电力系统暂态分析课后答案整理版最新.docx
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电力系统暂态分析课后答案整理版最新
第一章
1-2-1对例1-2，取UB2110kV，SB30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺
值。
解：
①准确计算法：
选取第二段为基本段，取UB2110kV，SB30MVA，则其余两段的电压基准值分
别为：
U
B1
kU
10.5110kV9.5kV
1B2
121
UB3
UB2
110
k2
6.6kV
110
6.6
电流基准值：
IB1
SB
30
1.8kA
3UB1
3
9.5
IB2
SB
30
0.16kA
3UB2
3
110
IB3
SB
30
2.62kA
3UB3
3
6.6
各元件的电抗标幺值分别为：
发电机：
x1
0.26
10.52
30
0.32
30
9.52
变压器T1：
x2
0.105
1212
30
0.121
1102
31.52
输电线路：
x3
0.480
30
0.079
1102
变压器T2：
x4
0.105
1102
30
0.21
152
1102
电抗器：
x5
0.05
6
2.62
0.4
6.6
0.3
电缆线路：
x6
0.08
2.5
30
0.14
6.62
11
电源电动势标幺值：
E1.16
9.5
②近似算法：
取SB
30MVA，各段电压电流基准值分别为：
UB110.5kV，IB1
30
1.65kA
3
10.5
UB2115kV，I
UB36.3kV，I
B2
B3
30
3
0.15kA
115
30
3
2.75kA
6.3
各元件电抗标幺值：
发电机：
x1
0.26
10.52
30
0.26
30
10.52
变压器T1：
x2
30
0.1
0.105
31.5
输电线路：
x3
0.4
30
0.073
80
1152
变压器T2：
x4
30
0.21
0.105
15
电抗器：
x5
0.05
6
2.75
0.44
6.3
0.3
电缆线路：
x6
0.08
2.5
30
0.151
6.32
11
电源电动势标幺值：
E
1.05
10.5
习题2
解：
（1）准确计算：
UB3UB（110）115kV
U
UB2
k
B3
2
220
115209.1kV
121
UB1
UB3
115220
10.5
9.1kV
k2k1
121
242
各段的电流基准值为：
IB1
SB
220
14.0kA
3UB1
3
9.1
IB2
SB
220
0.6kA
3UB2
3
209.1
SB
220
1.1kA
IB3
3
115
3UB3
各元件的电抗标幺值分别为：
发电机：
x1
0.30
10.52
220
0.29
2400.8
9.12
变压器T1：
x2
0.1410.52
220
0.14
3002
9.12
输电线路：
x3
0.42
230
220
0.49
209.12
变压器T2：
x4
0.14
2202
220
0.12
2802
209.12
（2）近似算法：
UB1
10.5kV，IB1
220
12.10kA
3
10.5
UB2
231kV，IB2
220
0.55kA
3
231
UB3
121kV，IB3
220
1.05kA
3
121
各元件电抗标幺值：
发电机：
x1
0.30
220
0.22
240/0.8
变压器T1：
x2
0.14
220
0.10
300
220
输电线路：
x3
0.42
230
0.40
2312
变压器T2：
x4
0.14
220
0.11
280
习题3
要点：
以下摘自《国家电网公司电力系统安全稳定计算规定》：
2.4.1暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或
恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一、第二摇摆不失步的功角稳定，是电力系
统功角稳定的一种形式。
2.5.1动态稳定是指电力系统受到小的或大的扰动后，在自动调节和控制装置的作用下，保持较长过程的运行稳定性的能力，通常指电力系统受到扰动后不发生发散振荡或持续的振
荡，是电力系统功角稳定的另一种形式。
两者均是系统受扰动后恢复的能力，均属于功角的稳定，暂态是偏移正常运行状态很
小的暂时的状态，能很快达到正常状态，而动态稳定更多依靠于自动调节和控制装置的作用，
时间较长，波动较大。
1.3.1
（1）
Um
2*6.3
Im
9.45KA
z
0.943
（2）
arctanx
arctan0.797
57.64o
r
0.505
L
0.797
Ta
0.005
R314*0.505
Im|0|0
ia9.45cos（t27.64o）9.45cos27.64oe200t
或ia
9.45cos（
t27.64o）8.37e200t
ib
9.45cos（
t
147.64o）
9.45cos147.64oe200t
ic
9.45cos（
t
92.36o）
9.45cos92.36oe200t
或：
将ua改写成ua
2*6.3sin（t
90o），带入公式得
ia
9.45sin（
t
62.36o）
9.45sin62.36oe200t
ib
9.45sin（
t
57.64o）
9.45sin57.64oe200t
ic
9.45sin（
t
182.36o）9.45sin182.36oe200t
（3）a,b,c相初始相角分别|
|为62.36o,57.64o，177.64o，故a相瞬时电流最大
0.01
iMIm
Im*e0.005
10.73KA
（4）由|
90
|
90得=57.64或-122.36
1.3.2
CIm|0|sin（
|0|）
Imsin（
）
a相
9030）
9.45sin（309057.64）8.12KA
2*0.18sin（30
B相7.86KA
c相0.26KA
2.2.1取基准值UB
13.8kV,SB240MVA，则
IB
SB
240
3*UB
10.04kA
3*13.8
发电机次暂态电抗标幺值
''
''
UN2
*SB
0.216
xd*
xd
SN/cosUB2
变压器的电抗标幺值xT*
US（%）*UTN2
*SB
0.13
100
SN
UB2
电流标幺值Im''*
1
2.89
0.13
0.216
第二章
2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电
压为额定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值
Im。
发电机：
S
MW，
，
，
，
，
N
200
UN
13.8kV
cos
N0.9xd
0.92xd
0.32xd0.2
变压器：
SN
240MVA，220kV/13.8kV，US（%）
13
解：
取基准值UB
13.8kV，SB
240MVA
电流基准值IB
SB
240
10.04kA
3UB
3
13.8
则变压器电抗标幺值xT
US%
UTN2
SB
13
13.82
240
0.13
100
SN
UB2
100
240
13.82
发电机次暂态电抗标幺值
UN2
SB
13.82
2402
0.216
xd
xd
SN
UB20.2200
13.82
cosN
0.9
次暂态电流标幺值
I
1
1
2.86
xT
xd
0.13
0.22
有名值Im
2
2.86
10.0438.05kA
2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
（1）分别用E，E和Eq计算短路电流交流分量I，I和Id；
（2）计算稳态短路电流I。
解：
（1）U0
10，I
01
cos10.85
1
32
短路前的电动势：
E0
U0
jxdI
0
1
j0.167
32
1.0977.4
E0
U
0
jxdI0
1
j0.269
32
1.166
11.3
Id0
1
sin（41.1
32）0.957
Uq0
1
cos
41.1
0.754
Eq0
Uq0
xdId
0
0.754
0.2690.9571.01
Eq0
Uq0
xdId0
0.754
2.26
0.9572.92
所以有：
I
E0
xd
1.097/0.167
6.57
I
E0
xd
1.166/0.269
4.33
Id
Eq0
xd
1.01/0.269
3.75
（2）I
Eq0
/xd
2.92/2.26
1.29
2-4-1解:
对不计阻尼绕组的情形
Ud
r
id
d
q
Uq
r
iq
q
d
Uf
rf
if
f
d
xd
id
xad
if
q
xqiq
f
xad
id
xf
if
由定子三相开路：
id=iq=0
得：
Ud
xad
dif
d
q
dt
Uq
q
d
xad
if
Uf0
rf
if
rf
if
xf
dif
f
dt
Uf0
rf
t
Uf0
exf
可以解得：
if
rf
rf
rf
t
Uf0exf
带入得：
Ud
xad
rf
Uf0
rf
t
Uf0）xad
Uf0
rf
t
Uq
xad
（
exf
（1exf
）
rf
rf
rf
可得：
Ua
cos
sin
1
Ud
Ub
cos（
120）
sin（
120）
1
Uq
Uc
cos（
120）
sin（
120）
1
U0
Ud
cost
Uq
sin
t
Ud
cos（
t
120）
Uq
sin（
t
120）
Ud
cos（
t
120）
Uq
sin（
t
120）
Ua
xad
Uf0
e
xf
Ub
xad
Uf0
e
xf
Uc
xad
Uf0
e
xf
rf
t
xadUf0
rf
t
xf
cos
t
sint
（1exf
）
rf
rf
t
Uf0
rf
t
xf
exf
cos（
t
120）
xad
sin（
t
120）
（1
）
rf
rf
t
Uf0
rf
t
xf
exf
cos（
t
120）
xad
sin（
t
120）
（1
）
rf
2-5,6-1
Eqm
t
id
（1
eTd）
xdxL
iq
0
uGd
xL*
iq
0
t
uGq
xL*id
Eqm*xL（1eTd）
xdxL
2-5,6-2
励磁突增前：
I|0|=UG
1.317.5
jxL
EQ
UG
JxqI|0|
1.35
50.3
Iq|0|
1.31cos（50.3
7.5）50.3
0.96
50.3
Iq|0|
1.31sin（50.3
7.5）（50.3
90）
0.8939.3
而Eq|0|=UG+jxdId
jxqIq1.84
50.3
由
Uf|0|
0.1Uf|0|得：
Eqm0.184
Eqm
t
Td）
t
id
（1
e
0.136（1e
0.26）
xdxq
iq
0
t
ia
0.136（1
e
0.26）cost
Eqm*xL
t
t
uGq
Td）0.027（1
（1
e
e0.26）
xd
xL
uGd
0
t
uGa
0.027（1
e
0.26）sint
设励磁突增前:
UGa|0|
2cos（t15）
ia|0|
2*1.31cos（t7.5）
t
iaia|0|
ia
2*1.31cos（t
7.5）0.136（1e0.26）cost
则有：
t
UGa
2cos（t15）0.027（1
e0.26）sint
第三章
3-1-1
j0.15
j0.075
x1
j0.075
j0.1
-1
j0.1
-1
j0.1
x2
-1
X1
1
j0.15
j13;
1
1
60
j0.2
j0.1
X2
1
39
;
1
j0.15j
1
700
13
j0.075
j
60
I
1
j17.9487
39j
700
IG1
If13
j0.075
j4.6154;
jj0.075
60
j13
IG2
IG3
0.5If13j
60
j6.6667;
j0.075
60
IG''
1
4.6154
60
15.2268
3*10.5
IG''
2
6.6667
60
21.9944
3*10.5
3-1-2
x7
X3+x4+x6
-1
X
X
8
1
0.17826;
1
1
0.5（X1
X2）X70.5（X3
X4X6）
1
0.2565;If
1
9
1
3.89856
1
X9
X1X2
X8
IG1
If
X8
X2
1000
X1
X2
X2
57.758
321
IG2
IG30.5If
X7
0.5（X3X4
X6）
X1
1000
10.34
0.5（X1
X2）0.5（X3
X4X6）X1
X2X2
321
3-1-3
（1）
SB1000MVA,平均额定电压为基准值；
1000
X12500.3020.274;
5252
X
X
X
X
X
X
i''f
2
3
4
5
8
6
1.1410000.194
720
1000
0.2170.3255
600
1.9
2.1210001
120
1
0.1794
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