

感受圆锥的侧面是曲面

体会圆锥高的特点

通过实际动手操作，体会圆锥的特征，建立圆锥特征的表象。

圆锥的认识

图

圆锥的特征：

练习册12页的习题。

2课时上课时间:

1、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。

2、能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

3、培养学生观察、操作、推理的能力。

发展学生的空间观念。

这里安排了两个例题，例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。

例2教材按引出问题──联想、猜测──实验探究──导出公式，四个层次编排。

（1）引出问题。

（2）联想、猜测。

（3）实验探究。

（4）导出公式。

例3教学圆锥的体积计算。

题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。

通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

学生有前面的基础能够自主尝试发现，但是圆锥体积比较特殊，教学推导圆锥的体积计算公式时，可以参照教材中的四个步骤进行。

第一，引出问题时，应使学生体会推导圆锥体积公式的必要性。

第二，在猜想环节，可先让学生回想，会计算哪些图形的体积，再思考圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系。

第三，实验探究，直观发现：

用圆锥容器装水（或沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次。

而不等底不等高的圆锥和圆锥容器，则不存在这样的关系。

第四，导出公式。

经历探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。

理解圆柱与圆锥体积间的关系

一、复习引入、回忆其他立体图形公式的推导方法。

二、实验操作，探索圆锥体积的计算方法

三、运用方法，解决实际问题。

1.我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？

2．我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？

3.圆锥的体积和圆柱体积有什么关系？

4.提出操作要求。

5.分析数据，作出判断。

6.观察全班数据，你发现了什么？

（大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水）

5、什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？

6、总结：

等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的

。

7.出示例3，独立试做，集体汇报交流。

8.完成习题

9．谈谈本节课的收获。

你还有什么问题吗？

回顾其他立体图形体积的推导方法。

学生实验，轮流操作，作好实验数据的收集整理。

观察实验结果。

学生交流、汇报

学生试着用字母表示圆锥的体积。

独立分析题意，解决问题。

独立试做，集体订正。

体会立体图形体积的推导过程，以旧引新。

在实验中体会圆锥和它等底等高的圆柱的关系。

掌握圆锥体积计算方法。

巩固方法。

圆锥的体积

圆锥体体积=

圆柱体体积例3：

工地上有一些沙子，堆起

V=

Sh来近似于一个圆锥，这堆沙子

大约有多少立方米。

书28页5、6、7、8题